第一章 特殊平行四邊形 章節(jié)課后練習(xí) 北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊

第一章特殊平行四邊形菱形的性質(zhì)1．關(guān)于菱形，下列說法中錯誤的是()A．對角線互相平分 B．對角線相等C．對角線互相垂直 D．四條邊相等2．在菱形ABCD中，對角線AC＝6，BD＝12，則菱形的面積為()A．48 B．24C．14 D．363．菱形的周長為8，一個內(nèi)角為120°，則較短的對角線長為()A．4 B．2eq\r(3)C．2 D．14．一個菱形的周長是20cm，兩條對角線長度的比是4∶3，則這個菱形的面積是()A．12cm2 B．96cm2C．48cm2 D．24cm25．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若∠BAD＝110°，則∠OCB的度數(shù)為．6．如圖，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(3，0)，(－2，0)，點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是．

菱形的判定1．下列條件中，不能判定一個四邊形是菱形的是()A．一組鄰邊相等的平行四邊形B．一條對角線平分一組對角的四邊形C．四條邊都相等的四邊形D．對角線互相垂直平分的四邊形2．如圖，要使平行四邊形ABCD為菱形，需要添加的條件可以是()A．AC＝BD B．AD＝BCC．AB＝CD D．AB＝BC第2題圖第3題圖3．將一張長方形紙片對折兩次，如圖所示，然后沿著圖中的虛線剪下，得到①，②兩部分，將①展開后得到的平面圖形是()A．三角形 B．不規(guī)則的四邊形C．菱形 D．一般的平行四邊形4．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AB，交BC于點(diǎn)F.當(dāng)△ABC滿足條件時，四邊形DBFE是菱形．第4題圖第5題圖5．如圖，在菱形ABCD中，∠C＝60°，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，若EF＝5，則菱形ABCD的周長為．

矩形的性質(zhì)1．矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，∠AOB＝60°，AB＝2，則BC的長是()A．2 B．4C．2eq\r(3) D．4eq\r(3)2．如圖，兩條公路AC，BC恰好互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開．若測得AM的長為0.9km，則M，C兩點(diǎn)間的距離為()A．0.5km B．0.6kmC．0.9km D．1.2km第2題圖第3題圖3．如圖，小明把面積為8的矩形紙板掛在墻上，則圖中陰影區(qū)域的面積是．4．如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若AB＝5，AD＝12，則四邊形ABOM的周長為()A．17 B．18C．19 D．20第4題圖第5題圖5．如圖，在矩形ABCD中，AD＝6，對角線相交于點(diǎn)O，AE⊥BD，垂足為E，DE＝3BE，則AE的長為()A．2eq\r(3) B．3C．3eq\r(3) D．eq\f(3\r(3),2)6．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，3)，則AC＝．矩形的判定1．檢查一個門框是否為矩形，下列方法中正確的是()A．測量兩條對角線，是否相等B．測量兩條對角線，是否互相平分C．測量門框的三個角，是否都是直角D．測量兩條對角線，是否互相垂直2．如圖，在△ABC中，DE∥CA，DF∥BA，下列四個判斷不正確的是()A．四邊形AEDF是平行四邊形B．如果∠BAC＝90°，那么四邊形AEDF是矩形C．如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是矩形D．如果AD⊥BC，且AB＝AC，那么四邊形AEDF是菱形3．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，CE∥OD，DE∥OC．求證：四邊形OCED是矩形．4．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，且EC平分∠BED.若AB＝4，DE＝2，則△BEC的面積為．

正方形的性質(zhì)1．關(guān)于正方形性質(zhì)的描述：①既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；②對邊平行且相等，四條邊相等；③四個角相等，且都等于90°；④對角線互相垂直平分且相等，每一條對角線都平分一組對角；⑤若正方形的對角線長為2，則它的面積為2.其中說法正確的有()A．2個 B．3個C．4個 D．5個2．正方形ABCD的一條對角線長為2，則正方形ABCD的周長為()A．4 B．8C．2eq\r(2) D．4eq\r(2)3.如圖，正方形ABCD的邊長為4，則圖中陰影部分的面積為()A．4 B．16C．12 D．8第3題圖第4題圖4．如圖，邊長為1的兩個正方形互相重合，按住其中一個不動，將另一個繞頂點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)45°，則這兩個正方形重疊部分的面積是()A．eq\f(1,2) B．eq\f(\r(3),3)C．1－eq\f(\r(3),3) D．eq\r(2)－15．如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，下列條件中，能判定四邊形ABCD是矩形的是()A．AB∥DC，AB＝CD B．AB∥CD，AD∥BCC．AC＝BD，AC⊥BD D．OA＝OB＝OC＝OD正方形的判定1．如圖，已知菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件：，使菱形ABCD變?yōu)檎叫危?．如圖，下列四組條件中，能判定?ABCD是正方形的有()①AB＝BC，∠BAD＝90°；②AC⊥BD，AC＝BD；③OA＝OD，BC＝CD；④∠BOC＝90°，∠ABD＝∠DCA.A．1個 B．2個C．3個 D．4個3．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn).請猜測：四邊形CFDE是什么特殊的四邊形？并證明你的結(jié)論．4．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是對角線AC上一點(diǎn)，作EF⊥AB于點(diǎn)F，連接DE，若BC＝11，BF＝4，則DE的長為()A．3eq\r(6) B．6eq\r(2)C．2eq\r(13) D．eq\r(65)第一章復(fù)習(xí)1．下列說法正確的是()A．矩形的對角線互相垂直B．菱形的對角線相等C．正方形的對角線互相垂直且相等D．平行四邊形的對角線相等2．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知∠ACB＝25°，則∠AOB的大小是()A．130° B．65°C．50° D．25°第2題圖第3題圖3．小穎將能夠活動的菱形學(xué)具活動成如圖①所示的形狀，并測得AC＝5，∠B＝60°，接著，她又將這個學(xué)具活動成如圖②所示的正方形，此時A′C′的長為eq\r(2)．4．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到點(diǎn)E，使DE＝AD，連接EB，EC，DB，添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是()A．AB＝BE B．CE⊥DEC．∠ADB＝90° D．BE⊥DC5．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，已知BO＝4，菱形的面積是24，則AH＝eq\f(24,5)．6．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，F(xiàn)為CD邊上一點(diǎn)，