人教版小學數(shù)學六年級下冊教案

人教版小學數(shù)學六年級下冊教案教學課題人教版小學數(shù)學六年級下冊第一單元教學目標教學目標創(chuàng)設情境，生成問題師：我們來玩?zhèn)€游戲輕松一下，好嗎？游戲規(guī)則是：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。），），有一位朋友喜歡旅游，留意了一下這幾個地方在未來某天的最低氣溫，以便做好出門前衣物的準備。下面就請大家一起和我走進天氣預報。(二)探索交流，解決問題1、認識溫度計，理解用正負數(shù)來表示零上和零下的溫度。引導學生初步理解正負數(shù)可以表示兩種相反意義的學生觀察存折中“支出（－）或存入（＋）”一欄，結合具體的數(shù)據(jù)體會存入和支出的含義正好相反。為了表示兩種相反意義的量，我們認識的負數(shù)，在數(shù)字前加上“－”符號，讀做“負”，而以前所3、2000這樣的數(shù)我們叫做正數(shù)，正數(shù)前面也可以加上2、認識存款折，理解用正負數(shù)來表示存入和支出的數(shù)目。教學例2（1）出示課本情境一個是存入，一個是支出。（3）初步理解存款折上的這些數(shù)表示3、認識正數(shù)和負數(shù)以及讀法和寫的數(shù)叫做正數(shù)；正數(shù)前面的“+”可以4、生活中，你還在什么地方見過負（三）鞏固應用，內化提高注意：“0”既不是正數(shù)，也不是負數(shù)指導學生完成做一（原點）、方向和反可以用正負數(shù)加1.5”數(shù)字表示的引導學生確定好原點、方向和單位長度，認識數(shù)軸，并引導學生脫離具體的情境，把數(shù)軸的點和抽象的正負數(shù)回顧整理，反思提升這節(jié)課你有什么收獲？能給大家說一3/8，...這樣的數(shù)叫做負數(shù)。以前所學的數(shù)；正數(shù)前面的“+”可以省去。六點三比正數(shù)和“0”數(shù)，數(shù)值大的數(shù)反“做一做”的內識回顧（一）知識回顧3．某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這一天晚上黃山讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪（1）足球比賽（進球與失球球用正負數(shù)表示）動畫7足球比賽（2）商場的營業(yè)額（某月的盈利與虧損情況用正負數(shù)表請同學試著用一條直線出四位學生的運動情況（3）股票的買賣（買進和賣出，賺錢與賠錢都可以用正負數(shù)表示）動畫9股票買賣?教（4）學生體育達標情況（與標準比較，超過標準與末達到標準的數(shù)據(jù)用正負數(shù)表數(shù)（1）說出同學們的運動情況。用正負數(shù)表示出他們的運動情況。他們的運動方向往東、往西是如何區(qū)分的。提問你能在一條直線上表示學生嘗試在數(shù)軸上標出四個正負數(shù)。（讓學生把直線上的點和正負數(shù)對應起來）。動畫3用數(shù)軸上點表示學生生運動情況（2）請同學試著用一條直線先畫一條直線，在中間位置的點上畫一棵大樹，以大樹為起點，向左為西，向右的方向為東，規(guī)定1個單位長方向和距離在直線上找出對應的位置畫出學生。（4）學生嘗試在數(shù)軸上標出四個正負數(shù)。（讓學生把直線上的點和正負數(shù)對應起（5）教師在相應點的下方標出對應的數(shù)，請學生說一說各數(shù)表示什么。（讓學生對數(shù)軸上的點表示的正負數(shù)形成相對完整的認識）（6）總結：像這樣在直線叫數(shù)軸，我們在數(shù)軸上可以表讓學生把未來一周每天的最并比較.學生交流比較的方法。他們米，請在數(shù)軸上表示出來。在數(shù)軸表示出－3.5米，請你?教學例4正數(shù)、負數(shù)和0在數(shù)軸上排列的順序（三）教學例4：借助數(shù)軸比較正數(shù)、負數(shù)和0的大小1．出示未來一周的天氣情況一周的天氣讓學生把未來一周每天的最請學生說說本學課的收獲。3．通過小精靈的話，引出利在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。結所有的負數(shù)都在0的() ()。所有的正數(shù)都在0的() ()。所有負數(shù)都比正數(shù)（）。請學生說說本學課的收獲。使用者再創(chuàng)及反思記錄使用者再創(chuàng)及反思記錄-85.6+60-8.2+20%-3/52、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。3、某日傍晚，黃山上的氣溫由上午的零下2攝氏度下降（）4、讀出我國去年3月份部分城市的氣溫情況（課件出北京：6℃~10℃長春：-5℃~11℃拉薩：-6℃~8℃（一）出示教學例3師：下面是4名小朋友以大樹為起點，分別運動的情況：思2、讓學生確定起點（原點）、方向和單位長度。學生畫圖3、教師在黑板上畫好直線，在相應的點上用小圖片代表大樹和學生，讓學生用數(shù)表示這些小朋友與大樹的相對位置關學生畫圖總結：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負數(shù)，像這樣的直線我們叫數(shù)軸。多媒體出示未來一周的天氣情況，讓學生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來。并比較他們的大小。1、小組交流討論比較的方法。2、負數(shù)與負數(shù)的比較。學生討論：-2℃比-10℃氣溫高，所以-2℃>-10℃,因此-2>-10。3、讓學生通過數(shù)軸比較-8和-6的大小。使學生在總結：負數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負數(shù)比正數(shù)小。具體的形象中理解直線上的1、練習一第4、5理解直線上的點與正各小組記錄本小組同學的身高和體重，以平均身高體重為負數(shù)的標準記為0m或0kg.超過的記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，然后按 從大到小的順序排列。