五年級下冊數(shù)學電子教案

2學期教學工作計劃一、學生現(xiàn)狀分析:1、五（1）、五（2）班共有116名學生，學生的基礎參差不齊，兩級分化現(xiàn)象嚴重。學習的主動性遠遠不夠。當然，班上也有很多積極向上的學生，也有很多思維活躍、善于思考的學生。2、知識掌握情況。從上學期的期末質(zhì)量檢測來看，學生對雙基知識掌握得還不夠，對解決問題能力掌握得不太好。在計算方面，學生的差別比較大，多數(shù)學生對于口算，不能做到脫口而出，但由于部分學生對于乘除知直接影響了口算的速度和計算的正確性，學生在這方面表現(xiàn)出來的差距非常之大。對于一些計算式題，部分學生的計算速度極待提高，各種計算的良好習慣有待養(yǎng)成。3、紀律方課堂上能專心聽講，上課說話的人較少，最主要的還是我們要想方設法讓課堂更是生動，更有趣，符合他們的認知特點，對上他們的口味，吸引他們的注意力，把精力放到學習上來。從而創(chuàng)造一個安靜、和諧的課堂教學環(huán)境，提高40分鐘的教學效率。從心理特征看，多數(shù)學生喜歡在別人面前表現(xiàn)自己，喜歡表揚夸獎，班上競爭意識濃；學困生上課比較被動，不聞不問，積極性不高，作業(yè)完成較難，但也喜歡激勵。4、優(yōu)秀生學習特點和后進生成因1）優(yōu)秀生少，根據(jù)平時的質(zhì)量檢測，真正成績穩(wěn)定，思維靈活，對應用題能認真而正確地分析的同學只有5、6個。這些學生的家長對學生的學習成績較為重視，大部分的成績有回落的可能。他們學習認真，作業(yè)態(tài)度好。(3)班中的后進生，大多數(shù)是因為基礎知識掌握不好，存有知識斷層，學習的自律性比較差，學習能力弱，接受能力差，學習目的不明確，對學習也提不起興趣。在他們當中有的是單親家庭，父母對子女的學習關心，指導，督促不夠；有的是父母對子女過于溺愛，過于遷就；有的是由于不好的學習習慣影響了他的學習成績。上述原因形成惡性循環(huán)，使他們失去信心，致使形成后進生。也有幾位學生是智力低下，接受能力差。二、教材分析:這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：觀察物體，因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，探索圖形，分數(shù)的意義和性質(zhì)，圖形的運動，分數(shù)的加法和減法，打電話，折線統(tǒng)計圖，數(shù)學廣角和總復習。因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，分數(shù)的意義和性質(zhì)，分數(shù)的加法和減法，統(tǒng)計等是本冊教材的重點教學內(nèi)容。因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，分數(shù)的意義和性質(zhì)，分數(shù)的加法和減法，統(tǒng)計等是本冊教材的重點教學內(nèi)容。在數(shù)與代數(shù)方面：這一冊教材安排了因數(shù)與倍數(shù)、分數(shù)的意義和性質(zhì)，分數(shù)的加法和減法。因數(shù)與倍數(shù)，在前面學習整數(shù)及其四則運算的基礎上教學初等數(shù)論的一些基礎知識，包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)。教材在三年級上冊分數(shù)的初步認識的基礎上教學分數(shù)的意義和性質(zhì)以及分數(shù)的加法、減法，結(jié)合約分教學最大公因數(shù)，結(jié)合通分教學最小公倍數(shù)。在空間與圖形方面：這一冊教材安排了圖形的變換、長方體和正方體兩個單元。在已有知識和經(jīng)驗的基礎上，通過豐富的現(xiàn)實的數(shù)學活動，讓學生獲得探究學習的經(jīng)歷，認識圖形的軸對稱和旋轉(zhuǎn)變換；探索并體會長方體和正方體的特征、圖形之間的關系，及圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握長方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些實物體積的測量方法，促進學生空間觀念的進一步發(fā)展。在統(tǒng)計方面：本冊教材讓學生學習有關眾數(shù)和復式折線統(tǒng)計圖的知識。在用數(shù)學解決問題方面：教材一方面結(jié)合分數(shù)的加法和減法、長方體和正方體兩個單元，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數(shù)學廣角”的教學內(nèi)容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向?qū)W生滲透優(yōu)化的數(shù)學思想方法，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力三、教學目標與要求（須按三維目標書寫）:1、基礎知識和技能：①理解分數(shù)的意義和基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小，會把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)，會進行整數(shù)、小數(shù)的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。②掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及2、3、5的倍數(shù)的特征；會求100以內(nèi)的兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。③理解分數(shù)加、減法的意義，掌握分數(shù)加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數(shù)加、減法，會解決有關分數(shù)加、減法的簡單實際問題。④知道體積和容積的意義以及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義。⑤結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。⑥能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度；欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設計圖案。⑦根據(jù)具體的問題，能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。⑧認識復式折線統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。2、過程與方法①經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。②體會解決問題策略的多樣性以及運用優(yōu)化的數(shù)學思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)3學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。3、情感態(tài)度和價值觀①積極主動參與獲取知識的全過程，讓他們認識到數(shù)學的價值，生活中離不開數(shù)學，使他們喜歡數(shù)學，樂學數(shù)學。②形成對數(shù)學的濃厚興趣，樹立學生自尊心和自信心，提高學生的相互合作能力和人際交往能力。③引導反思促進情感態(tài)度的發(fā)展。教學時注意引導學生反思當堂、當天的學習活動，適時教育學生要積極參與學習活動、學習上要實事求是，并以肯定的方式強化學生良好的學習態(tài)度。④創(chuàng)造讓學生運用所學知識解決實際問題的機會，學以致用，體會數(shù)學就在身邊，借以激發(fā)和保護學生對數(shù)學的好奇心和求知欲。⑤養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。四、教學重點:因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，分數(shù)的意義和性質(zhì)，分數(shù)的加法和減法，統(tǒng)計。①理解分數(shù)的意義和基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小，會把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)，會進行整數(shù)、小數(shù)的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。②掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及2、3、5的倍減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數(shù)加、減法，會解決有關分數(shù)加、減法的簡單實際問題。④知道體積和容積的意義以及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義。