26.1 二次函數(shù) 華師版數(shù)學九年級下冊練習(含答案)

26.1二次函數(shù)一、單選題1.下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.

2.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有(

)個y=(x-3)2-1

y=1-x2

y=(x+2)(x-2)

y=(x-1)2-x2A.

1

B.

2

C.

3

D.

43.下列二次函數(shù)中，二次項系數(shù)是﹣3的是（

）A.

y＝3x2﹣2x+5

B.

y＝x2﹣3x+2

C.

y＝﹣3x2﹣x

D.

y＝x2﹣34.據(jù)省統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，某省去年第二季度GDP總值約為7.9千億元人民幣，若該省第四季度GDP總值為y千億元人民幣，平均每個季度GDP增長的百分率為x，則y關(guān)于x的函數(shù)表達式是（

）A.

y=7.9（1＋2x）

B.

y=7.9（1－x）2C.

y=7.9（1＋x）2

D.

y=7.9＋7.9（1＋x）＋7.9（1＋x）25.已知函數(shù)y＝（m＋3）x2＋4是二次函數(shù)，則m的取值范圍為（

）A.

m＞－3

B.

m＜－3

C.

m≠－3

D.

任意實數(shù)6.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a+b=16，則Rt△ABC的面積S關(guān)于邊長a的函數(shù)關(guān)系式為().A.

B.

C.

S=a2-16a

D.

S=a2-16a二、填空題7.觀察：①；②；③；④；⑤；⑥．這六個式子中二次函數(shù)有________．（只填序號）8.已知函數(shù)y=（m﹣2）﹣2是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m=________．9.用一根長為80cm的鐵絲，把它彎成一個矩形，設(shè)矩形的面積為ycm2，一邊長為xcm，則y與x的函數(shù)表達式為________（化為一般式）10.如圖，用長為16m的籬笆，一面利用墻（墻足夠長）圍成一塊留有一扇1m寬的門的長方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為ym2，則y與x的函數(shù)表達式為________．11.如果函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，則________.12.已知某商品每箱盈利10元，現(xiàn)每天可售出50箱，如果每箱商品每漲價1元，日銷售量就減少2箱.設(shè)每箱漲價元時（其中為正整數(shù)），每天的總利潤為y元，則y與之間的關(guān)系式為________.三、解答題13.當m為何值時，函數(shù)是二次函數(shù)．14.一條隧道的橫截面如圖所示，它的上部是一個半圓，下部是一個矩形，矩形的一邊長為2.5米．如果隧道下部的寬度大于5米但不超過10米，求隧道橫截面積s（平方米）關(guān)于上部半圓半徑（米）的函數(shù)解析式及函數(shù)的定義域．

參考答案一、單選題1.【答案】A解：A.屬于二次函數(shù)，符合題意；B.是正比例函數(shù)，不符合題意；C.是一次函數(shù)，不符合題意；D.是反比例函數(shù)，不符合題意；故答案為：A.2.【答案】C解：y=（x-3）2-1是二次函數(shù)；y=1-x2是二次函數(shù)；y=是二次函數(shù)；y=（x-1）2-x2不含有二次項，不是二次函數(shù)。故答案為：C.3.【答案】C解：A.y＝3x2﹣2x+5二次項系數(shù)是3，不合題意；B.y＝x2﹣3x+2二次項系數(shù)是1，不合題意；C.y＝﹣3x2﹣x二次項系數(shù)是﹣3，符合題意；D.y＝x2﹣3二次項系數(shù)是1，不合題意.故答案為：C.4.【答案】C解：設(shè)平均每個季度GDP增長的百分率為x，根據(jù)題意可得：y與x之間的函數(shù)關(guān)系為：y=7.9(1＋x)2．故答案為：y=7.9(1＋x)2．5.【答案】C解：由題意知，，解得：，故答案為：C.6.【答案】B解：∵a+b=16，

∴AC=b=16-a（0＜a＜16），又∵BC=a∴Rt△ABC的面積S關(guān)于邊長a的函數(shù)關(guān)系式為S==，故答案為：B.二、填空題7.【答案】①②③④解：這六個式子中，二次函數(shù)有：①y=6x2；②y=-3x2+5③y=200x2+400x+200；④．故答案為：①②③④．8.【答案】–3解：根據(jù)題意得：m2+m﹣4=2且m﹣2≠0，解得：m=﹣3．故答案為﹣3．9.【答案】解：由題意得：矩形的另一邊長=80÷2-x=40-x，∴y=x（40-x）=．故答案為．10.【答案】y=－2x2+17x解：解：由題意得y=x（16+1-2x）=－2x2+17x.故答案為：y=－2x2+17x.11.【答案】0解：∵函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，∴且，解方程得：或(舍去)，∴.故答案為：0.12.【答案】（x為正整數(shù)）解：設(shè)每箱漲價元時（其中為正整數(shù)），原來每天可售出50箱，每箱漲價1元，日銷售量將減少2箱，則漲價后每天的銷量為（）箱，則y與之間的關(guān)系式為：為正整數(shù)），故答案為：為正整數(shù)）.