人教版2024-2025學年五年級數(shù)學上冊植樹問題解決問題期末專項練習（含解析）

人教版2024-2025學年五年級數(shù)學上冊植樹問題解決問題期末專項練習一、解決問題1．從印江到貴陽共計360千米，小明發(fā)現(xiàn)：從印江到貴陽的高速路上，為了方便人們休息、加油，每隔40千米就有一個服務區(qū)（兩端都有），請你幫小明算一算，印江到貴陽的高速路一共有多少個服務區(qū)？2．一條路長900米，在路的兩旁每隔45米種一棵樹(兩端都種)。這條路上一共種了多少棵樹?3．一根繩子每隔12分米剪一刀，剪了8刀，剪的繩子每段長度都相同，這根繩子有多長?一個圓形人工湖的周長為2000米，現(xiàn)每隔16米植一棵樹，每兩棵樹之間放一個石凳。一共要放多少個石凳？5．陽光小學在正方形的草坪四周擺放鮮花，每邊放6盆。小玲認為一共需要24盆，小芳認為一共需要20盆，小麗認為一共需要16盆。誰的觀點對？請畫圖說明理由。6．在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈（兩端都要安裝），每隔50m安裝一盞。一共要安裝多少盞路燈？7．工人師傅把一根4.5米長的木條鋸成每段長0.5米的小木條，每鋸一次要用4分鐘，把這根木條鋸完共需多少分鐘？8．圓形湖泊的一周全長為1800米，現(xiàn)在沿湖泊周圍每隔6米栽一棵柳樹，每兩棵柳樹之間栽一棵桃樹。湖泊周圍栽了多少棵柳樹？多少棵桃樹？9．沿一個周長是56米的圓形溜冰場邊掛彩燈，每隔7米掛一盞彩燈，可以掛多少盞彩燈？10．有個圓形的湖，湖邊每隔10米種一棵樹，小朋友從人行道的第1棵樹走到第20棵樹，正好走了整個湖周長的一半，整個圓形的湖周長是多少？11．一個人工湖的周長是150m，在它的周圍每隔6m栽一棵柳樹，再在相鄰的兩棵柳樹之間每隔2m栽一棵櫻花樹，一共栽了多少棵櫻花樹？12．小華家住一幢樓的5樓，他家車庫在這幢樓的負1樓，如果每兩層之間有18個臺階，小華從家走到車庫要走多少臺階？一條商業(yè)街的一側(cè)擺放了101盆花（兩端都擺），每兩盆花之間的距離都是2m，現(xiàn)在要改為兩側(cè)各擺放51盆花，每兩盆花的間距應改為多少米？14．小麗家門前有一條長為65m的小路，爺爺要在小路兩側(cè)插上彩旗，每隔5m插一面彩旗（一端插一端不插），一共要插多少面彩旗？15．一位老人在公路上散步，從第一根電線桿走到第12根用了22分鐘，每兩根電線桿之間的距離相同，假如老人散步的速度不變，這位老人一共走了40分鐘，走到第幾根電線桿？16．走樓梯的益處很多，有助于活動關節(jié)和降壓降脂等。小剛家住在9樓，為了鍛煉身體，他步行上樓回家。從1樓走到5樓，他用了120秒，如果用同樣的速度，小剛走到自己家所在樓層共需要多長時間？17．去年在一條長630米的公路兩邊，從頭到尾每隔9米種一棵樹，今年感覺栽的樹有些少，要在每兩棵樹之間補種2棵，一共要補種多少棵樹？18．一個長方形的長是40m，寬是30m，在長邊上每隔4m種一棵樹，在寬邊上每隔3m種一棵樹，已知四個角上都栽一棵樹，長方形的四周共需要種多少棵樹？19．明珠小區(qū)的車位不足，在小區(qū)外面路的一邊每5m安置一個車位，用“⊥”標志隔開。在一段100m長的路邊最多可停放多少輛車？要畫幾個“⊥”標志？

答案解析部分1．【答案】解：360÷40+1

=9+1

=10（個）答：印江到貴陽的高速路一共有10個服務區(qū)?！窘馕觥俊痉治觥勘绢}屬于兩端植樹問題，：從印江到貴陽的總路程÷每兩個服務區(qū)之間的距離+1=服務區(qū)的個數(shù)。2．【答案】解：（900÷45＋1）×2

=21×2

=42（棵）答：這條路上一共種了42棵樹。【解析】【分析】兩端都栽樹的植樹問題，植樹的棵數(shù)=總長÷間距＋1棵，因為在路的兩旁都栽樹，然后再乘2。3．【答案】解：12×（8＋1）

=12×9

=108（分米）

答：這根繩子長108分米。【解析】【分析】本題屬于植樹問題中的兩端都不栽類型，根據(jù)“每隔12分米剪一刀”可知間隔是12分米，“剪了8刀”即相當于植樹8棵，繩子的長度=間隔×（棵數(shù)＋1）。4．【答案】解：2000÷16=125（個）答：一共要放125個石凳。【解析】【分析】一共要放石凳的個數(shù)=圓形人工湖的周長÷間距。5．【答案】解：