五、教學難點:因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，分數(shù)的意義，旋轉(zhuǎn)①理解分數(shù)的意義和基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小，會把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)，會進行整數(shù)、小數(shù)的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。②掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及2、3、5的倍數(shù)的特征；會求100以內(nèi)的兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。③理解分數(shù)加、減法的意義，掌握分數(shù)加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數(shù)加、減法，會解決有關分數(shù)加、減法的簡單實際問題。④知道體積和容積的意義以及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義。⑤結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。⑥能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度；欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設計圖案。⑦通過豐富的實例，理解眾數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實際意義；根據(jù)具體的問題，能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。⑧認識復式折線統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計六、教學工作提高措施一）常規(guī)方面：1．在認真研讀教材的基礎上，多與其他老師交流，及時反思，真正領會教學設計意圖，提高駕御課堂的能力。教師應轉(zhuǎn)變觀念，采用“激勵性、自主性、創(chuàng)造性”教學策略，以問題為線索，恰當運用教材、媒體、現(xiàn)實材料突破重點、難點，變多講多練，為精講精練，真正實現(xiàn)師生互動、生生互動，從而調(diào)動學生積極主動學習，提高教與學的效益。2．通過教學，對學生的學習態(tài)度和學習方法、學習紀律等方面提出始終一貫，科學而嚴格的要求。3．轉(zhuǎn)變教學方法。在數(shù)學教學中，教師必須將“重視結(jié)論”的教學轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸匾曔^程”的教學，注重再現(xiàn)知識產(chǎn)生、形成的過程，引導學生去探索、去發(fā)現(xiàn)。4．在課堂上開展小組合作學習，讓學生在一起擺擺、拼拼、說說，讓學生暢所欲言，互相交流，減少學生的心理壓力，充分發(fā)揮學生的主題性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。5．在教學中注意采用開放式教學，培養(yǎng)學生根據(jù)具體情境選擇適當方法解決實際問題的意識。要由淺入深，體現(xiàn)層次性。對不同的學生，要有不同的要求和練習，對優(yōu)生、學困生都要體現(xiàn)有所指導。7．增強數(shù)學實踐活動，讓學生認識數(shù)學知識與實際生活的關系，使學生感到生活中時時處處有數(shù)學，用數(shù)學的實際意義來誘發(fā)和培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的情感。七、培優(yōu)輔差的要求與措施:（一）后進生轉(zhuǎn)化方面：1、培養(yǎng)后進生的自信心。只有樹立起后進生的自信心，我們的轉(zhuǎn)化工作才找到了起點。要用科學的方法教育后進生。2、對后進生多寬容，少責備。要做到“三心”：誠心、愛心、耐心。3、注意培養(yǎng)其興趣的穩(wěn)定性和集中性，使后進生有恒心、有毅力，在學習中專心致志，精益求精，從枯燥中尋樂趣。4、老師的輔導要及時，當然家庭的配合是轉(zhuǎn)化后進生的外秀學生學習的積極性，鼓勵質(zhì)疑。2、在教學中滲透課外知識，指導學生自學，課外有計劃對學生進行抓八、對本班學生全面發(fā)展的要求:（1）踏踏實實做好教學常規(guī)工作，以自己認真負責的工作態(tài)度，滿努力提升自己的專業(yè)文化知識水平，積極參與教科研活動，在實踐中探索，在實踐中積累經(jīng)驗。深入鉆研教材，充分利用40分鐘，讓課堂事半功倍。（3）關注學生非智力因素，利用積分卡激勵制度，激發(fā)學生的學習熱情，努力培養(yǎng)學生良好的行為習慣和學習習慣。開展"優(yōu)秀作業(yè)本評比"、"每周學習表現(xiàn)良好學生"評比等活動，讓學生們在競賽評比和表揚中獲得進步。43.7-3.113.14-3.183.21-3.253.28-4.14.4-4.84.11-4.154.18-4.224.25-4.294.30-5.25.4-5.65.9-5.135.16-5.205.23-5.275.30-6.36.6-6.106.13-6.176.20-6.246.27-7.1長方體和正方體的表面積2課時、長方體和正方體的表面積練習課體積和體積單位1課時、長方體和正方體體積的計算1課時、體積單位間的進率容積與容積的單位、整理和復習、分數(shù)的產(chǎn)生和意義、分數(shù)與除法、分數(shù)與除法關系的應用、真分數(shù)和假分數(shù)、把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)、練習課、分數(shù)的基本性質(zhì)、最大公因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的應用練習課、最小公倍數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應用通分、分數(shù)和小數(shù)的互化、練習課、整理和復習練習課、異分母分數(shù)加減法1課時、練習課、整數(shù)加法運算定律推分數(shù)加堿混合運算的應用、練習課1課時、打電話1課時、單式折線統(tǒng)計圖1課時、復式折線統(tǒng)計圖1課時五一休假5單元課觀察物體題認為小學數(shù)學主要是解決好計算和應用問題，圖形想象力”的發(fā)展，是一個人能否有“數(shù)學后勁”的重要會教。解決了第一個問題，第二個問題就不可怕，關鍵標察到的立體圖形的形狀，并畫出相應的平面圖形；能根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的設計平面圖形確定立體圖形的樣子，能根據(jù)給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀確定搭2．結(jié)合具體情境、照片或畫面，借助畫圖、教學重理解并體會如何通過一個或三個方向觀察到的平面圖形擺出小立方體能通過三個方向觀察到的圖點難點形來拼擺并確定小立方體的形狀.能夠辨認從正面、左面和上面觀察到的簡單物體的形狀。教法學在教學中，教師采取用多種形式相結(jié)合的教學方法，并盡量給學生創(chuàng)造條件，放手讓學生去觀察、操法設計作、嘗試。讓學生積極開動腦筋，做他們想做的，在操作中理解和掌握知識。排觀察物體授課時間知識與能力：使學生經(jīng)歷觀察的過程，讓學生認識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀不過程與方法：使學生能夠辨認從正面、左面和上面觀察到的簡單物體的形狀。知識與能力：使學生經(jīng)歷觀察的過程，讓學生認識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀不過程與方法：使學生能夠辨認從正面、左面和上面觀察到的簡單物體的形狀。情感態(tài)度和價值觀：培養(yǎng)學生的辨證唯物主義思想。重點：能夠辨認從正面、左面和上面觀察到的簡單物體的形狀。難點：培養(yǎng)學生的空間想象能力和推理能力。ppt教學過程設計(初案)個性設計（個案）6二、引導探究，學習新知。A教師出示藥箱，學生站在不同的位置觀察看到的面的形狀相同嗎（一個面、兩個面、三個面）3、教師小結(jié)：從不同的方向觀察同一物體，看到的形狀是不同的；站在任一位置，都不能同時看到長方體所有面，而最多只能看到它的三個面。B、引導學生辨認從不同方向看到面的形狀。2、畫一畫自己從不同的位置所看到的圖形。3、學生交流自己從不同的位置所看到的圖形。4、讓學生從右側(cè)面和背面觀察藥箱，并描述所看到的形狀。學生拿出課前準備好的正方體、球、圓柱等物體。分別從不同的方向觀察，1、在小組內(nèi)說一說觀察到的是幾個面，是什么形狀；2、畫一畫觀察到的是面的形狀。教師提醒：從同一個方向觀察不同形狀的立體圖形，得到的形狀也可能是相同的。