南京航空航天大學(xué)《離散數(shù)學(xué)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁南京航空航天大學(xué)《離散數(shù)學(xué)》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)f(x,y)=x3+y3-3xy的駐點(diǎn)（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)2、求極限lim(x→0)(sinx/x)的值為（）A.0B.1C.2D.不存在3、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.5、求函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最大值與最小值之差。（）A.B.C.D.6、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.7、判斷函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1處的可導(dǎo)性。（）A.可導(dǎo)B.不可導(dǎo)8、若函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.29、求曲線在點(diǎn)處的曲率半徑是多少？（）A.B.C.D.10、若函數(shù)在處取得極值，且，那么和的值分別是多少？（）A.，B.，C.，D.，二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最小值為（）。2、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。3、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，即若，則，結(jié)果為_________。4、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。5、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，在[a,b]上不恒為。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共