4×4＋4=20（盆），如果頂點放一盆，需要20盆，小芳觀點對；

6×4=24（盆），如果頂點不放，需要24盆，小玲的觀點也是對的。【解析】【分析】如果頂點放一盆，需要的總盆數(shù)=4盆＋每邊放的4盆×邊數(shù)；

如果頂點不放，需要的總盆數(shù)=每邊放的盆數(shù)×邊數(shù)。6．【答案】解：2km=2000m2000÷50+1

=40＋1

=41(盞）41×2=84（盞）

答：一共要安裝84盞路燈?！窘馕觥俊痉治觥恳还惨惭b路燈的盞數(shù)=平均道路每邊安裝路燈的盞數(shù)×2；其中，平均道路每邊安裝路燈的盞數(shù)=總長÷間距＋1盞。7．【答案】解：4.5÷0.5=9(段)

(9-1)×4=32（分)

答：把這根木條鋸完共需32分鐘。【解析】【分析】鋸的段數(shù)比鋸的次數(shù)多1。用木條的長度除以每段的長度求出段數(shù)，用段數(shù)減去1就是鋸的次數(shù)，用鋸的次數(shù)乘鋸1次用的時間即可求出共需要的時間。8．【答案】解：1800÷6=300(棵)

答：湖泊周圍栽了300棵柳樹，300棵桃樹?！窘馕觥俊痉治觥亢磳儆诜忾]圖形，植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)相同，用周長除以間隔的長度求出間隔數(shù)，間隔數(shù)就是柳樹的棵數(shù)，也是桃樹的棵數(shù)。9．【答案】解：56÷7＝8(盞)

答：可以掛8盞彩燈。【解析】【分析】溜冰場是圓形，是封閉圖形，掛彩燈的盞數(shù)與間隔數(shù)相同，用周長除以間隔的米數(shù)即可求出間隔數(shù)，也就是彩燈的盞數(shù)。10．【答案】解：(20-1)×10×2

=19×10×2

=380(米)

答：整個圓形的湖周長是380米。【解析】【分析】第1棵到第20棵共有19個間隔，用間隔數(shù)乘一個間隔的長度求出周長的一半，再乘2即可求出湖的周長。11．【答案】解：150÷6＝25（個）6÷2－1＝2(棵)25×2＝50(棵)答：一共栽了50棵櫻花樹?！窘馕觥俊痉治觥恳还苍詸鸦涞目脭?shù)=（人工湖周長÷間距）×（間距÷2-1）。12．【答案】解：5-（-1）-1=5（層）

18×5＝90（個）答：小華從家走到車庫要走90臺階?！窘馕觥俊痉治觥?樓到負1樓有5層，每兩層之間的臺階數(shù)×層數(shù)=要走的臺階數(shù)。13．【答案】解：（101-1）×2=200（m）200÷（51-1）=4（m）答：每兩盆花的間距應改為4米?！窘馕觥俊痉治觥棵績膳杌ǖ拈g距應改為的長度=（原來擺放的盆數(shù)-1盆）×原來的間距÷（現(xiàn)在每側(cè)的盆數(shù)-1）。14．【答案】解：65÷5=13（面）13×2=26（面）答：一共要插13面彩旗?！窘馕觥俊痉治觥恳欢酥矘湟欢瞬恢矘涞闹矘鋯栴}，植樹的棵數(shù)=總長÷間距；一共要插彩旗的面數(shù)=平均每側(cè)彩旗的面數(shù)×2。15．【答案】解：22÷（12－1）＝22÷11＝2（分鐘）40÷2＋1＝20＋1＝21（根）答：走到第21根電線桿?！窘馕觥俊痉治觥窟@位老人走到電線桿的根數(shù)=這位老人走的時間÷平均走每個間距用的時間＋1根；其中，平均走每個間距用的時間=走到第12根用的時間÷（走的根數(shù)-1根）。16．【答案】解：120÷（5－1）×（9－1）＝120÷4×8＝30×8＝240（秒）答：小剛走到自己家所在樓層共需要240秒。【解析】【分析】從1樓到2樓需要走1層樓梯，從1樓到3樓需要走2層樓梯，從1樓到5樓需要走4層樓梯，從1樓到9樓需要走8層樓梯。因此用120除以（5-1）求出走1層樓梯需要的時間。用走1層樓梯需要的時間乘（9-1）即可求出走到9樓需要的時間。17．【答案】解：630÷9＋1

=70＋1

=71（棵）

（71-1）×2×2

=70×2×2

=140×2

=280（棵）

答：一共要補種280棵樹。【解析】【分析】一共要補種樹的棵數(shù)=（原來每邊種的棵數(shù)-1）×種樹的邊數(shù)×平均每兩棵樹之間補種的棵數(shù)；其中，兩端都栽樹的植樹問題，植樹的棵數(shù)=總長÷間距＋1棵。18．【答案】解：（40÷4-1）×2

=9×2

=18（棵）

（30÷3-1）×2

=9×2

=18（棵）

18＋18＋4

=36＋4

=40（棵）

答：長方形的四周共需要種40棵樹?！窘馕觥俊痉治觥績啥硕疾辉詷涞闹矘鋯栴}，棵數(shù)=總長÷