不能根據(jù)看到的一個方向看到的形狀，來確定是什么立體圖形。教科書p3_p4第三頁2、3、4題做在書上。觀察物體例1:用4個同樣的小正方體，擺出從正面看到的是的圖形。結(jié)論：給出一個方向觀察的圖形無法確定立體圖形的形例2：你能擺出蘭蘭所觀察的圖形嗎？結(jié)論：由三個方向觀察到的圖形就可以確定立體圖形的形狀并觀察物體授課時間知識與能力：進一步學習從不同的方向觀察立體圖形，學會辨認從不同方向觀察立體圖形得到的過程與方法：進一步學習辨認從不同方位觀察到的兩個物體的形狀和相對位置。情感態(tài)度和價值觀：發(fā)展學生的空間觀念重點：學會辨認從不同方向觀察立體圖形得到的平面圖形。難點：學會辨認從不同方向觀察立體圖形得到的平面圖形。ppt教學過程設計(初案)個性設計（個案）師出示由若干小正方體組合而成的正面圖形，請學生們猜是由幾個小正方體組合而成的，并說明理由。師：看來要了解物體的真面目看一面是不夠的，今天我們就一起來二、探索新知2、學生交流并驗證：分別從左面、正面、上面看到的。B、指導學生從不同角度觀察立體圖形。1、學生小組合作：用4個小正方體擺出不同的立體圖形。2、教師指導學生從不同的方向進行觀察，并要求學生把觀察到的圖形畫下來。教師引導學生認識到：從同一角度觀察不同形狀的立體圖形，得到的平面圖形可能是相同的，也可能是不同的。C、探究觀察到的平面圖形的立體圖形。1、從正面觀察的，有哪幾種擺法呢？能確定立體圖形的形狀嗎？用4個立體圖形拼擺，使從正面觀察這個立體圖形得到的圖形與下面圖形相同的。2、從左面觀察的，有哪幾種擺法呢？能確定立體圖形的形狀嗎？用4個立體圖形拼擺，使從左面觀察這個立體圖形得到的圖形與下面圖形相同的。3、從上面觀察的，有哪幾種擺法呢？能確定立體圖形的形狀嗎？用4個立體圖形拼擺，使從上面觀察這個立體圖形得到的圖形與下面圖形相同的。784、小結(jié)：僅僅依據(jù)從一個或兩個方向看到的圖形不能確定立體圖形的形狀。同桌之間一方擺出一個立體圖形（小正方體個數(shù)不超過8個另一方畫出這個圖形的課本第4頁的做一做：下面的圖形分別是先讓學生直接判斷，后教師提供小正方體讓學生拼擺，幫助學生判斷并驗證判斷。這節(jié)課你有什么收獲單元課題單元課題第二單元因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學內(nèi)容本單元的內(nèi)容包括：因數(shù)和倍數(shù)，2，5，3的倍數(shù)特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)。這些知識是在學生已經(jīng)掌分析握了整數(shù)的知識（包括整數(shù)的認識、整數(shù)四則混合運算）的基礎上，進一步探索整數(shù)的性質(zhì)，屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容。教材中首先用乘法算式直接給出了因數(shù)和倍數(shù)的概念，讓學生明確因數(shù)與倍數(shù)的相互依存的關系；再在此基礎上，讓學生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗探索2，5，3的倍數(shù)的特征，其中在掌握了2的倍數(shù)特征的基礎上，又安排了介紹偶數(shù)和奇數(shù)的概念；然后再進一步探討因數(shù)和倍數(shù)規(guī)律中認識質(zhì)數(shù)和合數(shù)。本單元的知識內(nèi)容比較抽象，概念也比較多，教材中恰當?shù)剡\用了生活實例或具體情境來進行教學，培養(yǎng)學生的探究意識和抽象思維能力教學目標1、使學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。設計2、使學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。93、逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。3、逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。教學重點學習重點：學會求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，知道2、5、3倍數(shù)的特征。難點學習難點：理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，會判斷一個數(shù)是不是2或3或5的倍數(shù)教法學法由于本單元知識較為抽象，教學中應注意以下幾點：設計1、加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。2、教師要恰當利用生活實例或具體情境，充分運用直觀手段溝通知識間的聯(lián)系，使學生能夠有條理、有根據(jù)地進行思考和分析。3、根據(jù)學生的認知特點，加強合作學習，讓學生在交流探討中掌握知識，培養(yǎng)抽象思維能力。課時安排6課時因數(shù)和倍數(shù)授課時間1知識與能力:學生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的2過程與方法:能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；3情感態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學生的觀察能力。掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)ppt一課時教學過程設計(初案)一、創(chuàng)設情境，引入新課師：人與人之間存在著許多種關系，你們和爸爸（媽媽）的關系是……？生：父子（父母、母子、母女）關系。師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數(shù)學中，數(shù)與課題：因數(shù)與倍數(shù)）二、探究新知1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。（指名生說一說）4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪學生嘗試完成：匯報（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？匯報36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是而最大的一定是。3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。匯報：2、4、6、8、10、16、……師：為什么找不完?你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?匯報3的倍數(shù)有：3，6，9，12改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？二、判斷1、一個是越大，他的因數(shù)就越多()2、一個因數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)相等()3、1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)()18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，182、4、6、8、一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的。2、5的倍數(shù)的特征授課時間1知識與能力:經(jīng)歷探索2、5倍數(shù)特征的過程，理解2、5倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是22過程與方法:知道奇數(shù)、偶數(shù)的含義，能判斷一個數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。3情感態(tài)度與價值觀:在觀察、猜測、討論過程中，提高探究問題的能力。讓學生經(jīng)歷探索知識的過程，找出2和理解和掌握奇數(shù)、偶數(shù)的含義。Ppt一課時教學過程設計(初案)個性設計（個案）一、談話導入師：我們在前面已經(jīng)學過了因數(shù)、倍數(shù)的意義，大家能否很快說出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)師出示：1、在2、3、5、8、10、12、25、40這幾個數(shù)中，40的因數(shù)有幾？5的倍數(shù)有2、在6、10、12、15、18、20這幾個數(shù)中，哪個數(shù)是2的倍數(shù)？哪個數(shù)是5的倍數(shù)？師：對于較小的數(shù)我們能很快判斷它是2的倍數(shù)還是5的倍數(shù)?，F(xiàn)在老師給幾個多位數(shù)大家來判斷一下。（師板書：3245296380377231）學生運用自己的方法討論、交流并計算。師：大家通過計算判斷出了結(jié)果。老師不用計算就能判斷出一個數(shù)是2的倍數(shù)還是5的倍數(shù)，不信，你們隨意報一個數(shù)來考考老師。