蘇教版6年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)單元知識(shí)點(diǎn)歸納

第1單元?dú)w納總結(jié)重要考點(diǎn)考點(diǎn)解析典型例題長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)1。長(zhǎng)方體的特征:有6個(gè)面,相對(duì)的面完全相同;有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。2。正方體的特征：正方體的6個(gè)面完全相同;12條棱的長(zhǎng)度都相等;有8個(gè)頂點(diǎn)。3。長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的意義:相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫作長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高.4。求棱長(zhǎng)和的方法:長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=(長(zhǎng)+寬+高)×4，正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12。（易錯(cuò)題）填一填。（1）長(zhǎng)方體和正方體都有（）個(gè)面，(）條棱，（）個(gè)頂點(diǎn)。（2）長(zhǎng)方體(不含正方體）最多有(）條棱相等，最多有(）個(gè)面面積相等.（3）最少用（）個(gè)一樣的小正方體，可以拼成一個(gè)大的正方體?！窘獯稹?1)6128（2)84(3)8長(zhǎng)方體和正方體的表面積1。表面積的意義：長(zhǎng)方體（或正方體)6個(gè)面的總面積，叫作它的表面積。2。長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法：長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2,用字母表示為S=(ab+ah+bh）×2。3。正方體表面積的計(jì)算方法：正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，用字母表示為S=6a2.（易錯(cuò)題)做一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體水箱,長(zhǎng)3分米,寬2分米，高4分米,至少要用多少平方分米的鐵皮?【解答】3×2+3×4×2+2×4×2=6+24+16=46(平方分米）答:至少要用46平方分米的鐵皮.長(zhǎng)方體和正方體的體積1。長(zhǎng)方體的體積公式:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,用字母表示為V=abh。2。正方體的體積公式:正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，用字母表示為V=a3。3.長(zhǎng)方體（或正方體)體積的統(tǒng)一公式:長(zhǎng)方體(或正方體）的體積=底面積×高，用字母表示為V=Sh。一個(gè)長(zhǎng)方體鋼板,長(zhǎng)20分米,寬15分米,厚2厘米，它的體積是多少？【解答】2厘米=0。2分米20×15×0.2=300×0.2=60(立方分米)答：它的體積是60立方分米。體積與體積單位1.體積的意義:物體所占空間的大小叫作物體的體積。2。體積單位：立方米、立方分米、立方厘米；用字母表示分別為m3,dm3,cm3.3.體積單位間的進(jìn)率:1m3=1000dm3，1dm3=1000cm3.4.容積的意義：容器所能容納物體的體積,叫作這個(gè)容器的容積。5.容積單位:升和毫升;用字母表示分別為L(zhǎng)和mL。6。容積單位間的進(jìn)率：1L=1000mL。7.容積單位和體積單位之間的換算:1L=1dm3,1cm3=1mL。8.相鄰體積單位間的換算方法：高級(jí)體積單位低級(jí)體積單位.（易錯(cuò)題）填上合適的數(shù)。(1)25dm3=()m3(2)10.5L=()dm3(3)（)cm3=700dm3(4）15mL=(）cm3=(）dm3【解答】(1）0.025(2）10.5(3）700000（4）150.015

第2單元?dú)w納總結(jié)重要考點(diǎn)考點(diǎn)解析典型例題分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義:表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。計(jì)算方法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的先約分，然后再計(jì)算.(易錯(cuò)題)計(jì)算310×6.【解答】310×6=3105×分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)意義:表示求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。（易錯(cuò)題)計(jì)算59×38【解答】59×38=593分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問題單位“1”的量（一個(gè)數(shù)）×幾分之幾=幾分之幾的對(duì)應(yīng)量。1.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。2。連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。（易錯(cuò)題）里約奧運(yùn)會(huì),中國體育代表團(tuán)獲得70枚獎(jiǎng)牌，俄羅斯體育代表團(tuán)獲得的獎(jiǎng)牌數(shù)比中國體育代表團(tuán)少15。俄羅斯體育代表團(tuán)獲得多少枚獎(jiǎng)牌?【解答】70-70×15=56(枚倒數(shù)的認(rèn)識(shí)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1。求一個(gè)數(shù)(0除外）的倒數(shù)的方法：整數(shù)要化為分母為1的分?jǐn)?shù)，小數(shù)要化為分?jǐn)?shù),帶分?jǐn)?shù)要化為假分?jǐn)?shù),然后把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母調(diào)換位置即可。2.1的倒數(shù)是1;0沒有倒數(shù)。求下列各數(shù)的倒數(shù)。56【解答】56×65=1所以50。8=4545×54=1所以7=7171×17=1所以

