吉林省長(zhǎng)春市德惠市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

吉林省長(zhǎng)春市德惠市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一三總分評(píng)分一、選擇題（每小題3分，共24分）1．5的相反數(shù)是（）A．?5 B．?15 C．12．2022年我國(guó)糧食總產(chǎn)量再創(chuàng)新高，達(dá)686530000噸．將數(shù)字686530000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.68653×10C．6.8653×103．如圖所示，是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（）A．三棱柱 B．三棱錐 C．圓錐 D．圓柱4．如圖，利用工具測(cè)量角，則∠1的大小為（）A．30° B．60° C．120° D．150°5．如圖是小明探索直線平行的條件時(shí)所用的學(xué)具，木條a、b、c在同一平面內(nèi)．經(jīng)測(cè)量∠1=70°，要使木條a∥b，則∠2的度數(shù)應(yīng)為（）A．20° B．70° C．110° D．160°6．如圖，體育課上測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的依據(jù)是（）A．平行線間的距離相等 B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．垂線段最短 D．兩點(diǎn)確定一條直線7．將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（）A．140° B．160° C．170° D．150°8．在|(?5)+□|的“□”中填入一個(gè)數(shù)，使結(jié)果等于11，這個(gè)數(shù)是（）A．?6 B．16 C．?6或16 D．6或?16二、填空題（每小題3分，共18分）9．計(jì)算：(?2x210．已知∠α=37°45'，則∠α的余角等于11．如圖，甲從點(diǎn)A出發(fā)向北偏東60°方向走到點(diǎn)B，乙從點(diǎn)A出發(fā)走到點(diǎn)C，若∠BAC=140°，則乙從點(diǎn)A出發(fā)沿方向走到點(diǎn)C．12．如圖，直線AB與CD交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，若∠AOC=44°，則∠DOE的度數(shù)為．13．為了幫助地震災(zāi)區(qū)重建家園，某班全體師生積極捐款，捐款金額共3150元，其中5名教師人均捐款a元，則該班學(xué)生共捐款元（用含有a的代數(shù)式表示）．14．如圖是路燈維護(hù)工程車的工作示意圖，工作籃底部與支撐平臺(tái)平行．若∠1=30°，則∠2+∠3的度數(shù)為．三、解答題（共78分）15．（1）計(jì)算：3÷(?（2）計(jì)算：(16．化簡(jiǎn)求值：4(a2b+ab217．如圖，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A、B、C、D，其中AD=6，且AB=BC=CD．（1）則BC的長(zhǎng)為；（2）若點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是2，點(diǎn)A、B、D所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、d，求|a+b+d|的值．18．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明設(shè)計(jì)如下五張卡片并提出了如下問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們完成小明提出的問(wèn)題：將卡片上的數(shù)化簡(jiǎn)后寫(xiě)在橫線上，并畫(huà)數(shù)軸，將橫線上的結(jié)果在數(shù)軸上表示出來(lái)．

-（+3.5）

（-1）7

-0.5的倒數(shù)

