人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題帶答案解析

人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分）1．列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖案的是（）A．B．C．D．2．點(diǎn)(2，－3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．(－2，－3) B．(2，－3) C．(－2，3) D．(2，3)3．若要植一塊三角形草坪，兩邊長分別是20米和50米，則這塊草坪第三邊長不能為（）A．60米 B．50米 C．40米 D．30米4．一個(gè)正多邊形的邊長為2，每個(gè)外角為60，則這個(gè)多邊形的周長是（）A．8 B．12 C．16 D．205．如圖，點(diǎn)在的延長線上，于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為（）．A．65° B．70° C．75° D．85°6．如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D7．如圖，已知BD是的角平分線，DEAB于E點(diǎn)，AB=6cm，BC=4cm，，則DE的長度為（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，2），在x軸上確定一點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．如圖，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，CM平分∠DCE，連接BE．以下結(jié)論：①AD＝CE；②CM⊥AE；③AE＝BE+2CM；④CM∥BE，正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，BD，CE分別是△ABC的高線和角平分線，且相交于點(diǎn)O，若∠BCA＝70°，則∠BOE的度數(shù)是（）A．60° B．55° C．50° D．40°11．一個(gè)缺角的三角形ABC殘片如圖所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，則這個(gè)三角形殘缺前的∠C的度數(shù)為（）A．75° B．60° C．45° D．40°12．如圖,直線AB∥CD,AE平分∠CAB,AE與CD相交于點(diǎn)E,∠ACD=40°,則∠BAE的度數(shù)是()A．40° B．70° C．80° D．140°二、填空題13．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，則頂角為____________．14．如圖，一艘海輪位于燈塔的南偏東方向的處，它以每小時(shí)40海里的速度向正北方向航行，2小時(shí)后到達(dá)位于燈塔的北偏東的處，則處與燈塔的距離為__________海里.15．如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝6cm，△ABD的周長為26cm，則△ABC的周長為_____cm．16．如圖，AD為等邊△ABC的高，E、F分別為線段AD、AC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE＝CF，當(dāng)BF＋CE取得最小值時(shí)，∠AFB＝_______°．三、解答題17．如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，AB=AC，，試求的度數(shù)．18．點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，AB//CD，，BF=CE，求證：AE//DF．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．20．如圖，已知△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘米，AD=BD=6厘米．點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，1秒鐘時(shí)，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說明理由；（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)，如△BPD≌△CPQ，求此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度．21．如圖，已知OC是的平分線，P為OC上任意一點(diǎn)．（1）作線段OP的垂直平分線DF，交OB于點(diǎn)D，交OA于點(diǎn)F．（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫出作法與證明）；（2）若，OD=6cm，求點(diǎn)P到OA的距離．22．已知等邊三角形ABC，D為△ABC外一點(diǎn)，，BD=DC，，射線DM與直線AB相交于點(diǎn)M，射線DN與直線AC相交于點(diǎn)N．（1）當(dāng)點(diǎn)M、N在邊AB、AC上，且DM=DN時(shí)，直接寫出BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系；（2）當(dāng)點(diǎn)M、N在邊AB、AC上，且DMDN時(shí)，猜想①中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；（3）當(dāng)點(diǎn)M、N在邊AB、CA的延長線上時(shí)，請(qǐng)畫出圖形，并求出BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系．23．已知在△ABC中，EC平分∠ACB，∠1＝∠2，若∠ACE＝23°，求∠EDC的度數(shù)．24．如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠EAD＝5°，∠B＝50°，求∠C的度數(shù)．25．已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，，直線AE與BD交于點(diǎn)F．（1）如圖1，證明：△ACE≌△DCB；（2）①如圖1，若，則=________；②如圖2，若，則______；（用含的式子表示）（3）將圖2中的△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度（交點(diǎn)F至少在BD、AE中的一條線段上），如圖3，試探究與的數(shù)量關(guān)系，并予以證明．參考答案1．B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：A．此圖案是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B．此圖案不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；C．此圖案是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D．此圖案是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2．A【分析】根據(jù)“關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于軸、軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．3．D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得50﹣20＜x＜50+20，再解即可．【詳解】解：由題意得：50﹣20＜x＜50+20，即30＜x＜70，觀察選項(xiàng)，D選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)正多邊每一個(gè)外角相等和外角和等于360°可求得邊數(shù)，由此可求得周長．【詳解】解：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為：360°÷60°=6，所以這個(gè)正多邊形的周長為：6×2=12．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的外角和．多邊形的外角和等于360°，正多邊形的每一個(gè)外角相等．5．B【分析】根據(jù)題意于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則，即【詳解】解：∵∴，∴．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查垂直的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于在證明6．C【詳解】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定方法分別進(jìn)行判定：A、已知AB=DE，加上條件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS證明△ABC≌△DEC，故此選項(xiàng)不合題意；B、已知AB=DE，加上條件BC=EC，AC=DC可利用SSS證明△ABC≌△DEC，故此選項(xiàng)不合題意；C、已知AB=DE，加上條件BC=DC，∠A=∠D不能證明△ABC≌△DEC，故此選項(xiàng)符合題意；D、已知AB=DE，加上條件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA證明△ABC≌△DEC，故此選項(xiàng)不合題意．故選C．7．B【分析】過D作DF⊥BC于F，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=DF，根據(jù)三角形的面積公式得出關(guān)于DE的方程，求出方程的解即可．【詳解】解：過D作DF⊥BC于F，

