第26章 二次函數(shù) 九年級下冊數(shù)學華師大版單元質(zhì)檢B卷(含答案)

二次函數(shù)—九年級下冊數(shù)學華師大版（2012）單元質(zhì)檢卷（B卷）【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.拋物線與y軸的交點坐標是()A. B. C. D.2.若函數(shù)是二次函數(shù)，那么m的值是()A.2 B.或3 C.3 D.3.將拋物線向下平移2個單位后，所得新拋物線的頂點式為()A. B. C. D.4.小康在體育訓練中擲出的實心球的運動路線呈如圖所示的拋物線形，若實心球運動的拋物線的解析式為，其中y是實心球飛行的高度，x是實心球飛行的水平距離，則小康此次擲球的成績（即的長度）是()A. B. C. D.5.若點，，都在二次函數(shù)的圖象上，則()A. B. C. D.6.在同一平面直角坐標系中，畫函數(shù)，，的圖象，它們圖象的共同特點是()A.都是關于y軸對稱，拋物線開口向上B.都是關于y軸對稱，拋物線的頂點都是原點C.當時，y隨x的增大而增大D.拋物線的頂點都是原點，頂點是拋物線的最低點7.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是()A. B. C. D.8.如圖，在平面直角坐標系中，邊長為的正方形的頂點A，C分別在y軸、x軸的正半軸上，如果將這個正方形繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)，則點B恰好落在二次函數(shù)的圖象上，則()A. B. C. D.9.如圖，拋物線經(jīng)過正方形的三個頂點A，B，C，點B在y軸上，則的值為()A. B. C. D.10.如圖，正方形的頂點C的坐標是，頂點A，B在第四象限，拋物線的圖象經(jīng)過點B，則a的值為()A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共20分）11.將拋物線先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，則平移后拋物線的頂點坐標為____________.12.在平面直角坐標系中,若拋物線的頂點在x軸,則c的值為______.13.函數(shù)圖象與x軸只有一個交點,則a的值為__________.14.如圖,水池中心點O處豎直安裝一水管,水管噴頭噴出拋物線形水柱,噴頭上下移動時,拋物線形水柱隨之豎直上下平移,水柱落點與點O在同一水平面.安裝師傅調(diào)試發(fā)現(xiàn),噴頭高時,水柱落點距O點；噴頭高時,水柱落點距O點.那么噴頭高_______________m時,水柱落點距O點.15.在平面直角坐標系中,,是拋物線上任意兩點.(1)若對于,,有,則______；(2)若對于,,都有,則h的取值范圍是______.三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）已知拋物線頂點是且經(jīng)過點.(1)求該拋物線的解析式；(2)求該拋物線與y軸的交點坐標.17.（8分）二次函數(shù)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題：(1)寫出方程的兩個根；(2)當x為何值時,？(3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍.18.（10分）如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是，寬是.按照圖中所示的平面直角坐標系，拋物線可用表示，且拋物線上的點C到墻面的水平距離為，到地面的距離為.（1）求該拋物線對應的二次函數(shù)的表達式，并計算出拱頂D到地面的距離.（2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為，寬為，如果隧道內(nèi)設雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過？19.（10分）某盆景園藝租賃公司有某種盆栽供顧客租用.該種盆栽每盆租金現(xiàn)為15元，每天可租出95盆.市場調(diào)查反映：該種盆栽每盆租金每上漲1元，每天會少租出5盆.（1）設該種盆栽每盆租金上漲x元，請用含x的式子表示該種盆栽每天租出的數(shù)量；（2）判斷隨著該種盆栽每盆租金的上漲，該公司每天租出該種盆栽的總收益的增減情況，并說明理由.20.（12分）已知二次函數(shù)（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點，對稱軸為直線.（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）若點向上平移2個單位長度，向左平移m（）個單位長度后，恰好落在的圖象上，求m的值；（3）當時，二次函數(shù)的最大值與最小值的差為，求n的取值范圍.21.（12分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于A、B兩點，與y軸交于點C.已知，該拋物線的對稱軸為直線.（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；（2）將線段平移，使得平移后線段的一個端點在這條拋物線上，另一個端點在x軸上，若將點A、C平移后的對應點分別記為點，，當點在點C右側(cè)時，求線段的長度.

