第26章 二次函數(shù) 華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第4次周測驗(yàn)(含答案)

第四周—九年級下冊數(shù)學(xué)華東師大版（2012）每周測驗(yàn)考查范圍：27.11.下列說法中，不正確的是()A.圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形B.圓有無數(shù)條對稱軸C.圓的每一條直徑都是它的對稱軸D.圓的對稱中心是它的圓心2.如圖，是的直徑，是弦，且，若，則的度數(shù)是()A. B. C. D.3.如圖，是的直徑，弦，垂足為M，下列結(jié)論不一定成立的是()A. B.C. D.4.如圖，AB是的直徑，，若，則的度數(shù)是()A. B. C. D.5.如圖，的半徑為10，弦，點(diǎn)M是弦上的動點(diǎn)且點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合，若的長為整數(shù)，則這樣的點(diǎn)M有幾個？()A.4 B.5 C.7 D.96.如圖，是的弦，線段經(jīng)過圓心且，D是劣弧上一點(diǎn)，若，則的度數(shù)為()A. B. C. D.7.如圖，點(diǎn)A，B，C在上，OB，OC是的半徑，點(diǎn)P為OB上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合），連接CP.若，則的度數(shù)可能是()A. B. C. D.8.如圖，在中，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，為的直徑，交于點(diǎn)E.連接.若，則()A. B. C. D.9.下列命題是真命題的是_________.（填序號）①度數(shù)相等的弧所對的圓心角相等；②相等的圓心角所對的兩條弦相等；③直徑所對的弧是；④長度相等的弧的度數(shù)相等.10.如圖，在中，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)D在上，則的度數(shù)是_____________.11.如圖，將半徑為4的折疊，弧恰好經(jīng)過與垂直的半徑的中點(diǎn)，則折痕的長_________.12.如圖，在半徑為的中，AB是直徑，AC是弦，D是的中點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)E.若E是BD的中點(diǎn)，則AC的長是__________.13.如圖，以的一邊AB為直徑的半圓與其他兩邊AC，BC的交點(diǎn)分別為D，E，且.（1）試判斷的形狀，并說明理由；（2）已知半圓的半徑為5，，求BD的長.14.閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù).西姆松定理是一個平面幾何定理，其表述為：過三角形外接圓上異于三角形頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)作三邊或其延長線的垂線，則三垂足共線（此線常稱為西姆松線）.某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們嘗試證明該定理.如圖（1），已知內(nèi)接于，點(diǎn)P在上（不與點(diǎn)A，B，C重合），過點(diǎn)P分別作AB，BC，AC的垂線，垂足分別為點(diǎn)D，E，F(xiàn).求證：點(diǎn)D，E，F(xiàn)在同一條直線上.如下是他們的證明過程（不完整）：如圖（1），連接PB，PC，DE，EF，取PC的中點(diǎn)Q，連接QE，QF，則，（依據(jù)1）點(diǎn)E，F(xiàn)，P，C四點(diǎn)共圓，.（依據(jù)2）又，.同上可得點(diǎn)B，D，P，E四點(diǎn)共圓，……任務(wù)：（1）填空：①依據(jù)1指的是中點(diǎn)的定義及____________；②依據(jù)2指的是____________.（2）請將證明過程補(bǔ)充完整.（3）善于思考的小虎發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)P是的中點(diǎn)時，，請你利用圖（2）證明該結(jié)論的正確性.

答案以及解析1.答案：C解析：A項(xiàng)，圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，說法正確；B項(xiàng)，圓有無數(shù)條對稱軸，說法正確；C項(xiàng)，圓的每一條直徑所在直線都是它的對稱軸，說法錯誤；D項(xiàng)，圓的對稱中心是它的圓心，說法正確.故選C.2.答案：D解析：如圖所示，連接，B是的直徑，是弦，且，，，，故選：D.3.答案：B解析：是的直徑，弦，，，，根據(jù)現(xiàn)有條件無法證明，四個選項(xiàng)中只有B選項(xiàng)符合題意.故選：B.4.答案：C解析：，，..故選C.5.答案：C解析：如圖，過點(diǎn)O作于點(diǎn)P，連接，弦，，，，的最短距離為，最長距離為，點(diǎn)M是弦上的動點(diǎn)且點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合，，的長為整數(shù)，可取6、7、8、9，即這樣的點(diǎn)M有7個，故選：C.6.答案：C解析：連接，AE經(jīng)過圓心且，，，四邊形是圓內(nèi)接四邊形，，故選：C.7.答案：D解析：如圖，連接AO，BC.，，，.，..，.點(diǎn)P為OB上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合），.又，.故選D.8.答案：C解析：連接，如圖，四邊形為圓的內(nèi)接四邊形，，，即，，，，，即，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，為直徑，，，，即，，解得.故選：C.9.答案：①③解析：①度數(shù)相等的弧所對的圓心角相等，原命題是真命題；②在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的兩條弦相等，原命題是假命題：③直徑所對的弧是半圓，半圓的度數(shù)為，原命題是真命題；④在同圓或等圓中，長度相等的弧的度數(shù)相等，原命題是假命題.故填①③.10.答案：60°解析：四邊形ABCD內(nèi)接于，，四邊形OABC為菱形，，，，，，故答案為60°.11.答案：解析：如圖，由折疊知，，...，.中，..故答案為：.12.答案：8解析：如圖，連接OD，交AC于點(diǎn)F.是的中點(diǎn)，AB是直徑，垂直平分，.又E是BD的中點(diǎn)，易證得，.，，，.在中，，由勾股定理得.13.答案：（1）為等腰三角形（2）解析：（1）為等腰三角形.理由如下：連接AE，如圖，，，即AE平分.為直徑，，.，，，為等腰三角形.（2）由（1）知，，.在中，，，.為直徑，，，.14.答案：（1）①直角三角