比較正負數(shù)的大小在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。-8<-6-2<2對應關學生對數(shù)軸上的點表示的正負數(shù)形成相對完整的導學生觀察并往右依次是？發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)在數(shù)軸上分別如何運根據(jù)學生討論，通過小精靈的話導出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小的規(guī)左到右的順序就是數(shù)從小到大的順學生很容易比較0大，0比負數(shù)生可以得出結數(shù)大于負數(shù)。關鍵是負數(shù)與負數(shù)的比較。注重啟發(fā)學生自己探求知識和解決問題的方法，體現(xiàn)了教師的主導地位和學生主體地位的有機結通過學生自己搜煉學生的思維能力。準確理解負數(shù)較負數(shù)與負數(shù)樣的設計貼近生活，更體現(xiàn)了學生的主體學生回顧本節(jié)習和鞏固怎樣比較正負數(shù)的2．探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方想像過程中認識掌握圓柱、圓錐的特征以及體積的計算多媒體課件這部分內容加強了與生活的聯(lián)系，也為教師組學認識圓柱體和圓椎之前，可以讓學生收集信息資料，以便在課堂中交流。認識圓柱、圓錐后，還制作一個圓柱或圓錐形的物品，這樣，既可激發(fā)學生2．讓學生經(jīng)歷探索知識的過程，培養(yǎng)自主解決識、發(fā)展空間觀念。如圓椎體積的教學，教材創(chuàng)設注意提供給學生積極思考，充分參與探索活動的時間和 二、新課師：出示各種平面圖形，讓學生指出各圖形面積的計算方法。重點突出圓的面積求解方法，并引出圓周長的求解方法。二、新課1．導入新課教師手中先后拿一個長方體形的物體和正方體形的物體，提問：我手里拿的物體是什么形狀的？他們有什么特征？引導學生復習長方體和正方體的一些特征。教師出示例題圖例：觀察下面這些物使學生熟悉圓的周長和面積公式：S=πr2，C=2πr或C=πd。讓學生拿著圓柱形的物體觀察后，說出自己觀察的結果。認識圓柱體的外部特征以及與長方體與正方體的區(qū)別?？偨Y：長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形；而圓柱則有一個曲面，有兩個面是圓，從上到下一樣粗2．圓柱的認識。引導學生發(fā)現(xiàn)：圓柱的指出：（沿著這些圓柱形物體的輪廓畫線）像這樣的物體就叫做圓柱體，簡稱圓引導學生發(fā)現(xiàn)：圓柱的 柱。這節(jié)課我們就來學習這種新的立體圖指出：這樣得到的圖形就是圓柱體的幾（1）認識底面教師拿出一個圓柱體：請大家再觀察一教師指出：圓柱的上、下兩個面叫做底面。（在圖上標出底面以及兩個圓的圓心同時還要指出：我們所學的圓柱是直圓柱的簡稱，即兩個底面之間從上到下一樣粗細，高垂直于底面。（2）認識側面由此指出：圓柱的這個曲面叫做側面。（在圖上標出側面。）（3）認識圓柱的高使學生明白：圓柱的高有無數(shù)條，他們然后讓學生拿出自己的學具，同桌的兩名同學相互指出圓柱的兩個底面、側面和3．圓柱的側面展開圖師：我們認識了圓柱體，老師這里有一個圓柱形的容器，你們想一下，這個容器是教師出示罐頭盒，沿著罐頭盒的一條高上、下兩個面都是平面，并且它們是完全相讓學生用手摸一摸圓柱周圍的面，使學生發(fā)現(xiàn)圓柱有一個曲面。讓學生看圓柱形物體，指出：圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。然后在圖上標出提問：圓柱的高有多少條？他們之間有什指導學生分析自己手中的模型，得出圓柱的學生：這個長方形的長等于圓柱的周長，長方形的寬等于圓往的 剪開商標紙，再打開，展開在黑板上，得到引導學生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關教師：這個展開后的長方形它的長寬與圓柱的側面積＝底面周長×高教師：那么，圓柱側面積應該怎樣計算呢？下面我們就來算一下圓柱的側面積和表圓柱的側面積＝底面周長×高4．圓柱的側面積。要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題教師：從上面的實驗我們可以看出，這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢？（教師出示圓柱的側面展開圖，讓學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的例面積。）三、應用指名學生回答，使大家明確：圓柱的表面積教師：那么，圓柱的側面積應該怎樣計 是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。圓柱的表面積＝圓柱側面積十兩個底面的面積教師：圓柱底面的周長就是底面圓的周長，如果我們知道底面的半徑r和圓柱的高h5．圓柱的表面積指名學生回答后，指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算。教指名學生回答后，指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算。教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計算正鞏固練習鞏固練習教師指著圓柱的展開圖，“那么，圓柱的表面積是什么？”做完后，集體訂正。指名學生回答自己正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是怎樣取舍的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此，這里不能用四舍五人法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進教師：我們看過圓柱的展開圖后，知道了圓柱的側面展開是一個矩形，這樣圓柱的側面積就是圓柱的底面周長與高的乘積，進而側面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積，下面我們就來實際應用一下：教師出示例題4：一頂廚師帽，高28cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少需要用多少面料？