第3單元?dú)w納總結(jié)重要考點(diǎn)考點(diǎn)解析典型例題分?jǐn)?shù)除以整數(shù)與分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)1.意義：已知兩個(gè)乘數(shù)的積與其中的一個(gè)乘數(shù)，求另一個(gè)乘數(shù)的運(yùn)算。2.計(jì)算方法:甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外）,等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。①分?jǐn)?shù)除以整數(shù)；②整數(shù)除以分?jǐn)?shù)；③分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)。（易錯(cuò)題)判斷：58÷18=85×18=15.【解答】?【分析】把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成乘法時(shí)，是乘除數(shù)的倒數(shù)，正確結(jié)果為58÷18=5列方程解答有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題1.找準(zhǔn)單位“1”的量。2。寫出等量關(guān)系.3。將單位“1”的量設(shè)為x,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程(也可以用除法計(jì)算）。希希家買回一袋面粉，吃了20千克,正好是面粉總重量的25,這袋面粉重多少千克?【解法1】設(shè)這袋面粉重x千克.25x x=50【解法2】20÷25=50（千克答:這袋面粉重50千克。比的意義1.兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比。2.比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫作比值。填空。公雞與母雞的只數(shù)比是5∶2,公雞的只數(shù)是母雞的()(),母雞的只數(shù)是公雞的()【解答】52255比的基本性質(zhì)1.比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外），比值不變.2.化簡(jiǎn)比:把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比.3.最簡(jiǎn)單的整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1。化簡(jiǎn)比。0.25∶56365千克∶5【解答】0.25∶56365千克∶5=14∶56 =365千克=14×12∶=3∶10 =73∶1000按比例分配問題1。在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比例進(jìn)行分配,這種分配方法通常叫作按比例分配.2.解法一：用整數(shù)乘除法解決問題：①求出總份數(shù);②求出每份是多少；③求出各部分的量。解法二：用分?jǐn)?shù)乘法解決問題：①根據(jù)比求出總份數(shù);②求出各部分的數(shù)量占總量的幾分之幾;③求出各部分的量.學(xué)校書法小組有32人,其中男、女生人數(shù)的比是7∶1，男、女生各有多少人？【解法1】7+1=8男生:32÷8×7=28(人）女生：32÷8×1=4（人）【解法2】7+1=8男生：32×78=28(人女生：32×18=4（人答:男生有28人，女生有4人。