∵BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB，

∴DF=DE，

∵S△ABC=10cm2，AB=6cm，BC=4cm，

∴，∴，∴DE=2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．8．C【解析】試題解析：（1）若AO作為腰時(shí)，有兩種情況，①當(dāng)A是頂角頂點(diǎn)時(shí)，P是以A為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與x軸的交點(diǎn)，共有1個(gè)，若OA是底邊時(shí)，P是OA的中垂線與x軸的交點(diǎn)，有1個(gè)，②當(dāng)O是頂角頂點(diǎn)時(shí)，P是以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與x軸的交點(diǎn)，有2個(gè)；（2）若OA是底邊時(shí)，P是OA的中垂線與x軸的交點(diǎn)，有1個(gè)，以上4個(gè)交點(diǎn)沒有重合的．故符合條件的點(diǎn)有4個(gè)．故選C．考點(diǎn)：1.等腰三角形的判定；2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．9．C【分析】由“”可證，可得，，可判斷①，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得．，可判斷②，由全等三角形的性質(zhì)可求，可判斷④，由線段和差關(guān)系可判斷③，即可求解．【詳解】解：和均為等腰直角三角形，，，，，在和中，，，，，故①錯(cuò)誤，為等腰直角三角形，平分，，，故②正確，點(diǎn)，，在同一直線上，．．，，，故④正確，，，．，．．故③正確，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，證明是本題的關(guān)鍵．10．B【分析】根據(jù)角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵BD⊥AC，∴∠BDC＝90°，∵CE平分∠ACB，∠ACB＝70°，∴∠DCO＝35°，∴∠BOE＝∠COD＝90°﹣35°＝55°，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和.11．C【分析】利用三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，且∠A=60°，∠B=75°，所以∠C=180°–60°–75°=45°.【點(diǎn)睛】三角形內(nèi)角和定理是?？嫉闹R(shí)點(diǎn).12．B【詳解】試題解析：∵AB∥CD，∴∠ACD+∠BAC=180°，∵∠ACD=40°，∴∠BAC=180°-40°=140°，∵AE平分∠CAB，∴∠BAE=∠BAC=×140°=70°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，比較簡單；做好本題要熟練掌握兩直線平行①內(nèi)錯(cuò)角相等，②同位角相等，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)；并會(huì)書寫角平分線定義的三種表達(dá)式：若AP平分∠BAC，則①∠BAP=∠PAC，②∠BAP=∠BAC，③∠BAC=2∠BAP．13．50°或80°【解析】①50°是底角，則頂角為：180°-50°×2=80°；②50°為頂角；所以頂角的度數(shù)為50°或80°，故答案為50°或80°.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，分情況討論是解決本題的關(guān)鍵.14．80【分析】根據(jù)方向角的定義即可求得∠M=70°，∠N=40°，則在△MNP中利用內(nèi)角和定理求得∠NPM的度數(shù)，證明三角形MNP是等腰三角形，即可求解．【詳解】MN=2×40=80（海里），∵∠M=70°，∠N=40°，∴∠NPM=180°-∠M-∠N=180°-70°-40°=70°，∴∠NPM=∠M，∴NP=MN=80（海里）．故答案為：80．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，以及三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的判定定理，理解方向角的定義是關(guān)鍵．15．38【分析】由已知條件，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)，得到線段相等，結(jié)合周長，進(jìn)行線段的等量代換即可得到答案．【詳解】解：因?yàn)镈E垂直平分AC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得△ACD為等腰三角形．所以AD＝CD．又因?yàn)橹荛L△ABD＝AB+BD+AD＝AB+BD+CD＝26∴周長△ABC＝AB+BD+CD+AC＝26+2×6＝38．故答案為：38．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)，熟練運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．16．105°【分析】如圖，作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明△AEC≌△CFH，得CE＝FH，將CE轉(zhuǎn)化為FH，與BF在同一個(gè)三角形中，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，確定點(diǎn)F的位置，即F為AC與BH的交點(diǎn)時(shí)，BF＋CE的值最小，求出此時(shí)∠AFB＝105°．【詳解】解：如圖，作CH⊥BC，且CH＝BC，連接BH交AD于M，連接FH，∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴AC＝BC，∠DAC＝30°，∴AC＝CH，∵∠BCH＝90°，∠ACB＝60°，∴∠ACH＝90°?60°＝30°，∴∠DAC＝∠ACH＝30°，∵AE＝CF，∴△AEC≌△CFH，∴CE＝FH，BF＋CE＝BF＋FH，∴當(dāng)F為AC與BH的交點(diǎn)時(shí)，BF＋CE的值最小，此時(shí)∠FBC＝45°，∠FCB＝60°，∴∠AFB＝105°，故答案為105°.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)和判定、等邊三角形的性質(zhì)、最短路徑問題，關(guān)鍵是作出輔助線，當(dāng)BF＋CE取得最小值時(shí)確定點(diǎn)F的位置，有難度．17．【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角求得∠C，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠BAC，再利用角的和差即可求得∠DAC．【詳解】解：∵AB=AC，∴∠C=∠B=36°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=108°，∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=72°．【點(diǎn)睛】本題考查等邊對(duì)等角，三角形內(nèi)角和定理．理解等腰三角形等邊對(duì)等角是解題關(guān)鍵．18．證明見解析．【分析】根據(jù)BF=CE可得BE=CF，根據(jù)AB∥CD可得∠B=∠C，再結(jié)合∠A=∠D可證明△ABE≌△DCF（AAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和平行線的判定定理可證得結(jié)論．【詳解】證明：∵BF=CE，∴BE=CF，∵AB∥CD，∴∠B=∠C，∵∠A=∠D，∴△ABE≌△DCF（AAS）∴∠AEB=∠DFC，∴AE∥DF．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定，做題的關(guān)鍵是找出證三角形全等的全部條件．19．（1）見解析，A1（2，﹣4），B1（3，﹣1），C1（﹣2，1）．（2）【分析】（1）利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；

