新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)專項重難點突破專題14 函數(shù)的圖象(二)(解析版)

專題14函數(shù)的圖象(二)考點一函數(shù)圖象的變換一、單選題1．為了得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，只需把函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上的所有點（

）A．向左平移2個單位長度，再向上平移2個單位長度B．向右平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度C．向左平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度D．向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度【解析】A選項，向左平移2個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到SKIPIF1<0，錯誤；B選項，向右平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度得到SKIPIF1<0，錯誤；C選項，向左平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度得到SKIPIF1<0，錯誤；D選項，向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度得到SKIPIF1<0，正確.故選：D2．要得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，只需將指數(shù)函數(shù)SKIPIF1<0的圖象（

）A．向左平移1個單位 B．向右平移1個單位C．向左平移SKIPIF1<0個單位 D．向右平移SKIPIF1<0個單位【解析】由SKIPIF1<0向右平移SKIPIF1<0個單位，則SKIPIF1<0.故選：D3．為了得到SKIPIF1<0的圖象，只需將SKIPIF1<0的圖象（

）A．向右平移1個單位，再向下平移2個單位B．向右平移1個單位，再向上平移2個單位C．向左平移1個單位，再向上平移2個單位D．向左平移1個單位，再向下平移2個單位【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以為了得到SKIPIF1<0的圖象，只需將SKIPIF1<0的圖象向右平移1個單位，得到SKIPIF1<0的圖象，再向上平移2個單位，得到SKIPIF1<0的圖象，即SKIPIF1<0的圖象.故選：B.4．為了得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖像，只需將函數(shù)SKIPIF1<0的圖像（

）A．向右平移3個單位，再向上平移2個單位B．向左平移3個單位，再向下平移2個單位C．向右平移3個單位，再向下平移2個單位D．向左平移3個單位，再向上平移2個單位【解析】SKIPIF1<0函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為了得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖像，只需將函數(shù)SKIPIF1<0的圖像，向右平移3個單位，再向上平移2個單位，故選：SKIPIF1<0．5．要得到SKIPIF1<0的圖像，只要將SKIPIF1<0的圖像（

）A．向左平移SKIPIF1<0個單位 B．向右平移SKIPIF1<0個單位C．向左平移SKIPIF1<0個單位 D．向右平移SKIPIF1<0個單位【解析】函數(shù)SKIPIF1<0向左平移SKIPIF1<0個單位后得到SKIPIF1<0，故選：C.6．把函數(shù)SKIPIF1<0圖象上所有點的橫坐標(biāo)都伸長為原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把圖象向右平移2個單位長度,此時圖象對應(yīng)的函數(shù)為SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．0 D．SKIPIF1<0【解析】由題知,函數(shù)SKIPIF1<0圖象上所有點的橫坐標(biāo)都伸長為原來的2倍,可得SKIPIF1<0的圖象,再把圖象向右平移2個單位長度,可得SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0的圖象,故最小正周期SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選:C7．已知函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如下圖所示，則SKIPIF1<0的大致圖象是（

）A． B．C． D．【解析】在SKIPIF1<0軸左側(cè)作函數(shù)SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱的圖象，得到偶函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，向左平移一個單位得到SKIPIF1<0的圖象.故選：A.8．若函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向左平移一個單位長度，所的圖象與曲線SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因為與曲線SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱的曲線為SKIPIF1<0，向右平移1個單位得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故選：C．二、解答題9．利用函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，作出下列各函數(shù)的圖象．(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0(3)SKIPIF1<0；(4)SKIPIF1<0；(5)SKIPIF1<0；(6)SKIPIF1<0．【解析】（1）把SKIPIF1<0的圖象關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱得到SKIPIF1<0的圖象，如圖，

（2）保留SKIPIF1<0圖象在SKIPIF1<0軸右邊部分，去掉SKIPIF1<0軸左側(cè)的，并把SKIPIF1<0軸右側(cè)部分關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱得到SKIPIF1<0的圖象，如圖，

（3）把SKIPIF1<0圖象向下平移一個單位得到SKIPIF1<0的圖象，如圖，

（4）結(jié)合（3），保留SKIPIF1<0上方部分，然后把SKIPIF1<0下方部分關(guān)于SKIPIF1<0軸翻折得到SKIPIF1<0的圖象，如圖，

（5）把SKIPIF1<0圖象關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱得到SKIPIF1<0的圖象，如圖，

（6）把SKIPIF1<0的圖象向右平移一個單位得到SKIPIF1<0的圖象，如圖，

10．已知函數(shù)SKIPIF1<0定義在SKIPIF1<0上的圖象如圖所示，請分別畫出下列函數(shù)的圖象：

(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0；(4)SKIPIF1<0；(5)SKIPIF1<0；(6)SKIPIF1<0.【解析】（1）將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向左平移一個單位可得函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如圖：

