27.1.1 圓的基本認識 華師大版數學九年級下冊課件

圓的基本認識華師大版數學九年級下冊請欣賞圖片新知講解古希臘的數學家認為：“一切立體圖形中最美的是球形，一切平面圖形中最美的是圓形.”它的完美來自于中心對稱，無論處于哪個位置，都具有同一形狀.它最諧調、最勻稱.

親愛的同學們，在生活中我們見到圓形，下面就讓我們走進圓的世界，去了解圓的基本元素吧！

活動探究：自學教材第36至第37頁，找出并理解.

（小組討論，3min）（1）圓的定義及表示法（2）劣弧，優(yōu)弧的區(qū)別與表示方法（3）圓心角我們是先用圓規(guī)畫出一個圓，再將圓劃分成一個個扇形來制作扇形統計圖的.我們已經學會將收集到的數據用扇形統計圖加以描述如圖就是反映某學校學生上學方式的扇形統計圖.（1）圓的定義及表示法圖27.1.2中，線段OA、OB、OC都是圓的半徑，通過圓心O的線段AC為直徑.這個以點O為圓心的圓叫做“圓O”，記作“”O(jiān)”圖27.1.2

1.確定一個圓需要兩個要素：⑴圓心⑵半徑2.圓是指“圓周”，而非“圓面”.

圓的位置由圓心確定，圓的大小由半徑的長度確定，半徑相等的兩個圓稱為等圓.等圓你知道優(yōu)弧與劣弧的區(qū)別嗎？線段AB、BC、AC都是O的弦.曲線BC、BAC都是O的弧，分別記為，其中像弧BC這樣小于半圓周的圓弧叫做劣弧，像弧BAC這樣大于半圓周的圓弧叫做優(yōu)弧.圖27.1.2

（2）劣弧，優(yōu)弧的區(qū)別與表示方法劣弧用符號“”和弧兩端的字母表示如前面的讀作“弧BC”；優(yōu)弧用符號“”和三個字母表示，如前面的讀作“弧BAC”圖27.1.2

在同圓或等圓中,能夠互相重合的弧叫做等弧.（3）圓心角∠AOB、∠BOC就是我們已知道的圓心角,圓心O是這些圓心角的頂點.圖27.1.2

1.下列說法中，結論錯誤的是（）A.直徑相等的兩個圓是等圓B.長度相等的兩條弧是等弧C.圓中最長的弦是直徑D.一條弦把圓分成兩條弧，這兩條弧可能是等弧B鞏固練習解：A.直徑相等的兩個圓是等圓，正確，不符合題意；B.長度相等的兩條弧圓周角不一定相等，它們不一定是等弧，原題的說法是錯誤的，符合題意；C.圓中最長的弦是直徑，正確，不符合題意；D.一條直徑把圓分成兩條弧，這兩條弧是等弧，正確，不符合題意2.車輪要做成圓形，實際上就是根據圓的特征（）A．

同弧所對的圓周角相等

B．

直徑是圓中最大的弦C．

圓上各點到圓心的距離相等

D．

圓是中心對稱圖形解：車輪做成圓形是為了在行進過程中保持和地面的高度不變，是利用了圓上各點到圓心的距離相等，故選C．某部隊在燈塔A的周圍進行爆破作業(yè)，A的周圍3km內的水域為危險區(qū)域，有一漁船誤入離A點2km的B處，為了盡快駛離危險區(qū)域，該般應沿什么方向航行？提示：1.理解題意，畫出圖形；2.結合圖形，分析題意.ABCD解：如圖，設射線AB交圓A于點D，在圓A上任意取一點C(不包括D關于A的對稱點)連接AD、AC∵在△ABC中，AB+BC＞ACAC=AD=AB+BD,∴AB+BC＞AB+BD∴BC＞BD∴應沿AB