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滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1.﹣2022的絕對(duì)值是()A. B. C.2022 D.﹣20222.?dāng)?shù)據(jù)649000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.64.9×107 B.6.49×108 C.6.49×109 D.0.649×1093.下列各式計(jì)算正確的是()A.8a﹣b=7ab B.2a+3a=5a2C.4m2﹣2m2=2 D.8yx﹣3xy=5xy4.已知,則(
)A. B.18 C. D.125.方程5y-7=2y-中被陰影蓋住的是一個(gè)常數(shù),此方程的解是y=-1.這個(gè)常數(shù)應(yīng)是(
)A.10 B.4 C.-4 D.-106.我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一個(gè)問題,大意是:有幾個(gè)人一起去買一件物品,每人出8元,多3元;每人出7元,少4元.問有多少人?如果設(shè)有x人,該物品值y元,那么可列方程組為(
)A.B.C.D.7.下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查方式的是(
)A.了解全國各地學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)課堂的情況 B.了解全班學(xué)生某個(gè)周末的睡眠時(shí)間C.了解廣西各中小學(xué)校垃圾分類情況 D.調(diào)查柳江的水質(zhì)情況8.已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,則下列式子正確的是()A.a(chǎn)?b>0 B.a(chǎn)+b<0 C.|a|<|b| D.a(chǎn)﹣b>09.已知整式的值為6,則整式2x2-5x+6的值為(
)A.9 B.12 C.18 D.2410.如圖,點(diǎn)在直線上,,那么下列說法錯(cuò)誤的是(
)A.與相等 B.與互余C.與互補(bǔ) D.與互余二、填空題11.比較大小:___﹣1;(用“>”、“<”或“=”填空)12.一件上衣x元,先提價(jià)10%,再打八折后出售的價(jià)格是____元/件.13.若x=2是關(guān)于x的一元一次方程mx﹣n=3的解,則2﹣4m+2n的值是_____.14.某運(yùn)動(dòng)品牌店把一件T恤衫按標(biāo)價(jià)的八折出售,仍可獲利20%,若該恤衫的進(jìn)價(jià)為46元,則標(biāo)價(jià)為_____元.15.已知∠AOB=80°,∠BOC=50°,OD是∠AOB的角平分線,OE是∠BOC的角平分線,則∠DOE=_________.16.多項(xiàng)式﹣3x2y﹣x3+xy3的次數(shù)是_____次.17.如圖所示,將兩塊三角板的直角頂點(diǎn)重疊,若,則______.三、解答題18.計(jì)算:(1)(2)19.化簡(jiǎn):(1)3a2﹣2a﹣a2+5a;(2)a2+(5a2﹣2a)﹣2(a2﹣3a).20.計(jì)算已知A=x2﹣5x,B=x2﹣10x+5.(1)列式求A+2B.(2)當(dāng)x=﹣2時(shí),求A+2B的值.21.解方程(1);(2)解方程組.22.如圖,已知線段AB=24cm,延長(zhǎng)AB至C,使得BC=AB,(1)求AC的長(zhǎng);(2)若D是AB的中點(diǎn),E是AC的中點(diǎn),求DE的長(zhǎng).23.如圖,,,平分,求的度數(shù).24.某中學(xué)科技興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)航天科技的關(guān)注程度,在該校內(nèi)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查統(tǒng)計(jì),將調(diào)查結(jié)果分為不關(guān)注、關(guān)注、比較關(guān)注、非常關(guān)注四類,回收、整理好全部調(diào)查問卷后,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖:(1)此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為人;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)該校共有900人,根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該?!瓣P(guān)注”,“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”航天科技的人數(shù)共多少人?25.某中學(xué)七年級(jí)(1)(2)兩個(gè)班共104人,要去博物館進(jìn)行社會(huì)大課堂活動(dòng),老師指派小明到網(wǎng)上查閱票價(jià)信息,小明查得票價(jià)如圖:其中七(1)班不足50人,經(jīng)估算,如果兩個(gè)班都以班為單位購票,一共應(yīng)付1240元.購票張數(shù)1~50張每張票的價(jià)格為13元購票張數(shù)51~100張每張票的價(jià)格為11元購票張數(shù)100張以上每張票的價(jià)格為9元(1)兩個(gè)班各有多少學(xué)生?(2)如果兩個(gè)班聯(lián)合起來,作為一個(gè)團(tuán)體購票,可以省多少錢?(3)如果七年級(jí)(1)班單獨(dú)組織去博物館參觀,你認(rèn)為如何購票最省錢?參考答案1.C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義可直接得出答案.【詳解】解:?2022的絕對(duì)值是2022,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值,掌握絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵.2.B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義計(jì)算即可.