傾向值匹配模型模型

傾向值匹配模型模型Q：為什么要使用PSM？A：解決樣本選擇偏誤帶來的內(nèi)生性問題例：上北大有助于提高收入嗎？樣本選擇偏誤：考上北大的孩子本身就很出色（聰明、有毅力、能力強(qiáng)…）解決方法：樣本配對(duì)配對(duì)方法同行業(yè)（一維配對(duì)）同行業(yè)、規(guī)模相當(dāng)（二維配對(duì)）同行業(yè)、規(guī)模相當(dāng)、股權(quán)結(jié)構(gòu)相當(dāng)、……（多維配對(duì)）？？？PSM：把多個(gè)維度的信息濃縮成一個(gè)（降維：多維到一維）配對(duì)過程中的兩個(gè)核心問題（1）Q1：哪個(gè)樣本更好一些？A1:Sample2較好：比較容易滿足共同支撐假設(shè)（commonsupportassumption）配對(duì)過程中的兩個(gè)核心問題（2）Q2：stuc1,c2,c3三人中，誰(shuí)是stuPK的最佳配對(duì)對(duì)象？A2：stuc3是最佳配對(duì)對(duì)象，比較容易滿足平行假設(shè)（balancingassumption）ATT（AverageTreatmentEffectontheTreated）

平均處理效應(yīng)的衡量運(yùn)用得分進(jìn)行樣本匹配并比較，估計(jì)出ATT值。ATT=E[Y(1)-Y(0)|T=1]Y(1):StuPK上北大后的年薪Y(jié)(0):StuPK假如不上北大的年薪可觀測(cè)數(shù)據(jù)不可觀測(cè)數(shù)據(jù)，采用配對(duì)者的收入來代替ATT=12W-9W=3W實(shí)例介紹實(shí)例介紹研究問題：培訓(xùn)對(duì)工資的效應(yīng)基本思想：分析接受培訓(xùn)行為與不接受培訓(xùn)行為在工資表現(xiàn)上的差異。但是，現(xiàn)實(shí)可以觀測(cè)到的是處理組接受培訓(xùn)的事實(shí)，而如果處理組沒有接受培訓(xùn)會(huì)怎么樣是不可觀測(cè)的，這種狀態(tài)稱為反事實(shí)。匹配法就是為了解決這種不可觀測(cè)的事實(shí)的方法。實(shí)例介紹分組：在傾向值匹配法中，根據(jù)處理指示變量將樣本分為兩個(gè)組。處理組，在本例中就是在NSW（國(guó)家支持工作示范項(xiàng)目）實(shí)施后接受培訓(xùn)的組；控制組，在本例中就是在NSW實(shí)施后不接受培訓(xùn)的組。研究目的：通過對(duì)處理組和對(duì)照組的匹配，在其他條件完全相同的情況下，通過接受培訓(xùn)的組（處理組）與不接受培訓(xùn)的組（控制組）在工資表現(xiàn)上的差異來判斷接受培訓(xùn)的行為與工資之間的因果關(guān)系。變量定義變量定義treat接受培訓(xùn)（處理組）表示1，沒有接受培訓(xùn)（控制組）表示0age年齡educ受教育年數(shù)black種族虛擬變量，黑人時(shí)，black=1hsip民族虛擬變量，西班牙人時(shí)，hsip=1marr婚姻狀況虛擬變量，已婚，marr=1re741974年實(shí)際工資re751975年實(shí)際工資變量定義re781978年實(shí)際工資u74當(dāng)在1974年失業(yè)，u74=1agesqage*ageeducsqeduc*educre74sqre74*re74re75sqre75*re75u74blcaku74*blcak傾向打分方法二：半徑匹配法