（得數(shù)保留整十平方厘你覺得該怎樣求？（學生分組討論：是求圓柱形的表面積，但是需要少算一個底面的面小結：在實際應用中計算圓柱形物體的表面教師：要計算做這個帽子需要用多少面小結：在實際應用中計算圓柱形物體的表面 積，要根據(jù)實際情況計積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積。如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積，水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積，油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材到，那么，應該分哪幾步?四、鞏固練習完成課后題目。一一學生可能會答出學生可能會答出“長方體的體積＝長×寬×高”，教師引導學生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”問題：什么叫物體的體積？（物體所占空間然后指名學生說一說圓面積計算公式的推導過程：把圓等然后指名學生說一說圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出板書：長方體的體積＝底面積×高2．拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么？圓柱有幾個底面？有多少條高？圓柱的側面展開是怎樣的？ 求圓面積的計算公讓學生相互討論，思考應怎樣進行求圓面積的計算公讓學生相互討論，思考應怎樣進行轉化。指名學生說說自己想到的方法，無論哪種方法，教師都應該給予表揚。學生很容易想到可以將圓轉化成長方于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。然后引導學生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。教師將這分成16塊的底面出示給學生指出：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體引導學生想到由于體積沒有發(fā)生變化，所以可以通過求切拼后的長方體的體二、新授課新授課新授課教師：請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣把因變成已學過的圖形再計算面積教師：怎樣計算圓柱的體積呢?大家仔細想想看，能不能把圓柱轉化成我們已經(jīng)學過的圖形來教師：下面，我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積。2．圓柱體積計算公式的推導。（1）由圓的面積推導方法對圓柱底面進行分割教師：前面我們把圓轉化成長方形求出它的面積，現(xiàn)在我們是不是可以將圓柱的底面也進行同樣的分割。（出示圖示）問題：現(xiàn)在把底面切成了16份，應該怎樣把指名學生回答后，老師進行操作演示，先只把底面部分拿給學生看。教師：圓柱的底面被拼成了什么圖形?”教師：大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀？（近似長方體） 積來求圓柱的體積。讓學生觀察，拼成的近似長方體的底積來求圓柱的體積。讓學生觀察，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關系？近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就結論：圓柱的體積＝底面積×高通過提問，使學生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量明確：題目要求的是杯子的容積，即底面直徑是8cm，高為10cm的圓柱體積，將體積與498立方厘米教師：把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)教師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式；V＝Sh（3）完成做一做1）一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。它的體積是多少？（學生獨立完成）（4）對公式進行變形教師：我們知道圓柱體的底面積和高就可以得到圓柱體的體積，那么如果我們知道圓柱體底面的半徑r和圓柱體的高h，這時候，你能求出圓學生推導出圓柱體的體積公式：V=πr2h3．應用：（出示例題6）下面這個杯子能不能裝下這袋奶？（杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到練習教師可以引導學生分析，知道圓柱體的底面直徑和高如何求解圓柱體的體積。課堂 進而得出結論。（注意單位的換算關系）三、鞏固練習進而得出結論。（注意單位的換算關系）三、鞏固練習完成練習題目對課程內容進行鞏固。四、課堂小結 新課二、導入新課師：我們已經(jīng)學習了圓柱的有關知識。看一看下面的圖形，這些圖形有什么特征？讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察 的結果。從而使學生認識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是師：請大家拿出自己準備好的跟老師一三、樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺它與新課圓柱有什么不一樣?三、新課指出圓錐體的幾何圖指出圓錐體的幾何圖教師指出：像這樣的物體就叫做圓錐體，簡稱圓錐。這節(jié)課我們就來學習這種新教師：大家認識了圓錐形的物體，現(xiàn)在我們沿著這些圓錐形物體的輪廓畫線，就可以得到這樣的圖形。