《數(shù)字通信原理》課件 項目五-揭秘編碼

數(shù)字通信原理01項目1：認(rèn)識通信系統(tǒng)02項目2：認(rèn)識通信信號CONTENTS03項目3：認(rèn)知數(shù)字基帶傳輸04項目4：理解調(diào)制解調(diào)05項目5：揭秘編碼06項目6：認(rèn)知定時與同步07項目7：仿真數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)08項目8：仿真移動通信系統(tǒng)09項目9：探索通信新技術(shù)項目5揭秘編碼揭秘編碼項目5項目描述數(shù)字通信系統(tǒng)中有兩大類編碼，信源編碼和信道編碼。信源編碼的目的是為了提高系統(tǒng)的有效性，而信道編碼的目的是為了提高系統(tǒng)的可靠性。本項目包括兩個任務(wù)，任務(wù)一是信源編碼，任務(wù)二是信道編碼。項目分析本項目依據(jù)通信系統(tǒng)處理信號的先后順序，先介紹了信源編碼，主要以語音壓縮編碼中的PCM編碼為例，闡述了抽樣、量化及編碼的相關(guān)原理，并通過Systemview仿真軟件對PCM系統(tǒng)進行了仿真。然后介紹了信道編碼的基本原理，在此基礎(chǔ)上，詳細(xì)闡述了奇偶校驗碼、漢明碼、循環(huán)碼、卷積碼和Turbo碼等幾種典型的信道編碼，并通過Systemview仿真軟件對奇偶校驗碼和漢明碼進行了仿真。揭秘編碼項目5學(xué)習(xí)目標(biāo)理解信源編碼和信道編碼的作用；掌握PCM的抽樣、量化和編碼技術(shù)原理；學(xué)會幾種常用的信道編譯碼方法，如奇偶校驗碼、漢明碼和循環(huán)碼等；了解卷積碼和Turbo碼。課程思政結(jié)合信源編碼和信道編碼的作用，理解兩者的矛盾與統(tǒng)一，從通信系統(tǒng)延伸到生態(tài)系統(tǒng)，通過生態(tài)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)平衡發(fā)展，將協(xié)調(diào)、綠色、環(huán)保等元素引入課程。理解信源編碼任務(wù)5.1任務(wù)目標(biāo)理解信源編碼的作用；掌握PCM的抽樣、量化和編碼原理；了解常用的幾種信源編碼；能夠使用Systemview仿真軟件進行PCM系統(tǒng)仿真。任務(wù)分析本任務(wù)從模擬信號數(shù)字化傳輸系統(tǒng)入手，首先介紹了信源編碼的作用，接下來重點介紹PCM技術(shù)原理，包括抽樣、量化和編碼等，然后簡要介紹了常用的幾種信源編碼，最后利用Systemview仿真軟件對PCM系統(tǒng)進行了仿真，驗證了原理的正確性。數(shù)字通信系統(tǒng)中，有兩類編碼，信源編碼和信道編碼。信源編碼的目的是為了提高系統(tǒng)的有效性，而信道編碼的目的是為了提高系統(tǒng)的可靠性。通信中的兩類編碼信源編碼的作用信源編碼主要是利用信源的統(tǒng)計特性，解決信源的相關(guān)性，去掉信源冗余信息，從而達到壓縮信源輸出的信息率，提高系統(tǒng)有效性的目的。信源編碼包括語音壓縮編碼、各類圖像壓縮編碼及多媒體數(shù)據(jù)壓縮編碼。信源編碼的作用信源編碼的作用之一是設(shè)法減少碼元數(shù)目和降低碼元速率，即通常所說的數(shù)據(jù)壓縮：作用之二是將信源的模擬信號轉(zhuǎn)化成數(shù)字信號，以實現(xiàn)模擬信號的數(shù)字化傳輸。信源編碼的作用信源編碼的作用

