寧夏銀川一中2025屆高三上學期第四次月考數(shù)學試卷

第1頁/共1頁寧夏回族自治區(qū)銀川一中2024-2025學年高三上學期第四次月考數(shù)學試卷命題教師：李雪娜注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.2.作答時，務必將答案寫在答題卡上.寫在本試卷及草稿紙上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1.復數(shù)的虛部為（）A. B.3 C. D.3i2.若一個圓錐底面半徑為1，高為，則該圓錐表面積為（）A. B. C. D.3.已知向量，（），若，則（）A. B. C. D.4若，則（）A. B. C. D.5.已知為等差數(shù)列的前n項和，公差為d.若，，則（）A. B.C. D.無最大值6.如圖所示，正方體的棱長為1，點分別為的中點，則下列說法正確的是（）A.直線與直線垂直 B.直線與平面平行C.三棱錐的體積為 D.直線BC與平面所成的角為7.已知函數(shù)（為常數(shù)），若在上的最大值為，最小值為，且，則（）A.6 B.4 C.3 D.28.設，．若動直線與交于點A，C，動直線與交于點B，D，則的最大值是（）A. B. C. D.二、多項選擇題（共3小題，滿分18分，每小題6分）9.已知，是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面，則下列說法正確的是（）A.若，，，則 B.若，，，則C.若，，，則 D.若，，，則10.已知直線：，圓：，以下正確的是（）A.與圓不一定存在公共點B.圓心到的最大距離為C.當與圓相交時，D.當時，圓上有三個點到的距離為11.設與其導函數(shù)定義域均為，若的圖象關于對稱，在上單調遞減，且，則（）A.為偶函數(shù) B.的圖象關于原點對稱C. D.的極小值為-3三、填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分）12已知，若直線與直線相互垂直，則a=____.13.如圖所示，在棱長為6的正方體中，點分別是棱，的中點，過，，三點作該正方體的截面，則截面的周長為__________．14.已知是函數(shù)的兩個零點，且，若將函數(shù)的圖象向左平移個單位后得到的圖象關于軸對稱，且函數(shù)在恰有2個極值點，則實數(shù)取值范圍為_____________.四、解答題（共5小題，滿分77分.）15.記是公差不為0的等差數(shù)列的前項和，，且成等比數(shù)列.（1）求和；（2）若，求數(shù)列的前20項和.16.已知函數(shù).（1）求的圖象在點處的切線與坐標軸圍成的封閉圖形的面積；（2）設函數(shù)，若在定義域內單調遞減，求實數(shù)的取值范圍.17.如圖，在四棱錐中，底面，，，，，為棱的中點，是線段上一動點.（1）求證：平面平面；（2）若直線與平面所成角的正弦值為時，求平面與平面夾角的余弦值.18.在中，設角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且滿足．（1）求角B；（2）若，求面積最大值；（3）求的取值范圍．19.已知二階行列式，三階行列式，其中分別為余子式（某個數(shù)的余子式是指刪去那個