2025屆浙江省杭州市高三下學(xué)期中考數(shù)學(xué)仿真模擬試題(三模)含答案_第1頁
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2025屆浙江省杭州市高三下學(xué)期中考數(shù)學(xué)仿真模擬試題(三模)選擇題:本大題有10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.計算下列各式,值最大的是()A.1﹣(﹣2) B.1+(﹣2) C.1×(﹣2) D.1÷(﹣2)2.下列計算中正確的是()A.B.C.D.3.下面的圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A B.C.D.4.如圖,某一時刻在陽光照射下,廣場上的護欄及其影子如圖1所示,將護欄拐角處在地面上的部分影子抽象成圖2,已知,,則的大小為()A.B. C.D.5.如圖,在同一平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=k1x+b1與y=k2x+b2(其中k1k2≠0)的圖象分別為直線l1和直線l2,下列結(jié)論中一定正確的是()k1+k2<0 B.k1k2>0 C.b1+b2<0 D.b1b2>06.如圖,圓規(guī)兩腳OA,OB張開的角度∠AOB為α,OA=OB=10,則用此圓規(guī)所能畫出圓的半徑為()A.10sinαB.10cosαC.D.7.如圖,邊長為a的大正方形剪去4個邊長為x的小正方形,做成一個無蓋紙盒.若無蓋紙盒的底面積與外表面積之比為3:5,則根據(jù)題意可知a,x滿足的關(guān)系式為()A.B.C.D.8.某校組織450名學(xué)生參加測試,隨機抽取30人的成績,得到如下頻數(shù)分布表,下列說法正確的是()①該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為90分.②該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)在100<x≤120這一分數(shù)段中.③該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)滿足:.④在統(tǒng)計該組數(shù)據(jù)時,假設(shè)漏掉了一個數(shù)據(jù),結(jié)果平均成績提高了,則這個數(shù)據(jù)一定不在100<x≤120這一分數(shù)段中.A.①②B.③④ C.①②③D.②③④9.關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2+2x-m(m≠0)與x軸有兩個交點(x1,0),(x2,0)(x1<x2),關(guān)于x的方程x2-2x+m-1=0有兩個非零實數(shù)根x3,x4(x3<x4),則下列關(guān)系式不成立的是()A.x3<x1<x2<x4B.C.D.x1-x3=x4-x210.如圖,正方形ABCD的邊長是3,BP=CQ,連接AQ,DP交于點O,并分別與邊CD,BC交于點F,E,連接AE,下列結(jié)論正確的是()A.OA2=OE?OPB.OQ2=OA?OFC.若BP=1,則OE=2D.若BP=1,則填空題:本大題有6個小題,每小題3分,共18分.11.計算|-2024|=.12.因式分解:xy2﹣4x=.已知方程組(),則的值為.14.傳統(tǒng)服飾日益受到關(guān)注,如圖1為明清時期女子主要裙式之一的馬面裙,如圖2馬面裙可以近似地看作扇環(huán),其中AD長度為米,BC長度為米,圓心角∠AOD=60°,則裙長AB為.15.如圖,在中,,點在邊上,且平分的周長,則tan∠ADB=.第15題16.如圖,將矩形ABCD沿BE折疊,點A與點A′重合,連結(jié)EA′并延長分別交BD、第14題第16題第10題BC于點G、F,且BG=BF.(1)若∠AEB=55°,則∠GBF=;(2)若AB=3,BC=4,則ED=第15題第14題第16題第10題三.解答題:本大題有8個小題,共72分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(本題6分)(1)計算:;(2)化簡:.18.(本題6分)俞老師設(shè)計了一個數(shù)學(xué)接力游戲,由學(xué)生合作完成分式計算,如圖,老師把題目交給一位同學(xué),完成一步解答后交給第二位同學(xué),依次進行,最后完成計算.規(guī)則是每人只能看到前一人傳過來的式子.(1)這個“接力游戲”中計算錯誤的同學(xué)有;(2)請你寫出正確的解答過程.19.(本題8分)如圖是某停車場,現(xiàn)僅剩下“C001”、“C002”、“C003”、“C004”四個車位.(1)若有一輛小汽車停車,則這輛車停在“C002”號車位概率是______;(2)分別記這四個車位為A、B、C、D,小明和小紅同時來到該處停車,用畫樹狀圖或列表的方法,求兩人停車在相鄰車位的概率.20.(本題8分)如圖,已知為平行四邊形的對角線上的兩點,且.(1)求證:;(2)若,求證:四邊形為矩形.21.(本題10分)已知一次函數(shù)y1=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0)的圖象與反比例函數(shù)(m是常數(shù),m≠0)的圖象交于A(1,t+1),B(t﹣5,﹣1)兩點.求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;若,請直接寫出的取值范圍;(3)若(c,p),(n,q)是反比例函數(shù)圖象上的兩點,且滿足c=n+1,求的值.22.(本題10分)如圖是400米跑道示意圖,中間的足球場ABCD是矩形,兩邊是半圓,直道AB的長是多少?你一定知道是100米!可你也許不知道,這不僅僅為了比賽的需要,還有另外一個原因,等你做完本題就明白了.設(shè)AB=x米.(1)請用含x的代數(shù)式表示BC.(2)設(shè)矩形ABCD的面積為S.①求出S關(guān)于x的函數(shù)表達式.②當直道AB為多少米時,矩形ABCD的面積最大?并求出此時矩形ABCD的最大面積.23.(本題12分)綜合與實踐【基礎(chǔ)鞏固】(1)如圖1,在△ABC中,D是BC的中點,E是AC的一個三等分點,且.連結(jié)AD,BE交于點G,則AG:GD=;BG:GE=.【嘗試應(yīng)用】(2)如圖2,在△ABC中,E為AC上一點,AB=AE,∠BAD=∠C,若AD⊥BE,CE=1,AE=3,求AD的長.【拓展提高】(3)如圖3,在平行四邊形ABCD中,F(xiàn)為BC上一點,E為CD中點,BE與AC,AF分別交于點G,M,若∠BAF=∠DAC,AB=AG,BF=2,BM=2MG,求AM的長.(本題12分)已知:如圖1,是的內(nèi)接三角形,且,點是弧上一動點,連接交弦于點,點在弦上,且.(1)求證:;(2)如圖2,若是的直徑,,,求直徑的長;(3)如圖3,保持點位置不變,調(diào)整點的位置使得直線經(jīng)過圓心,點在上,使得成立的所有點中,有一個點的位置始終不變,試在圖中找出這個點,并說明理由.數(shù)學(xué)答案一.選擇題:本大題有10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.題號12345678910答案AABBBCABBD填空題:本大題有6個小題,每小題3分,共18分.11.___12._x13._______12._x(y+2)(y-2)____________;13._______2______;14.____________;15._____________;16.___40°__________.三.解答題:本大題有8個小題,共72分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本題滿分6分)解:18.(本題滿分6分)(1)小明、小紅;(2分,少寫或漏寫不給分)(2)請你寫出正確的解答過程.(4分)19.(本題滿分8分)(1);(2分)(2)樹狀圖或列表,(4分),(2分)20.(本題滿分8分)(1)證(2)證明,四邊形為平行四邊形(或利用對角線互相平分證)又,平行四邊形矩形.21.(本題滿分10分)(1)(2);(3)22.(本題滿分10分)解:(1)由題意可得:π?BC=,(2分)∴BC=;(2分)(2)①∵四邊形ABCD是矩形,∴S=×x=﹣(x﹣100)2+;(幾種表達式均可,2分)②當x=100時(2分),S最大=(2分)23.(本題滿分12分)(1

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