生報數(shù)師回答并請兩名學生計算。師：通過計算，你們發(fā)現(xiàn)老師的判斷正確嗎？老師判斷得又對又快，這其中有什么奧秘二、教學探究（1）、師：學校要組織大家去博物館參觀，拿到票后，你們決定從哪個門入場呢？為什生觀察主題圖后發(fā)言闡述自己的想法。師：請拿到票后決定走雙號入口的同學起立，報出你們的座位號。師：這些數(shù)是雙數(shù)，還可以怎么說？（也可以說是2的倍數(shù)）這些2的倍數(shù)看上去排列很亂，但它們卻有一個規(guī)律。請你們小組合作，先按一定的順序給它們排排隊，在發(fā)現(xiàn)學生小組討論，老師巡視。師根據(jù)生的匯報概括并板書：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。師：同學們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是普遍規(guī)律嗎？我們現(xiàn)在舉些較大的數(shù)來驗證一下吧。師：由于2的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，無法一一驗證，我們通過驗證有限個數(shù)，結(jié)果是符合上面的結(jié)論。所以今后我們在判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)，只要看射個數(shù)的個位上是不是0、2、4、6、8，符合這個特征，這個數(shù)就是2的倍數(shù)。2、學習奇數(shù)、偶數(shù)的概念。師板書：奇數(shù)偶數(shù)師：剛才拿到票決定去雙號入口的同學，你們的號碼就是偶數(shù)，其他同學的就是奇數(shù)。請學生分別舉幾個奇數(shù)、偶數(shù)的例子。師：2的倍數(shù)的特征同學們都很清楚了，那么5的倍數(shù)又有什么特征呢？請你們小組合作，共同探討，然后大家交流。師出示數(shù)字卡片8、5、0，請同桌按要求排列。擺出同時是2、5的倍數(shù)的數(shù)：580850老師把學生擺出的數(shù)依次填在圈里，板書。生觀察，并填好集合圈，說說自己的發(fā)現(xiàn)。（）35()4()03、用2、4、0組成符合下列要求的三位數(shù)。(1)是2的倍數(shù)。(2)是5的倍數(shù)。(3)同時是2、5的倍數(shù)。4、猜數(shù)。(1)一個三位數(shù)，它書最大的2的倍數(shù)。(2)一個三位數(shù)，它同時是2和5的倍數(shù)，它可能是幾？（請寫出3個）作按要求寫數(shù)業(yè)1．在12、16、15、10、32、45、60、78、190這些數(shù)中，2：（），計2．在15、10、1、19、12、7、47、13、87這些數(shù)中，偶數(shù)有（）奇數(shù)有()課題3的倍數(shù)的特征教學目標的特征，并嘗試用自己的語言總結(jié)特征。（三維目標）2過程與方法:使學生會正確判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。3情感態(tài)度與價值觀:在探索活動中，感受數(shù)學的奧妙；在運用規(guī)律中，體驗數(shù)學的價值。2、2、能正確判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)教學難點能正確判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)教學準備Ppt課時數(shù)一課時教學過程設計(初案)個性設計（個案）一、復習引新2、引入:我們已經(jīng)知道看一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù),只要看這個數(shù)的個位,那么你的倍數(shù)的特征)二、探索猜想，初步感知（3）學生面對所出現(xiàn)的問題進行猜想，教師可根據(jù)學生的猜想進行適當?shù)囊龑А?、可能出現(xiàn)的問題。（2）個位上能被3整除的數(shù)且被3整除。（2）學生如果提出345或354的例子，可板書并多加評論作為后面要學的內(nèi)容。（3）在這個過程中學生可能會提出猜想的結(jié)論。即個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。（1）讓學生舉例子對猜想的結(jié)論進行驗證。（2）在這個環(huán)節(jié)中，學生有可能也會發(fā)現(xiàn)以下情況：①45是3的倍數(shù)，但是，個位上的數(shù)字是5，不是3、6（3）猜想的結(jié)論不成立。（4）讓學生對猜想結(jié)論不成立的這個問題提出自己的看法。師：對于一個結(jié)論是否成立，只舉一個正例是不夠的，如舉一個反例就可以推翻這個結(jié)論，這個結(jié)論就不能成立。請同學們在今后的學習中要注意。三、自主探索，總結(jié)3倍數(shù)的特征師：請在下表中找出3的倍數(shù)，并做上記號。那么多的數(shù)，我們怎么找呢？我們要聰（1）請同學們觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)有什么特征？把你的發(fā)現(xiàn)在小組里說一（2）在教學過程中，教師要巡視，認真傾聽學生有什么發(fā)現(xiàn)，有什么不懂的地方。（3）學生可能發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)個位上的數(shù)有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，沒有什么特別規(guī)律，十位上的數(shù)字也沒有什么規(guī)律。（2）在學生觀察思考的基礎上，概括學生的實際情況，提出新的思考問題：觀察每個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)與3有什么關系？將每個數(shù)的各個數(shù)字加起來看一看會怎樣？（1）我們從100以內(nèi)的數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，如果是三位數(shù)甚至（3）延伸到三位數(shù)或更大的數(shù)。如：573、753、999、1236、2244、7863……（4）學生自己寫數(shù)并驗證，然后小組交流，觀察得出的結(jié)論是否相同。1、從3、0、4、5這4個數(shù)字中，選出兩個數(shù)字組成1個兩位數(shù)，分別滿足以下條件：2、完成教材19頁的“做一做”1、3的倍數(shù)中，最小的一位數(shù)是（），最大的兩位數(shù)是()作2、在78、252、3410、693、563、4422這些數(shù)中，3的倍數(shù)有()業(yè)3、既是3的倍數(shù)又是2的倍數(shù)的最小三位數(shù)是()計1．個位上是3、6、9的數(shù)就是3的倍數(shù)()2.用2、5、3這三個數(shù)字組成的三位數(shù)都不是3的倍數(shù)()3．一個數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)不可能是5的倍數(shù)()書一個數(shù)各個位上的數(shù)字之和如果是3的倍數(shù)，那么，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)。否則，這個數(shù)就不是3的1知識與能力:進一步掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，會正確判斷一個數(shù)是否是2、5、32過程與方法:會運用2、5、3的倍數(shù)特征解決日常生活中的一些問題。3情感態(tài)度與價值觀:感受知識應用價值，激發(fā)學習數(shù)學知識的興趣，培養(yǎng)和提高學生解決問題熟練掌握熟練掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，并能靈活運用特征去解決具體的問題Ppt一課時教學過程設計(初案)個性設計（個案）導語：這節(jié)課，我們通過練習來鞏固2、5、3的倍數(shù)和特征。1.2的倍數(shù)有什么特征？5的倍數(shù)有什么特征？3的倍數(shù)有什么特征？什么叫偶數(shù)？什么二、概念辨析6.30.6各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，所以這個數(shù)是3的倍數(shù)。。讓學生獨立判斷，并說說判斷的理由。三、指導練習觀察題中的情境，悼念有用的數(shù)學信息。是郁金香和馬蹄蓮，它們的價錢都是5的倍數(shù)觀察并說明題意，明確“至少”含義。至少是指剛好比22大，不能大得太多，又必須是這道題的實質(zhì)是：求一個數(shù)最小的比22大的3的倍數(shù)。在此基礎上得到答案：比22大學生獨立解答，再全班交流。這是一道開放題，要運用3的倍數(shù)的特征來解決。教師要引導學生發(fā)現(xiàn)解決這樣的問題如果最小填1，那么也可以填4、7；如果最小填0，那么也可以填3、6、9。這也是開放題，要找出一個偶數(shù)，同時又是3的倍數(shù)，可以先確定該數(shù)的個位上的數(shù)，再根據(jù)3的倍數(shù)的特征來確定其他位的數(shù)。