模數(shù)轉(zhuǎn)換，即（A/D轉(zhuǎn)換），把模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號編碼后的信號進入數(shù)字傳輸系統(tǒng)進行數(shù)字傳輸數(shù)模轉(zhuǎn)換，即（D/A轉(zhuǎn)換），把數(shù)字信號還原為模擬信號編碼傳輸解碼信源編碼的作用信源編碼的分類自然度低利用抽樣定理，恢復(fù)原始信號的波形。質(zhì)量好提取語音信號的特征參量，再變換成數(shù)字代碼。介于波形編碼和參量編碼之間的一種編碼。自然度好波形編碼參量編碼混合編碼信源編碼的分類波形編碼：脈沖編碼調(diào)制（PCM）編碼參量編碼：線性預(yù)測編碼（LPC）混合編碼：規(guī)則脈沖激勵線性預(yù)測編碼（RPELPC）、碼激勵線性預(yù)測編碼（CELP）5.1.1抽樣5.1.1抽樣5.1.1抽樣一般語音信號的頻率在300－3400Hz的范圍，實際中，一般取抽樣頻率8000Hz。5.1.2量化1．量化及量化噪聲

量化：用預(yù)先規(guī)定的有限個電平來表示取樣值量化電平：預(yù)先規(guī)定的電平

量化臺階：相鄰兩個量化電平之間的間隔

（1）量化將模擬信號變成數(shù)字信號。（2）量化電平與取樣值之間的差稱為量化誤差，稱為量化噪聲

5.1.2量化5.1.2量化均勻量化信噪比隨信號電平的減小而下降。小功率信號的信噪比非常小，達不到要求。而且小功率信號的出現(xiàn)的概率大，應(yīng)照顧小信號。5.1.2量化2.非均勻量化為了提高小信號的量化信噪比，必須減小小功率信號的量化間隔。而要保證編碼位數(shù)不變，又必須增大大信號的量化間隔，減小大信號的量化信噪比（但仍滿足要求）。這就是非均勻量化的基本思想。非均勻量化的實現(xiàn)方法：（1）壓縮+均勻量化（壓擴特性）（2）直接進行非均勻量化（A律13折線）μ律(北美、日本）A律（中國、歐洲）A律13折線輸入x輸出y11/82/83/84/85/86/87/815.1.3編碼PCM編碼由8位二進制編碼組成，包括三部分，極性碼編1位碼，段落碼編3位碼，段內(nèi)碼編4位碼。5.1.3編碼5.1.3編碼極性碼：c1，共1bit。對于正信號，c1=1；對于負(fù)信號，c1=0。段落碼：c2c3c4，共3bit，可以表示8種斜率的段落。段落碼表示該樣值位于8個大段的哪個大段中。如果位于第一段，段落碼是000，第二段段落碼是001，依次類推。段內(nèi)碼：每一段均勻劃分為16份，段內(nèi)碼表示該樣值位于所在的大段落中的16小段中的哪一段。如果位于第一段，段內(nèi)碼是0000，第二段段內(nèi)碼是0001，依次類推。5.1.3編碼8個段落采用非均勻量化，段內(nèi)16小段采用均勻量化，量化級數(shù)是256，需8位編碼。最小量化臺階：5.1.3編碼5.1.3編碼5.1.3編碼5.1.4常用的信源編碼1．QCELP（Qualcomm碼激勵線性預(yù)測）QCELP是美國Qualcomm通信公司的專利語音編碼算法，是北美第二代數(shù)字移動電話的語音編碼標(biāo)準(zhǔn)（IS-95）。2．EVRC（增強型變速率編解碼）EVRC即增強型變速率編解碼，是一種對話音進行分析和合成的編、譯碼器，也稱話音分析合成系統(tǒng)或話音頻帶壓縮系統(tǒng)。3．AMR（自適應(yīng)多速率編解碼）AMR（自適應(yīng)多速率編解碼），是由3GPP制定的應(yīng)用于第三代移動通信W-CDMA系統(tǒng)中的語音壓縮編碼。5.1.5

