中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第六章圓第二節(jié)與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件

第二節(jié)與圓有關(guān)的位置關(guān)系1.已知平面內(nèi)有⊙O和點(diǎn)A，B，若⊙O半徑為2cm，線段OA＝3cm，OB＝2cm，則直線AB與⊙O的位置關(guān)系為（

）A．相離

B．相交C．相切

D．相交或相切D2.(2024·山西)如圖，已知△ABC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，與AC相切于點(diǎn)A，連接OD.若∠AOD＝80°，則∠C的度數(shù)為（

）A.30°B.40°C.45°D.50°D3.如圖，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，O為△ABC的內(nèi)心.若△ABO的面積為20，則△ACO的面積為（

）A.20B.15C.18D.12B4.如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，若∠AOB＝128°，則∠P的度數(shù)為（

）A.32°B.52°C.64°D.72°B

C

C7.(2023·宿遷)在同一平面內(nèi)，已知⊙O的半徑為2，圓心O到直線l的距離為3，點(diǎn)P為圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線l的最大距離是（

）A.2B.5C.6D.8B8.(2023·衡陽(yáng))在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6.以點(diǎn)C為圓心，r為半徑作圓，當(dāng)所作的圓與斜邊AB所在的直線相切時(shí)，r的值為

.

9.(2024·臨夏州)如圖，直線l與⊙O相切于點(diǎn)D，AB為⊙O直徑，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥l于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AB交直線l于點(diǎn)C.(1)求證：AD平分∠CAE；(2)如果BC＝1，DC＝3，求⊙O的半徑.(1)證明：連接OD，∵直線l與⊙O相切于點(diǎn)D，∴OD⊥l，∵AE⊥l，∴OD∥AE，∴∠DAE＝∠ADO，∵OA＝OD，∴∠DAO＝∠ADO，∴∠DAO＝∠DAE，即AD平分∠CAE.(2)解：設(shè)⊙O的半徑為r，則OC＝OB＋BC＝r＋1，OD＝r，在Rt△OCD中，OD2＋CD2＝OC2，∴r2＋32＝(r＋1)2，解得r＝4，∴⊙O的半徑為4.10.(2024·武漢)如圖，△ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點(diǎn)，腰AC與半圓O相切于點(diǎn)D，底邊BC與半圓O交于E，F(xiàn)兩點(diǎn).(1)求證：AB與半圓O相切；(2)連接OA.若CD＝4，CF＝2，求sin∠OAC的值.(1)證明：連接OA，OD，過(guò)點(diǎn)O作ON⊥AB交AB于點(diǎn)N，∵△ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點(diǎn)，∴AO⊥BC，AO平分∠BAC，∵AC與半圓O相切于點(diǎn)D，∴OD⊥AC，又∵ON⊥AB，∴ON＝OD，∴ON為半徑，∴AB與半圓O相切.

6.912.(2024·涼山州)如圖，⊙M的圓心為M(4，0)，半徑為2，P是直線y＝x＋4上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙M的切線，切點(diǎn)為Q，則PQ的最小值為

.

13.(2024·陜西)如圖，直線l與⊙O相切于點(diǎn)A，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在l上，且位于點(diǎn)A兩側(cè)，連接BC，BD，分別與⊙O交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF，AE，AF.(1)求證：∠BAF＝∠CDB；(2)若⊙O的半徑r＝6，AD＝9，AC＝12，求EF的長(zhǎng).(1)證明：∵直線l與⊙O相切于點(diǎn)A，∴∠BA