第4,5單元?dú)w納總結(jié)重要考點(diǎn)考點(diǎn)解析典型例題用“替換”的策略解決問題運(yùn)用替換法解決問題時(shí)，要根據(jù)題目中的等量關(guān)系用一個(gè)量替換另一個(gè)量,先求出一個(gè)量，再求另一個(gè)量.買3千克梨和5千克蘋果，黃阿姨共用去35元。已知每千克梨比每千克蘋果貴1元。求每千克蘋果和梨各多少元。【解答】把梨替換成蘋果35—3×1=32（元）蘋果的單價(jià)：32÷（5+3）=4（元）梨的單價(jià):4+1=5（元)答：每千克蘋果4元,每千克梨5元.用“假設(shè)”的策略解決問題運(yùn)用“假設(shè)”的策略解決問題時(shí),要根據(jù)題意正確地判斷怎樣假設(shè),再根據(jù)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。雞兔同籠，共有45個(gè)頭,146只腳.籠中雞、兔各有多少只?【解答】假設(shè)都是兔45×4-146=34(只)雞的只數(shù):34÷（4—2）=17(只)兔的只數(shù):45—17=28(只）分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。即：先算乘除，后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。計(jì)算:（1）14+4÷16（2）23×【解答】（1)14+4÷=14+41×5(2）23×=231×6分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算運(yùn)加(易錯(cuò)題）簡(jiǎn)算：1310÷9+1310×8【解答】1310÷9+1310=1310×19+13=1310×19已知整體以及一部分量占整體的幾分之幾,求另一部分量可以列形如a—a×cb或a×1李叔叔參加全程為100千米的自行車比賽,行了全程的34,還剩多少千米沒行?【解答】100—100×3=100×1=25(千米）答:還剩25千米沒行。已知一個(gè)數(shù)以及另一個(gè)數(shù)比它多(少)幾分之幾，求另一個(gè)數(shù)可以列形如a±a×cb或a×1學(xué)校去年有180臺(tái)電腦,今年比去年增加了13,今年有多少臺(tái)電腦?【解答】180+180×1=180+60=240（臺(tái))答:今年有240臺(tái)電腦.

第6單元?dú)w納總結(jié)重要考點(diǎn)考點(diǎn)解析典型例題百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫1.表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫作百分?jǐn)?shù),又叫百分比或百分率。2.百分?jǐn)?shù)只表示數(shù)與數(shù)之間的倍比關(guān)系,與分?jǐn)?shù)有一定的區(qū)別.3。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式,而是在數(shù)的后面加上“%”。4.百分?jǐn)?shù)的讀法：先讀百分號(hào)，讀成百分之，再讀百分號(hào)前面的數(shù).（易錯(cuò)題)判斷：6％與6100的表現(xiàn)形式不同,但意義相同。 ()【解答】?李宇班里的男生占50%，希希班里的男生也占50％。這兩個(gè)班的男生人數(shù)一定相等嗎？【解答】可能相等,也可能不相等。若兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)相等,則男生人數(shù)相等,若兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)不相等，則男生人數(shù)也不相等.求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的簡(jiǎn)單實(shí)際問題1.求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾:用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。2.百分率的計(jì)算形式:（）率=(3.百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)都能表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系,解決百分?jǐn)?shù)的問題可以仿照分?jǐn)?shù)問題的解法。（易錯(cuò)題)六（1)班有50人，今天有2人請(qǐng)病假，今天的出勤率是多少？【解答】(50—2)÷50=48÷50=0.96=96%答：今天的出勤率是96%。樂樂玩具店的一種遙控汽車的進(jìn)價(jià)是50元,店主以65元的價(jià)格賣出。這種遙控汽車的利潤(rùn)率是多少?【解答】65-答：這種遙控汽車的利潤(rùn)率是30％?！扒笠粋€(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少）百分之幾"的實(shí)際問題1.求甲比乙多百分之幾的計(jì)算形式是:(甲—乙）÷乙或甲÷乙-12。求甲比乙少百分之幾的計(jì)算形式是:（乙—甲）÷乙或1—甲÷乙王剛體重32千克，彤彤體重40千克，彤彤比王剛重百分之幾?【解答】40-答：彤彤比王剛重25%。納稅、利息、折扣1。應(yīng)納稅額的計(jì)算方法:應(yīng)納營業(yè)稅稅額=營業(yè)額×營業(yè)稅稅率。2。利息=本金×利率×?xí)r間,利息與本金的比值叫作利率。3.商品按原價(jià)的百分之幾出售,通常稱“打折”出售。幾折就是原價(jià)的百分之幾十。(易錯(cuò)題)買這件衣服比原來便宜多少元？【解答】180×(1—85%）=180×15%=27(元）答：