邵陽(yáng)學(xué)院《統(tǒng)計(jì)學(xué)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《統(tǒng)計(jì)學(xué)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知一組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為0，峰度系數(shù)為3，說(shuō)明數(shù)據(jù)的分布情況如何？（）A.接近正態(tài)分布B.左偏態(tài)C.右偏態(tài)D.無(wú)法確定2、對(duì)于一個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)一階差分后變得平穩(wěn)，說(shuō)明原序列具有什么特征？（）A.趨勢(shì)B.季節(jié)變動(dòng)C.循環(huán)變動(dòng)D.隨機(jī)波動(dòng)3、為了解某城市居民的出行方式，隨機(jī)抽取了1000人進(jìn)行調(diào)查。已知選擇公交車出行的有400人，選擇地鐵出行的有300人，選擇私家車出行的有200人，選擇其他方式出行的有100人。若要繪制扇形圖展示各種出行方式的比例，選擇公交車出行所占的扇形角度約為（）A.144°B.126°C.72°D.36°4、某工廠生產(chǎn)的零件長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，均值為10cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2cm。從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個(gè)零件，其長(zhǎng)度在9.6cm到10.4cm之間的概率是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.34135、在研究某種疾病的發(fā)病率與環(huán)境因素的關(guān)系時(shí)，由于無(wú)法確定環(huán)境因素對(duì)發(fā)病率的具體函數(shù)形式，應(yīng)采用哪種回歸方法？（）A.線性回歸B.非線性回歸C.邏輯回歸D.以上都不對(duì)6、在比較兩種測(cè)量方法的準(zhǔn)確性時(shí)，收集了同一組樣本分別用兩種方法測(cè)量的數(shù)據(jù)。應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析？（）A.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.以上都不對(duì)7、在進(jìn)行多元回歸分析時(shí)，如果增加一個(gè)自變量，而決定系數(shù)R2沒(méi)有明顯變化，說(shuō)明這個(gè)自變量對(duì)因變量的解釋作用如何？（）A.很強(qiáng)B.較弱C.無(wú)法判斷D.以上都不對(duì)8、某商場(chǎng)記錄了每天的客流量，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性。若要進(jìn)行預(yù)測(cè)，哪種時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法較為合適？（）A.簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)性多元回歸D.自回歸移動(dòng)平均模型9、在研究多個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)變量之間存在較強(qiáng)的多重共線性。為解決這一問(wèn)題，以下哪種方法不合適？（）A.剔除一些變量B.對(duì)變量進(jìn)行變換C.增加樣本量D.不做處理10、在分析多個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)變量之間存在非線性關(guān)系。此時(shí)，可采用以下哪種方法進(jìn)行處理？（）A.變量變換B.多項(xiàng)式回歸C.分段回歸D.以上都可以11、一家電商平臺(tái)記錄了用戶在不同時(shí)間段的購(gòu)買金額，想要分析購(gòu)買金額是否隨時(shí)間呈現(xiàn)出某種趨勢(shì)，以下哪種統(tǒng)計(jì)圖形最為直觀？（）A.直方圖B.折線圖C.餅圖D.箱線圖12、某研究人員想分析多個(gè)變量之間的復(fù)雜關(guān)系，并將這些變量歸結(jié)為幾個(gè)綜合指標(biāo)。應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.主成分分析B.因子分析C.對(duì)應(yīng)分析D.典型相關(guān)分析13、在進(jìn)行多元線性回歸分析時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)某個(gè)自變量的系數(shù)不顯著，以下哪種處理方法比較合適？（）A.直接從模型中剔除該自變量B.保留該自變量，繼續(xù)觀察C.對(duì)該自變量進(jìn)行變換后再放入模型D.以上方法都可以14、某股票的收益率在過(guò)去10個(gè)交易日的變化情況如下：5%，-2%，8%，-3%，10%，-1%，6%，-4%，7%，2%。計(jì)算這組數(shù)據(jù)的幾何平均收益率約為多少？（）A.2.5%B.3.0%C.3.5%D.4.0%15、在對(duì)某城市的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測(cè)時(shí)，記錄了每天的PM2.5濃度值。如果要分析PM2.5濃度的季節(jié)性變化，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)圖形？（）A.折線圖B.柱狀圖C.箱線圖D.餅圖二、簡(jiǎn)答題（本大題共3個(gè)小題，共15分)1、（本題5分）對(duì)于一組包含異常值的數(shù)據(jù)，論述如何識(shí)別異常值，以及異常值對(duì)數(shù)據(jù)分析可能產(chǎn)生的影響和處理方法。2、（本題5分）已知一個(gè)復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)模型，論述如何進(jìn)行模型診斷，包括殘差分析、異常值檢測(cè)和影響點(diǎn)分析的方法和意義。3、（本題5分）解釋什么是結(jié)構(gòu)方程模型，闡述結(jié)構(gòu)方程模型的基本原理和構(gòu)建步驟，以及結(jié)構(gòu)方程模型在社會(huì)科學(xué)研究中的應(yīng)用。三、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某企業(yè)為了解員工的工作滿意度，對(duì)不同部門的員工進(jìn)行調(diào)查。結(jié)果如下表所示：|部門|調(diào)查人數(shù)|滿意人數(shù)||||||部門A|80|60||部門B|100|70||部門C|120|90|求各部門員工的滿意度比例，并進(jìn)行總體滿意度比例的區(qū)間估計(jì)（置信水平為95%）。2、（本題5分）為研究某城市居民的收入情況，隨機(jī)抽取了1000戶家庭進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，家庭平均月收入為8000元，標(biāo)準(zhǔn)差為1500元。假設(shè)居民收入服從正態(tài)分布，試估計(jì)該城市家庭月收入在7500元至8500元之間的比例。3、（本題5分）某城市對(duì)50個(gè)小區(qū)的房?jī)r(jià)和房屋面積進(jìn)行了調(diào)查。房?jī)r(jià)的平均值為15000元/平方米，標(biāo)準(zhǔn)差為3000元/平方米；房屋面積的平均值為100平方米，標(biāo)準(zhǔn)差為20平方米。兩者的相關(guān)系數(shù)為0.8。計(jì)算房?jī)r(jià)和房屋面積的協(xié)方差，并在95%置信水平下估計(jì)房屋面積對(duì)房?jī)r(jià)的影響程度。4、（本題5分）某學(xué)校進(jìn)行一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，參賽學(xué)生的成績(jī)服從正態(tài)分布，平均成績(jī)?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為15分。從參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取36名進(jìn)行分析，求這36名學(xué)生平均成績(jī)的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若規(guī)定成績(jī)?cè)?5分到85分之間為合格，求樣本中合格學(xué)生的比例的抽樣分布及概率。5、（本題5分）某地區(qū)為了解居民對(duì)某種政策的支持率，隨機(jī)抽取了800位居民進(jìn)行調(diào)查。其中有480位居民表示支持該政策。求該地區(qū)居民對(duì)該政策的支持率的95%置信區(qū)間。四、案例分析題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）某電商平臺(tái)想了解不同年齡段消費(fèi)者的購(gòu)買行為和消費(fèi)偏好，收集了大量交易數(shù)據(jù)。請(qǐng)分析應(yīng)如何對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，以得出有價(jià)值的結(jié)論。