PCM系統(tǒng)仿真1.取樣定理仿真5.1.5

PCM系統(tǒng)仿真1.取樣定理仿真編號圖符塊屬性類型參數(shù)0SourcePeriodic/sinusoidAmp=1v，F(xiàn)req=8Hz，Phase=0deg1SourcePeriodic/sinusoidAmp=1v，F(xiàn)req=10Hz，Phase=0deg2SourcePeriodic/sinusoidAmp=1v，F(xiàn)req=12Hz，Phase=0deg5SourcePeriodic/pulsetrainAmp=1v，F(xiàn)req=30Hz，pulsewidth=1e-3sec,offset=0V,phase=0deg6OperatorFilters/syste/linearsysfilter/amalog/butterworth/lowpassLowcutoff=14Hz5.1.5

PCM系統(tǒng)仿真5.1.5

PCM系統(tǒng)仿真5.1.5

PCM系統(tǒng)仿真5.1.5

PCM系統(tǒng)仿真2．脈沖編碼調(diào)制系統(tǒng)仿真5.1.5

PCM系統(tǒng)仿真2．脈沖編碼調(diào)制系統(tǒng)仿真編號圖符塊屬性類型參數(shù)0SourcePeriodic/sinusoidAmp=1v，F(xiàn)req=5Hz，Phase=0deg1SourcePeriodic/sinusoidAmp=1v，F(xiàn)req=10Hz，Phase=0deg2SourcePeriodic/sinusoidAmp=1v，F(xiàn)req=15Hz，Phase=0deg5SourcePeriodic/pulsetrainAmp=1v，F(xiàn)req=40Hz，pulsewidth=1e-3sec,offset=0V,phase=0deg6OperatorFilters/syste/linearsysfilter/amalog/butterworth/lowpassLowcutoff=40Hz10Optionallibrary/commProcessors/compandCompandertype=A-law,maxinput=3V13Optionallibrary/commProcessors/d-compandCompandertype=A-law,maxinput=3V11Optionallibrary/logicProcessors/mixedsinal/ADCGatedelay=0v,falseoutput=0v,maxinput=3v,threshold=0.5v,No.bits=8,Risetime=0s,trueoutput=1v,mininput=-3v12Optionallibrary/logicProcessors/mixedsinal/DACGatedelay=0v,maxinput=3v,threshold=0.5v,No.bits=8,mininput=-3v5.1.5

PCM系統(tǒng)仿真2．脈沖編碼調(diào)制系統(tǒng)仿真掌握信道編碼任務(wù)5.2任務(wù)目標(biāo)理解信道編碼的作用及基本原理；掌握碼重和碼距等基本概念；理解奇偶校驗碼編譯碼原理，能分析其糾檢錯能力；重點掌握漢明碼和循環(huán)碼的編譯碼方法；了解卷積碼和Turbo碼。任務(wù)分析本任務(wù)從信道編碼的基本原理入手，首先介紹了差錯控制編碼的基本思想。在掌握碼重和碼距等基本概念的基礎(chǔ)上，分析了漢明距離與糾檢錯能力的關(guān)系。然后通過奇偶校驗碼，分析了簡單線性分組碼的編碼思想，重點介紹了漢明碼和循環(huán)碼等線性分組碼的編譯碼方法，簡單介紹了卷積碼的編譯碼和Turbo碼。最后通過Systemview仿真軟件對奇偶校驗碼和漢明碼進行了仿真。

5.2.1信道編碼基本原理1．基本原理生活中我們購買雞蛋時，通常雞蛋會放在雞蛋盒里，以防雞蛋破碎；遠(yuǎn)距離運送易碎貨物時，需要為貨物打好包裝，再放入減震裝置，這樣做的目的是為了貨物不容易破損或防止丟失。

5.2.1信道編碼基本原理1．基本原理“明天下午14：00～16：00開會”——發(fā)現(xiàn)錯誤。通知：“明天14：00～16：00開會”通知后變成：“明天10：00～16：00開會””“明天下午14：00～16：00兩個小時開會”——糾正錯誤。

