單項式和多項式的乘法

PAGE1PAGE2全國領(lǐng)先的個性化教育品牌PAGE1PAGE2聚智堂教育網(wǎng)站：聚智堂名師教育教育輔導教案學員編號：年級：初一課時數(shù)：3學員姓名：輔導科目：數(shù)學學科教師：黃本國授課主題C-單項式和多項式的乘法的法則C-先化簡單項式和多項式乘法再求值T-能力提升授課日期及時段______年___月___日（周___）教學目標熟練單項式乘以單項式法則（細心）熟練單項式乘以多項式法則（細心）熟練多項式乘以多項式法則（細心）掌握單項式和多項式的簡單運用，掌握題型的變化教學重點多項式乘以多項式法則（細心）2.掌握單項式和多項式的簡單運用，掌握題型的變化教學難點1.多項式乘以多項式法則（細心）2.掌握單項式和多項式的簡單運用，掌握題型的變化3.激發(fā)學生的計算技巧和細心的能力從而讓學生體會到學習數(shù)學的快樂教學內(nèi)容【知識要點回顧】一、整式的乘法1、單項式乘單項式法則：①系數(shù)與系數(shù)相乘；②相同字母相乘；③單獨字母照抄。2、單項式乘多項式法則：用單項式去乘以多項式的每一項，再把所得積相加。（注意符號的變化）3、多項式乘多項式法則：用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。（注意符號的變化）二、乘法公式(特殊型的多項式乘以多項式)：①二次三項式公式：(x＋m)(x＋n)＝____________；②平方差公式：(a＋b)(a－b)＝______________③完全平方公式：＝_____________；＝______________④立方和、差公式：(a＋b)(－ab＋)＝______________；()()＝－。(a-b)(+ab＋)＝______________；()()＝+。單項式乘以多項式【例題精講】例1.化簡：例2.化簡：★★例3.已知：單項式M、N滿足，求M、N。探究題：（提高題）★★★例4．已知求的值。★★★★例5．解方程：課堂練習課堂練習1．。2．。3.多項式乘以多項式【知識要點】多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn【例題精講】例1．若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，求k的值例2．(1)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1)(2)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)例3．求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2002，b＝2001．例4.解方程：(1)(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)-1(2)(x-2)(x+3)=(x+2)(x-5)探究創(chuàng)新樂園★★★★例5.若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的積中，x3的系數(shù)為5，x2的系數(shù)為－6，求a，b．例6.根據(jù)(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，直接計算下列題(1)(x－4)(x－9)(2)(xy－8a)(xy＋2a)數(shù)學生活實踐例7.一塊長a米，寬b米的玻璃，長、寬各裁掉c米后恰好能鋪蓋一張辦公桌臺面(玻璃與臺面一樣大小)，問臺面面積是多少?思考題：(能力思路提升題)★★★★★例8.請你來計算：若1＋x＋x2＋x3＝0，求x＋x2＋x3＋…＋x2000的值．課堂練習課堂練習(1)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)(2)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)(3)求(2m＋n)2－(2m－n)2－8mn的值，其中m＝2014，n＝1013．【本次課小結(jié)】本次課講到了單項式乘以單項式、單項式乘以多項式、多項式乘以多項式，難點在于相乘注意符號的變化（一點要細心），能力提高方面：有先化簡再求值（化簡注意符號變化細心，一旦化簡失誤此題0分）;解方程方面雖然出現(xiàn)2次項但可以正負抵消；多項式乘法的應(yīng)用提高題要先認真理解題目意識再觀察再用適當?shù)姆椒ㄇ蠼?。你認為本次課最難的知識點是哪一個？回家作業(yè)回家作業(yè)（單項式乘以多項式）填空題：1．。2．。3．。計算題：（1）（2）先化簡再求值：1．已知，求的值。2．若，，求的值。（多項式乘以多項式）一、選擇題計算(2a－3b)(2a＋3b)的正確結(jié)果是()A．4a2＋9b2 B．4a2－9b2 C．4a2＋12ab＋9b2 D．4a2－12ab＋9b2若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，則k的值為()

A．a(chǎn)＋b B．－a－b C．a(chǎn)－b D．b－a計算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正確結(jié)果是()

A．(2x－3y)2 B．(2x＋3y)2 C．8x3－27y3 D．8x3＋27y3(x2－px＋3)(x－q)的乘積中不含x2項，則()

A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．無法確定若0＜x＜1，那么代數(shù)式(1－x)(2＋x)的值是()

A．一定為正 B．一定為負 C．一定為非負數(shù) D．不能確定計算(a2＋2)(a4－2a2＋4)＋(a2－2)(a4＋2a2＋4)的正確結(jié)果是()

A．2(a2＋2) B．2(a2－2) C．2a3 D．2a6方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是()

A．x＝0 B．x＝－4 C．x＝5 D．x＝40若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c應(yīng)為()

A．a(chǎn)＝2，b＝－2，c＝－1 B．a(chǎn)＝2，b＝2，c＝－1

C．a(chǎn)＝2，b＝1，c＝－2 D．a(chǎn)＝2，b＝－1，c＝2若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，則ac＋bd等于()

A．36 B．15 C．19 D．21(x＋1)(x－1)與(x4＋x2＋1)的積是()

A．x6＋1 B．x6＋2x3＋1 C．x6－1 D．x6－2x3＋1二、填空題(3x－1)(4x＋5)＝__________．(－4x－y)(－5x＋2y)＝__________．(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________．(y－1)(y－2)(y－3)＝__________．(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展開式中，x4的系數(shù)是__________．若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，則a＝__________，b＝__________．若a2＋a＋1＝2，則(5－a)(6＋a)＝__________．當k＝__________時，多項式x－1與2－kx的乘積不含一次項．若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘積中不含x2和x3項，則a＝_______，b＝_______．如果三角形的底邊為(3a＋2b)，高為(9a2－6ab＋4b2)，則面積＝__________．三、解答題1、計算下列各式

(1)(2x＋3y)(3x－2y)

(3)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1)

2、先化簡，再求值：2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－eq\f(5,2)y)，其中x＝－1，y＝2．3、2(2x－1)