接著讓學生用手摸一摸圓錐周圍的面，使學生發(fā)現(xiàn)圓錐有一個曲面。指出：圓錐的這個曲面叫做側面。（標出側面。）教師指出：圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓。（教師標出頂點，底面及其圓心O。指出：我們所學的圓錐是直圓錐的簡 教師順著母線的方向演示。問：這條線是圓錐的高嗎?指名學生回答后，教師要指出：沿著曲面上的線都不是圓錐的高。總結：圓錐的特征（可以啟發(fā)學生總結），強調底面和高的特點，使學生弄清圓錐的特征是底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂2．測量圓錐的高。教師：由于圓錐的高在它的內部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助—塊教師邊演示邊敘述測量過程：（1）先把圓錐的底面放平；（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點讓學生看著圓錐形物體，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。然后在圖上標然后讓學生拿出自己的學具，同桌的兩名同學相互指出圓錐的底面、側面和頂點，問：測量的時候一定要注（1）圓錐的底面和平板都要水平地放置；（3）豎直地量出乎板和底面之間的距 3．教學圓錐側面的展開圖。教師：圓錐的側面是哪一部分?教師展示圓錐模型，指名學生說出側面教師：我們已經(jīng)學習過圓柱，哪位同學能說一說圓柱的側面展開后是什么圖形?（2）讀數(shù)時一定要讀平板下沿與直尺交會學生回答出圓柱的側面展開圖是長方形后，教師設問：那么，請大家想一想，圓錐的側面展開后會是什么圖形呢?”留給學生短暫的思考討論時間后，教師指出：下面我們通過實驗來看看圓錐的側面展開后是一個什么圖形。然后教師指導學生把圓錐模型的側面展開，使學生看到圓錐的側面展開后是一個扇形。展開后還可以再把它合攏，恢復原狀，使學生加深對圓錐側面的認識。一一、復習并引入一并引入1．圓錐有什么特征？使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面，側面，高和頂點。2．圓柱體積的計算公式是什么？指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。指名學生指名學生敘述圓柱體積計算程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方然后通過演示后，指出：“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系?”二、新課課教師：請大家回億一下，我們是怎樣得到圓柱體教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學過的圖形來求呢?先讓學生討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，“大家看，這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”接著，教師邊演示邊敘述：現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。我先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱。請大家注意觀察，看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿？問：把圓柱裝滿一共倒了幾次?引導學生想到可以用“底面積×高”來替換引導學生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體教師：這說明了什么?學生：這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱 積”，于是可以得到圓錐體積的得到圓錐體積的板書：圓錐的體積=×圓柱體積教師：圓柱的體積等于什么?學生：等于“底面積×高”。教師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢?引導學生對照圓錐體積的計引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學生做完后集體訂教師：用字母應該怎樣表示?然后板書字母公式：V＝SH出示例題：工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位教師：這道題已知什么？求什么？指名學生回答三、課堂小結并完成部分課后練習課堂小結并完成部 分課后練習2．理解正比例和反比例的意義，能找出生活4．了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺的相關知識以及比例的應用都有賴于對這些概念的理解關系的實際問題，首先要對兩個量成何比例做出判斷，量關系的特點解答教學中要通過觀察、比較、判斷、歸本單元的知識綜合性比較強。所以學習中既要意發(fā)展學生綜合運用知識的能力。教材的編寫也注意體例尺的一些練習，不僅限于計算圖上距離和實際距離，一、比例的意義和性質一、滲透情感，導入新學生觀察，激發(fā)愛國情操。天安門升國旗儀式校園升旗儀式教室場景簽約儀式師：四幅不同的場景，都有共同的標志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征；這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少2、媒體出示國旗的長和學生觀察，激發(fā)愛國情師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長和寬隱含著共同的特點，是什么天安門升國旗儀式：長天安門升國旗儀式：長5現(xiàn)國旗的長和寬的比值相等。