+|-2.5|比-1大52（1）（2）（3）（4）（5）19．如圖是由6個(gè)棱長(zhǎng)都為1的小正方體搭成的幾何體．左視圖俯視圖（1）請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫(huà)出它的左視圖和俯視圖；（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以添加個(gè)小正方體．20．如圖，點(diǎn)B為線段AD的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段BD上，且CD=2BC，若BC=3，求AD的長(zhǎng)．21．如圖，在四邊形ABCD中，DE平分∠ADC交線段BC于點(diǎn)E，∠1=∠2，∠A=100°．求∠B的度數(shù)．22．【閱讀理解】“整體思想”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)求值中應(yīng)用極為廣泛．例如：4x?2x+x=(4?2+1)x=3x，類似地，我們把(a?b)看成一個(gè)整體，則4(a?b)?2(a?b)+(a?b)=(4?2+1)(a?b)=3(a?b)．【嘗試應(yīng)用】根據(jù)閱讀內(nèi)容，運(yùn)用“整體思想”，解答下列問(wèn)題：（1）化簡(jiǎn)8(a+b)+6(a+b)?2(a+b)的結(jié)果是．（2）化簡(jiǎn)求值：9(x+y)2+3(x+y)+7（3）【拓展探索】若x2?2y=4，求代數(shù)式23．習(xí)近平總書(shū)記強(qiáng)調(diào)：“加強(qiáng)學(xué)校體育工作，推動(dòng)青少年文化學(xué)習(xí)和體育鍛煉協(xié)調(diào)發(fā)展，幫助學(xué)生在體育鍛煉中享受樂(lè)趣、增強(qiáng)體質(zhì)、健全人格、鍛煉意志”．體育是教育的重要組成部分，其功能既包括鍛煉身體、增強(qiáng)體質(zhì)，也包括塑造品格、養(yǎng)成精神、某校為積極響應(yīng)國(guó)家的號(hào)召，決定添置一批體育器材．學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購(gòu)一批某品牌足球和跳繩，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個(gè)定價(jià)140元，跳繩每條定價(jià)30元．現(xiàn)有A、B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案．A網(wǎng)店：買(mǎi)一個(gè)足球送一條跳繩；B網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價(jià)的90%付款．已知要購(gòu)買(mǎi)足球60個(gè)，跳繩x條(x>60)．（1）若在A網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)，需付款元，若在B網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)，需付款元（用含x的代數(shù)式表示，結(jié)果需要化簡(jiǎn)）；（2）當(dāng)x=200時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)在A、B哪一家網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)較為合算?（3）當(dāng)x=200時(shí)，設(shè)計(jì)一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并計(jì)算需付款多少元?24．已知AB∥CD，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在DC上，點(diǎn)G為射線EF上一點(diǎn)．（1）【基礎(chǔ)問(wèn)題】如圖1，試說(shuō)明：∠AGD=∠A+∠D．（完成下面的填空部分）證明：過(guò)點(diǎn)G作直線MN∥AB，∵AB∥CD，∴①▲∥CD．∵M(jìn)N∥AB，∴②▲=∠MGA．∵M(jìn)N∥CD，∴∠D=③▲（④▲）．∴∠AGD=∠AGM+∠AGM=∠A+∠D．（2）【類比探究】如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在線段EF延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出∠AGD、∠A、∠D三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）【應(yīng)用拓展】如圖3，點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，AH平分∠GAB，且∠HDF=22°，∠AFC=72°，那么∠H的度數(shù)為．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：5的相反數(shù)是-5.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答.2．【答案】B【解析】【解答】解：686530000=6.8653×108，

故答案為：B。

【分析】把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù))，這樣的記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義計(jì)算求解即可。3．【答案】D【解析】【解答】根據(jù)圖形可得：該圖形是圓柱的展開(kāi)圖，

故答案為：D.

【分析】利用圓柱展開(kāi)圖的特征分析求解即可.4．【答案】A【解析】【解答】根據(jù)量角器可得∠1=30°，

故答案為：30°.

【分析】利用量角器的使用方法和讀法及對(duì)頂角的性質(zhì)分析求解即可.5．【答案】C【解析】【解答】如圖所示：

∵a//b，∠1=70°，

∴∠3=∠1=70°，

∴∠2=180°-∠3=180°-70°=110°，

故答案為：C.

【分析】利用平行線的性質(zhì)可得∠3=∠1=70°，再利用鄰補(bǔ)角求出∠2的度數(shù)即可.6．【答案】C【解析】【解答】體育課上測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)是：落地時(shí)腳跟所在點(diǎn)到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短故答案為：C．【分析】這道題是數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由實(shí)際出發(fā)，可知測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的依據(jù)是垂線段最短.7．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，

根據(jù)題意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)余角的定義求出∠AOD的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差關(guān)系求∠BOC的大小即可.8．【答案】C【解析】【解答】設(shè)“□”為x，

根據(jù)題意可得：|(?5)+x|=11，

∴-5+x=11或-5+x=-11，

解得：x=16或x=-6，

故答案為：C.

【分析】設(shè)“□”為x，根據(jù)題意列出方程|(?5)+x|=11，再求出x的值即可.9．【答案】－8【解析】【解答】解：根據(jù)分式乘方法則的運(yùn)算法則得：(?2x2故答案為：－8【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘方，把分子分母分別乘方，計(jì)算可解答。10．【答案】52°1【解析】【解答】∵∠α=37°45'，

∴∠α的余角=90°-37°45'=52°15'，

故答案為：11．【答案】南偏西20°【解析】【解答】解：由題意得出：AB與正東方向的夾角為90°-60°=30°，

因?yàn)椤螧AC=140°，

所以AC與正南方向的夾角為140°-90°-30°12．【答案】68°【解析】【解答】∵∠AOC=44°，

∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-44°=136°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠DOE=12∠AOD=12×136°=68°，

