高二 人教A版 數(shù)學(xué) 選擇性必修第一冊(cè) 第二章《兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)》 課件

2.3.1兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)高二—人教A版—數(shù)學(xué)—選擇性必修第一冊(cè)—第二章一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解并掌握用直線方程求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的方法；2．理解二元一次方程組的解與兩條直線的位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系，會(huì)用直線方程組的解和斜率兩種方法判斷兩條直線的位置關(guān)系；3．提高數(shù)形結(jié)合能力，初步感悟坐標(biāo)法的運(yùn)用，培養(yǎng)提高邏輯推理，數(shù)學(xué)運(yùn)算和直觀想象素養(yǎng)。二、求解兩條直線交點(diǎn)坐標(biāo)初中：平面幾何定性研究→高中：引入直線方程，對(duì)直線定量研究點(diǎn)直線l:

在直線l上從“數(shù)”的角度研究“形”，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合平面解析幾何的基本思想問題1：已知兩條直線

相交，如何求得兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)？二、求解兩條直線交點(diǎn)坐標(biāo)直線

和存在唯一交點(diǎn)，記為直線

和

相交.點(diǎn)

既在

上，又在上.是方程組的唯一解.二、求解兩條直線交點(diǎn)坐標(biāo)聯(lián)立方程組解得

即為兩條直線交點(diǎn)坐標(biāo).二、求解兩條直線交點(diǎn)坐標(biāo)問題1：已知兩條直線

相交，如何求得兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)？例1：求下列兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出圖形.解：聯(lián)立方程組二、求解兩條直線交點(diǎn)坐標(biāo)例1：求下列兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出圖形.

所以，

交點(diǎn)坐標(biāo)為.解得二、求解兩條直線交點(diǎn)坐標(biāo)解：直線

和存在唯一交點(diǎn)，記為直線

和

相交.直線相交方程組有唯一解點(diǎn)

既在

上，又在上.是方程組的唯一解.二、求解兩條直線交點(diǎn)坐標(biāo)問題2：如果兩條直線,

平行，能否判斷對(duì)應(yīng)方程組解的情況？沒有公共點(diǎn)不存在點(diǎn)同時(shí)滿足兩條直線方程方程組無解三、方程組的解與兩直線位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系沒有公共點(diǎn)不存在點(diǎn)同時(shí)滿足兩條直線方程方程組無解三、方程組的解與兩直線位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系問題2：如果兩條直線,

平行，能否判斷對(duì)應(yīng)方程組解的情況？沒有公共點(diǎn)不存在點(diǎn)同時(shí)滿足兩條直線方程方程組無解三、方程組的解與兩直線位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系問題2：如果兩條直線,

平行，能否判斷對(duì)應(yīng)方程組解的情況？沒有公共點(diǎn)不存在點(diǎn)同時(shí)滿足兩條直線方程方程組無解三、方程組的解與兩直線位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系問題2：如果兩條直線,

平行，能否判斷對(duì)應(yīng)方程組解的情況？沒有公共點(diǎn)不存在點(diǎn)同時(shí)滿足兩條直線方程方程組無解三、方程組的解與兩直線位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系問題2：如果兩條直線,

平行，能否判斷對(duì)應(yīng)方程組解的情況？有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)同時(shí)滿足兩條直線方程方程組有無數(shù)組解直線和重合三、方程組的解與兩直線位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系問題3：如果兩條直線,

重合，能否判斷對(duì)應(yīng)方程組解的情況？直線的位置關(guān)系公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)方程組解的個(gè)數(shù)圖例相交平行重合有且僅有1個(gè)唯一解0個(gè)無解無數(shù)個(gè)無數(shù)組解兩條直線的位置關(guān)系與對(duì)應(yīng)的二元一次方程組解的個(gè)數(shù)三、方程組的解與兩直線位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系例2：判斷下列各對(duì)直線的位置關(guān)系.如果相交，求出交點(diǎn)的坐標(biāo).解：解方程組所以，兩條直線交點(diǎn)坐標(biāo)為.解得三、方程組的解與兩直線位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系例2：判斷下列各對(duì)直線的位置關(guān)系.如果相交，求出交點(diǎn)的坐標(biāo).所以，l1與l2無公共點(diǎn)，l1∥l2.解：解方程組方程組無解，三、方程組的解與兩直線位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)于斜率分別為的兩條不同直線，有追問1：如果題目改為只問“判斷下列各對(duì)直線的位置關(guān)系”,你還有沒有其他的判斷方法？三、方程組的解與兩直線位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系追問2：能否用斜率判斷兩對(duì)直線的位置關(guān)系？追問3：如何從直線方程的一般式中確定斜率？解：(1)將兩條直線方程化為斜截式：斜率不等，與相交.