（2）直接利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積，進(jìn)而得出答案．【詳解】（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求，A1（2，﹣4），B1（3，﹣1），C1（﹣2，1）．（2）S△ABC=5×5﹣×4×5﹣×1×3﹣×2×5=．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱變換、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置．20．（1）證明見解析；（2）Q的運(yùn)動(dòng)速度是4厘米/秒．【分析】（1）根據(jù)SAS即可證明；（2）若△BPD≌△CPQ，只能是CQ=BD=6，根據(jù)速度，時(shí)間之間的關(guān)系解決問題即可．【詳解】解：（1）∵t=1（秒），

∴BP=CQ=3（厘米），

∵AB=12，D為AB的中點(diǎn)，

∴BD=6（厘米），

又∵PC=BC-BP=9-3=6（厘米），

∴PC=BD，

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△BPD與△CQP中，

，

∴△BPD≌△CQP（SAS）

（2）∵P的速度不等于Q的速度，

∴BP≠CQ，

∵P是BC的中點(diǎn)，

∴BP=CP=4.5，

∵∠B=∠C，

若△BPD≌△CPQ，

只能是CQ=BD=6

點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=4.5÷3=1.5（秒），

此時(shí)Q的運(yùn)動(dòng)速度是6÷1.5=4（厘米/秒）．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．21．（1）作圖見解析；（2）點(diǎn)P到OA的距離為3cm．【分析】（1）分別以O(shè)、P為圓心，大于為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)與OB、OA相交于D、F即可；（2）連接PF，作PE⊥OA，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出OF=PF，通過證明三角形全等得出OD=OF，從而求得PF，結(jié)合等腰三角形和三角形外角的性質(zhì)得出∠PFE=30°，從而可求得PE．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）連接PF，作PE⊥OA，

