上海徐匯中學(xué)2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)線上期中檢測試卷(含答案)

2021學(xué)年第二學(xué)期初二數(shù)學(xué)線上期中檢測試卷一、選擇題（本大題共有6題，每題3分，滿分18分）1、下列命題是假命題的是………）A．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；B．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形；C．兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；D．兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形．2.函數(shù)的圖像不經(jīng)過（）（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限.3.下列方程中有實(shí)數(shù)解的是（）（A）；（B）；（C）；（D）.4、某區(qū)為殘疾人辦實(shí)事，在一道路改造工程中，為盲人修建一條長3000米的盲道，在實(shí)際施工中，由于增加了施工人員，每天可以比原計(jì)劃多修建250米，結(jié)果提前2天完成工程，設(shè)實(shí)際每天修建盲道x米，根據(jù)題意可得方程………（）（A）；（B）；（C）；（D）．5.下列命題中真命題是（）（A）平行四邊形是軸對稱圖形；（B）方程是二元二次方程；（C）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形；（D）當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解.6.在四邊形中，對角線與交于點(diǎn)，下列條件能判定這個(gè)四邊形是正方形的是（）（A）；（B）；（C）；（D）.二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）[在答題紙相應(yīng)題號后的空格內(nèi)直接填寫答案]7、方程的根是.8、已知一次函數(shù)，且的值隨著的值增大而減小，則的取值范圍是.9、將直線沿y軸向上平移個(gè)單位，所得新直線的表達(dá)式是.10、用換元法解方程，如果設(shè)，那么原方程可以化為關(guān)于y的整式方程是.11、已知直線與直線平行，則k的值等于.12、已知一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的倍，那么這個(gè)凸多邊形的邊數(shù)等于.13、方程的解是．14、已知菱形的面積為，一條對角線的長為，則菱形的邊長為.15、我們把對角線與一邊垂直的平行四邊形叫做“優(yōu)美平行四邊形”.如果一個(gè)“優(yōu)美平行四邊形”的一組鄰邊長為和，那么它的最大的內(nèi)角為度.16、已知直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），將△ABO繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)A恰好落在點(diǎn)C處，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為．17、直線與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，將線段AB繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o，使B點(diǎn)落在M點(diǎn)上，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為.18、直線經(jīng)過A(2,4),且交x軸于點(diǎn)B，在x軸上有一點(diǎn)C，令△ABC的面積為12，則C點(diǎn)坐標(biāo)為.解方程：．20．解方程：．21．解方程組：．22.（本題6分）為了響應(yīng)市政府節(jié)能減排的號召，某廠制作甲、乙兩種環(huán)保袋.已知制成一個(gè)甲環(huán)保袋比制成一個(gè)乙環(huán)保袋需要多用米的材料，且同樣用米材料制成甲環(huán)保袋的個(gè)數(shù)比制成乙環(huán)保袋的個(gè)數(shù)少個(gè).求制作每個(gè)甲環(huán)保袋用多少米材料？23.（本題7分）如圖，在梯形中，，，對角線交于點(diǎn).點(diǎn)在延長線上，且，.第23題圖求證：四邊形是菱形第23題圖第24題OABCx24、如圖，直角坐標(biāo)平面中，已知點(diǎn)第24題OABCx限，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的6倍，且在反比例函數(shù)的圖像上，作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C．（1）求直線AB的表達(dá)式；（2）如果點(diǎn)E在第一象限的反比例函數(shù)圖像上，點(diǎn)F在直線AB上，使四邊形BCEF為平行四邊形，請分別求出點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo)．25.已知在邊長為的正方形中，點(diǎn)為射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），聯(lián)結(jié)，將線段繞著點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得線段，聯(lián)結(jié).（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，求證：；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；（3）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，若點(diǎn)、、恰好在一條直線上，求的長.第第25題圖圖1備用圖備用圖參考答案（以下解答和評分標(biāo)準(zhǔn)僅供參考，其它解法酌情得分）一、選擇題1、D；2、A；3、D；4、A；5、D；6、C.二、填空題7、；8、；9、；10、；11、；12、10；13、；14、13；15、135；16、（，）．.17.M(-1,-3);18.三、解答題19．解：原方程可變形為．…………（1分）兩邊平方，得．……………（1分）整理，得．………（1分）解得．………………（1分）經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，是增根………………（1分）∴原方程的解為．……………（1分）20．解：方程兩邊同時(shí)乘以，得．…………………（2分）整理，得．…………（1分）解得．……………（1分）經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，是增根．……………（1分）∴原方程的解為．…………（1分）21．解法一解：由②，得③．……………………（1分）將③代入①，得………………（1分）整理，得…………（1分）解得，．…………（1分）將代入③，得將代入③，得．…………………（1分）∴原方程組的解是…………（1分）解法二解：方程①可變形為或．…………………（2分）原方程組可化為兩個(gè)二元一次方程組：………（2分）解這兩個(gè)方程組，得原方程組的解是：………………（2分）22、解：設(shè)制作每個(gè)甲環(huán)保袋用x米材料，由題意得………….……….………2分………..………2分經(jīng)檢驗(yàn)都是原方程的根，但不合題意，舍去.…1分答：制作每個(gè)甲環(huán)保袋用0.6米材料.…….…….…………1分23、證：在梯形ABCD中，∵AD//BC，AB=CD∴AC=BD…………1分∵BD=BC∴AC=BC…………1分在△ABC與△DCB中∴△ABC≌△DCB∴∠CAB=∠BDC…………….……2分∵∠FBA=∠BDC∴∠CAB=∠FBA∴FB//AC……….…1分∵FA//BC，F(xiàn)B//AC∴四邊形AFBC是平行四邊形…………….……1分又∵AC=BC∴四邊形AFBC是菱形.……..…1分24、解：（1）∵點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的6倍，且點(diǎn)B在第一象限y第26題OABCxEF∴點(diǎn)B（1，6y第26題OABCxEF設(shè)AB為：，分別把點(diǎn)A和點(diǎn)B坐標(biāo)代入，得：，解得∴直線AB的解析式是．………………（2分）（2）設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)，當(dāng)EF∥BCEF=BC時(shí)四邊形BCEF是平行四邊形∴……………（1分）解得：……（1分）經(jīng)檢驗(yàn):都是方程的解，但不符合題意，舍去.…（1分）∴E，F(xiàn)…………………（2分）25、解：（1）∵四邊形ABCD是正方形∴BC=CD，∠ABC=∠BCD=90°，BD平分∠ABC∴…….…1分由題意得EC=FC，∠ECF=90°∴即∴△FDC≌△EBC……….……………....…1分∴…………….…1分（2）∵∠BCD=90°，BC=CD=6，∴∵△FDC≌△EBC，DF=y∴DF=BE=y……………1分∵DE=x∴…………1分函數(shù)定義域?yàn)椤?分（3）聯(lián)結(jié)AE，聯(lián)結(jié)AC交BD于點(diǎn)O∵四邊形ABCD是正方形∴BD垂直平分AC∴AE=EC∴∠AEB=∠CEB∵EC=FC，∠ECF=