2023八年級數(shù)學上冊 第四章 一次函數(shù)3 一次函數(shù)的圖象第2課時 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)說課稿 （新版）北師大版

2023八年級數(shù)學上冊第四章一次函數(shù)3一次函數(shù)的圖象第2課時一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)說課稿（新版）北師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是北師大版八年級數(shù)學上冊第四章《一次函數(shù)》第3節(jié)《一次函數(shù)的圖象》的第2課時《一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》。本節(jié)課主要講解一次函數(shù)的圖象特征及其性質(zhì)，包括一次函數(shù)圖象是一條直線，一次函數(shù)的斜率k和截距b對圖象的影響，以及一次函數(shù)的單調(diào)性。

教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系主要體現(xiàn)在：學生在前一課時已經(jīng)學習了繪制一次函數(shù)的圖象，對一次函數(shù)的圖象有了初步的認識。本節(jié)課在此基礎上，引導學生進一步探究一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，為后續(xù)學習一次函數(shù)的應用打下基礎。同時，本節(jié)課的內(nèi)容與學生在七年級學習的直線方程知識有關聯(lián)，有助于鞏固和提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括：發(fā)展學生的直觀想象能力、邏輯推理能力和數(shù)據(jù)分析能力。通過探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，學生將培養(yǎng)對函數(shù)關系的直觀感知，提高從圖形中提取信息并進行推理的能力；通過分析一次函數(shù)圖象的變化規(guī)律，學生將鍛煉邏輯推理和抽象思維能力；同時，通過實際例子的分析，學生將學會如何利用一次函數(shù)解決實際問題，提升數(shù)據(jù)分析能力。這些核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，有助于學生形成系統(tǒng)的數(shù)學思維，為未來的學習和生活打下堅實基礎。重點難點及解決辦法重點：理解一次函數(shù)圖象的直線性質(zhì)，掌握斜率k和截距b對圖象的影響，以及一次函數(shù)的單調(diào)性。

難點：靈活運用一次函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題，特別是在斜率k的正負與函數(shù)單調(diào)性之間的關系上。

解決辦法與突破策略：

1.利用多媒體教學工具展示一次函數(shù)圖象的變化過程，幫助學生直觀理解斜率k和截距b對圖象的影響。

2.設計一系列具有梯度的問題，引導學生逐步探究一次函數(shù)的單調(diào)性，以及斜率與單調(diào)性的關系。

3.通過實際例題，讓學生在實際操作中運用所學知識，培養(yǎng)解決問題的能力。

4.組織小組討論，鼓勵學生相互交流發(fā)現(xiàn)，通過合作學習加深對一次函數(shù)圖象性質(zhì)的理解。

5.對于斜率k的正負與函數(shù)單調(diào)性的關系，可以采用圖象對照的方式，讓學生通過觀察和比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成直觀認識。教學資源準備1.教材：確保每位學生都配備北師大版八年級數(shù)學上冊教材。

2.輔助材料：準備一次函數(shù)圖象的動態(tài)變化視頻、相關圖表以及斜率與截距變化的示例圖片。

3.實驗器材：無需特殊實驗器材，但需準備白板和標記筆用于板書和圖象繪制。

4.教室布置：將教室環(huán)境布置為便于學生觀看多媒體展示和參與小組討論的格局。教學過程1.導入（約5分鐘）

激發(fā)興趣：通過展示一些生活中的一次函數(shù)實例，如手機話費與使用時間的關系，激發(fā)學生對一次函數(shù)的興趣。

回顧舊知：回顧一次函數(shù)的定義，以及如何繪制一次函數(shù)的圖象。

2.新課呈現(xiàn)（約25分鐘）

講解新知：詳細講解一次函數(shù)圖象是一條直線，介紹斜率k和截距b的概念，以及它們對圖象的影響。

舉例說明：通過具體例子，如y=2x+1和y=-x+3，展示斜率k的正負與截距b對圖象的影響。

互動探究：引導學生通過小組討論，探究不同斜率和截距的一次函數(shù)圖象的特點，并嘗試總結一次函數(shù)的單調(diào)性。

3.鞏固練習（約20分鐘）

學生活動：讓學生在紙上繪制幾個不同斜率和截距的一次函數(shù)圖象，并觀察其特點。

教師指導：在學生繪制圖象的過程中，教師巡視課堂，及時給予學生指導和幫助，解答學生的疑問。

4.課堂總結（約10分鐘）

5.作業(yè)布置（約10分鐘）

布置作業(yè)：讓學生回家后，自行繪制幾個具有不同斜率和截距的一次函數(shù)圖象，并分析其性質(zhì)。同時，準備一些關于一次函數(shù)應用的問題，讓學生思考如何運用所學知識解決實際問題。教學資源拓展1.拓展資源

（1）拓展一次函數(shù)的實際應用，如物理學中的直線運動、經(jīng)濟學中的線性增長等。

（2）介紹一次函數(shù)圖象在坐標幾何中的地位，如點斜式、截距式直線方程的推導。

（3）探究斜率與實際生活中的斜坡、樓梯等物理現(xiàn)象的關系。

（4）分析一次函數(shù)在解決實際問題時的局限性，如非線性關系的處理。

（5）介紹與一次函數(shù)相關的數(shù)學軟件工具，如GeoGebra，用于繪制和探究一次函數(shù)圖象。

2.拓展建議

（1）鼓勵學生收集生活中的線性關系實例，嘗試用一次函數(shù)模型進行描述和分析。

（2）引導學生閱讀數(shù)學拓展書籍，了解一次函數(shù)在各個領域的應用，加深對函數(shù)意義的理解。

（3）組織學生進行數(shù)學實驗，使用數(shù)學軟件繪制一次函數(shù)圖象，觀察斜率k和截距b變化對圖象的影響。

（4）指導學生參與數(shù)學競賽或數(shù)學俱樂部活動，通過解決實際問題，提升運用一次函數(shù)解決問題的能力。

（5）建議學生觀看相關的數(shù)學視頻講座，拓寬對一次函數(shù)及其圖象的認識，了解其在現(xiàn)代科技中的應用。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.結合生活實例引入新知，提高學生的學習興趣和實際應用能力。

2.利用多媒體教學資源，如動態(tài)圖象演示，增強學生的直觀感受和理解力。

3.開展小組合作學習，鼓勵學生互動交流，培養(yǎng)團隊合作和溝通能力。

（二）存在主要問題

1.在教學過程中，發(fā)現(xiàn)部分學生對一次函數(shù)圖象的性質(zhì)理解不夠深入，對斜率與截距的變化對圖象影響的認識不夠清晰。

2.教學評價方式較為單一，未能充分體現(xiàn)學生的主體地位，缺乏對學生個性化發(fā)展的關注。

3.教學組織上，時間分配不夠合理，導致鞏固練習環(huán)節(jié)未能充分展開，學生實踐操作時間不足。

（三）改進措施

1.針對學生對一次函數(shù)圖象性質(zhì)理解不足的問題，我計劃增加一些互動性的探究活動，讓學生通過實際操作和觀察來發(fā)現(xiàn)斜率與截距的變化規(guī)律，從而加深理解。

2.在教學評價方面，我將采用多元化的評價方式，包括課堂表現(xiàn)、小組討論、作業(yè)完成情況等，以全面評估學生的學習效果，并鼓勵學生自我評價和反思。

3.為了優(yōu)化教學組織，