5.2.1信道編碼基本原理1．基本原理信道編碼是在信息碼基礎(chǔ)上，按一定規(guī)律加入一些新的監(jiān)督碼元，在接收端利用這些監(jiān)督碼元與信息碼元之間的監(jiān)督規(guī)律以發(fā)現(xiàn)和糾正差錯，實現(xiàn)糾錯的編碼。信道編碼提高了信息傳輸?shù)目煽啃浴Ｐ畔⒋a（無規(guī)律）監(jiān)督碼生成碼（有規(guī)律）＋＝

5.2.1信道編碼基本原理1．基本原理監(jiān)督碼元加的越多，編碼的檢錯、糾錯能力越強，但是編碼效率越低。

k：信息碼元的個數(shù)n：編碼后碼組的總個數(shù)r：監(jiān)督碼元的個數(shù)編碼效率

5.2.1信道編碼基本原理2．碼重和碼距的概念

碼重在信道編碼中，定義碼組中非零碼元的數(shù)目為碼組的重量，簡稱碼重。如碼組11010的碼重為3。

碼距把兩個碼組中對應(yīng)碼位上具有不同二進制碼元的個數(shù)定義為兩碼組的距離，簡稱碼距。1101010100碼距=3

漢明距離在一種編碼中，任意兩個許用碼組間的距離的最小值，稱為這一編碼的漢明距離。

5.2.1信道編碼基本原理3．漢明距離與檢錯和糾錯能力的關(guān)系

5.2.1信道編碼基本原理4．信道編碼的分類（1）按碼組的功能分，有檢錯碼和糾錯碼兩類。（2）按碼組中監(jiān)督碼元與信息碼元之間的關(guān)系分，有線性碼和非線性碼兩類。（3）按照信息碼元與監(jiān)督碼元的約束關(guān)系，又可分為分組碼和卷積碼兩類。（4）按照信息碼元在編碼前后是否保持原來的形式不變，可劃分為系統(tǒng)碼和非系統(tǒng)碼。

5.2.1信道編碼基本原理4．信道編碼的分類5.2.2奇偶校驗碼1．奇偶校驗碼奇偶校驗碼分為奇校驗碼和偶校驗碼，兩者的構(gòu)成原理是一樣的。其編碼規(guī)則是先將所要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)碼元分組，在分組信息碼元后面附加1位監(jiān)督位，使得該碼組中信息碼和監(jiān)督碼合在一起后“1”的個數(shù)為偶數(shù)或奇數(shù)。5.2.2奇偶校驗碼1．奇偶校驗碼信息碼元監(jiān)督碼元1110101101000010奇校驗碼5.2.2奇偶校驗碼1．奇偶校驗碼10100110

不能確定10100010

有錯10110010奇偶校驗碼只能發(fā)現(xiàn)單個或奇數(shù)個錯誤，而不能檢測出偶數(shù)個錯誤，奇偶校驗碼沒有糾錯能力。5.2.2奇偶校驗碼2．水平奇偶校驗碼將信息碼序列按行排成方陣，每行后面加一個奇或偶校驗碼，即每行為一個奇偶校驗碼組，但發(fā)送時按方陣中列的順序進行傳輸，接收端將碼元排成與發(fā)送端一樣的方陣形式，然后按行進行奇偶校驗。信息碼元監(jiān)督碼元111001100011101001101010000111011000100001001100111011111101110011000001010…5.2.2奇偶校驗碼2．水平奇偶校驗碼由于在發(fā)送端是按列發(fā)送碼元而不是按碼組發(fā)送碼元，因此把本來可能集中發(fā)生在某一碼組的突發(fā)錯誤，分散在了方陣的各個碼組中。這種碼可以發(fā)現(xiàn)某一行上所有奇數(shù)個錯誤，以及所有長度不大于方陣中行數(shù)的突發(fā)錯誤，但是仍然沒有糾錯能力。信息碼元監(jiān)督碼元11100110001110100110101000011101100010000100110011101115.2.2奇偶校驗碼3．二維奇偶校驗碼在水平校驗基礎(chǔ)上對方陣中每一列再進行奇偶校驗，發(fā)送時按行或列的順序傳輸。接收端重新將碼元排成發(fā)送時的方陣形式，然后每行、每列都進行奇偶校驗。信息碼元監(jiān)督碼元1110011000111010011010100001110110001000010011001110111監(jiān)督碼元011011000115.2.2奇偶校驗碼3．二維奇偶校驗碼