而要找一個奇數(shù)，同時又是5的倍數(shù)，也是先確定個位上的數(shù)必須是5，其他數(shù)位上可以取任意數(shù)。是讓學生進一步探索偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)。練習時，可以讓學生結(jié)合具體的數(shù)來理解。從4張卡片里取3張有哪幾種不同取法?(第一種：4、3、0；第二種：4、5、0；第三種：3、5、0；第四種：4、3、5。)？（405、540、504，第三種：350、305、530、503，第四種：435、453、345、354、534、根據(jù)題目要求，選擇符合條件的數(shù)據(jù)填在書上。一種取法的3張卡片之和是否是3的倍數(shù)。如果是，那么它所對應的那一組數(shù)據(jù)全都是1.一個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，還是5的倍數(shù)，這個數(shù)最小是()業(yè)是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有()計有三個小朋友，有34個梨。若把梨分給3個小朋友，每個人得到的梨一樣多嗎？如果不一樣，那至少還板2、3、5的倍數(shù)的特征（練習課）（）（）（）（）（）（）課題課題質(zhì)數(shù)和合數(shù)授課時間1知識與能力:理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別教學目標2過程與方法:找出100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)，能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會把自然數(shù)按約數(shù)的（三維目標）個數(shù)進行分類.經(jīng)歷質(zhì)數(shù)和合數(shù)的認識和辨別過程，培養(yǎng)觀察、比較、歸納概括的能力3情感態(tài)度與價值觀:養(yǎng)成敢于探索科學之謎的精神，充分展示數(shù)學自身的魅力1、理解和掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。2、能夠正確判斷出質(zhì)數(shù)和合數(shù)。3、能夠正確判斷出質(zhì)數(shù)和合數(shù)。Ppt一課時教學過程設計(初案)個性設計（個案）一、復習引入質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念生：根據(jù)自然數(shù)能不能被2整除，可以分成奇數(shù)和偶數(shù)兩類。板書：奇數(shù)：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19偶數(shù)：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20師說明：這是一種有價值的分類方法，在以后的學習中很有用。二、新授1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念師：同桌合作先找出奇數(shù)和偶數(shù)的因數(shù)，再按要求填入表格。生：同桌合作后匯報。只有一個因數(shù)只有1和它本身兩個除了1和它本身還有別的因數(shù)偶數(shù)24、6、8、10、1214、16、18、20師：自學課本（出示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念）生：質(zhì)數(shù)的概念、合數(shù)的概念1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)師明確：20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)2、3、5、7、11、13、17、1920以內(nèi)的合數(shù)4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20師：觀察奇數(shù)和合數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察偶數(shù)和質(zhì)數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)？生：奇數(shù)不一定是質(zhì)數(shù)，偶數(shù)不一定是合數(shù)。4123625282235將這些數(shù)按要求進行分類。師：先觀察這些質(zhì)數(shù)的倍數(shù)都是什么數(shù)？這些數(shù)的倍數(shù)都是合數(shù)嗎？生：除2是質(zhì)數(shù)，后面2的倍數(shù)都是合數(shù).3、5、7都一樣.師：大家真聰明，大家能不能根據(jù)剛才的結(jié)論，利用“篩選”的方法很快找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。把質(zhì)數(shù)用圓圈畫出來。生：同桌合作完成交流，的方法比較快。說明：判斷一個數(shù)是不是質(zhì)數(shù)可以查表。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)比較內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。用質(zhì)數(shù)表檢查對智力小測驗的判斷是否正確。三、生活大拓展大家學習這些知識，下面老師帶領大家到生活中去解決實際問題？1、開心智力判斷，并解釋理由2、智力找朋友27、37、41、58、61、73、83、95、11、14、33、47、57、62、87一、分一分，把下面的數(shù)填在合適的圓圈里。二、判斷1．兩個自然數(shù)的積一定是合數(shù)()2．所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)()質(zhì)數(shù)和合數(shù)單元課題容標教學重點難點法設計排第三單元長方體和正方體長方體和正方體的認識，長方體和正方體的表面積，長方體和正方體的體積。學生在第一學段直觀地認識了長方體、正方體，并已經(jīng)學習了長方形、正方形等平面圖形以及它們周長和面積的計算，本單元在此基礎上進一步學習長方體、正方體。長方體和正方體是最基本的幾何形體，學生由研究平面圖形到研究立體圖形，是學生發(fā)展空間觀念的一次飛躍。因此，在教學時，教師要給學生更多的時間進行動手操作、小組合作，在合作交流中總結(jié)長方體、正方體的特點，探索長方體、正方體表面積的計算方法。1、通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。、通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、、結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。、探索某些實物體積的測量方法。單元教學重點、掌握長方體、正方體表面積的計算方法，并能解決生活中一些簡單的問題。單元教學難點、長方體、正方體的展開圖。、長方體、正方體表面積知識在實際生活中的應用問題。、了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升會、注意所學知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。在空間與圖形的教學中，應充分利用生活中的事物，引導學生探索圖形的特征，豐富空間與圖、在動手操作、自主探索中，培養(yǎng)空間觀念，建構(gòu)新知。長方體的認識授課時間一、創(chuàng)設情境知識與能力使學生認識長方體，掌握長方體的特征，初步學會看立體圖形。過程與方法使學生認識并理解長方體的長、寬、高。情感態(tài)度與價值觀通過引導學生觀察、操作，培養(yǎng)學生的探索意識和實踐能力，培養(yǎng)學生初步的空間觀念和想象能掌握長方體的特征，認識長方體的長、寬、高。初步建立“立體圖形”的概念，形成表象Ppt、長方體模型、長方體形狀的紙盒、長方體框架教學過程設計(初案)個性設計（個案）1、觀察后回答：①我們已經(jīng)學過這些圖形，你能說出它們的名稱嗎？②根據(jù)學生的回答有意歸類并板書。平面圖形立體圖形（并在上面板書：平面圖形）（并在上面板書：立體圖形）2．實驗用兩個同樣大小的量筒裝600毫升的水。然后往其中一只里放入一塊石頭，讓學生觀察，這只量筒里水面的變化情況？小組討論一下為什么會出現(xiàn)這種情況？更好地幫助學生理解“空間”這一概念。從今天開始，我們的數(shù)學課主要研究長方體和正方體，這節(jié)課我們首先學習長方體的認二、探究新知（一）整體認識長方體的面、棱、頂點。1、請你拿出自己準備的長方體的物品，用手摸一摸。師介紹長方體上平平的部分叫作長方體的面。2、師邊指邊說：長方體兩個面相交的部分叫做長方體的棱。請你找出長方體的棱。3、指導學生觀察：三條棱相交的地方叫作長方體的頂點。用手摸摸看。4、師：說一說你知道了什么？（學生邊說師邊用課件分別演示長方體的面、棱和頂點）（二）探究長方體的特征1、獨立觀察、小組合作探究長方體特征。