三、方程組的解與兩直線位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系追問2：能否用斜率判斷兩對(duì)直線的位置關(guān)系？解：斜率相等，截距不等，則與平行.三、方程組的解與兩直線位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系斜率判斷解方程組判斷三、方程組的解與兩直線位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系能否用直線斜率和解方程組,這兩種方法判斷兩條直線

的位置關(guān)系,并確定交點(diǎn)個(gè)數(shù)呢？例2（3）斜率判斷解方程組判斷

與重合,有無數(shù)個(gè)交點(diǎn).能否用直線斜率和解方程組,這兩種方法判斷兩條直線

的位置關(guān)系,并確定交點(diǎn)個(gè)數(shù)呢？三、方程組的解與兩直線位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系例2（3）斜率判斷解方程組判斷

與重合,有無數(shù)個(gè)交點(diǎn).兩個(gè)方程相同,方程組有無數(shù)個(gè)解.三、方程組的解與兩直線位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系能否用直線斜率和解方程組,這兩種方法判斷兩條直線

的位置關(guān)系,并確定交點(diǎn)個(gè)數(shù)呢？例2（3）斜率判斷解方程組判斷

與重合,有無數(shù)個(gè)交點(diǎn),交點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程.三、方程組的解與兩直線位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系能否用直線斜率和解方程組,這兩種方法判斷兩條直線

的位置關(guān)系,并確定交點(diǎn)個(gè)數(shù)呢？例2（3）問題4：比較用斜率判斷和解方程組判斷兩直線位置關(guān)系，你有什么體會(huì)？

代數(shù)方法關(guān)注直線方程系數(shù)關(guān)系，快速判斷兩條直線平行重合或相交（垂直）.關(guān)注解的個(gè)數(shù)與交點(diǎn)個(gè)數(shù)的對(duì)應(yīng)，判斷兩條直線平行、重合或相交；求相交直線交點(diǎn)坐標(biāo).三、方程組的解與兩直線位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系回顧本節(jié)課的探究過程，說一說你學(xué)到了什么？求相交直線交點(diǎn)坐標(biāo)解方程組判斷兩條直線的位置關(guān)系（相交、平行、重合）解的個(gè)數(shù)與交點(diǎn)個(gè)數(shù)的對(duì)應(yīng)四、課堂小結(jié)直線的位置關(guān)系公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)方程組解的個(gè)數(shù)圖例相交平行重合有且僅有1個(gè)唯一解0個(gè)無解無數(shù)個(gè)無數(shù)組解兩條直線的位置關(guān)系與對(duì)應(yīng)的二元一次方程組解的個(gè)數(shù)四、課堂小結(jié)四、課堂小結(jié)-用斜率判斷兩直線位置關(guān)系兩直線斜率不存在能化成相同直線重合不能化成相同直線平行一條直線斜率不存在，另一條直線斜率存在相交兩直線斜率存在斜率不等相交斜率相等截距不等則平行截距相等則重合五、鞏固練習(xí)與作業(yè)五、鞏固練習(xí)與作業(yè)2.若三條直線l1：ax＋y＋1＝0，l2：x＋ay＋1＝0，l3：x＋y＋a＝0能構(gòu)成三角形，則a應(yīng)滿足的條件是A.a＝1或a＝－2 B.a≠±1C.a≠1且a≠－2 D.a≠±1且a≠－2√五、鞏固練習(xí)與作業(yè)法一：代入驗(yàn)證法法二：分類討論求解解

：(1)若三條直線重合，由三條直線的方程可知a＝1.將l2，l3的交點(diǎn)(－a－1,1)代入l1的方程解得a＝1(舍去)或a＝－2.(3)若l1∥l2，由斜率相等，得a＝±1，當(dāng)a＝1時(shí)，l1與l2重合.(4)若l2∥l3，由斜率相等，得a＝1，當(dāng)a＝1時(shí)，l2與l3重合.(5)若l1∥l3，由斜率相等，得a＝1，當(dāng)a＝1時(shí)，l1與l3重合.綜上，當(dāng)a＝1時(shí)，三條直線重合；當(dāng)a＝－1時(shí)，l1∥l2；當(dāng)a＝－2時(shí)，三條直線交于一點(diǎn)，所以要使三條直線能構(gòu)成三角形，需a≠±1且a≠－2.五、作業(yè)與鞏固練習(xí)完成配套的目標(biāo)檢測題．謝謝收看，同學(xué)們?cè)僖姡?.3.1兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)答疑課程高二—人教A版—數(shù)學(xué)—選擇性必修第一冊(cè)—第二章例：求滿足下列條件的直線的方程:(1)經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，且平行于直線追問1：求解直線方程需要具備哪些條件？追問2：分析本題中的條件，能獲得哪些確定直線

的信息？求交點(diǎn)求斜率點(diǎn)斜式解：聯(lián)立方程組由直線l與平行知，l的斜率為.整理得解得交點(diǎn)坐標(biāo)為.所以直線l的方程為,例：求滿足下列條件的直線的方程:(1)經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，且平行于直線例：求滿足下列條件的直線的方程:(2)經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，且垂直于直線追問4：兩條直線垂直，斜率有何關(guān)系？求交點(diǎn)求斜率點(diǎn)斜式

例：求滿足下列條件的直線的方程:(2)經(jīng)過兩條直線和