故答案為：68°.13．【答案】（3150﹣5a）【解析】【解答】根據(jù)“學(xué)生捐款數(shù)=捐款總數(shù)-教師捐款總數(shù)”得：學(xué)生捐款數(shù)為：（3150-5a）元．故答案為：（3150-5a）．【分析】根據(jù)題意用代數(shù)式表示學(xué)生捐款數(shù)，因答案為多項(xiàng)式，后面有單位，注意括號(hào)的使用。14．【答案】210°【解析】【解答】解：過(guò)∠2頂點(diǎn)作直線l//支撐平臺(tái)，

所以l//支撐平臺(tái)//工作籃底部，

所以∠1=∠4=30°，∠5+∠3=180°，

所以∠4+∠5+∠3=30°+180°=210°，

因?yàn)椤?+∠5=∠2，

所以∠2+∠3=210°，

故答案為：210°.

【分析】過(guò)∠2頂點(diǎn)作直線l//支撐平臺(tái)，直線l將∠2分成兩個(gè)角，根據(jù)平行的性質(zhì)即可求解。15．【答案】（1）解：3÷(?=3×=?6?6+5=?7；（2）解：(=9?=9?2?5=2；【解析】【分析】（1）先計(jì)算有理數(shù)的乘除，再計(jì)算有理數(shù)的加減法即可；

（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可.16．【答案】解：4(=4=當(dāng)a=1，b=?4時(shí)，原式==?4+96?3=89．【解析】【分析】先去括號(hào)，再利用合并同類項(xiàng)的計(jì)算方法化簡(jiǎn)為a217．【答案】（1）2（2）解：因?yàn)锳D=6，AB=BC=CD，所以AB=BC=CD=1若點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是2，則a=?2，b=0，d=4，5分|a+b+d|=|?2+0+4|=2．【解析】【解答】解：（1）因?yàn)锳D=6，且AB=BC=CD，

所以BC=2，

故答案為：2；

【分析】（1）根據(jù)已知條件即可得出答案；

（2）根據(jù)已知條件得出A、B、C、D之間的距離為2，因?yàn)辄c(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是2，得出其它各點(diǎn)表示的數(shù)，代入計(jì)算即可。18．【答案】解：數(shù)軸表示如下：?(+3?3(?1)?1?0.?2+|?22比?1大523

【解析】【分析】先利用相反數(shù)的化簡(jiǎn)、有理數(shù)的乘方、倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.19．【答案】（1）解：如圖所示：左視圖俯視圖（2）2【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

（2）保持這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以添加2個(gè)，

故答案為：2.

【分析】（1）根據(jù)三視圖的概念作圖即可得出答案；

（2）保持這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以在后面一行第一列和第二列各添加一個(gè)小正方體即可。20．【答案】解：∵BC=3，CD=2BC，∴CD=2BC=6，∴BD=BC+CD=3+6=9∵B是AD中點(diǎn)，∴AB=BD=9，∴AD=AB+BD=9+9=18，即AD的長(zhǎng)是18．【解析】【分析】根據(jù)BC=3求出CD，根據(jù)線段中點(diǎn)定義求出AB，再根據(jù)AD=AB+BD即可解決問(wèn)題．21．【答案】解：如圖：∵DE平分∠ADC交線段BC于點(diǎn)E，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3∴AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∵∠A=100°．∴∠B=80°【解析】【分析】由角平分線的定義可得∠2=∠3，利用等量代換可得∠1=∠3，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可得AD∥BC，利用平行線的性質(zhì)可得∠A+∠B=180°，據(jù)此計(jì)算即可.22．【答案】（1）12(a+b)（2）解：9=16當(dāng)x+y=1原式=16×=4?2=2．（3）解：因?yàn)閤2所以?3【解析】【解答】解：（1）8(a+b)+6(a+b)?2(a+b)=12(a+b)，

故答案為：12(a+b)；

【分析】（1）把（a+b)看作一個(gè)整體，利用合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；

（2）分別將(x+y)2和（x+y）看作一個(gè)整體，利用合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再利用整體思想帶入求職即可；

23．【答案】（1）(30x+6600)；(27x+7560)（2）解：當(dāng)x=200時(shí)，30x+6600=30×200+6600=12600（元），27x+7560=27×200+7560=12960（元），∵12600<12960，∴在A網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)較為合算．（3）解：當(dāng)x=200時(shí)，先從A網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)60個(gè)足球，送60條跳繩，再?gòu)腂網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)140條跳繩，共計(jì)付費(fèi)：60×140+(200?60)×30×90%【解析】【解答】解：（1）若在A網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)，需付款：60×140+30（x-60）=（30x+