（radiusmatching）核匹配是構(gòu)造一個(gè)虛擬對(duì)象來匹配處理組，構(gòu)造的原則是對(duì)現(xiàn)有的控制變量做權(quán)重平均，權(quán)重的取值與處理組、控制組PS值差距呈反向相關(guān)關(guān)系。不可觀測(cè)數(shù)據(jù)，采用配對(duì)者的收入來代替PSM：把多個(gè)維度的信息濃縮成一個(gè)（降維：多維到一維）將第一步和第二步重復(fù)進(jìn)行#次，得出#個(gè)ATT值；1、處理組平均效應(yīng)（ATT）attndre78treat$x,comsupbootreps($breps)dotslogit優(yōu)點(diǎn)：按處理個(gè)體找控制個(gè)體，所有處理個(gè)體都會(huì)配對(duì)成功，處理組的信息得以充分使用。滿足兩個(gè)假設(shè)：A共同支撐假設(shè)B平行假設(shè)設(shè)定宏變量x，表示ageagesqeduceducsqmarriedblackhispre74re75re74sqre75squ74black分組：在傾向值匹配法中，根據(jù)處理指示變量將樣本分為兩個(gè)組。attkre78treat$x,comsupbootreps($breps)dotslogitA：解決樣本選擇偏誤帶來的內(nèi)生性問題twoway(kdensity_psif_treat==1,legend(label(1"Treat")))(kdensity_psif_treat==0,legend(label(2"Control"))),xtitle(Pscore)title("BeforeMatching")A：解決樣本選擇偏誤帶來的內(nèi)生性問題OLS回歸結(jié)果工資的變化到底是來自個(gè)體的異質(zhì)性性還是培訓(xùn)？?jī)A向打分1.設(shè)定宏變量(1)設(shè)定宏變量breps表示重復(fù)抽樣200次命令：globalbreps200(2)設(shè)定宏變量x，表示ageagesqeduceducsqmarriedblackhispre74re75re74sqre75squ74black命令：globalxageagesqeduceducsqmarriedblackhispre74re75re74sqre75squ74black傾向打分2.通過logit模型進(jìn)行傾向打分命令：pscoretreat$x,pscore(mypscore)blockid(myblock)comsupnumblo(5)level(0.05)logit注:$表示引用宏變量pscore結(jié)果傾向值分布傾向值分布block中樣本的分布block中的描述性統(tǒng)計(jì)研究問題：培訓(xùn)對(duì)工資的效應(yīng)1、處理組平均效應(yīng)（ATT）方法四：核匹配法

（kernelmatching）A：解決樣本選擇偏誤帶來的內(nèi)生性問題命令：psmatch2treat$x,out(re78)atekernel方法一：最鄰近方法

（nearestneighbormatching）婚姻狀況虛擬變量，已婚，marr=1block中的描述性統(tǒng)計(jì)A2：stuc3是最佳配對(duì)對(duì)象，比較容易滿足平行假設(shè)（balancingassumption）配對(duì)過程中的兩個(gè)核心問題（2）不可觀測(cè)數(shù)據(jù)，采用配對(duì)者的收入來代替運(yùn)用得分進(jìn)行樣本匹配并比較研究目的：通過對(duì)處理組和對(duì)照組的匹配，在其他條件完全相同的情況下，通過接受培訓(xùn)的組（處理組）與不接受培訓(xùn)的組（控制組）在工資表現(xiàn)上的差異來判斷接受培訓(xùn)的行為與工資之間的因果關(guān)系。工資的變化到底是來自個(gè)體的異質(zhì)性滿足兩個(gè)假設(shè)：A共同支撐假設(shè)B平行假設(shè)運(yùn)用得分進(jìn)行樣本匹配并比較方法一：最鄰近方法

（nearestneighbormatching）含義：最鄰近匹配法是最常用的一種匹配方法，它把控制組中找到的與處理組個(gè)體傾向得分差異最小的個(gè)體，作為自己的比較對(duì)象。優(yōu)點(diǎn)：按處理個(gè)體找控制個(gè)體，所有處理個(gè)體都會(huì)配對(duì)成功，處理組的信息得以充分使用。缺點(diǎn)：由于不舍棄任何一個(gè)處理組，很可能有些配對(duì)組的傾向得分差距很大，也將其配對(duì)，導(dǎo)致配對(duì)質(zhì)量不高，而處理效應(yīng)ATT的結(jié)果中也會(huì)包含這一差距，使得ATT精確度下降。方法一：最鄰近方法

（nearestneighbormatching）命令setseed10101（產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)種子）attndre78treat$x,comsupbootreps($breps)dotslogit方法一：最鄰近方法

（nearestneighbormatching）方法二：半徑匹配法

（radiusmatching）半徑匹配法是事先設(shè)定半徑，找到所有設(shè)定半徑范圍內(nèi)的單位圓中的控制樣本，半徑取值為正。隨著半徑的降低，匹配的要求越來越嚴(yán)。方法二：半徑匹配法

（radiusmatching）命令

setseed10101attrre78treat$x,comsupbootreps($breps)dotslogitradius(0.001)方法二：半徑匹配法

（radiusmatching）方法三：分層匹配法

（stratificationmatching）內(nèi)容：分層匹配法是根據(jù)估計(jì)的傾向得分將全部樣本分塊，使得每塊的平均傾向得分在處理組和控制組中相等。優(yōu)點(diǎn)：Cochrane,Chambers（1965）指出五個(gè)區(qū)就可以消除95%的與協(xié)變量相關(guān)的偏差。這個(gè)方法考慮到了樣本的分層問題或聚類問題。就是假定：每一層內(nèi)的個(gè)體樣本具有相關(guān)性，而各層之間的樣本不具有相關(guān)性。缺點(diǎn)：如果在每個(gè)區(qū)內(nèi)找不到對(duì)照個(gè)體，那么這類個(gè)體的信息，會(huì)丟棄不用?？傮w配對(duì)的數(shù)量減少。方法三：分層匹配法

（stratificationmatching）命令setseed10101attsre78treat,pscore(mypscore)blockid(myblock)comsupbootreps($breps)dots方法三：分層匹配法