【詳解】解:649000000=6.49×108,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法,把一個(gè)大于10(或者小于1)的數(shù)記為a×10n的形式(其中1≤|a|<10),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.3.D【分析】同類項(xiàng)可以合并,只要把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變,不是同類項(xiàng)的項(xiàng)不能合并.根據(jù)同類項(xiàng)合并的法則進(jìn)行判斷即可.【詳解】A、8a與-b不是同類項(xiàng),不能合并,故錯(cuò)誤;B、2a+3a=5a,故計(jì)算錯(cuò)誤;C、4m2﹣2m2=2m2,故計(jì)算錯(cuò)誤;D、8yx﹣3xy=5xy,計(jì)算正確;故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的合并,掌握同類項(xiàng)合并的法則是關(guān)鍵.4.B【分析】利用等式的性質(zhì)求出(b-a)的值,再代入代數(shù)式求值即可;【詳解】解:∵a-b=3,等式兩邊都乘以-1則-(a-b)=-3,即(b-a)=-3;∴6-4(b-a)=6-4×(-3)=6-(-12)=18,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值,等式的性質(zhì),有理數(shù)的混合運(yùn)算;掌握等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5.A【分析】設(shè)這個(gè)常數(shù)為a,將y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值.【詳解】解:設(shè)陰影部分表示的數(shù)為a,將y=-1代入,得:-5-7=-2-a,解得:a=10,故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.6.C【分析】根據(jù)物品費(fèi)用相同,且物品費(fèi)用等于人數(shù)乘以每人出的錢數(shù)求解即可.【詳解】設(shè)有x人,該物品值y元,那么可列方程組為,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,熟練掌握方程組的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.7.B【分析】適宜采用全面調(diào)查方式的是:調(diào)查工作量小且容易實(shí)施,比較重要的需要全面調(diào)查的數(shù)據(jù).【詳解】A選項(xiàng):工作量太大,不適合全面調(diào)查,所以A選項(xiàng)不符合;B選項(xiàng):工作量比較小,容易實(shí)施,所以B選項(xiàng)符合要求;C選項(xiàng):工作量太大,不適合全面調(diào)查,所以C選項(xiàng)不符合;D選項(xiàng):調(diào)查柳江的水質(zhì)情況不容易實(shí)施,所以D選項(xiàng)不符合;故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查的概念,能夠區(qū)別全面調(diào)查和抽樣調(diào)查是本題的解題關(guān)鍵.8.D【詳解】試題解析:由數(shù)軸可知:A.故錯(cuò)誤.B.故錯(cuò)誤.C.故錯(cuò)誤.D.正確.故選:D.9.C【分析】觀察題中的兩個(gè)代數(shù)式,可以發(fā)現(xiàn),2x2-5x=2(x2-x),因此可整體求出式x2-x的值,然后整體代入即可求出所求的結(jié)果.【詳解】解:∵x2-x=6∴2x2-5x+6=2(x2-x)+6=2×6+6=18,故選:C.10.D【分析】根據(jù)垂直的定義和余角,補(bǔ)角的定義和性質(zhì)解答,即可.【詳解】∵∠EOD=90°,∠COB=90°,∴∠1+∠DOC=∠2+∠DOC=90°,∴∠1=∠2,故A選項(xiàng)正確,不符合題意;∴∠AOE+∠2=90°,即與互余,故B選項(xiàng)正確,不符合題意;∵∠2+=180°,∴∠1+=180°,即:與互補(bǔ),故C選項(xiàng)正確,不符合題意;∵∠1+∠AOE=∠1+∠COD,∴∠AOE=∠COD,∴D選項(xiàng)說法是錯(cuò)誤的,符合題意故選:D.11.【分析】先分別求出兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,再進(jìn)行比較,根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小”比較即可.【詳解】解:,故答案為:12.【分析】根據(jù)題意列代數(shù)式即可.【詳解】解:提價(jià)后的價(jià)格為x×(1+10%)=1.1x,∴再打八折以后出售的價(jià)格為1.1x×80%=0.88x,故答案為.13.-4【分析】把x=2代入一元一次方程mx﹣n=3,可得2m﹣n=3;注意到2﹣4m+2n=2﹣2(2m﹣n),將(2m﹣n)整體代入即可計(jì)算.【詳解】將x=2代入一元一次方程mx﹣n=3得:2m﹣n=3,∴2﹣4m+2n=2﹣2(2m﹣n)=2﹣2×3=﹣4.故答案為:﹣4.14.69【分析】設(shè)標(biāo)價(jià)為x元,根據(jù)題意列出方程即可求出答案.【詳解】設(shè)標(biāo)價(jià)為x元,由題意可知:100%=20%,解得:x=69.故答案為:69.15.65°或15°【詳解】解:分兩種情況:第一種情況,如圖所示,∵OD是∠AOB的角平分線,OE是∠BOC的角平分線,∠AOB=80°,∠BOC=50°,∴,∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=40°+25°=65°.第二種情況,如圖所示,∵OD是∠AOB的角平分線,OE是∠BOC的角平分線,∠AOB=80°,∠BOC=50°,∴,∴∠DOE=∠BOD—∠BOE=40°—25°=15°.故答案為65°或15°.