蘇州大學(xué)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院《統(tǒng)計學(xué)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《統(tǒng)計學(xué)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共30個小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在進行統(tǒng)計推斷時，如果樣本量較小，且總體方差未知，應(yīng)該使用以下哪種t檢驗？（）A.單樣本t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.配對樣本t檢驗D.以上都不是2、在一項關(guān)于消費者對某品牌手機滿意度的調(diào)查中，隨機抽取了500名用戶，其中表示非常滿意的有120人，滿意的有230人，一般的有100人，不滿意的有50人。若要估計所有用戶中對該品牌手機表示滿意（包括非常滿意和滿意）的比例，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.區(qū)間估計B.假設(shè)檢驗C.方差分析D.回歸分析3、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，現(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機抽取100個零件進行檢測，發(fā)現(xiàn)有10個零件的尺寸不符合標準。若要估計該生產(chǎn)線生產(chǎn)的零件不合格率的95%置信區(qū)間，應(yīng)使用的方法是（）A.正態(tài)近似法B.精確計算法C.中心極限定理D.以上都不對4、在對某公司員工工資進行調(diào)查時，得到如下數(shù)據(jù)：高管平均工資為50000元，普通員工平均工資為8000元。如果要比較高管和普通員工工資的差異程度，應(yīng)使用的統(tǒng)計量是（）A.極差B.方差C.標準差系數(shù)D.平均差5、對于一個正態(tài)總體，已知其均值為50，要檢驗假設(shè)H0:μ=50，H1:μ≠50，隨機抽取一個樣本量為25的樣本，樣本均值為55，樣本標準差為10。計算檢驗統(tǒng)計量的值是？（）A.2.5B.-2.5C.5D.-56、在一項關(guān)于大學(xué)生就業(yè)意向的調(diào)查中，詢問了學(xué)生期望的工作地點、行業(yè)、薪資等。若要分析不同專業(yè)的學(xué)生在就業(yè)意向上是否存在顯著差異，應(yīng)采用以下哪種統(tǒng)計方法？（）A.卡方獨立性檢驗B.方差分析C.相關(guān)分析D.回歸分析7、一家電商平臺記錄了用戶在不同時間段的購買金額，想要分析購買金額是否隨時間呈現(xiàn)出某種趨勢，以下哪種統(tǒng)計圖形最為直觀？（）A.直方圖B.折線圖C.餅圖D.箱線圖8、在對時間序列進行預(yù)測時，如果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出明顯的線性趨勢，適合使用的預(yù)測方法是（）A.移動平均法B.指數(shù)平滑法C.線性回歸法D.季節(jié)指數(shù)法9、在對一批產(chǎn)品進行質(zhì)量檢驗時，規(guī)定不合格率不能超過5%。隨機抽取100個產(chǎn)品進行檢驗，發(fā)現(xiàn)有8個不合格。在顯著性水平為0.05下，這批產(chǎn)品是否合格？（）A.合格B.不合格C.無法確定D.需要重新抽樣10、為研究不同教育程度對收入的影響，收集了相關(guān)數(shù)據(jù)并進行方差分析。如果計算得到的F統(tǒng)計量顯著，那么說明什么？（）A.不同教育程度的收入均值存在顯著差異B.不同教育程度的收入均值不存在顯著差異C.無法得出結(jié)論D.以上都不對11、某地區(qū)的房價近年來持續(xù)上漲，為了解房價的變化趨勢，統(tǒng)計了過去10年的房價數(shù)據(jù)。若要擬合一條合適的趨勢線，以下哪種方法較為合適？（）A.線性回歸B.指數(shù)平滑C.移動平均D.多項式回歸12、某地區(qū)的房價近年來持續(xù)上漲，2015年的平均房價為每平方米8000元，2020年上漲到每平方米15000元。假設(shè)房價的年增長率服從幾何平均數(shù)，那么這五年的年平均增長率約為多少？（）A.15%B.18%C.20%D.25%13、對一個時間序列數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)存在明顯的季節(jié)性波動。為了消除季節(jié)性影響，應(yīng)該采用哪種方法？（）A.移動平均B.指數(shù)平滑C.季節(jié)指數(shù)法D.差分法14、某班級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和語文成績存在一定的相關(guān)性。若已知數(shù)學(xué)成績的標準差為10，語文成績的標準差為8，相關(guān)系數(shù)為0.6，那么數(shù)學(xué)成績對語文成績的回歸系數(shù)是多少？（）A.0.48B.0.6C.0.75D.1.2515、某班級學(xué)生的身高數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布，要估計身高在170cm以上的學(xué)生所占比例，應(yīng)使用哪種統(tǒng)計方法？（）A.標準正態(tài)分布表B.t分布表C.F分布表D.卡方分布表16、為研究不同地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平，收集了各地區(qū)的GDP、人均收入等數(shù)據(jù)。若要對這些地區(qū)進行分類，可采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.判別分析B.聚類分析C.主成分分析D.因子分析17、在一次對大學(xué)生消費習(xí)慣的調(diào)查中，隨機抽取了300名學(xué)生。發(fā)現(xiàn)每月生活費在1000元以下的有50人，1000-2000元的有180人，2000元以上的有70人。如果要以95%的置信水平估計全校學(xué)生每月生活費的均值，應(yīng)該采用哪種抽樣分布？