校園升旗儀式：長2.4教室場景：長60厘米，寬40二、認二、認仿寫一個比例，并說出自己是師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做⑵學生嘗試說說什么叫比多大呢？是不是這中間隱含著3、學生探索，發(fā)現(xiàn)問⑶教學比例的各部分的名3、學生探索，發(fā)現(xiàn)問師：每面國旗的大小不一師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長和寬中卻隱含段話，初步認識比例各項的名二、認識比例，發(fā)現(xiàn)特1、引出比例，理解比例媒體出示操場上的國旗和媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬。學生計算出兩面國旗的長和寬的比值。并板書：2．4∶1.6=3/260∶40=3/2師指出這兩面國旗的長和學生說說自己寫的比例的媒體出示，學生判斷并說出寬的比值相等，中間可以用等媒體出示，學生判斷并說出號連接，并指出像這樣的式子并板書：2．4∶1.6=60∶402、認識比例，知道比例⑷教學比例的另一種寫法，學生嘗試將自己寫的比例學生自主交流，發(fā)現(xiàn)：在⑸判斷下列幾個比能不能比例里，兩個外項的積等于兩下面哪組中的兩個比可以組成三三、鞏⑴6∶10和9∶15學生嘗試用完整的數(shù)學語⑶1/2∶1/3和6∶4⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4⑹思考：比和比例有什么3、自主練習，發(fā)現(xiàn)比例⑴媒體出示8∶4=()∶()15：()∶5媒體出示學生的發(fā)現(xiàn)，教師指出這就是比例的基本性媒體出示學生的發(fā)現(xiàn)，教師指出這就是比例的基本性生獨立完成并思考：為什么這⑵師提出問題：在一個比⑶學生觀察以上式子，自主思考，嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本⑷集體交流，發(fā)現(xiàn)性質。⑸觀察自己寫的其它幾個⑹小結性質三、鞏固練習，提高認識判斷，媒體出示應用比例的基本性質,判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例⑴6∶3和8∶5⑵0.2∶2.5和4∶50⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4⑷1.2∶3/4和4/5∶57、8、9這九個數(shù)中，任選四個數(shù)組成比例，并說說是怎樣學生回顧全課，說說比例二、解比例學新課一、復習引新復習題。讓學生先思考可以怎樣想。[可以用求已知比比也可以用比的基本性質，把已知的一個比的前項、后項同時擴大。]讓學生根據(jù)思考的方法在括號里填上數(shù)。指名口答結果，老師板書括號2．根據(jù)比例的基本性質把下面的比例改寫成積相等的式子。(口答)23．引入新課。在上面兩題知項。(板書：求比例里的未知項)從第2題可以看出，根據(jù)比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項．就可以求出這個比例里另外一個未知項．這種求比例里的未知項，就叫做解比例。(板書課題)現(xiàn)在，我們就應用比例的基本性質來解比例。二、教學新課問：你能用比例的基本性質來解比例，求出未知項x嗎?自己先想一想，有沒有辦法讓學生根據(jù)思考的方法在括號里填上數(shù)。指名口答結果指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說怎樣想的，第一步的根據(jù)是什么，并向學生說讓學生解答在自己的練習本老師板書。讓學生說一說解三、鞏固四、講解思考題做。再試著做做看。指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說怎樣想的，第一步的根據(jù)是什么，并向學生說明解比學生用比例形式讀一讀。讓學生解答在自己的練習本老師板書。讓學生說一說解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性質寫出積相等的式子，再求未知數(shù)3．教學“試一試”。提問已知數(shù)都是怎樣的數(shù)。讓學生自己解答。學生口答是怎樣4．小結方法。提問：你認為根據(jù)比例的基本性質要怎樣解比例?三、鞏固練習板演。其余學生分兩組，每組兩道題，做在練習本上。做在課本上，指名口答。分兩組，每組一題，做在練習奉上。要求寫出檢驗過程。指名口答x的值和檢驗過程，老師板書檢驗過程。并說明檢驗時把x代入原來的比例，看兩邊比的比值是口答、老師板書，看能寫出多少個比例。四、講解思考題提問：根據(jù)題意，兩個外項正好互為倒數(shù)，你想到什么?(積是1)兩個外項的積已知是1，你能求另一個內項五、課堂小結這堂課學習的什么內容?應用比例的基本性質怎樣解比例，六、布置作學生口答、老師板書，看能業(yè)課堂作業(yè)：練習六第6題第(1)～(4)題，第7題。家庭？（（學生嘗試先觀察每被數(shù)除數(shù)2485584題中有哪兩種量？再判斷這兩種量是不是相關察，獨立判斷，同桌互相交流，指一個量發(fā)生變化，另一個量也隨化，我們就說這兩種量？（？（（指（2））每組人數(shù)和班級組數(shù)這兩種））量也不是成正比例的量（打上叉只有是兩種相關種相關聯(lián)的量）像這里被除數(shù)和除數(shù)，除數(shù)變了，被除數(shù)肯定也會隨著變化，所以我們就說被除數(shù)和除數(shù)考，指名回答并板書：一種量擴大（縮小另一種量也量，一種量變化，另一種量也隨著量擴大或縮倍另一種量也隨著擴大或縮小種量是相除種量相對應的兩個數(shù)的積積（4））路程值表示的是能用式子表示出它與路程和時間的程/時間＝速（1））被除數(shù)和除數(shù)的比值又表示呢？你可以6底6底=k（一定）寫出它們關引導：為什么表格式呈現(xiàn)時大家斷，而這樣卻無從下手了呢表據(jù)，而單純的文字方式我們要想辦法把它轉化題，這是我們數(shù)學里面比較常用的解決問題的好方法。表格式的我們會判斷了，如果能把它變成表格式的話，那么問題就解決了。