高考物理第一輪復(fù)習(xí)磁場(chǎng)教案

第九章磁場(chǎng)一、基本概念1.磁場(chǎng)的產(chǎn)生⑴磁極周?chē)写艌?chǎng)。⑵電流周?chē)写艌?chǎng)（奧斯特）。安培提出分子電流假說(shuō)（又叫磁性起源假說(shuō)），認(rèn)為磁極的磁場(chǎng)和電流的磁場(chǎng)都是由電荷的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的。（不等于說(shuō)所有磁場(chǎng)都是由運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的。）⑶變化的電場(chǎng)在周?chē)臻g產(chǎn)生磁場(chǎng)（麥克斯韋）。2.磁場(chǎng)的基本性質(zhì)3.磁感應(yīng)強(qiáng)度SKIPIF1<0（條件是勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，或ΔL很小，并且L⊥B）。磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量。單位是特斯拉，符號(hào)為T(mén)，1T=1N/(Am)=1kg/(As2)4.磁感線(xiàn)⑵磁感線(xiàn)是封閉曲線(xiàn)（和靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)不同）。地球磁場(chǎng)通電直導(dǎo)線(xiàn)周?chē)艌?chǎng)通電環(huán)行導(dǎo)線(xiàn)周?chē)艌?chǎng)⑶要熟記常見(jiàn)的幾種磁場(chǎng)的磁感線(xiàn)：地球磁場(chǎng)通電直導(dǎo)線(xiàn)周?chē)艌?chǎng)通電環(huán)行導(dǎo)線(xiàn)周?chē)艌?chǎng)⑷安培定則（右手螺旋定則）：對(duì)直導(dǎo)線(xiàn)，四指指磁感線(xiàn)方向；對(duì)環(huán)行電流，大拇指指中心軸線(xiàn)上的磁感線(xiàn)方向；對(duì)長(zhǎng)直螺線(xiàn)管大拇指指螺線(xiàn)管內(nèi)部的磁感線(xiàn)方向。5.磁通量如果在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)與磁場(chǎng)方向垂直的平面，其面積為S，則定義B與S的乘積為穿過(guò)這個(gè)面的磁通量，用Φ表示。Φ是標(biāo)量，但是有方向（進(jìn)該面或出該面）。單位為韋伯，符號(hào)為Wb。1Wb=1Tm2=1Vs=1kgm2/(As2)。可以認(rèn)為磁通量就是穿過(guò)某個(gè)面的磁感線(xiàn)條數(shù)。在勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感線(xiàn)垂直于平面的情況下，B=Φ/S，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度又叫磁通密度。在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)B與S的夾角為α?xí)r，有Φ=BSsinα。二、安培力（磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力）1.安培力方向的判定⑴用左手定則。⑵用“同性相斥，異性相吸”（只適用于磁鐵之間或磁體位于螺線(xiàn)管外部時(shí)）。⑶用“同向電流相吸，反向電流相斥”（反映了磁現(xiàn)象的電本質(zhì)）。可以把條形磁鐵等效為長(zhǎng)直螺線(xiàn)管（不要把長(zhǎng)直螺線(xiàn)管等效為條形磁鐵）。只要兩導(dǎo)線(xiàn)不是互相垂直的，都可以用“同向電流相吸，反向電流相斥”判定相互作用的磁場(chǎng)力的方向；當(dāng)兩導(dǎo)線(xiàn)互相垂直時(shí)，用左手定則判定。SNI例1.如圖所示，可以自由移動(dòng)的豎直導(dǎo)線(xiàn)中通有向下的電流，不計(jì)通電導(dǎo)線(xiàn)的重力，僅在磁場(chǎng)力作用下，導(dǎo)線(xiàn)將如何移動(dòng)？SNI解：先畫(huà)出導(dǎo)線(xiàn)所在處的磁感線(xiàn)，上下兩部分導(dǎo)線(xiàn)所受安培力的方向相反，使導(dǎo)線(xiàn)從左向右看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；同時(shí)又受到豎直向上的磁場(chǎng)的作用而向右移動(dòng)（不要說(shuō)成先轉(zhuǎn)90°后平移）。分析的關(guān)鍵是畫(huà)出相關(guān)的磁感線(xiàn)。NSFFF/F例2.條形磁鐵放在粗糙水平面上，正中的正上方有一導(dǎo)線(xiàn)，通有圖示方向的電流后，磁鐵對(duì)水平面的壓力將會(huì)＿＿(增大、減小還是不變？)。水平面對(duì)磁鐵的摩擦力大小為＿＿。NSFFF/FSNSN例3.