高等數(shù)學(xué)（上）知到智慧樹(shù)章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋西北農(nóng)林科技大學(xué)

高等數(shù)學(xué)（上）知到智慧樹(shù)章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋西北農(nóng)林科技大學(xué)第一章單元測(cè)試

若數(shù)列有極限,則在的鄰域之外，數(shù)列中的點(diǎn)（）。

A:必定有無(wú)窮多個(gè)B:可以有有限個(gè)，也可以有無(wú)限多個(gè)C:至多只有有限多個(gè)D:必不存在

答案:至多只有有限多個(gè)數(shù)列0，，，，，……（）。

A:不存在極限B:以0為極限C:以為極限D(zhuǎn):以1為極限

答案:以1為極限若數(shù)列和的極限分別為和，且，則數(shù)列的極限為（）。

A:B:C:D:不存在

答案:不存在（）。

A:B:不存在C:D:

答案:下列說(shuō)法正確的是（）。

A:對(duì)某個(gè)，存在，使得當(dāng)時(shí)，有，那么B:若在處有定義，則存在C:對(duì)任意，存在，使得當(dāng)時(shí)，有，那么D:若在處無(wú)定義，則不存在

答案:對(duì)任意，存在，使得當(dāng)時(shí)，有，那么如果與存在，則（）。

A:不一定存在B:一定不存在C:存在且D:存在但不一定有

答案:不一定存在（）。

A:B:不存在C:D:

答案:不存在若函數(shù)在某點(diǎn)極限存在，則（）。

A:在的函數(shù)值必存在，但不一定等于極限值B:如果存在則必等于極限值C:在的函數(shù)值必存在且等于極限值D:在的函數(shù)值可以不存在

答案:在的函數(shù)值可以不存在下列變量中，是無(wú)窮小量的為（）。

A:B:C:D:

答案:下列變量中無(wú)窮大的個(gè)數(shù)為（）。

①②③④

⑤⑥

A:4個(gè)B:3個(gè)C:2個(gè)D:1個(gè)

答案:3個(gè)若，，則（）。

A:存在且不為0B:存在且為0C:一定不存在D:不能確定

答案:不能確定下列變量中無(wú)窮小有（）個(gè)。

①②③④⑤⑥

A:3B:4C:2D:1

答案:3（）。

A:不存在B:C:D:

答案:（）。

A:B:C:不存在D:

答案:當(dāng)時(shí)，下列變量中是無(wú)窮小量的是（）。

①②③④⑤⑥

A:④⑤⑥B:②④⑤C:①④⑥D(zhuǎn):③⑤⑥

答案:④⑤⑥下列極限運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）。

A:B:C:D:

答案:當(dāng)（）時(shí)，是無(wú)窮小量。

A:B:C:D:

答案:（）。

A:不存在B:C:D:

答案:（）。

A:B:C:D:

答案:（）。

A:B:C:不存在D:

答案:（）。

A:B:C:D:

答案:設(shè)在點(diǎn)處連續(xù),則（）。

A:B:C:D:

答案:要使在處連續(xù)，應(yīng)補(bǔ)充定義（）。

A:B:C:D:

答案:關(guān)于函數(shù)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。

A:是可去間斷點(diǎn)B:是跳躍間斷點(diǎn)C:是可去間斷點(diǎn)D:無(wú)窮間斷點(diǎn)

答案:是跳躍間斷點(diǎn)（）。

A:B:C:D:

答案:以下說(shuō)法正確的有（）個(gè)。

①上不連續(xù)的函數(shù)一定沒(méi)有最值

②若上連續(xù)函數(shù)無(wú)零點(diǎn)，則在上恒正或恒負(fù)

③設(shè)函數(shù)在上連續(xù)且單調(diào)，且，則函數(shù)在內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)

④由于，所以方程在內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)根

⑤上的有界函數(shù)在內(nèi)一定可以取得最大值和最小值

A:2B:1C:4D:3

答案:2函數(shù)在上的最小值和最大值分別為（）。

A:B:C:D:

答案:

第二章單元測(cè)試

設(shè)，則（）.

A:不存在B:C:D:

答案:不存在已知為可導(dǎo)的偶函數(shù)，且，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為（）。

A:B:C:D:

答案:下列說(shuō)法正確的是（）。

A:在處可導(dǎo)B:在處不可導(dǎo)C:在處不可導(dǎo)D:在處可導(dǎo)

答案:在處可導(dǎo)函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)是函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)的（）。

A:必要但不充分條件B:充分但不必要條件C:充分必要條件D:既不充分又不必要條件

答案:必要但不充分條件設(shè)在處可導(dǎo)，則（）。

A:B:C:D:

答案:設(shè)，則（）。

A:B:C:D:

答案:，則（）。

A:B:C:D:

答案:設(shè)，則（）。

A:B:C:D:

答案:設(shè)，其中可導(dǎo)，則（）。

A:B:C:D:

答案:已知函數(shù)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，則當(dāng)時(shí)，為（）。

A:B:C:D:

答案:密度大的隕星進(jìn)入大氣層時(shí)，當(dāng)它離地心為時(shí)的速度與成反比（比例系數(shù)為），則隕星的加速度為（）。

A:B:C:D:

答案:設(shè)函數(shù)由方程所確定，則（）。

A:B:C:D:

答案:設(shè)有一截面為倒置的等邊三角形、兩端封閉的水槽，其長(zhǎng)為，若以的速率注水入水槽內(nèi)，則水面高為時(shí)，水槽內(nèi)水面上升的速率為（）。

A:B:C:D:

答案:設(shè)函數(shù)由方程組確定，則（）。

A:B:C:D:

答案:設(shè)函數(shù)由方程確定，則（）。

A:B:C:D:

答案:設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處的可導(dǎo)，和分別是自變量和因變量的增量，為該函數(shù)在點(diǎn)處的微分，且，則（）。

A:B:C:D:

答案:下列說(shuō)法正確的是（）。

A:在處可微是在處連續(xù)的充分條件B:若和在處都不可微，那么在處也不可微C:由于在處可微與可導(dǎo)是等價(jià)的，所以微分就是導(dǎo)數(shù)D:在處連續(xù)是在處可微的充分條件

答案:在處可微是在處連續(xù)的充分條件設(shè)，且在處可導(dǎo)，則（）。

A:B:不存在C:D:

答案:設(shè)存在，則（）。

A:B:C:D:

答案:設(shè)函數(shù)由方程確定，則（）.

A:B:C:D:

答案:

第三章單元測(cè)試

下列函數(shù)在相應(yīng)指定區(qū)間上滿足羅爾定理的是（）。

A:，B:，C:，D:，

答案:，關(guān)于函數(shù)在區(qū)間描述錯(cuò)誤的是（）。

A:函數(shù)單調(diào)遞增B:函數(shù)的值域?yàn)镃:曲線為向上凹的D:滿足拉格朗日中值定理的點(diǎn)為

答案:函數(shù)的值域?yàn)闃O限為（）。

A:B:0C:2D:

答案:2極限為（）。

A:B:C:0D:4

答案:設(shè)函數(shù)二階可導(dǎo)，在的某去心鄰域內(nèi)有，且有,

,則等于（）。

A:B:2C:1D:

答案:下列極限可用洛必達(dá)法則求解的是（）。

A:B:C:D:

答案:設(shè)，其中具有連續(xù)一階導(dǎo)數(shù)，且,要使在整個(gè)定義域上連續(xù)，應(yīng)取值為（）。

A:B:C:D:

答案:當(dāng)時(shí)，函數(shù)是比高階的無(wú)窮小，則（）。

A:，B:，C:，D:，

答案:，函數(shù)的帶有佩亞諾型余項(xiàng)的麥克勞林公式為，則等于（）。

A:B:C:D:

答案:下列命題正確的是（）。

A:如果當(dāng)時(shí)，，且，則當(dāng)時(shí)，B:所有說(shuō)法都不對(duì)C:如果當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，D:如果當(dāng)時(shí)，，且，則當(dāng)時(shí)，

答案:如果當(dāng)時(shí)，，且，則當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)(常數(shù))，則在內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）。

A:2B:0C:1D:3

答案:2設(shè)在上，,則，，或的大小順序是（）。

A:B:C:D:

答案:關(guān)于函數(shù)，，以下敘述錯(cuò)誤的是（）。

A:有兩個(gè)極值點(diǎn)B:的單調(diào)遞增區(qū)間為C:在上單調(diào)遞增D:在區(qū)間上的最大值為0

答案:在上單調(diào)遞增關(guān)于函數(shù),以下說(shuō)法正確的是（）。

A:當(dāng)時(shí)，曲線是向上凸的B:曲線在整個(gè)定義域上有兩個(gè)拐點(diǎn)C:區(qū)間上曲線是凹的D:當(dāng)時(shí)，曲線是向上凹的

答案:當(dāng)時(shí)，曲線是向上凸的設(shè)，且,則（）。

A:是的極大值B:是的極大值C:是的極小值D:是曲線的拐點(diǎn)

答案:是曲線的拐點(diǎn)設(shè)函數(shù)在內(nèi)二次可微，且，則.在內(nèi)（）。

A:單調(diào)增加B:是凸函數(shù)C:單調(diào)減少D:是凹函數(shù)

答案:是凹函數(shù)已知函數(shù)(其中，為常數(shù))在處有極值，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。

A:為其極大值點(diǎn)B:處取得極大值2C:，D:既有極大值又有極小值

答案:為其極大值點(diǎn)已知點(diǎn)A為曲線(其中，為常數(shù))的拐點(diǎn)，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。