（stratificationmatching）方法四：核匹配法

（kernelmatching）核匹配是構(gòu)造一個(gè)虛擬對(duì)象來匹配處理組，構(gòu)造的原則是對(duì)現(xiàn)有的控制變量做權(quán)重平均，權(quán)重的取值與處理組、控制組PS值差距呈反向相關(guān)關(guān)系。方法四：核匹配法

（kernelmatching）命令setseed10101attkre78treat$x,comsupbootreps($breps)dotslogit方法四：核匹配法

（kernelmatching）psmatch2匹配變量的篩選1.設(shè)定宏變量設(shè)定宏變量x，表示ageagesqeduceducsqmarriedblackhispre74re75re74sqre75squ74black命令：globalxageagesqeduceducsqmarriedblackhispre74re75re74sqre75squ74black匹配變量的篩選2.初步設(shè)定logittreat$x匹配變量的篩選3.逐步回歸stepwise,pr(0.1):logittreat$xps值的計(jì)算psmatch2treat$x,out(re78)傾向得分的含義是，在給定X的情況下，樣本處理的概率值。利用logit模型估計(jì)樣本處理的概率值。概率表示如下：P(x)=Pr[D=1|X]=E[D|X]方法一：最鄰近方法

（nearestneighbormatching）含義：最鄰近匹配法是最常用的一種匹配方法，它把控制組中找到的與處理組個(gè)體傾向得分差異最小的個(gè)體，作為自己的比較對(duì)象。同行業(yè)、規(guī)模相當(dāng)、股權(quán)結(jié)構(gòu)相當(dāng)、……（多維配對(duì)）？？？?jī)?nèi)容：分層匹配法是根據(jù)估計(jì)的傾向得分將全部樣本分塊，使得每塊的平均傾向得分在處理組和控制組中相等。Q1：哪個(gè)樣本更好一些？logittreat$xblock中的描述性統(tǒng)計(jì)滿足兩個(gè)假設(shè)：A共同支撐假設(shè)B平行假設(shè)方法一：最鄰近方法

（nearestneighbormatching）運(yùn)用得分進(jìn)行樣本匹配并比較，估計(jì)出ATT值。方法三：分層匹配法

（stratificationmatching）setseed10101（產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)種子）attrre78treat$x,comsupbootreps($breps)dotslogitradius(0.核匹配是構(gòu)造一個(gè)虛擬對(duì)象來匹配處理組，構(gòu)造的原則是對(duì)現(xiàn)有的控制變量做權(quán)重平均，權(quán)重的取值與處理組、控制組PS值差距呈反向相關(guān)關(guān)系。命令：psmatch2treat$x,out(re78)ateradiuscaliper(0.匹配處理組最近鄰匹配命令：psmatch2treat$x（ifsoe==1）,out(re78)neighbor(2)ate半徑匹配命令：psmatch2treat$x,out(re78)ateradiuscaliper(0.01)核匹配命令：psmatch2treat$x,out(re78)atekernel缺點(diǎn)：如果在每個(gè)區(qū)內(nèi)找不到對(duì)照個(gè)體，那么這類個(gè)體的信息，會(huì)丟棄不用。A：解決樣本選擇偏誤帶來的內(nèi)生性問題將第一步和第二步重復(fù)進(jìn)行#次，得出#個(gè)ATT值；方法二：半徑匹配法

（radiusmatching）分組：在傾向值匹配法中，根據(jù)處理指示變量將樣本分為兩個(gè)組。種族虛擬變量，黑人時(shí)，black=1分組：在傾向值匹配法中，根據(jù)處理指示變量將樣本分為兩個(gè)組。ATT=E[Y(1)-Y(0)|T=1]命令：psmatch2treat$x,out(re78)atekernelblock中樣本的分布在統(tǒng)計(jì)分析中，樣本較少，采用bootstrap，可以減少小樣本偏誤。傾向得分的含義是，在給定X的情況下，樣本處理的概率值。研究目的：通過對(duì)處理組和對(duì)照組的匹配，在其他條件完全相同的情況下，通過接受培訓(xùn)的組（處理組）與不接受培訓(xùn)的組（控制組）在工資表現(xiàn)上的差異來判斷接受培訓(xùn)的行為與工資之間的因果關(guān)系。通過logit模型進(jìn)行傾向打分缺點(diǎn)：由于不舍棄任何一個(gè)處理組，很可能有些配對(duì)組的傾向得分差距很大，也將其配對(duì)，導(dǎo)致配對(duì)質(zhì)量不高，而處理效應(yīng)ATT的結(jié)果中也會(huì)包含這一差距，使得ATT精確度下降。匹配處理組滿足兩個(gè)假設(shè)：A共同支撐假設(shè)B平行假設(shè)ATT（平均處理效應(yīng)的衡量）以半徑匹配為例：psmatch2treat$x,out(re78)ateradiuscaliper(0.01)1231、處理組平均效應(yīng)（ATT）2、控制組平均效應(yīng)（ATU）3、總