如圖在條形磁鐵N極附近懸掛一個(gè)線(xiàn)圈，當(dāng)線(xiàn)圈中通有逆時(shí)針?lè)较虻碾娏鲿r(shí)，線(xiàn)圈將向哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)？i解：用“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”最簡(jiǎn)單：條形磁鐵的等效螺線(xiàn)管的電流在正面是向下的，與線(xiàn)圈中的電流方向相反，互相排斥，而左邊的線(xiàn)圈匝數(shù)多所以線(xiàn)圈向右偏轉(zhuǎn)。（本題如果用“同名磁極相斥，異名磁極相吸”將出現(xiàn)判斷錯(cuò)誤，因?yàn)槟侵贿m用于線(xiàn)圈位于磁鐵外部的情況。）i例4.電視機(jī)顯象管的偏轉(zhuǎn)線(xiàn)圈示意圖如右，即時(shí)電流方向如圖所示。該時(shí)刻由里向外射出的電子流將向哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)？解：畫(huà)出偏轉(zhuǎn)線(xiàn)圈內(nèi)側(cè)的電流，是左半線(xiàn)圈靠電子流的一側(cè)為向里，右半線(xiàn)圈靠電子流的一側(cè)為向外。電子流的等效電流方向是向里的，根據(jù)“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”，可判定電子流向左偏轉(zhuǎn)。（本題用其它方法判斷也行，但不如這個(gè)方法簡(jiǎn)潔）。2.安培力大小的計(jì)算ααF=BLIsinα（α為B、L間的夾角）高中只要求會(huì)計(jì)算α=0（不受安培力）和α=90°兩種情況。αα例5.如圖所示，光滑導(dǎo)軌與水平面成α角，導(dǎo)軌寬L。勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。金屬桿長(zhǎng)也為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，水平放在導(dǎo)軌上。當(dāng)回路總電流為I1時(shí)，金屬桿正好能靜止。求：⑴B至少多大？這時(shí)B的方向如何？⑵若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，應(yīng)把回路總電流I2調(diào)到多大才能使金屬桿保持靜止？αB解：畫(huà)出金屬桿的截面圖。由三角形定則可知，只有當(dāng)安培力方向沿導(dǎo)軌平面向上時(shí)安培力才最小，B也最小。根據(jù)左手定則，這時(shí)B應(yīng)垂直于導(dǎo)軌平面向上，大小滿(mǎn)足：BI1L=mgsinα，B=mgsinα/I1L。αB當(dāng)B的方向改為豎直向上時(shí)，這時(shí)安培力的方向變?yōu)樗较蛴?，沿?dǎo)軌方向合力為零，得BI2Lcosα=mgsinα，I2=I1/cosα。（在解這類(lèi)題時(shí)必須畫(huà)出截面圖，只有在截面圖上才能正確表示各力的準(zhǔn)確方向，從而弄清各矢量方向間的關(guān)系）。Bhs例6.如圖所示，質(zhì)量為m的銅棒搭在U形導(dǎo)線(xiàn)框右端，棒長(zhǎng)和框?qū)捑鶠長(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下。電鍵閉合后，在磁場(chǎng)力作用下銅棒被平拋出去，下落h后落在水平面上，水平位移為s。求閉合電鍵后通過(guò)銅棒的電荷量Q。Bhs解：閉合電鍵后的極短時(shí)間內(nèi)，銅棒受安培力向右的沖量FΔt=mv0而被平拋出去，其中F=BIL，而瞬時(shí)電流和時(shí)間的乘積等于電荷量Q=IΔt，由平拋規(guī)律可算銅棒離開(kāi)導(dǎo)線(xiàn)框時(shí)的初速度SKIPIF1<0，最終可得SKIPIF1<0。三、洛倫茲力1.洛倫茲力運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的磁場(chǎng)力叫洛倫茲力，它是安培力的微觀(guān)表現(xiàn)。IBF安F計(jì)算公式的推導(dǎo)：如圖所示，整個(gè)導(dǎo)線(xiàn)受到的磁場(chǎng)力（安培力）為=BIL；其中I=nesv；設(shè)導(dǎo)線(xiàn)中共有N個(gè)自由電子N=nsL；每個(gè)電子受的磁場(chǎng)力為F，則F安=NF。由以上四式可得F=qvB。條件是v與B垂直。當(dāng)v與B成θ角時(shí)，F(xiàn)=qvBsinθ。IBF安F2.洛倫茲力方向的判定BR＋＋＋＋＋+－－－－―在用左手定則時(shí)，四指必須指電流方向（不是速度方向），即正電荷定向移動(dòng)的方向；對(duì)負(fù)電荷，四指應(yīng)指負(fù)電荷定向移動(dòng)方向的反方向。BR＋＋＋＋＋+－－－－―例7.磁流體發(fā)電機(jī)原理圖如右。等離子體高速?gòu)淖笙蛴覈娚?，兩極板間有如圖方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。該發(fā)電機(jī)哪個(gè)極板為正極？?jī)砂彘g最大電壓為多少？