（2）將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向上平移一個單位可得函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，函數(shù)SKIPIF1<0圖象如圖：

（3）函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱，函數(shù)SKIPIF1<0圖象如圖：

（4）函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱，函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如圖：

（5）將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象在SKIPIF1<0軸上方圖象保留，下方的圖象沿SKIPIF1<0軸翻折到SKIPIF1<0軸上方可得函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如圖：

（6）將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象在SKIPIF1<0軸左邊的圖象去掉，在SKIPIF1<0軸右邊的圖象保留，并將右邊圖象沿SKIPIF1<0軸翻折到SKIPIF1<0軸左邊得函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，其圖象如圖：

考點二利用函數(shù)圖象解決不等式問題一、單選題1．如圖為函數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的圖象，則不等式SKIPIF1<0的解集為（）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由圖象可得當(dāng)SKIPIF1<0，此時需滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0符合要求，故SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0，此時需滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0符合要求，故SKIPIF1<0.綜上所述，SKIPIF1<0.故選：D.2．將SKIPIF1<0的圖象向右平移2個單位長度后得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，則不等式SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】依題設(shè)可知SKIPIF1<0，在平面直角坐標(biāo)系中，分別作出函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的圖象，如圖，由圖可知，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0.故原不等式的解集為SKIPIF1<0.故選：C.3．已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】如圖，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，因為函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上分別單調(diào)遞增，可得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，且SKIPIF1<0.因為SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，且SKIPIF1<0.由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.則不等式SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0.

故選：D.4．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由題知SKIPIF1<0在同一坐標(biāo)系下畫出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0圖象如下所示：

由圖可知SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0.故選：A.5．已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為R，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞增，則SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】函數(shù)SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞增，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞減，則可得函數(shù)SKIPIF1<0的大致圖象，如下圖：所以由不等式SKIPIF1<0可得，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0.故選：D.6．已知函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】根據(jù)題意當(dāng)SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,作出函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如圖，在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，由圖象可得不等式SKIPIF1<0解集為SKIPIF1<0，故選：C二、多選題7．設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為R，滿足SKIPIF1<0，且當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，若對任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，則實數(shù)m的取值可以是（

）A．3 B．4 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因為函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為R，滿足SKIPIF1<0，且當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，函數(shù)部分圖象如圖所示，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，因為對任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，所以由圖可知SKIPIF1<0，故選：ABC8．已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的圖象如圖所示，則滿足不等式SKIPIF1<0的x可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．0 C．1 D．2【解析】由題得SKIPIF1<0，在同一坐標(biāo)系中畫出SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的圖象，結(jié)合圖象可知B，C正確．故選：BC9．定義在R上的函數(shù)SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，且當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則使得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立的m可以是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由題意可知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以m的最大值為SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故選：AB10．函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0.記SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，若不等式SKIPIF1<0恒有解，則實數(shù)SKIPIF1<0的值可以是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由題意可知：若不等式SKIPIF1<0恒有解，只需SKIPIF1<0即可.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；令SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；①當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0大致圖象如下圖所示，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，SKIPIF1<0，不合題意；②當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0大致圖象如下圖所示，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上單調(diào)遞增；又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，則需SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0；綜上所述：實數(shù)SKIPIF1<0的取值集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0AB錯誤，CD正確.故選：CD.三、填空題11．已知函數(shù)SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集是______.【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，作出函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的圖象如下，

由圖可知，滿足不等式SKIPIF1<0的SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0，所以，不等式SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0.12．不等式SKIPIF1<0的解集為________．【解析】作出SKIPIF1<0，（其中SKIPIF1<0）的圖象，如圖，

SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0單調(diào)遞減，SKIPIF1<0單調(diào)遞增，兩個函數(shù)均過點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由圖可知，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0.13．定義在R上的函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0．若對任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，則t的取值范圍是__________．【解析】因為當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，即SKIPIF1<0時，由SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，同理可得SKIPIF1<0依此類推，作出函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，如圖所示：由圖象知：當(dāng)SKIPIF1<0時，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，對任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0，14．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若不等式SKIPIF1<0恒成立，則實數(shù)a的范圍是____________．【解析】要SKIPIF1<0恒成立，只需函數(shù)SKIPIF1<0的圖象始終在直線SKIPIF1<0的上方（除交點外）.如圖所示：若直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象相切時，即SKIPIF1<0只有一解，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，由圖可知，此時直線SKIPIF1<0斜率為負(fù)數(shù)，故SKIPIF1<0（舍去），SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，其圖象為雙曲線的一部分，SKIPIF1<0圖象的漸近線為SKIPIF1<0故SKIPIF1<0時，直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0平行，由圖可知，當(dāng)直線SKIPIF1<0的斜率滿足SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0恒成立.故答案為：SKIPIF1<0.四、解答題15．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)在給出的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)SKIPIF1<0的圖像；(2)若關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0恒成立，求實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．【解析】（1）由題得，SKIPIF1<0，畫出SKIPIF1<0的圖像如圖所示：（2）設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，畫出SKIPIF1<0的大致圖像，由圖像知，若SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0．16．已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)在坐標(biāo)系中作出函數(shù)SKIPIF1<0的圖象；(2)若SKIPIF1<0，求實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.【解析】（1）SKIPIF1<0所以函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如下：（2）方法一：記SKIPIF1<0，易知SKIPIF1<0為恒過定點SKIPIF1<0的直線，如圖所示，SKIPIF1<0.數(shù)形結(jié)合易得滿足條件SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0；方法二：SKIPIF1<0恒成立，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，不等式為SKIPIF1<0恒成立，當(dāng)SKIPIF1<0時，不等式為SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，綜上，實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.考點三利用函數(shù)圖象解決方程的根與交點問題一、單選題1．方程SKIPIF1<0的解的個數(shù)是（

）.A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【解析】分別作出函數(shù)SKIPIF1<0圖象,由圖可知，有2個交點，所以方程SKIPIF1<0的解的個數(shù)是2，故選：C2．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0有兩個不同的零點，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】函數(shù)SKIPIF1<0有兩個不同的零點，即為函數(shù)SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0有兩個交點，函數(shù)SKIPIF1<0圖象如圖所示：所以SKIPIF1<0，故選：D.3．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若方程SKIPIF1<0有四個不同的解SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0.先作SKIPIF1<0圖象，由圖象可得SKIPIF1<0因此SKIPIF1<0為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0.故選：A4．函數(shù)SKIPIF1<0的圖象和函數(shù)SKIPIF1<0的圖象的交點的個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【解析】如圖，作出函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象，由圖可知，兩個函數(shù)的圖象有3個交點.故選：C.5．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若實數(shù)SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的零點個數(shù)為（

）A．0或1 B．1或2 C．1或3 D．2或3【解析】函數(shù)SKIPIF1<0的零點個數(shù)即函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的函數(shù)圖象交點個數(shù)問題，畫出SKIPIF1<0的圖象與SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的圖象，如下：故函數(shù)SKIPIF1<0的零點個數(shù)為2或3.故選：D6．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0恰有5個不同的實根，則SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.作出函數(shù)SKIPIF1<0的圖像如圖所示，由圖知SKIPIF1<0的圖像與SKIPIF1<0有兩個交點，若關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0恰有5個不同的實根，則SKIPIF1<0的圖像與SKIPIF1<0有三個公共點，所以SKIPIF1<0的取值范圍SKIPIF1<0.故選：D.7．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若方程SKIPIF1<0有四個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】設(shè)SKIPIF1<0，該直線恒過點SKIPIF1<0，方程SKIPIF1<0有四個不同的實數(shù)根如圖作出函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象，則SKIPIF1<0，所以直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0有兩個不同的公共點，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0有兩個不等實根，令SKIPIF1<0，實數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故選：D.8．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若方程SKIPIF1<0有兩個實根，且兩實根之和小于0，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，易知方程SKIPIF1<0總有一個實根為0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，方程SKIPIF1<0沒有非零實根.當(dāng)SKIPIF1<0時，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增如圖所示，作出兩函數(shù)的大致圖像，可知坐標(biāo)原點為兩個圖像的公共點.當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖像在原點處相切，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖像在原點處相切，此時方程SKIPIF1<0僅有一個實根0.結(jié)合圖像可知，當(dāng)SKIPIF1<0時，方程另有一正根，不合題意；當(dāng)SKIPIF1<0時，方程另有一負(fù)根，符合題意.故滿足條件的SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故選：C.9．函數(shù)SKIPIF1<0的圖像與函數(shù)SKIPIF1<0的圖像所有交點的橫坐標(biāo)之和等于（

）A．8 B．10 C．12 D．14【解析】

函數(shù)SKIPIF1<0的圖像與函數(shù)SKIPIF1<0的圖像有公共對稱軸SKIPIF1<0，分別做出兩個函數(shù)的圖像如圖所示，由圖像可知，兩個函數(shù)共有12個交點，且關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱，則所有交點的橫坐標(biāo)之和為SKIPIF1<0.故選：C10．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0有6個不同的零點，且最小的零點為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．6 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<0【解析】由函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，經(jīng)過沿SKIPIF1<0軸翻折變換，可得函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，再經(jīng)過向右平移1個單位，可得SKIPIF1<0的圖象，最終經(jīng)過沿SKIPIF1<0軸翻折變換，可得SKIPIF1<0的圖象，如下圖：