信息碼元監(jiān)督碼元信息碼元監(jiān)督碼元

10110001101100011

001101011010010001001110110011101101100011011001001100110011001監(jiān)督碼元1011000

1

101100015.2.2奇偶校驗碼3．二維奇偶校驗碼5.2.2奇偶校驗碼5.2.3漢明碼1．線性分組碼線性碼：監(jiān)督碼元與信息碼元之間的關(guān)系可以用線性方程表示分組碼：監(jiān)督碼元僅與本組中的信息碼元有關(guān)

線性分組碼：將信息序列分為每k位一組的信息序列段，每個信息序列段按照一定的規(guī)律添加r個監(jiān)督碼元，構(gòu)成總碼長為（n＝k+r）的分組碼，記為（n，k）。（1）線性分組碼的基本概念5.2.3漢明碼（2）線性分組碼的監(jiān)督矩陣H和生成矩陣G

例：（7，4）線性分組碼信息碼元監(jiān)督碼元5.2.3漢明碼（7，4）線性分組碼的編碼表信息位監(jiān)督位信息位監(jiān)督位c6c5c4c3c2c1c0c6c5c4c3c2c1c000000001000111000101110011000010101101001000111101011001010011011000010101101110101001100111110100011100011111115.2.3漢明碼監(jiān)督方程組可以改寫為進一步，寫成矩陣形式為5.2.3漢明碼若令則有5.2.3漢明碼監(jiān)督矩陣H可以分成兩部分

5.2.3漢明碼改寫成矩陣形式

5.2.3漢明碼生成矩陣G5.2.3漢明碼5.2.3漢明碼5.2.3漢明碼（3）線性分組碼的檢錯和糾錯發(fā)送碼組C在傳輸過程中可能發(fā)生誤碼，設(shè)接收到碼組為則收發(fā)碼組之差（模2）為差錯圖案5.2.3漢明碼1、已知C=[1001110],R=[1001100],則E=？2、已知C=[1001110],E=[0100000],則R=？3、已知R=[1000110],E=[0000001],則C=？E=[0000010]R=[1101110]C=[1000111]5.2.3漢明碼（3）線性分組碼的檢錯和糾錯由于所以S稱為接收碼組R的校正子，也稱為伴隨式。

R為正確碼字R為出錯碼字1行r列5.2.3漢明碼1、求出錯誤圖樣E與伴隨式S之間的關(guān)系2、計算接收碼字的伴隨式S，然后查表得錯誤圖樣E3、用錯誤圖樣E糾正接收碼字中的錯誤譯碼步驟5.2.3漢明碼練習(xí)：已知漢明碼監(jiān)督矩陣H：試求（1）對信息碼元1101編碼。（2）驗證0111011是否有錯。若錯，試改正。5.2.3漢明碼2.漢明碼

漢明碼是一種能夠糾正一位錯碼且編碼效率較高的線性分組碼。

漢明碼：（7,4）（15,11）（31,26）（63,57）5.2.3漢明碼【例】已知某漢明碼的監(jiān)督矩陣H：試求：（1）n，k，編碼效率η分別是多少？（2）驗證1111001和0100010是否有錯，若有錯，請糾正之。（3）若信息碼元為1001，寫出其對應(yīng)的漢明碼組。5.2.4循環(huán)碼1．循環(huán)碼的特性

循環(huán)碼是一種線性分組碼，它除了具有線性分組碼的封閉性之外，還具有循環(huán)性。循環(huán)性是指循環(huán)碼中任一許用碼組經(jīng)過循環(huán)移位后（左移或右移）所得到的碼組仍為該碼中一個許用碼組。碼組編號信息位監(jiān)督位碼組編號信息位監(jiān)督位c6c5c4c3c2c1c0c6c5c4c3c2c1c01000000051001011200101116101110030101110711001014011100181110010（7，3）循環(huán)碼的一種碼組5.2.4循環(huán)碼00000000010111→1001011→1100101→1110010—0101110←1011100←0111001←右移左移0010111→0101110→1011100→0111001—1001011←1100101←1110010←5.2.4循環(huán)碼2．循環(huán)碼的碼多項式若一個碼組C=（cn-1，cn-2，…，c1，c0），則用相應(yīng)的多項式表示為稱C（x）為碼組C的碼多項式。5.2.4循環(huán)碼2．循環(huán)碼的碼多項式例如：10111