解：由左手定則，正、負(fù)離子受的洛倫茲力分別向上、向下。所以上極板為正。正、負(fù)極板間會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)。當(dāng)剛進(jìn)入的正負(fù)離子受的洛倫茲力與電場(chǎng)力等值反向時(shí)，達(dá)到最大電壓：U=Bdv。當(dāng)外電路斷開(kāi)時(shí)，這也就是電動(dòng)勢(shì)E。當(dāng)外電路接通時(shí)，極板上的電荷量減小，板間場(chǎng)強(qiáng)減小，洛倫茲力將大于電場(chǎng)力，進(jìn)入的正負(fù)離子又將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這時(shí)電動(dòng)勢(shì)仍是E=Bdv，但路端電壓將小于Bdv。在定性分析時(shí)特別需要注意的是：⑴正負(fù)離子速度方向相同時(shí)，在同一磁場(chǎng)中受洛倫茲力方向相反。⑵外電路接通時(shí)，電路中有電流，洛倫茲力大于電場(chǎng)力，兩板間電壓將小于Bdv，但電動(dòng)勢(shì)不變（和所有電源一樣，電動(dòng)勢(shì)是電源本身的性質(zhì)。）⑶注意在帶電粒子偏轉(zhuǎn)聚集在極板上以后新產(chǎn)生的電場(chǎng)的分析。在外電路斷開(kāi)時(shí)最終將達(dá)到平衡態(tài)。I例8.半導(dǎo)體靠自由電子（帶負(fù)電）和空穴（相當(dāng)于帶正電）導(dǎo)電，分為p型和n型兩種。p型半導(dǎo)體中空穴為多數(shù)載流子；n型半導(dǎo)體中自由電子為多數(shù)載流子。用以下實(shí)驗(yàn)可以判定一塊半導(dǎo)體材料是p型還是n型：將材料放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，通以圖示方向的電流I，用電壓表比較上下兩個(gè)表面的電勢(shì)高低，若上極板電勢(shì)高，就是p型半導(dǎo)體；若下極板電勢(shì)高，就是n型半導(dǎo)體。試分析原因。I解：分別判定空穴和自由電子所受的洛倫茲力的方向，由于四指指電流方向，都向右，所以洛倫茲力方向都向上，它們都將向上偏轉(zhuǎn)。p型半導(dǎo)體中空穴多，上極板的電勢(shì)高；n型半導(dǎo)體中自由電子多，上極板電勢(shì)低。注意：當(dāng)電流方向相同時(shí)，正、負(fù)離子在同一個(gè)磁場(chǎng)中的所受的洛倫茲力方向相同，所以偏轉(zhuǎn)方向相同。3.洛倫茲力大小的計(jì)算帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中僅受洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力充當(dāng)向心力，由此可以推導(dǎo)出該圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式和周期公式：SKIPIF1<0MNBOv例9.如圖直線(xiàn)MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為mMNBOvyxoBvvaO/解：正負(fù)電子的半徑和周期是相同的。只是偏轉(zhuǎn)方向相反。先確定圓心，畫(huà)出半徑，由對(duì)稱(chēng)性知：射入、射出點(diǎn)和圓心恰好組成正三角形。所以?xún)蓚€(gè)射出點(diǎn)相距2r，由圖還看出經(jīng)歷時(shí)間相差2T/3。答案為射出點(diǎn)相距SKIPIF1<0，時(shí)間差為SKIPIF1<0。關(guān)鍵是找圓心、找半徑和用對(duì)稱(chēng)。yxoBvvaO/解：由射入、射出點(diǎn)的半徑可找到圓心O/，并得出半徑為SKIPIF1<0；射出點(diǎn)坐標(biāo)為（0，SKIPIF1<0）。BvLROBvLROyv⑴穿過(guò)矩形磁場(chǎng)區(qū)。一定要先畫(huà)好輔助線(xiàn)（半徑、速度及延長(zhǎng)線(xiàn)）。偏轉(zhuǎn)角由sinθ=L/R求出。側(cè)移由R2=L2-(R-y)2解出。經(jīng)歷時(shí)間由SKIPIF1<0得出。rvRvO/OrvRvO/O⑵穿過(guò)圓形磁場(chǎng)區(qū)。畫(huà)好輔助線(xiàn)（半徑、速度、軌跡圓的圓心、連心線(xiàn)）。偏角可由SKIPIF1<0求出。經(jīng)歷時(shí)間由SKIPIF1<0得出。注意：由對(duì)稱(chēng)性，射出線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)必過(guò)磁場(chǎng)圓的圓心。四、帶電粒子在混合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)＋＋＋＋＋＋＋－－―――――v1.速度選擇器＋＋＋＋＋＋＋－－―――――v正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)組成速度選擇器。帶電粒子必須以唯一確定的速度（包括大小、方向）才能勻速（或者說(shuō)沿直線(xiàn)）通過(guò)速度選擇器。