你有辦法把它變成格式后，我們可以很輕松地進行判是，變成表格式要假設數(shù)據(jù)，要先計算，很費時費力，有沒有更好的辦法呢？我們學過用字母表示數(shù)，如果請字母來幫忙，會省卻很多麻考，指名回簡單省力的辦法判斷兩種量是不是成正比例，是不是要對上面的這些特點一商變的性征④,有特征②,②和有③,因此（出示空白表格，學生自己試著填教師選擇一些有代表性的填法實物生，讓學生在互動交流中明確怎樣的填法是對的、怎樣的的。通過填辨析，不但可以使學生對變量和常量有進一步識，而且對成正比例的兩種量的變化規(guī)律也會有進一步的體驗。然后引導學生觀察表格中數(shù)據(jù)的特點，判斷面積和底到底成不最??？你能的大小順序指出來嗎？根據(jù)學生回6中有許多成量，只要注意觀察，用心思考，我們就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學就在我們身邊。比如。馬上就要下課了，老師要求大家有秩序地走出教室，具體要求是出去的人數(shù)和次數(shù)成什么比例？為什么出去的人數(shù)和次數(shù)的比值等于每次出去的人數(shù)，比值是一定去的人數(shù)和次數(shù)成正比四、成反比例的量組協(xié)作概括“成反比例的意義2、判斷兩種量是否成正比例3、練習：課本表中的兩種量二、小組協(xié)作概括“成反比例的量”的意義（一）活動一師：好，現(xiàn)在請同學們拿出課前準備的學具，以小組為單位，動手操作，按要求認真填寫觀察記錄單?？磳W生匯報觀察記錄單的填哪個組完成的又快又好！揭示反比例的意義（閱讀課本，明確反比例關系）如果用x、y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示積，反（二）活動二：（例3）題，學生獨立完成2、總結歸納出正比例和反比例的相同點和不同點三、強化練習發(fā)展提高化練習發(fā)展提主要看它們的是否一2全班人數(shù)一定，每組的人數(shù)()和（）是相關聯(lián)的每組的人數(shù)×組數(shù)=全班人數(shù)（一定）所以（）和（）是成反引導觀察：在填、拿的過師：你能根據(jù)表格，寫出小結：通過剛才的活動，我們發(fā)現(xiàn)每次拿的支數(shù)變化，拿的次數(shù)也隨著變化，但每次拿的支數(shù)和拿的次數(shù)的積3判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理糖果的總數(shù)一定，每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)。煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。想一想：鋪地面積一定時，方想一想：鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數(shù)成不成反比例？為什么定，每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用長方形的面積一定，它時，方磚邊長與所需塊數(shù)成1、你能不能結合日常生活舉2、今天這節(jié)課，你有什么收五、比例尺一意一、引入教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識請同學們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天我們就來學習這方面的知識。二、教學比例尺的意義。在繪制地圖和其它平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮?。ɑ驍U大），再畫在圖紙上。這幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例請同學們看一看我們教室有多大，它的長和于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體（如機器零件等）的實際距離擴大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。“你知道比例‘2：1’表示什 么意思嗎？這也圖上距離與實際距離的比是2：1，看一下這個比例尺與前面看到的比例尺有什么不同？”100000000是數(shù)值比例尺，有時也可以寫成：，還有種是線段比例尺（看北京地總結：為了100000000是數(shù)值比例尺，有時也可以寫成：，還有種是線段比例尺（看北京地圖圖），表示地圖上1厘米的距離相當于地面上50km的實際距離。”2．出示圖例2“在生產(chǎn)中，有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上。下面就是一個彈簧零件的制作圖紙?！罢f明：這兩個數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。①比例尺與這是一個比，不應帶計量單位。②求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。米，要把后項的米化成厘米后再3．比例尺的化簡和轉化3．比例尺的化簡和轉化“我們再看一下北京地圖上的這個線段比例尺，這里圖上距離：實際距離＝1厘米：50千米，你會把③為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1”，如果 分子也應化簡成分子也應化簡成讓學生完成第48頁的“做一做”。教師可提醒學生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時，要注意檢查學生求出的比例尺的前項是不指名讀題，并說出題目告訴了什（告訴了比例尺，又告訴了地上距離，求地鐵1號線的實際距指名讀題并說出題目告訴了什么？還缺什么條件？（告訴了操場的長和寬的實際距離，但是要畫出圖還缺少畫圖設定的比例“是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？”（因為把米化作厘米后實際距離仍是整數(shù)，計算起來比較方便，所以要把米化作厘米。）“50千米等于多少厘米？”