邵陽學(xué)院《實(shí)變函數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
邵陽學(xué)院《實(shí)變函數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
邵陽學(xué)院《實(shí)變函數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
邵陽學(xué)院《實(shí)變函數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁邵陽學(xué)院《實(shí)變函數(shù)》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.2、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的值域。（）A.B.C.D.4、若級數(shù)，求其收斂半徑。（）A.0B.1C.D.5、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和6、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.27、函數(shù)的極大值點(diǎn)是（）A.B.C.D.不存在8、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，求其在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點(diǎn)處的曲率為____。2、設(shè)，則，。3、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。4、設(shè)函數(shù)，則的值為____。5、計(jì)算定積分的值，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題10分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程和法線方程。3、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。2、（本題10分

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