師：剛才我們認識了長方體的面、棱和頂點，現(xiàn)在請你拿出長方體的物品，仔細觀察長方體的面、棱和頂點，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（課件出示）小組里說一說，然后把你們的發(fā)現(xiàn)填在數(shù)學書中的表格里。提示：同學們在數(shù)面、棱、頂點的數(shù)目時拿著長方體的手不要來回轉(zhuǎn)動，要想一想怎樣數(shù)比較好，不重復也不遺漏。（教師巡視指導學生觀察）小結(jié)：通過剛才的觀察、探究，我們知道長方體是由6個長方形，特殊情況有兩個相對的面是正方形圍成的立體圖形，在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。（三）認識長方體的長、寬、高。（1）拿出學具動手插一個長方體的框架，想想應該選用哪些小棒，怎樣插比較快，可以（2）師：在制作中你發(fā)現(xiàn)長方體的12條棱可以分成幾組？每一組棱的長度怎么樣？2、認識長、寬、高。（1）師：我想知道做這個長方體的框架共需要多長的鐵絲（出示教具），需要量出幾條師：相交于同一個頂點的這三條棱的長度相等嗎？怎樣求總棱長？（2）師：像這樣相交于同一個頂點的三條棱的長度，分別叫做長方體的長、寬、高。認識立體圖形中長方體的長、寬、高。3、認識不同位置放置的長方體的長、寬、高。橫著、豎著、側(cè)著擺放長方體框架，分別讓學生指它的長、寬、高。三、練習鞏固拿出自己做的長方體，擺放好位置后，量出它的長、寬、高。（匯報后板書）小結(jié)：相交于同一頂點的三條棱的長度都可以分別叫做長方體的長、寬、高，因此由于長方體擺放的位置不同，大家量的長、寬、高的長度也不同，但是長、寬、高的和是不（1）長方體有6個面，12條棱和8個頂點。()（2）長方體相對的面的大小、形狀都相等。()（3）在長方體中，不是相對的棱長度都不相等。()作大冊子的相關習題板長方體的認識書相交于同一頂點的三條棱的長度都可以分別叫做長方體的長、寬、高，因此由于長設方體擺放的位置不同，大家量的長、寬、高的長度也不同，但是長、寬、高的和是不變的。正方體的認識授課時間知識與能力使學生通過觀察、操作等活動認識正方體和正方體的面、棱、頂點以及棱長的含義；過程與方法掌握正方體的基本特征，體會正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別；情感態(tài)度與價值觀1、使學生在具體情境中，經(jīng)歷操作、驗證、討論、歸納等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的觀察、概括能力及空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考；2、使學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯(lián)系，感受圖形學習的價值，提高數(shù)學學習的興趣掌握正方體的特征，理解正方體與長方體的關系。建立“立體圖形”的概念，形成表象。ppt教學過程設計(初案)個性設計（個案）一、復習引入，揭示課題2、口答：說出每個圖形的長、寬、高各是多少。正方體的認識）二、自主探究，概括特征1、提問：想一想，生活中哪些物體的形狀是正方體？可讓學生結(jié)合手中的實物向大家介紹。然后出示正方體的直觀圖。2、回憶：上節(jié)課我們是怎樣探究長方體的特征的？根據(jù)學生的回答逐步出示研究小結(jié)：我們從面、棱、頂點三方面探究了長方體的特征。3、提問：那正方體有幾個面、幾條棱、幾個頂點？它的面和棱各有什么特征呢？請你也用探究長方體的方法，同桌合作，看一看，量一量，比一比，把你的發(fā)現(xiàn)填在這4、自主探究。讓學生結(jié)合手中的實物進行探究，再讓他們小組交流自己的發(fā)現(xiàn)。是完全相同的正方形。（2）讓生說說棱有什么特點？你是怎樣驗證的？從中明確：正方體的12條棱長度都多指名幾個同學說特征.7、結(jié)合直觀圖小結(jié)：正方體6個面是完全相同的正方形，它有12條棱，每條棱的8、提問：正方體長、寬、高在哪里？讓學生指一指，從中明確：正方體的長、寬、高都叫做棱長．正方體的棱長確定了，正方體的大小就確定了。三、觀察比較，體會異同6個面都是長方形（特殊時有兩個相對的面是正方形）相對的面的面積相等每組互相平行的四條棱的長度相等（1）請你觀察一下長方體和正方體的特征，看它們有哪些相同點，有哪些不同點，根據(jù)學生的回答填完上表。結(jié)論：正方體可以說成是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。用圖表四、鞏固練習，加深理解（1）讓生量出自己正方體實物的棱長。（2）追問：你這個正方體的棱長總和是多少？從中明確：只要量出一條棱長后乘6就可以算出它的棱長總和。（2）辨析：比較這個長方體和正方體的異同。（2）操作：互相指一指每個幾何體中長、寬、高（或棱長）在哪里，分別是多少厘米。學生獨立計算并校對答案，讓學生說說是怎樣列式計算的。五、全課總結(jié)，拓展延伸小冊子的相關習題長方體正方體正方體面6個；長方形（可能有兩個相對面是正方形）相對面面積相等6個；正方形面積都相等棱棱長度相等等頂點長方體和正方體的表面積授課時間知識與能力能熟練掌握長方體和正方體的表面積的計算方法。過程與方法能靈活地運用所學知識解決一些實際問題情感態(tài)度與價值觀在引導學生理解和推導長方體表面積計算方法的過程中，培養(yǎng)學生的抽象概括能力、推理能力和思維的靈活性，同時發(fā)展他們的空間觀念能熟練計算長方體和正方體的表面積。根據(jù)實際情況正確確定長方體（正方體）的長，寬，高。Ppt、長方體和正方體紙盒各一個教學過程設計(初案)個性設計（個案）一、基礎知識和基本練習3、在長方體的展開圖中分別用上，下，前，后，左，右標明6個面。4、求下列圖形的表面積。單位：米二、變式訓練回問：這里的6表示什么？為什么要乘6？教師：這里的長、寬、高分別是多少？單位不統(tǒng)一怎么辦？小結(jié)：求長方體的表面積，可以先求出前、左、上面的面積，在利用三個面的面積之和乘2；也可以用長×寬+長×高+寬×高的和乘以2.遇到有兩個面是正方形時，要注意找準長寬高分別是多少。求正方體的表面積，可以先求一個面的面積，再找一個面的面積三、生活中的數(shù)學雖然我們學會了求長方體和正方體表面積的計算方法，但在實際應用中還會遇到一些實際問題需要我們靈活處理。現(xiàn)在請同學看一看火柴盒，觀察、討論一下火柴盒的外殼火柴盒的內(nèi)匣是由幾個面組成的？缺少了哪一面？如果要求制作這樣一個內(nèi)匣，需要硬小冊子上的相關習題長方體和正方體的表面積正方體有12條棱，每條棱的長度相等，求出一條棱長是108÷12=9（厘米再求它的表面積是9×9×6=486這里的6表示什么？為什么要乘6？長方體和正方體的表面積練習課授課時間知識與能力通過實驗觀察，使學生理解體積的含義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米過程與方法使學生知道計量物體的體積，就要看它所含體積單位的個數(shù)。使學生初步了解體積單位與長度單位、面積單位的區(qū)別和聯(lián)系。情感態(tài)度與價值觀通過學生對體積意義的探索，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的推理能力。使學生感知物體的體積，掌握體積和體積單位的知識。使學生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的空間觀念，能正確應用體積單位估算常Ppt、盛有紅色墨水的玻璃杯兩只，用繩捆著的大小石塊各一塊，1立方分米、1立方厘米的實物各一個，1立方米的框架一個教學過程設計(初案)個性設計（個案）一、認識體積生講解故事的大概意思。師：說得非常好！如果烏鴉口渴得厲害，想盡快喝到水，你有辦法嗎？生激動地：放大的石子。師：為什么要放大石子？生：大石子占的位子大，水上升得快。師：讓我們一起模仿烏鴉來做個實驗吧。拿一個盛水的紅色玻璃杯，再把一個小石子投入杯中，同學觀察發(fā)現(xiàn)水面升高了。生1：水沒有增加。生2：是石子占了水的位置，把水擠上去了水。教師把大小不同的兩個石塊分別放入杯中，讓學生比較兩次的水面。師：你有什么發(fā)現(xiàn)？生：石塊大的，水面升得多，石塊小的，水面升得少。師：誰能說說為什么？生：石塊大的個頭大，占的空大，擠得水多。用一只杯子裝滿細沙，然后倒出細沙，放入木塊，再倒入細沙，發(fā)現(xiàn)細沙有剩余。師：誰能說一下為什么？生：木塊占據(jù)了細沙的空間，所以細沙有剩余。定的空間，教室里每一件物品都占據(jù)一定的空間。物體所占的空間有大有?。ò鍟旱膸煟赫埓蠹矣檬衷跁赖某閷侠锩幻?，說說有什么感覺。師：請把書包放進抽屜，再用手摸一摸，現(xiàn)在又有什么感覺？生1：手在抽屜里活動起來不方便了。生2：手要從書包縫里才能放進去。師：這是為什么？生：因為書包把抽屜的空間占了。師：對，剛才石頭把水擠上來，書包把抽屜的空間變小了，都說明物體占有一定的空間。生：書包占的空間比石頭大，因為書包大，石頭小。師讓學生舉生活中占空間以及大小的例子。二、教學體積單位師：這個猜想對嗎？看看書上是怎樣說的。學生看書，證實自己的猜想是對的。師：請同學們在自己的學具中找出1立方厘米的正方體。學生找到后，說一說自己是怎樣找到的。師：請你們找找，周圍有哪些物體的體積接近1立方厘米。師：你能想像出1立方米有多大嗎？