∵OC是∠AOB的平分線，∠AOB=30°，

∴∠BOC=∠AOC=15°，

∵DF垂直平分OP，

∴OF=PF，∠OGD=∠OGF=90°，∴則∠EFP=∠FPO+∠FOP=30°，∵OG=OG，∴△OGD≌△OGF，∴PF=OF=OD=6cm，

∵PE⊥OA，

∴PE=PF=3cm．故點(diǎn)P到OA的距離為3cm．【點(diǎn)睛】本題考查作垂直平分線，等邊對(duì)等角，全等三角形的性質(zhì)和判定，含30°的直角三角形，點(diǎn)到直線的距離．（1）中掌握基本尺規(guī)作圖是解題關(guān)鍵；（2）中能正確構(gòu)造輔助線是解題關(guān)鍵．22．（1）BM+NC=MN，證明見解析；（2）成立，證明見解析；（3）NC-BM=MN，證明見解析．【分析】（1）由DM=DN，∠MDN=60°，可證得△MDN是等邊三角形，又由△ABC是等邊三角形，CD=BD，易證得Rt△BDM≌Rt△CDN，然后由直角三角形的性質(zhì)，即可求得BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系BM+NC=MN；

（2）在CN的延長線上截取CM1=BM，連接DM1．可證△DBM≌△DCM1，即可得DM=DM1，易證得∠CDN=∠MDN=60°，則可證得△MDN≌△M1DN，然后由全等三角形的性質(zhì)，即可得結(jié)論仍然成立；

（3）首先在CN上截取CM1=BM，連接DM1，可證△DBM≌△DCM1，即可得DM=DM1，然后證得∠CDN=∠MDN=60°，易證得△MDN≌△M1DN，則可得NC-BM=MN．【詳解】解（1）BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系：BM+NC=MN．

證明如下：∵BD=DC，DM=DN，∴∠BDC=∠DCB=，△MDN為等邊三角形，∴MN=MD=DN，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∴∠ABD=∠ACD=90°，∴Rt△BDM≌Rt△CDN（HL），∴∠BDM=∠CDN=，∴,∴BM+NC=MN．

（2）猜想：結(jié)論仍然成立．

證明：在CN的反向延長線上截取CM1=BM，連接DM1．

∵∠MBD=∠M1CD=90°，BD=CD，

∴△DBM≌△DCM1，

∴DM=DM1，∠MBD=∠M1CD，

∵∠MDN=60°，∠BDC=120°，

∴∠M1DN=∠MDN=60°，

∴△MDN≌△M1DN，

∴MN=M1N=M1C+NC=BM+NC，

（3）證明：在CN上截取CM1=BM，連接DM1．

與（2）同理可證△DBM≌△DCM1，

∴DM=DM1，

與（2）同理可證∠CDN=∠MDN=60°，

∴△MDN≌△M1DN，

∴MN=M1N，

∴NC-BM=MN．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形，直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)．此題綜合性很強(qiáng)，難度較大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用與輔助線的作法．23．134°【分析】根據(jù)角平分線定義和已知求出∠ACE＝∠2，∠ACB＝46°，根據(jù)平行線的判定推出DE∥AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ACB+∠EDC＝180°，代入求出即可．【詳解】解：∵CE平分∠ACB，∠ACE＝23°，∴∠1＝∠ACE，∠ACB＝2∠ACE＝46°，∵∠1＝∠2，∴∠ACE＝∠2，∴DE∥AC，∴∠ACB+∠EDC＝180°，∴∠EDC＝180°﹣46°＝134°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義，平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出DE∥AC，此題是一道中檔題目，難度適中．24．60°．【詳解】試題分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠AED，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠BAE，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠BAC，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．試題解析：∵AD是BC邊上的高，∠EAD=5°，∴∠AED=85°，∵∠B=50°，∴∠BAE=∠AED-∠B=8