答案以及解析1.答案：B解析：當時，，拋物線與y軸的交點坐標是.故選：B.2.答案：C解析：由題意得：，解得：或；又，解得：且，.故選C.3.答案：A解析：.將拋物線向下平移2個單位后，所得新拋物線的頂點式為，故選：A.4.答案：B解析：令，則，解得：，（舍去）故選B.5.答案：A解析：二次函數(shù)，該二次函數(shù)的拋物線開口向上，且對稱軸為y軸.當時，y隨x的增大而增大，，，故選：A.6.答案：B解析：在同一平面直角坐標系中，畫函數(shù)，，的圖象，如圖，A、三個函數(shù)的圖象都是關于y軸對稱，函數(shù)和的圖象開口向上，函數(shù)的圖象開口向下，故此選項說法錯誤，不符合題意；B、三個函數(shù)的圖象都是關于y軸對稱，拋物線的頂點都是原點，故此選項說法正確，符合題意；C、函數(shù)和，當時，y隨x的增大而增大；函數(shù)，當時，y隨x的增大而減小，故此選項說法錯誤，不符合題意；D、三個函數(shù)的圖象的頂點都是原點，函數(shù)和的圖象的頂點是最低點，函數(shù)的圖象的頂點是最高點，故此選項說法錯誤，不符合題意；故選：B.7.答案：A解析：二次函數(shù)的圖象開口向上，與軸交于負半軸，，，二次函數(shù)的對稱軸為，，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限，反比例函數(shù)經(jīng)過二、四象限，故選：A.8.答案：D解析：如圖，將正方形旋轉(zhuǎn)后，連接，過點B作x軸的垂線，垂足為點D，則，，，，點，，解得.故選D.9.答案：A解析：過點A作軸，如圖，四邊形是正方形，，，軸，，，設，則，，，，，解得，的值為，故選：A.10.答案：D解析：如圖，過點C作軸于點F，過點B作的延長線上：四邊形是正方形，，，過點C作軸于點F，，即，則，，點B在第四象限，即點B的坐標為，把代入，即，，故選：D.11.答案：解析：將拋物線先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，后拋物線解析式為，頂點坐標為，故答案為：.12.答案：9解析：,,拋物線的頂點在軸,,.故答案為：9.13.答案：0、1、9解析：由題意可分：當函數(shù)是二次函數(shù)時,即,則該函數(shù)圖象與x軸只有一個交點時,即一元二次方程只有一個解,所以,即,解得,,當函數(shù)是一次函數(shù)時,即,所以該函數(shù)解析式為,該函數(shù)圖象與x軸只有一個交點,綜上所述：a的值為0或1或9；故答案為0、1、9.14.答案：8解析：由題意可知,在調(diào)整噴頭高度的過程中,水柱的形狀不發(fā)生變化,當噴頭高2.5m時,可設,將代入解析式得出①,噴頭高時,可設,將代入解析式得②,聯(lián)立可求出,,設噴頭高為h時,水柱落點距O點,∴此時的解析式為,將(4,0)代入可得,解得.故答案為：8.15.答案：(1)3(2)解析：(1)∵對于,,有,∴,解得：；故答案為：3；(2)∵,∴,∵,,∴當時,y隨x的增大而減小,點距離對稱軸的距離小于點距離對稱軸的距離,且點,的中點在對稱軸的右側(cè),∴.故答案為：16.答案：(1)(2)該拋物線與y軸的交點坐標為解析：(1)拋物線頂點是,設拋物線的解析式為,拋物線經(jīng)過點,,解得：,拋物線的解析式為,即；(2)令,則,該拋物線與y軸的交點坐標為.17.答案：(1)方程的兩個根為,(2)當時,(3)當時,y隨x的增大而減小解析：(1)由圖象可得：二次函數(shù)與x軸的交點坐標為和,方程的兩個根為,；(2)由圖象可得：當時,；(3)由圖象可得：二次函數(shù)的對稱軸為直線,當時,y隨x的增大而減小.18.答案：（1）（2）能解析：（1）由題意得點B的坐標為，點C的坐標為，，C兩點在拋物線上，解得該拋物線對應的二次函數(shù)的表達式為.，拱頂D到地面的距離為.（2）由題意得這輛貨車最外側(cè)與地面的交點為或，當或時，，，這輛貨車能安全通過.19.答案：（1）（2）當該種盆栽每盆租金上漲0到2元時，該公司每天租出該種盆栽的總收益隨著租金的上漲而增加；當該種盆栽每盆租金上漲2到19元時，該公司每天租出該種盆栽的總收益隨著租金的上漲而減少，理由見解析解析：（1）由題意得，該種盆栽每天租出的數(shù)量為盆.答：該種盆栽每天租出的數(shù)量為盆；（2）設該公司每天租出該種盆栽的總收益為w元，由題意得：.由（1）可知，，.，當時，w有最大值.當時，w隨x的增大而增大；當時，w隨x的增大而減小.答：當該種盆栽每盆租金上漲0到2元時，該公司每天租出該種盆栽的總收益隨著租金的上漲而增加；當該種盆栽每盆租金上漲2到19元時，該公司每天租出該種盆栽的總收益隨著租金的上漲而減少.20.答案：（1）（2）（3）解析：（1）設二次函數(shù)的解析式為，把代入得，解得，；（2）點B平移后的點的坐標為，則，解得或（舍），m的值為4；（3）當時，最大值與最小值的差為，解得：不符合題意，舍去；當時，最大值與最小值的差為，符合題意；當時，最大值與最小值的差為，解得或，不符合題意；綜上所述，n的取值范圍為.21.答案：（1）（2