2024年中考數(shù)學(xué)考前押題密卷（福建卷）（考試版A4）

年中考考前押題密卷（福建卷）數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．據(jù)國家郵政局公布：2023年我國累計完成快遞業(yè)務(wù)量億件，平均每個人收發(fā)了約94個快遞包裹．將數(shù)據(jù)“億”件用科學(xué)計數(shù)法表示為（

）A．件B．件C．件D．件2．銅鼓是我國古代南方少數(shù)民族使用的打擊樂器和禮器，世界上最重的銅鼓王出土于廣西、如圖是銅鼓的實(shí)物圖，它的左視圖是（

）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，在中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，連接，若，則的長為（

）A． B．3 C． D．65．下圖是深圳市2024年4月7~11日的天氣情況，這5天中最低氣溫（單位：℃）的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（

）A．19，19 B．19，18 C．18，19 D．20，196．如圖，將紙片繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．7．如圖，在中，是正三角形，點(diǎn)C在上，若，則（

）A． B． C． D．8．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則化簡可得（

）A． B． C． D．19．在給定的平行四邊形中作出一個菱形，甲、乙兩人的作法如下：甲：如圖（1），以點(diǎn)A為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)M，以點(diǎn)B為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)N，連接，則四邊形是菱形．乙：如圖（2），以點(diǎn)A為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)E，分別以點(diǎn)B，E為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)G，H，作直線交于點(diǎn)K，連接，則四邊形是菱形．下列判斷正確的是（

）A．甲對，乙錯 B．甲錯，乙對 C．甲和乙都對 D．甲和乙都錯10．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，若拋物線與線段有兩個不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是（

）A．或 B．或C．且 D．或第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）11．分解因式：．12．拋物線的最大值是．13．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1500石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得300粒內(nèi)夾谷25粒．則這批米內(nèi)夾谷約為石．14．小王在使用計算器求100個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將150輸入為1500，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是．15．如圖，中，于點(diǎn)，利用尺規(guī)在上分別截取，使；分別以為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；作射線交于點(diǎn)．則的長為．16．如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，，連結(jié)交的圖像于點(diǎn)，若是的中點(diǎn)，則的面積是．三、解答題（本大題共9個小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（8分）求不等式組的整數(shù)解．18．（8分）如圖，在中，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連結(jié)并延長，交的延長線于點(diǎn)F．求證：．19．（8分）先化簡，再求值：，其中．20．（8分）如圖，四邊形的四個頂點(diǎn)都在上，平分，連接，且．(1)求證：(2)若，，求的半徑．21．（8分）游神民俗文化活動，主要在中國的閩臺地區(qū)流行，是一項(xiàng)流傳了數(shù)百年的習(xí)俗，在甲辰龍年春節(jié)爆火出圈，無數(shù)網(wǎng)友對游神前的擲筊杯儀式感到好奇．?dāng)S筊杯是民間一種問卜的方式，每次將兩個筊杯擲向地面，根據(jù)筊杯落地后的狀態(tài)來推測行事是否順利．每個筊杯都有一個平面，一個凸面．筊杯落地的結(jié)果如圖所示，如果是兩個平面稱之為笑杯，表示行事狀況不明；如果是兩個凸面稱之為陰杯，表示不宜行事；如果是一個平面和一個凸面稱之為圣杯，表示行事會順利．假設(shè)每個筊杯形狀大小相同，擲筊杯落地后平面朝上和凸面朝上的可能性也相同．(1)笑笑同學(xué)想要計算將兩個筊杯連續(xù)擲兩次都得到圣杯的概率，她采用面樹狀圖的方法，請將她的求解過程補(bǔ)充完整．解：根據(jù)題意，可以畫出如下的樹狀圖：(2)在中國臺灣電影《周處除三害》中有一段場景，主角陳桂林用簽杯問卜，將兩個筊杯連續(xù)擲九次．求連續(xù)擲筊杯九次都出現(xiàn)圣杯的概率．22．（10分）如圖，點(diǎn)在正方形的邊上．(1)請用尺規(guī)作圖法，在上分別取點(diǎn)使得且平分正方形的面積．（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)求證：23．（10分）鹿鳴學(xué)堂興趣小組進(jìn)行一次科學(xué)實(shí)驗(yàn)探究活動，圖1是由七根連桿鏈接而成的機(jī)械裝置，圖2是其示意圖．已知O，P兩點(diǎn)固定，連桿cm，cm，O、P兩點(diǎn)間距與長度相等．當(dāng)繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動時，點(diǎn)A，B，C的位置隨之改變，點(diǎn)B恰好在線段上來回運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動至點(diǎn)M或N時，點(diǎn)A，C重合，點(diǎn)P，Q，A，B在同一直線上（如圖3），此時點(diǎn)P到的距離為144cm．(1)直接判斷與是否一定垂直：（填“是”或“不是”）；(2)求O、P兩點(diǎn)間的距離；(3)當(dāng)點(diǎn)P，O，A在同一直線上時，求點(diǎn)Q到的距離．24．（12分）如圖，中，，，射線從射線開始繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)α角，與射線相交于點(diǎn)D，將沿射線翻折至處，射線與射線相交于點(diǎn)E．(1)若，求的度數(shù)；(2)設(shè)，探究α、β之間的數(shù)量關(guān)系；(3)若是等腰三角形，請直接寫出的度數(shù)．25．（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