這里有3根1米長的木條做成的子，我們把它放在墻角，看看1立方米有多大，它和你想像的大小一樣嗎？師：立方厘米、立方分米、立方米是常用的體積單位，要計量一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位。請同學們用4個1立方厘米的小正方體擺成一個長方生：因為它是由4個體積是1立方厘米的小正方體擺成的。生：因為剛才你從這個紙盒里拿出了兩盒粉筆，而每盒粉筆大約是1立方分米，2盒粉三、比較長度單位、面積單位和體積單位。師：以前我們學習了長度單位、面積單位，今天我們又學習了體積單位，那么它們有什學生操作：剪一條1分米長的線，用紙剪一個1平方分米的正方形，拿出1立方分米的引導學生討論歸納三者的不同點，使學生知道：長度單位是一條線段，面積單位是一個正方形，體積單位是一個正方體。請同桌兩個學生拿出4個1立方厘米的小正方體，任意擺，看看能擺成哪幾種不同的圖形？再觀察這些擺成的圖形的體積分別是多少立方厘米？說明了什么？學生實驗，老師巡視。匯報交流，想想：如果用12個小正方體擺成的長方體，它的通過師生討論得出：計量物體的體積，只要看這個物體含有多少個體積單位。五、鞏固練習，指導總結(jié)。作大冊子相關練習體積和體積單位長度單位是一條線段，面積單位是一個正方形，體積單位是一個正方體。長方體和正方體體積計算授課時間知識與能力通過動手操作、自主探究得出長方體和正方體的體積計算公式，并能運用公式正確進行計算。過程與方法使學生知道計量物體的體積計算使學生初步了解體積單位與長度單位、面積單位的區(qū)別和聯(lián)系。情感態(tài)度與價值觀認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米長方體和正方體體積公式的推導及運用公式正確計算。長方體和正方體體積公式的推導及運用公式正確計算。Ppt教學過程設計(初案)個性設計（個案）(一)復習準備(一)設疑引思師：是啊，要計量一個物體的體積，只要看這個物體含有多少個體積單位就可以了。它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體后數(shù)一數(shù)。）在實際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱，電視機等，怎樣計算它的體積呢？他們的體積會和什么(三)自主探究將以四人小組的形式進行探究。首先請看活動要求（課件出示）：B、每擺出一種請在學習單上做好記錄，然后再擺下一種；C、擺完后想想你發(fā)現(xiàn)了什么，在四人小組內(nèi)交流；D、每組選出一位代表進行匯報。生小組合作動手操作反饋，學生匯報生每匯報出一種情況，師在黑板上的表格中板書：每行的個數(shù)層數(shù)體積就能得到這個長方體所含的體積單位數(shù)。板書：體積＝每行個數(shù)×行數(shù)×層數(shù)師：剛才同學們用12個小正方體擺出的長方體體積都是12平方厘米的，鄭老師剛才也擺了兩個，不過體積比你們大多了，但是要看懂鄭老師的長方體必須發(fā)揮一下你們的空你知道這兩個長方體的體積嗎？你是怎么知道的？（生說，師填表）師：四人小組合作，你們能擺出一個體積更師：你發(fā)現(xiàn)了什么？每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當于長方體的什么？生：長寬高，因為每一個小正方體的棱長是1厘米，所以，每行擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾行，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。師：同學們真了不起，通過了兩次活動得出了長方體的體積=長×寬×高這一計算公式那如果用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，長方體的體積如何用字母式表示四、正方體的體積師：根據(jù)長方體的體積，你能推想出正方體體積計算公式嗎？學生口答，老師板書：正方體體積=棱長×棱長×棱長。(五)鞏固反饋學生獨立計算生：長方體（或正方體）的體積=底面積×高，如果用S表示底面積，則V=Sh。怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題作大冊子相關練習體積和體積單位長方體體積＝長×寬×高字母公式：V=abh長方體和正方體體積計算授課時間知識與能力通過動手操作、自主探究得出長方體和正方體的體積計算公式，并能運用公式正確進行計算。過程與方法使學生初步了解體積單位與長度單位、面積單位的區(qū)別和聯(lián)系。情感態(tài)度與價值觀認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米長方體和正方體體積公式的推導及運用公式正確計算。長方體和正方體體積公式的推導及運用公式正確計算。Ppt教學過程設計(初案)個性設計（個案）如何計算長正方體的體積？及字母公式長方體的體積＝長×寬×高正方體體積＝棱長×棱長×棱長長方體或正方體底面的面積叫做底面積。長方體的體積＝長×寬×高正方體體積＝棱長×棱長×棱長所以長正方體的體積也可以這樣來計算：長正方體的體積=底面積×高2、一根長方體木料，長5厘米，橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體積是多理解橫截面積的含義，體會長方體不同放置，說法各不相同。出示另一種計算方法：長方體體積=橫截面積×長3、家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長3米。這根木料理解面積單位和長度單位要一致。但不可能相同。（選擇方法解答）3、用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一個體積是3.6立方米的長方體。已知每根木板寬作大冊子相關練習體積和體積單位長方體（正方體）體積＝長×寬×高字母公式：V=Sh體積單位間的進率授課時間知識與能力理解并掌握體積單位間的進率。過程與方法掌握體積單位間名數(shù)的改寫。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生認真審題的習慣，培養(yǎng)學生在解決實際問題時，能靈活地應用不同的單位進行計算的能體積單位間的進率和單位之間的改寫方法。體積單位間的進率和單位之間的改寫方法。ppt教學過程設計(初案)個性設計（個案）⑴常用的長度單位有哪些？相鄰的兩個單位間的進率是多少？⑵常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個單位間的進率是多少？2、口答填空，并說明算法和算理.算法：進率×高級單位的數(shù)低級單位的數(shù)÷進率⑶常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個單位間的進率是多少呢？大家先猜一猜。（板書課題：體積單位間的進率）1、認識立方分米和立方厘米的關系，拿出教師手中的1立方分米的立方體，問：⑴棱長是1分米的正方體的體積是多少？（草稿紙上計算）＝（）？（2、教師課件演示（體積單位間的進率）因為1分米=10厘米，所以棱長是1分⑴教師提問：請同學們猜想一下立方米與立方分米之間有什么關系？⑵反饋、匯報4、小結(jié)：相鄰的兩個體積單位間的進率是15、比較：長度單位，面積單位和體積單位及進率，比較它們有什么不同處？㈡體積單位的互化。教師：看一看問題是從高級單位向低級單位轉(zhuǎn)換，還是低級單位向高級單位轉(zhuǎn)換？教師：審題時首先要注意什么？試說出這兩道小題的解答過程和算理.=60000cm3=60dm3=0.06m3⑵大家想一想，問題中沒有要求我們最終用什么單位，你選擇哪一個？為什么？答：這個牛奶包裝箱的體積是m3。⑶你還有其他的途徑求出體積為0.06m3。先轉(zhuǎn)化單位，再計算⑷小結(jié)：在具體的解決問題中，要根據(jù)題目的要求轉(zhuǎn)化體積單位，還要注意已知條件單位之間的統(tǒng)一。體積單位間的進率1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米相鄰的兩個體積單位間的進率是1000容積和容積單位授課時間知識與能力使學生理解容積的意義,明確容積和體積的聯(lián)系與區(qū)別。使學生認識常用的液體容積單位升和毫升,掌握單位間的進率，能進行單位之間的換算。掌握物體容積的計算方法。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生的遷移類推能力、實際應用能力和良好自學習慣。建立容積和容積單位觀念，知道容積單位和體積單位的關系。理解容積的含義和升、毫升的實際大小。Ppt、木盒、水杯、量杯教學過程設計(初案)個性設計（個案）2.常用的體積單位有哪些?它們之間的關系呢?(板書:立方米、立方分米、立方厘米)3.怎樣計算長方體和正方體的體積?公式呢?二、導入新課1．教師拿出一只裝滿黃砂的木盒,說:這個木盒里裝滿了黃砂,你會計算木盒里面黃砂的體積嗎?2.師:同學們,這只木盒里面裝滿的黃砂的體積,就是這個木盒的容積(板書課題:容積)。3.今天我們就來學習物體的容積和容積單位。三、新授同時思考下面幾個問題:什么叫做物體的容積?計算容積,一般用什么單位?④計量液體的體積,常用什么單位?它和體積單位之間有什么關系?要求:把認為重要的圈圈點點,看完后同桌圍繞思考題展開討論2.