則函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由圖可知，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0有SKIPIF1<0個零點，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0有SKIPIF1<0個零點，因為函數(shù)SKIPIF1<0有6個不同的零點，所以函數(shù)SKIPIF1<0有兩個零點，一個等于SKIPIF1<0，一個大于SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0的最小的零點為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的兩個零點，一個等于SKIPIF1<0，一個等于SKIPIF1<0，根據(jù)韋達(dá)定理得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．故選：B．二、多選題11．關(guān)于x的方程SKIPIF1<0，給出下列四個判斷：其中正確的為（

）A．存在實數(shù)k，使得方程恰有4個不同的實根；B．存在實數(shù)k，使得方程恰有5個不同的實根；C．存在實數(shù)k，使得方程恰有6個不同的實根；D．存在實數(shù)k，使得方程恰有8個不同的實根；【解析】由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0①，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0作出SKIPIF1<0的函數(shù)圖象如圖所示：

由圖象可知：當(dāng)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時，關(guān)于t的方程SKIPIF1<0只有1解，不妨設(shè)為SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，而關(guān)于x的方程SKIPIF1<0有兩解，故方程①有2個解;當(dāng)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時，關(guān)于t的方程SKIPIF1<0有兩解，不妨設(shè)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0，而關(guān)于x的方程SKIPIF1<0有兩解，故方程①有4個解;當(dāng)SKIPIF1<0時，關(guān)于t的方程SKIPIF1<0有三解，且其中一解為SKIPIF1<0，不妨設(shè)三個解為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，而關(guān)于x的方程SKIPIF1<0只有1解，關(guān)于x的方程SKIPIF1<0有兩解，故方程①有5個解;當(dāng)SKIPIF1<0時，當(dāng)關(guān)于t的方程SKIPIF1<0有三解，不妨設(shè)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0，而關(guān)于x的方程SKIPIF1<0有兩解，故方程①有6個解.綜上所述，存在實數(shù)k，滿足選項ABC故選：ABC12．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若方程SKIPIF1<0有四個不等實根SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0最小值為2【解析】因為SKIPIF1<0，易知，SKIPIF1<0單調(diào)遞減區(qū)間為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，單調(diào)遞增區(qū)間為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，其圖像如圖所示，因為方程SKIPIF1<0有四個不等實根SKIPIF1<0SKIPIF1<0，由圖易知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由二次函數(shù)SKIPIF1<0的對稱性得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選項A正確，選項B錯誤；選項C，因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，兩式相加得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選項C正確；選項D，SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時取等號，又易知SKIPIF1<0，所以取不到等號，所以SKIPIF1<0，故選項D錯誤.故選：AC.13．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有兩解，則實數(shù)SKIPIF1<0的值可能為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】①當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)單調(diào)遞增，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；②當(dāng)SKIPIF1<0時，則SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)單調(diào)遞增，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.方程SKIPIF1<0的根的個數(shù)可以轉(zhuǎn)化為SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的交點個數(shù)，可得：當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0沒有交點；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0有且僅有1個交點；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0有且僅有2個交點；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0有且僅有1個交點；若關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有兩解，即SKIPIF1<0與SKIPIF1<0有且僅有2個交點，所以實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，而A、C不在相關(guān)區(qū)間內(nèi)，所以A、C錯誤，B、D正確.故選：BD.

14．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0恰好有4個不同的零點，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值可以是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．0 D．2【解析】由題意可知：當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，則SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則SKIPIF1<0；若函數(shù)SKIPIF1<0恰好有4個不同的零點，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0有兩個零點，可得：當(dāng)SKIPIF1<0時，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，則SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0；可得SKIPIF1<0和SKIPIF1<0均有兩個不同的實根，即SKIPIF1<0與SKIPIF1<0、SKIPIF1<0均有兩個交點，不論SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的大小關(guān)系，則SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，綜上所述：實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.且SKIPIF1<0，故A、D錯誤，B、C正確.故選：BC.

三、填空題15．已知定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，若方程SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)有實數(shù)解，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為__________.【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，畫出SKIPIF1<0的圖象如下：

由圖象可知，當(dāng)SKIPIF1<0時，方程SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)有實數(shù)解，所以實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.16．已知SKIPIF1<0，若關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有五個相異的實數(shù)根，則SKIPIF1<0的取值范圍是______．【解析】因為SKIPIF1<0，根據(jù)題意和函數(shù)圖象可知，SKIPIF1<0有兩個根，則SKIPIF1<0有3個根，SKIPIF1<0的圖象如圖所示，

結(jié)合圖象可知，要使方程SKIPIF1<0有3個根，則有SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0．17．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0有2個不同的零點，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是____.【解析】設(shè)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.綜上可得，