否則將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這個(gè)速度的大小可以由洛倫茲力和電場(chǎng)力的平衡得出：qvB=Eq，SKIPIF1<0。在本圖中，速度方向必須向右。⑴這個(gè)結(jié)論與離子帶何種電荷、電荷多少都無(wú)關(guān)。⑵若速度小于這一速度，電場(chǎng)力將大于洛倫茲力，帶電粒子向電場(chǎng)力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能將增大，洛倫茲力也將增大，粒子的軌跡既不是拋物線(xiàn)，也不是圓，而是一條復(fù)雜曲線(xiàn)；若大于這一速度，將向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力將做負(fù)功，動(dòng)能將減小，洛倫茲力也將減小，軌跡是一條復(fù)雜曲線(xiàn)。v0abco例11.某帶電粒子從圖中速度選擇器左端由中點(diǎn)O以速度v0向右射去，從右端中心a下方的b點(diǎn)以速度v1射出；若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B，該粒子將打到a點(diǎn)上方的c點(diǎn)，且有ac=ab，則該粒子帶___電；第二次射出時(shí)的速度為_(kāi)____。v0abcoLBEαv0解：B增大后向上偏，說(shuō)明洛倫茲力向上，所以為帶正電。由于洛倫茲力總不做功，所以?xún)纱味际侵挥须妶?chǎng)力做功，第一次為正功，第二次為負(fù)功，但功的絕對(duì)值相同。SKIPIF1<0LBEαv0例12.如圖所示，一個(gè)帶電粒子兩次以同樣的垂直于場(chǎng)線(xiàn)的初速度v0分別穿越勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，場(chǎng)區(qū)的寬度均為L(zhǎng)偏轉(zhuǎn)角度均為α，求E∶B解：分別利用帶電粒子的偏角公式。在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)：SKIPIF1<0，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)：SKIPIF1<0，由以上兩式可得SKIPIF1<0。可以證明：當(dāng)偏轉(zhuǎn)角相同時(shí)，側(cè)移必然不同（電場(chǎng)中側(cè)移較大）；當(dāng)側(cè)移相同時(shí)，偏轉(zhuǎn)角必然不同（磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)角較大）。2.帶電微粒在重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力共同作用下的運(yùn)動(dòng)⑴帶電微粒在三個(gè)場(chǎng)共同作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。必然是電場(chǎng)力和重力平衡，而洛倫茲力充當(dāng)向心力。EB例13.一個(gè)帶電微粒在圖示的正交勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則該帶電微粒必然帶_____，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)開(kāi)____。若已知圓半徑為r，電場(chǎng)強(qiáng)度為E磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則線(xiàn)速度為_(kāi)____。EB解：因?yàn)楸仨氂须妶?chǎng)力與重力平衡，所以必為負(fù)電；由左手定則得逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；再由SKIPIF1<0⑵與力學(xué)緊密結(jié)合的綜合題，要認(rèn)真分析受力情況和運(yùn)動(dòng)情況（包括速度和加速度）。必要時(shí)加以討論。例14.質(zhì)量為m帶電量為q的小球套在豎直放置的絕緣桿上，球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向如圖所示，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。小球由靜止釋放后沿桿下滑。設(shè)桿足夠長(zhǎng)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)也足夠大，求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的最大加速度和最大速度。EqmgNvafvmqvBEqNfmg解：不妨假設(shè)設(shè)小球帶正電（帶負(fù)電時(shí)電場(chǎng)力和洛倫茲力都將反向，結(jié)論相同）。剛釋放時(shí)小球受重力、電場(chǎng)力、彈力、摩擦力作用，向下加速；開(kāi)始運(yùn)