學生回答后，教師把50千米改寫成5000000厘米?！艾F(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡？”圖上距離：實際距離＝1：5000000教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學生看，讓學生說出它們的比例尺各是多少，表4．鞏固練習。三、根據(jù)比例尺求圖上距離或實際距離。教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實際距離，或者根據(jù)實際距離求出圖上距1．教學例2下面是北京市地鐵規(guī)劃圖。地鐵1號線在圖中的教師啟發(fā)：因為實際距離可以用解比例的方法來求。教師啟發(fā)：因為實際距離可以用解比例的方法來求。“這道題的圖上距離是多少？實際距離不知道，“這道題的圖上距離是多少？實際距離不知道， 怎么辦？”“因為圖上距離和實際距離的單位要相同，所設的x應用什么單位？（應用厘米。）”指定一名學生到前面求x的值，其他學生在練習本上做。訂正后，回答：“現(xiàn)在求出的實際距離是多少厘米，為了方便，我們可以將它轉化成千米單位。”2．教學例3：學校要建一個長80米，寬60米的長方形操場，畫出操場的平面圖。問題：“確定比例尺后，就需要計算出操場的長和寬在圖上的距離，怎么計算呢？”四、課堂小結1：50，這兩個比例尺可以嗎？”學生繼續(xù)討論。進而定比提示：我們先來求長的圖上距離。長的圖上距離不知道，應設為x。（板書：解：設長應畫x厘米。）長的實際距離是多少？它和圖上距離的單位相同嗎？怎么辦？比然后讓學生出求解過程，教繼續(xù)求操場寬在圖上的距離，可以將寬設為y厘米。讓學生把這道題做完。最后教師寫出這道題的答。情新課新課一、創(chuàng)設情境，引入新課。1．出示圖景：“看下面的圖片，你們能說一說，圖中反映的是什么現(xiàn)象？哪些是將物體放大？哪些是將物體縮小？”二、新課2．出示例4：按2：1畫出下面三個圖形放大后的根據(jù)學生回答的情況，談話導入：生活中存在許多放大與縮小的現(xiàn)象，現(xiàn)在我們就來研究“圖形的放大與縮組織學生先討論如何解決問題？指出：把圖形按2：1的比放大，就是把圖形的每條邊放大思考：直角三角形的斜邊不能直接看出是多少格，是不是只要把兩直角邊放大到原來的2讓學生畫出放大后的圖形，畫直角三角形時，可以引導學生畫完后，可 以讓學生通過數(shù)一數(shù)或量一量的方法，發(fā)現(xiàn)放大后的斜邊長度是放大前的2倍。之后讓學生觀察對比原圖形看發(fā)生了什么變問題：如果把放大后的這組圖形的各邊再按1∶3縮小，圖形又會發(fā)生什么變化？讓學生討論。得出圖形縮小了，但形狀不變，縮小后的圖形結合具體圖形，通過討論、交流，了解到：一個圖形按各條邊分別縮小到原來長度的。在此基礎上，引導學生歸納出“圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。”獨立完成“做一做”，交流是怎樣思考與操作的，并及時糾正錯誤。3．總結問題：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相圖形各邊的長度放但圖形的形狀沒鞏固明確：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相練習比，大小變了，但形狀沒變。（放大和縮小后的圖形長與寬的比與原來圖形的長和寬的比是完全一樣三、鞏固練習讓學生按要求在方格紙上畫出縮小后的圖形，再讓學生說一說是怎樣畫的，縮小后有關邊的長度什么是圖形的放大和縮小。要遵循什么原則？放大和縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系？通 一創(chuàng)設情境引入內容1．什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)2．什么叫解比例？怎樣解比例，根據(jù)什二、創(chuàng)設情境引入內容1．出示例5：“畫面上張大媽與李奶奶的對話讓我們知道了哪些數(shù)據(jù)？你能提出什么問題？”問題：你們學過解答這樣的問題嗎？能不能解答？讓學生自己解答，交流解答的方引入：“這樣的問題可以用應用比例的知識來解答，我們今天就來學習用比例的知識進行解答?！睂W生回答后引出求水出示以下問題讓學生出示以下問題讓學生思考和討論：②它們成什么比例關系？你是根據(jù)什③根據(jù)這樣的比例關系，你能列出等明確：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。演示解題過程：設未知數(shù)，根據(jù)正比例的意義列出方程，接著解比例求出未知數(shù)。讓學生檢驗所求的未知數(shù)x是否合乎題意。檢驗的方法是把求出的數(shù)代入原等式（即方程），看等式是否成立。把求出的16代入等式，左式＝＝1．6，右式==1．6，左式＝右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。問題：“王大爺家上個月的水費是19．2元，他們家上個月用多少噸水？”要求學生應用比例的知識解答，然后交流。通過訂正、交流，使學生明確條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關系沒變，只是未知量變了。①問題中有哪兩種②它們成什么比例關系？你是根據(jù)什么③根據(jù)這樣的比例關系，你能列出等式注意啟發(fā)學生根據(jù)反比例的意義來列等式，使學生進一步掌握兩種量成反比例的特點和解決含反比例關系的 同樣先讓學生用已學過的方法解答，然后學習用比例的知識解答。師：“想一想，如果改變題目的條件和問題該怎樣解答？”3．完成“做一做”，直接讓學生用比例的知識解答問題：對照兩題說一說兩道題數(shù)量關系有什么不同，是怎樣列式解答的?？偨Y應用比例知識解答問題的步驟：（1）分析題意，找到兩種相關聯(lián)的量，判斷它們是否成比例，成什么比例。（2）依據(jù)正比例或反比例意義列出方（3）解方程（求解后檢驗），寫答。讓學生演示解題過程，集體修正。