深挖教材緊扣高考課件高三數(shù)學一輪復習

深挖教材緊扣高考01挖掘教材的重要意義同步教輔中教材題變式02高考創(chuàng)新題研究0403一輪教輔中教材題變式目錄CONTENTS一、挖掘教材的重要意義（1）近幾年高考數(shù)學命題有相當一部分題目直接從教材中的經(jīng)典題改編而成，但有很多學生和老師忽略教材的作用，考試中出現(xiàn)教材改編題根本不知道，不會做；（2）高考改革的重大變化之一就是打破學生機械應試的套路，打破教學中僵化、刻板的訓練模式。綜合23年和24年新高考數(shù)學ⅠⅡ卷，試題更加注重對基本概念、基本方法、基本原理的考查，讓學生掌握知識的來龍去脈，提升良好的思維品質(zhì)；（3）教材中有許多題目和各種材料都不是普通的題，這些材料里面都隱含了很多深刻的道理，單純會做題目是不行的，需要老師和學生拓展挖掘，弄清楚數(shù)學概念之間的縱橫聯(lián)系，進而回歸數(shù)學本質(zhì)。24年新高考Ⅰ卷第7題，其實就是考察的“五點法”做圖，所給函數(shù)與必修一教材第237頁例1完全一樣。舉例：二、同步教輔中教材題變式1.種類（1）經(jīng)典例、習題的變式;（依據(jù)母題對應的知識點，可以從數(shù)學思想、方法的角度切入變式，也可以從縱向深入角度變式，可以是一題一變，也可以是一題兩變此種會作為我們同步教輔的例題+變式出現(xiàn)；也可以是連環(huán)變式，此種最好是對一個小單元知識的歸納、總結(jié)與提升）（2）拓廣探索類題目的變式；（3）對教材中閱讀與思考類欄目，可歸納、總結(jié)出適應學生探究學習的原創(chuàng)題。備注：變式方法可多樣化：變條件、變設問、變情境、變難度、變題型等，以?？碱}型為主，兼顧最新創(chuàng)新題型。舉例：高一教材練習題，有特殊性質(zhì)的函數(shù)，可拓展的內(nèi)容有很多柯西不等式極化恒等式武漢考試院命制的題目創(chuàng)新題：湖南重點名校雅禮中學考試題2.要求（1）母題選取要經(jīng)典；（2）變式后的題目要滿足基礎性、有效性、新穎性；（3）每一道變式題要注明變式立意，所訓練的數(shù)學思想、方法；（4）連環(huán)變式要具有逐層深入、循序漸進的特點；（5）所有變式題要確保知識不后掛，解題方法盡量突出通性通法，個別題目可展示一題多法，避免依據(jù)某一特殊方法唯“變”而“變”。（即目的性，要有明確的目標、達到什么樣的效果）（即變式題要在已學過的知識范圍內(nèi)能夠解決）（難度要把控到位）

3.任務依據(jù)人教A版教材，分必修一、必修二、選擇性必修一、二、三共五冊分別進行，在時間安排上可以先必修一、選一、再選二、必修二、選三。三、一輪教輔中教材題變式一輪教輔中教材題的變式延續(xù)了同步教輔中教材變式題的特點，又具有較強的目的性，即緊扣高考，并隨高考的變化趨勢而變，為此有以下需要注意的地方：（1）在母題的選取上可以是經(jīng)典教材題目；（2）可以以經(jīng)典高考題作為母題；（3）變式的目的（定位）要明確，使之達到把知識、思想、方法學活會用以不變應萬變的目標，使思維源于教材，高于教材，直擊高考；（4）變式的手段①縱向延伸；②橫向拓展。（拼接、拓展、融合）（翻新與拓展）（不能超出中學數(shù)學范圍）附參考：（2018·全國高考）已知函數(shù)f（x）＝2sinx＋sin2x，則f（x）的最小值是

.變式1

已知函數(shù)f（x）＝2cosx＋cos2x，則f（x）的最小值是

.變式2.1

已知函數(shù)f（x）＝2sinx＋sin2x，則f（x）的最小值是

.變式2.2

已知函數(shù)f（x）＝sin2x＋sin2x，則f（x）的最小值是

.經(jīng)典變式變式3.1

已知函數(shù)f（x）＝2sinx＋cos2x，則f（x）的最小值是

.變式3.2

已知函數(shù)f（x）＝2cosx＋sin2x，則f（x）的最大值、最小值分別是

.變式4.1

已知函數(shù)f（x）＝2tanx＋sin2x，研究函數(shù)f（x）的基本性質(zhì).變式4.2

已知函數(shù)f（x）＝2tanx＋tan2x，研究函數(shù)f（x）的基本性質(zhì).

四、高考創(chuàng)新題研究1.幾類創(chuàng)新題型：新定義題、結(jié)構(gòu)不良題、邏輯推理題、數(shù)據(jù)分析題、舉例題、開放題等。2.研究方向（1）將創(chuàng)新問題精研分類，原創(chuàng)出質(zhì)量較高且符合高考選拔性考試特點的題目，引導學生如何分析、抽象轉(zhuǎn)化、數(shù)學表達、應用等一系列行之有效的方法或思路點撥；（2）原創(chuàng)題目情境要新，情境設置種類盡量全，解決問題的知識、方法不要超出課標要求，突出“多想少算”的特點。

設計1：（開放型）已知以上5種解法中有正確解法，也有錯誤解法，試從中指出一種錯誤解法，并說明理由.設計2：（單選題）以上5種解法中正確的有（

）A.0種 B.1種C.2種 D.3種設計3：（填空題）以上5種解法中，不正確解法的序號為

.總結(jié)：無論題型如何改變，解題思路與方法相差無幾，因此備考時一定要重視基礎知識，掌握基本方法，以不變應萬變.附舉例題舉例：舉例題，即首先給出題干，其中包括題設的結(jié)論、性質(zhì)和要求等條件，要求學生從題干中獲取信息、整理信息，進而結(jié)合對抽象條件的理解，構(gòu)造符合題干要求的結(jié)論或具體的實例.三角函數(shù)誘導公式有很多組，其中一組是關于終邊相同角三角函數(shù)值相等的，這組公式是：sin（2kπ＋α）＝sinα，cos（2kπ＋α）＝cosα，tan（2kπ＋α）＝tanα，k∈Z.據(jù)此，老師給出下面的填空題：若sin