x4+x2+x+1

C1(x)=x6+x3+x2+xC2(x)=x4+x3+x2+1則C1(x)+C2(x)=?1011

x3+x+1

C1(x)=x6+x3+x2+x1001110C2(x)=x4+x3+x2+10011101C1(x)+C2(x)=x6+x4+x+110100115.2.4循環(huán)碼3．循環(huán)碼的生成多項式之所以第k位碼元和第n位（最后一位）碼元必須為“1”，是因為：①在（n，k）循環(huán)碼中，除全“0”碼組外，連“0”的長度最多只能有k-1位。否則，在經(jīng)過若干次循環(huán)移位后，將得到一個k位信息位全為“0”，但監(jiān)督碼位不全為“0”的碼組，這在線性碼中顯然是不可能的（信息位全為“0”，督碼位也必定全為“0”）；②若第n位（最后一位）碼元不為“1”，該碼組（前k-1位碼元均為“0”）循環(huán)右移后，將成為前k位信息位都是“0”，而后面（n-k）位監(jiān)督位不都為“0”的碼組，這是不允許的。5.2.4循環(huán)碼3．循環(huán)碼的生成多項式g（x）具有唯一性；生成多項式g（x），其最高冪次為xn-k次。5.2.4循環(huán)碼3．循環(huán)碼的生成多項式上式表明，生成多項式g（x）必定是（xn+1）的一個（n-k）次因式（7，3）循環(huán)碼的生成多項式g（x）有兩個：5.2.4循環(huán)碼4．循環(huán)碼的編碼方法信息位對應(yīng)的碼多項式為

xn-km（x）的前一部分為連續(xù)k位信息碼（mk-1，mk-2，…，m0），后一部分為n-k位的“0”，n-k=r正好是監(jiān)督碼的位數(shù)。所以在它的后一部分添上監(jiān)督碼，就編出了相應(yīng)的系統(tǒng)碼。C（x）=h（x）g（x）

5.2.4循環(huán)碼4．循環(huán)碼的編碼方法5.2.4循環(huán)碼4．循環(huán)碼的編碼方法【例1】已知一種（7，3）循環(huán)碼，生成多項式為g（x）=x4+x3+x2+1，求信息碼為111時，編出的循環(huán)碼組?！纠?】已知信息碼為1101，生成多項式G（x）=x3+x+1，編一個（7，4）循環(huán)碼。【例3】使用生成多項式g（x）=x4+x3+1產(chǎn)生m（x）=x7+x6+x5+x2+x對應(yīng)的循環(huán)碼組。5.2.4循環(huán)碼5．循環(huán)碼的解碼方法（1）檢錯的實現(xiàn)以余項是否為零來判別碼組中有無錯碼。

＝0，無錯≠0，有錯5.2.4循環(huán)碼5．循環(huán)碼的解碼方法（2）糾錯的實現(xiàn)①用生成多項式g（x）除接收碼組R（x）=C（x）+E（x）（模2加），得到余式；②按余式用查表的方法或通過某種運算得到錯誤圖樣E（x）；③從R（x）中減去E（x）（模2加），得到糾錯后的原發(fā)送碼組C（x）。5.2.4循環(huán)碼6．循環(huán)冗余校驗碼（CRC）

在數(shù)據(jù)通信中，廣泛采用循環(huán)冗余校驗（CyclicRedundancyCheck，CRC），CRC碼采用了循環(huán)碼的多項式除法生成監(jiān)督位的方法。在常用的CRC生成器協(xié)議中采用的標(biāo)準(zhǔn)生成多項式如表所示。碼生成多項式CRC-12x12+x11+x3+x2+x+1CRC