A:A點(diǎn)左側(cè)的曲線為向上凹的B:上曲線是單調(diào)遞增的C:，D:為的極小值點(diǎn)

答案:為的極小值點(diǎn)關(guān)于函數(shù)在區(qū)間上的最值，描述錯(cuò)誤的是（）。

A:最大值為20B:在極大值點(diǎn)處取得了最大值C:最小值為0D:極值點(diǎn)處沒(méi)有取得最值

答案:在極大值點(diǎn)處取得了最大值甲船位于乙船以東75海里處，以每小時(shí)12海里的速度向西行駛，而乙船則以每小時(shí)6海里的速度向北行駛，問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，兩船相距最近？則（）。

A:兩船相距最近時(shí)其間距離為15海里B:記初始時(shí)刻，該問(wèn)題等同于求函數(shù)，()何時(shí)取最小值C:當(dāng)時(shí)，兩船距離最近D:記初始時(shí)刻，該問(wèn)題即求函數(shù)，()何時(shí)取最小值

答案:兩船相距最近時(shí)其間距離為15海里關(guān)于的圖像，描述錯(cuò)誤的是（）。

A:曲線以為水平漸近線B:曲線在區(qū)間上是凸的C:曲線有三個(gè)拐點(diǎn)D:曲線在區(qū)間上單調(diào)增加

答案:曲線在區(qū)間上是凸的橢圓的弧微分是（）。

A:B:C:D:

答案:曲線(為常數(shù))上對(duì)應(yīng)于處的曲率為（）。

A:B:C:D:

答案:曲線(為常數(shù))上,取何值時(shí)曲率最大（）。

A:B:C:D:

答案:拋物線頂點(diǎn)處的曲率圓為（）。

A:B:C:D:

答案:

第四章單元測(cè)試

在積分曲線族中，過(guò)點(diǎn)的積分曲線是（）.

A:B:C:D:

答案:設(shè)，則（）.

A:B:C:D:

答案:若，則（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:

第五章單元測(cè)試

定積分的值為（）.

A:B:C:D:

答案:（）

A:大于B:小于

答案:大于（）

A:B:1C:

答案:在區(qū)間的平均值為（）

A:B:C:

答案:（）.

A:B:C:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:發(fā)散

答案:（）.

A:B:發(fā)散C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:發(fā)散

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:（）.

A:B:C:D:

答案:

第六章單元測(cè)試

在利用元素法計(jì)算兩條拋物線所圍成的圖形面積時(shí)，面積元素為（）.

A:B:C:D:

答案:計(jì)算拋物線與直線,所圍成的圖形面積時(shí)，如果用元素法，其中的面積元素為（）

A:B:C:D:

答案:計(jì)算阿基米德螺線的一段弧與極軸所圍成面積時(shí)，其面積元素為（）.

A:.B:.C:.D:

答案:.由橢圓所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體時(shí)，其體積元素為（）。

A:B:C:D:

答案:算由橢圓繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體體積時(shí)，其體積元素為（）.

A:.B:.C:.D:.

答案:.曲線所圍成的平面圖形繞軸所得旋轉(zhuǎn)體的體積為（）.

A:.B:.C:.D:.

答案:.線的弧長(zhǎng)時(shí)，其弧長(zhǎng)元素為（）。

A:B:C:D:

答案:星形線的弧長(zhǎng)為（）.

A:.B:.C:.D:.

答案:.曲線的弧長(zhǎng)為（）.

A:4.B:1.C:3.D:2.

答案:2.任何曲線都是可以求長(zhǎng)的。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)電荷電量為位于軸的原點(diǎn)上.如果一個(gè)單位正電荷在這個(gè)電場(chǎng)中距離原點(diǎn)為的地方，受到電場(chǎng)對(duì)它的作用力，大小為.那么電場(chǎng)把該正電荷從移動(dòng)到時(shí)，電場(chǎng)力所做的功為（）.

A:B:C:D:

答案:個(gè)橫放著的圓柱形水桶，桶內(nèi)盛有半桶水，桶的底半徑為3厘米，水的密度為1克/厘米3，地球的加速為，則桶的一個(gè)端面上所受的壓力為（）

A:14g.B:16g.C:15g.D:18g.

答案:18g.

第七章單元測(cè)試

微分方程的通解為（）

A:B:C:D:

答案:微分方程在初值條件下的特解（）

A:B:C:D:

答案:微分方程在初值條件下的特解（）

A:B:C:D:

答案:一曲線通過(guò)點(diǎn)，它在兩坐標(biāo)軸間的任一切線線段均被切點(diǎn)所平分，則該曲線方程為（）

A:B:C:D:

答案:微分方程在初值條件下的特解（）

A:B:C:D:

答案:微分方程的通解為（）

A:B:C:D:

答案:已知曲線過(guò)原點(diǎn)，并且它在點(diǎn)處的切線斜率為,則該曲線方程為（）

A:B:C