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.卡方分布D.F分布18、在分析股票價格的波動時，發(fā)現(xiàn)其收益率序列存在自相關(guān)現(xiàn)象。為消除自相關(guān)，可采用以下哪種方法？（）A.差分法B.移動平均法C.指數(shù)平滑法D.以上都可以19、在多元回歸分析中，如果某個自變量的系數(shù)在5%的顯著性水平下不顯著，應(yīng)該如何處理？（）A.直接從模型中刪除該變量B.保留該變量，但在解釋結(jié)果時謹慎對待C.增加樣本量重新進行回歸D.改變變量的度量方式20、在研究多個變量之間的關(guān)系時，發(fā)現(xiàn)變量之間存在較強的多重共線性。為解決這一問題，以下哪種方法不合適？（）A.剔除一些變量B.對變量進行變換C.增加樣本量D.不做處理21、在進行因子分析時，如果提取的公共因子能夠解釋原始變量總方差的80%以上，說明什么？（）A.因子分析效果不好B.提取的公共因子數(shù)量過多C.提取的公共因子能夠較好地反映原始變量的信息D.原始變量之間的相關(guān)性較弱22、為研究不同年齡段人群對某種新產(chǎn)品的接受程度，隨機抽取了三個年齡段的人群進行調(diào)查。如果要檢驗不同年齡段之間的接受程度是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種方法？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.卡方檢驗23、在一項關(guān)于城市居民消費水平的調(diào)查中，隨機抽取了500個家庭。已知家庭月平均消費支出的均值為8000元，標準差為1500元。若從該樣本中隨機抽取一個家庭，其月消費支出在6500元至9500元之間的概率約為（）A.0.68B.0.82C.0.95D.0.9924、在對某城市居民收入水平的調(diào)查中，收集了不同職業(yè)、不同年齡和不同教育程度居民的收入數(shù)據(jù)。若要分析居民收入與這些因素之間的關(guān)系，最合適的統(tǒng)計方法是？（）A.多元線性回歸B.邏輯回歸C.聚類分析D.因子分析25、某市場研究公司對10種不同品牌的手機進行了用戶滿意度調(diào)查，結(jié)果采用100分制。若要比較這10種品牌手機的平均滿意度是否存在顯著差異，應(yīng)采用以下哪種統(tǒng)計方法？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多重比較D.以上都可以26、在對兩個總體均值進行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應(yīng)采用哪種檢驗方法？（）A.兩個獨立樣本t檢驗B.兩個相關(guān)樣本t檢驗C.方差分析D.以上都不對27、對兩個總體的均值進行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應(yīng)該使用哪種檢驗方法？（）A.Z檢驗B.t檢驗C.F檢驗D.卡方檢驗28、在研究兩個變量之間的關(guān)系時，如果散點圖呈現(xiàn)出從左下角到右上角的趨勢，說明這兩個變量之間存在什么關(guān)系？（）A.正相關(guān)B.負相關(guān)C.不相關(guān)D.無法確定29、如果一個數(shù)據(jù)集中存在極端值，以下哪種集中趨勢的度量更具有代表性？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.幾何平均數(shù)30、對于兩個相互獨立的隨機變量X和Y，已知X的方差為4，Y的方差為9，那么它們的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.25D.36二、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某超市為了解不同時間段的客流量情況，統(tǒng)計了每天上午8點至10點、下午2點至4點、晚上6點至8點三個時間段的客流量。其中，上午的平均客流量為200人，標準差為30人；下午的平均客流量為180人，標準差為25人；晚上的平均客流量為250人，標準差為40人。在95%的置信水平下，檢驗這三個時間段的平均客流量是否存在顯著差異。2、（本題5分）某公司兩個部門的員工績效得分如下：部門A：80、85、90、95、100部門B：70、75、80、85、90計算兩個部門績效得分的均值、方差和協(xié)方差，并分析部門之間績效的相關(guān)性。3、（本題5分）某學(xué)校對學(xué)生的考試成績進行分析，隨機抽取了300名學(xué)生的試卷。樣本學(xué)生的平均成績?yōu)?5分，標準差為15分。求該學(xué)校學(xué)生成績的總體標準差的95%置信區(qū)間。4、（本題5分）某地區(qū)有4000家商店，年利潤的平均數(shù)為50萬元，標準差為10萬元。隨機抽取200家商店進行調(diào)查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若已知總體服從正態(tài)分布，求該地區(qū)商店年利潤在48萬元到52萬元之間的商店所占比例。5、（本題5分）某地區(qū)連續(xù)20個月的物價指數(shù)（以基期為100）分別為：105、108、110、112、115……請使用季節(jié)指數(shù)法分析該地區(qū)物價的季節(jié)性波動，并預(yù)測下一個月的物價指數(shù)。三、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）已知一組數(shù)據(jù)存在異方差現(xiàn)象，論述如何進行異方差檢驗和處理，并說明異方差對回歸分析的影響。2、（本題5分）在進行統(tǒng)計分析時，如何判斷變量之間是否存在自相關(guān)？如果存在自相關(guān)，應(yīng)如何解決？3、（本題5分）解釋什么是協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)，分析它們在描述變量之間線性關(guān)系中的作用和區(qū)別，舉例說明如何計算協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。4、（本題5分）請闡述如何使用統(tǒng)計軟件（如SPSS或R）進行一元線性回歸分析，