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用,解決本題時(shí)要注意有兩種情況.16.4.【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)定義“多項(xiàng)式中次數(shù)最大的單項(xiàng)式的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)”即可得.【詳解】多項(xiàng)式中三個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)分別是3、3、4,因此多項(xiàng)式的次數(shù)是4故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的次數(shù)的定義,掌握定義是解題關(guān)鍵.17.【分析】從圖可以看出,∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù),從而問題可解.【詳解】∵∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=124°,∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-124°=56°.故答案為:56°.【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角關(guān)系、角的計(jì)算;解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察圖示,發(fā)現(xiàn)幾個(gè)角之間的關(guān)系.18.(1)6;(2)-4【分析】(1)先算乘方,再算乘除,最后算加減;(2)先算乘方,利用乘法分配律展開,同時(shí)求絕對(duì)值,再算乘法,最后算加減.【詳解】解:(1)===6;(2)===-4【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,以及絕對(duì)值,熟練掌握運(yùn)算法則及絕對(duì)值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵.19.(1)2a2+3a;(2)4a2+4a【分析】(1)原式合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果;(2)原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.【詳解】解:(1)原式=2a2+3a;(2)原式=a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a=4a2+4a.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)法則,解題關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.20.(1)3x2﹣25x+10;(2)72【分析】(1)直接根據(jù)整式的加減計(jì)算法則進(jìn)行求解即可;(2)根據(jù)(1)中計(jì)算的結(jié)果代值計(jì)算即可.【詳解】解:(1)∵,,∴;(2)當(dāng)時(shí),.21.(1);(2)【分析】(1)先去分母,然后去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),最后化系數(shù)為1即可;(2)直接利用加減消元法解二元一次方程組即可.【詳解】解:(1)去分母得:,去括號(hào)得:,移項(xiàng)得:合并同類項(xiàng)得:,化系數(shù)為1得:;(2)把①-②×2得:,解得,把代入①解得,∴方程組的解為.22.(1)36cm;(2)6cm【分析】(1)根據(jù)BC與AB的關(guān)系可得BC,由AC=AB+BC可得答案;(2)根據(jù)線段中點(diǎn)的定義分別求出AE和AD的長(zhǎng)度,再利用線段的和差得出答案.【詳解】(1)∵BC=AB,AB=24cm,∴BC=×24=12(cm),∴AC=AB+BC=36(cm);(2)∵D是AB的中點(diǎn),E是AC的中點(diǎn),∴AD=AB=12cm,AE=AC=18cm,∴DE=18﹣12=6(cm).23.【分析】根據(jù)角度的計(jì)算先求出,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到,再根據(jù)故可求解.【詳解】解:因?yàn)椋?,所以,因?yàn)槠椒?,所以,所以?4.(1)50;(2)見解析;(3)828人【分析】(1)不關(guān)注、關(guān)注、比較關(guān)注的共有(人),占調(diào)查人數(shù)的,可求出調(diào)查人數(shù);(2)接受調(diào)查的人數(shù)乘以非常關(guān)注的百分比即可得到非常關(guān)注的人數(shù),即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;(3)樣本估計(jì)總體,樣本中:“關(guān)注”、“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”占比68%,乘以該校人數(shù)900人即可求解.【詳解】解:(1)不關(guān)注、關(guān)注、比較關(guān)注的共有(人),占調(diào)查人數(shù)的,∴此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為:(人),故答案為:50;(2)(人),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見下圖:(3)(人),答:估計(jì)該?!瓣P(guān)注”,“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”航天科技的人數(shù)共828人.25.(1)七年級(jí)(1)班48人,七年級(jí)(2)班56人;(2)304(元);(3)購買51張票劃算些,見解析【分析】(1
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