一、揭二、研究普通1、說一說你了解到的有關這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識。二、研究普通自行車的速度與內在結構的關系說一說學生討論如何解決問題。自行車的速度與內在結構的三、研究變速自行車能組合出多少各蹬一圈。能走多遠？引出學生對自行車里的數(shù)學的研2、分析問題方案一：直接測量，但方案二：根據(jù)車輪的周長乘以后車輪轉的圈數(shù)，來計算蹬一圈車子走的距離。前齒輪轉的圈數(shù)×前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉的圈數(shù)×后齒輪的齒數(shù)蹬一圈車子走的距離=車數(shù)：后齒輪的齒數(shù)）三、研究變速自行車能組合提出問題：變速自行車（1）了解變速自行車的建立數(shù)學模型，收集數(shù)據(jù)并求討論：前齒輪轉一圈，后帶入上述模式，求出答案匯報結果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結果，結構。（有2個前齒輪，6個（2）根據(jù)這個結構，可分析問題，求解，匯報蹬同樣的圈數(shù)，哪種組1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自2、一輛前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進5米。求自行車的車輪直徑。（保留兩為小五、課堂小結自行車里的學問可真大，你還能提出一些數(shù)學問[自行車里的數(shù)學]1、踏板蹬一圈，是不是車輪2、踏板蹬一圈，所走的路程踏板蹬一圈，是不是車不是,因為踏板所帶動的大輪與自行車后輪上的飛輪大小是不同的,所以當踏板轉一圈時,后輪要輪上5-6圈.不是,因為踏板所帶動的大輪與自行車后輪上的飛輪大小是不同的,所以當踏板轉一圈時,后輪要輪上5-6圈.踏板蹬一圈，所走的路與自行車的輪胎直徑有關,就是我們說的20、24、三維目標知識與技能1、使學生進一步認識統(tǒng)計的意義，掌握扇形統(tǒng)計生能正確地制作統(tǒng)計圖，充分利用統(tǒng)計圖的特征準確、合理、規(guī)范地反映出有關數(shù)據(jù)。過程與方法1、經(jīng)歷描述和分析數(shù)據(jù)的過程，針對統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)不清問題，能提出質疑和修改建議，提高制作統(tǒng)計圖的技能。2、在運用統(tǒng)計圖解決問題的過程中，發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念。探究活動，對自己得到的結果正確與否有一定的把握，相信自己在學習中可以取得不斷的進步。2、形成實事求是的態(tài)度以及進行質疑的習重點：繪制扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖。難點：根據(jù)折線統(tǒng)計圖正確描述數(shù)量變化情況。關鍵：根據(jù)統(tǒng)計圖進行比較、判斷時要統(tǒng)一標準。多媒體課件1．注重知識的前后聯(lián)系，培養(yǎng)學生綜合分析能力。應引導學生在復習舊知的基礎上重點進行綜合分析，從而使學生學會從統(tǒng)計圖中準確提取統(tǒng)計信息，能對統(tǒng)計結果做出正確解釋，并能根據(jù)統(tǒng)計結果作出準確的判斷、預測。本單元教學時應注意向學生闡明以下兩點：（1）統(tǒng)計圖在表述統(tǒng)計結果時具有直觀、形象的特點，故統(tǒng)計活動中常用統(tǒng)計圖來描述統(tǒng)計信息，展示統(tǒng)計結果。（2）不要被統(tǒng)計圖表面的信息迷惑、誤導，要保證所得結論的真實性和客觀性。實際教學時可先讓學生觀察統(tǒng)計圖，談談直觀感受和看法，再引導學生分析統(tǒng)計圖表達和包含的數(shù)據(jù)信息，得出正確結論。說一說這是什么統(tǒng)計圖,它有什么特征?學生獨立思考,分析題中的數(shù)量得到哪些信息.彩電最暢銷.圖的特征和作用.知鋪墊一、舊知鋪墊典”病人數(shù)量統(tǒng)計圖（2）這種統(tǒng)計圖有什么特征（3）說一說這里病人數(shù)量的學生認真觀察，分析圖中的數(shù)量變化情況二、探索新知索新知學生認真觀察，分析圖中的你認為哪一幅統(tǒng)計圖更能（1）、學生匯報自己的看法。（2）、說明理由。（左置作業(yè)（4）、兩幅統(tǒng)計圖反映的員工月薪增長情況是一樣初看時感覺左圖中反映的原因：左圖縱軸上每格表示的數(shù)量比較小，折線向上右圖縱軸上每格表示的數(shù)量比較大，折線向上的趨勢不4、你認為哪一幅統(tǒng)計圖更能準確反映員工月薪變化情法。（2）、說明理由。（左5、說一說你有什么體會。（1）、初看統(tǒng)計圖，你感覺么？月平均氣溫的實際差距（3）、你會制作折線統(tǒng)計圖嗎？根據(jù)圖中數(shù)據(jù)再繪制一個你認為較為合理反映氣溫師生共同交流、討論，使全體在根據(jù)統(tǒng)計圖進行比較，判斷時要注意統(tǒng)一標準變化的折線統(tǒng)計圖。生對涉及到“抽屜原理”的相關現(xiàn)象給出嚴格的、形用直觀的方式進行“就事論事”式的解釋。教學時可作或畫草圖的方式進行“說理”。通過這樣的方式，2．應有意識地培養(yǎng)學生的“模型”思想?！案哽`活性。但能否將這個具體問題和“抽屜問具體情境和“抽屜問題”的“一般化模型”之間的關鍵。教學時，要引導學生先判斷某個問題是3．要適當把握教學要求?！俺閷显怼俺閷显怼眮斫鉀Q實際問題時，有時要找到實際問題與“抽屜問題”之間的聯(lián)系并不容易。因此，教學時，不必過于追求學生“說理”的嚴密性，只要能結合具體問題把大致意思說出來就可以了，更要允許學生借助實物操作等直觀方式進行猜4.老師可在課前讓學生對我國水資源的情況進行了解，并龍頭在一定時間內漏水的數(shù)量。課堂上，小組合作的漏水量，引導學生運用所學的統(tǒng)計學知識選擇一、簡單抽屜原理一體圈，老師喊“停”的時定有”是什么意思思一定有）“一定有”、“總有”規(guī)