學生回答思考題,教師同時板書:①師:同學們,我們把容納物體的這些箱子、油桶、倉庫等一般稱為容器(板書:容器)③容積單位:升、毫升3.師:根據(jù)容積單位和體積單位間的關系,你能推導出1升等于多少毫升嗎?(板書:1升拿起裝滿黃砂的木盒,說:同學們,老師說,這個木盒的容積就是這個木盒的體積,這句話對嗎?為什么?那么,木盒的體積指什么?本盒一般說來,物體的容積比體積小。拿起一只薄紙盒,說:有的時候,容器的壁比較薄,像這只紙盒,而且我們在做題目時,題后有要求:壁的厚度忽略不計,那么,這時候,就可以說,容器的容積就是這個容器的體積。(1)師出示量杯和量筒,問:這是什么?我們在量杯和量筒上,能看到刻有升和毫升的刻度。(2)那么,一升水到底有多少呢?演示①把l立方分米的正方體模型放到容積為1分米的容器里,得出:容器的容積是1立方分往容器里裝人紅顏色的水,裝滿為止,得出:容器里面水的體積就是1升。③從而得出1升=1立方米(3)同理演示1毫升=1立方厘米(4)你們見過量杯和量筒嗎?舉例:①配制農(nóng)藥時用的量筒。②遵照要求吃藥。演示:藥瓶用法上的是每次20毫升,從量杯倒人湯匙,就是一湯匙。指出③那么,1立方米等于幾升？1立方分米等于幾毫升?l升等于幾立方厘米?[通過舉例讓學生了解本課知識在以后的生活與生產(chǎn)實際中是經(jīng)常運用到的,進一步讓學生明也確學好本課知識的重要性](1)審題:已知什么和要求什么?(3)全班嘗試練習解答。練后評析并與課本例6解答過程對照,教師對學生嘗試結(jié)果給予評大冊子上的相關練習容積和容積單位從里面量容積單位:升、毫升1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米1升=1立方米整理和復習授課時間知識與能力通過整理、復習，使學生進一步掌握長方體和正方體的特征，表面積、體積的概念以及相鄰單位過程與方法能進一步掌握長方體、正方體的表面積和體積及其計算方法，并能正確地計算。理解它們的內(nèi)在聯(lián)系，能靈活運用情感態(tài)度與價值觀讓學生在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學的價值，從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的情感與解決問題的學生對知識進行自我梳理，靈活運用知識解決實際問題。學生對知識進行自我梳理，靈活運用知識解決實際問題。ppt教學過程設計(初案)個性設計（個案）一、聯(lián)系生活，導入復習師：同學們都帶來了牛奶盒和魔方，今天這節(jié)課，這小小的牛奶盒和魔方將成為我們學二、自我梳理，建構(gòu)體系（一）自主梳理師：大家回顧整理第個單元的知識，我們應該從哪幾方面進行整理呢？1、放手讓學自主梳理，然后小組進行交流。（用喜歡的形式把長方體和正方體有關的特：（列表法，樹形圖，雪形圖，傘形圖等等）b長方體和正方體的表面積、體積、容積的概念、計算方法以及它們之間區(qū)別與聯(lián)系？2、先獨立思考，再進行小組交流。4、師根據(jù)學生回答整理成如下表格：表面積體積概念長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計算公式長方體：S=（ab+ah+bh）×2正方體：S=6a×a2長方體：V=abh正方體：V=a×a×a3V=Sh常用單位平方米、平方分米、平方厘米21平方米=100平方分米1平方分米2=100平方厘米22立方米、立方分米、立方厘米2立方米、立方分米、立方厘米特有：升毫升師：那對于這一單元的知識，你還有什么提醒同學們注意的地方嗎？三、理解應用，解決問題（一）針對訓練。針對本單元知識的重點、難點與學生平時作業(yè)出現(xiàn)的知識缺漏設計形做一個魚缸，長12分米，寬8分米，高6分米，至少需要多少玻璃？（三）實踐操作指名學生匯報，6×4×11=264（立方厘米）思考：計算結(jié)果是264立方厘米，為什么牛奶盒上寫的凈含量是250毫升？（1）不計算接頭處與損耗材料，做一個牛奶包裝盒最少需要多少硬紙？（2）在這盒的四周貼上一圈環(huán)保廣告紙，廣告紙至少要多大？同桌先交流一下兩題的區(qū)別，然后只列式不計算。小冊子上的相關練習理和復習長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計算公式長方體：S=（ab+ah+bh）×2正方體：S=6a×a2長方體：V=abh正方體：V=a×a×a3V=Sh第四單元分數(shù)的意義和性質(zhì)分數(shù)的意義，分數(shù)與除法的關系，真分數(shù)和假分數(shù)，分數(shù)的基本性質(zhì)，最大公因數(shù)與約分，最小公倍數(shù)與通分以及分數(shù)和小數(shù)的互化本單元是學生系統(tǒng)學習分數(shù)的開始。內(nèi)容包括：分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關系，真分數(shù)與假分數(shù)，分數(shù)的基本性質(zhì)，最大公因數(shù)與約分，最小公倍數(shù)與通分以及分數(shù)與小數(shù)的互化。學生在三年級上學期的學習中，已借助操作、直觀，初步認識了分數(shù)（基本是真分數(shù)），知道了分數(shù)各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數(shù)，會比較分子是1的分數(shù)，以及同分母分數(shù)的大小。還學習了簡單的同分母分數(shù)加、減法。在本學期，又學習了因數(shù)、倍數(shù)等概念，掌握了2、3、5的倍數(shù)的特征。這些，都是本單元學習的重要基礎。通過本單元的學習，將引導學生在已有的基礎上，由感性認識上升到理性認識，概括出分數(shù)的意義，比較完整地從分數(shù)的產(chǎn)生，從分數(shù)與除法的關系等方面加深對分數(shù)意義的理解，進而學習并理解與分數(shù)有關的基本概念，掌握必要的約分、通分以及分數(shù)與小數(shù)互化的技能。這些知識在后面系統(tǒng)學習分數(shù)四則運算及其應用時都要用到。因此，學好本單元的內(nèi)容是順利掌握分數(shù)四則運算并學會應用分數(shù)知識解決一系列實際問題的必要基礎。1、知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分數(shù)的意義，明確分數(shù)與除法的關系。2、認識真分數(shù)和假分數(shù)，知道帶分數(shù)是一部分假分數(shù)的另一種書寫形式，能把假分數(shù)化成帶3、理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小。4、理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地進行約分和通分。5、會進行分數(shù)與小數(shù)的互化。1、理解和掌握分數(shù)的意義和分數(shù)的基本性質(zhì)。2、理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地進行約分和通分。1、充分利用教材資源，用好直觀手段。本單元教材在加強數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系上作了不少努力，觀圖示，數(shù)形集合，展現(xiàn)了數(shù)學概念的幾何意義。從而為教師與學生提供了較為豐富的學習資源。教學時，應充分利用這些資源，以發(fā)揮形象思維和生活體驗對于抽象思維的支持作用。2、及時抽象，在適當?shù)某橄笏缴?，建?gòu)數(shù)學概念的意義。為了搞好本單元的教學，在加強直觀教學的同時，還要重視及時抽象，不能聽任學生的認識停留在直觀水平上。否則，同樣會妨礙學生對所學知識的理解和應用。3、揭示知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎上掌握方法。分數(shù)的產(chǎn)生和意義授課時間1知識與能力:認識單位“1”,理解分數(shù)的意義及分母、分子的含義。2過程與方法:培養(yǎng)學生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力。3情感態(tài)度與價值觀:通過層層設疑,不斷強化學生的質(zhì)疑意識,提高學生的質(zhì)疑能力。理解分數(shù)的意義，建立單位“1”的概念。理解分數(shù)的意義，建立單位“1”的概念。Ppt一課時教學過程設計(初案)個性設計（個案）激趣導入看,老師今天給大家?guī)砹硕Y物呢!(出示小蛋糕)老師要把它獎勵給今天課堂表現(xiàn)最積極的4位同學。怎樣分,大家才滿意呢?生:把蛋糕平均分成4份,每人分得其中的一份。師:其中的一份用分數(shù)怎樣表示?生:1/41/4表示什么意思?4表示什么意思?叫做…1表示什么意思?叫做…我們已經(jīng)學過,把一個物體或一個計量單位平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。那平均分很多物體能不能也能得到分數(shù)呢?今天我們就進一步學習分數(shù)的知二、探究新知:1、認識單位“1”老師給每個小組準備了2種學具,你能運用他們分別表示1/4嗎?匯報把圓形紙片平均分成4份,其中的一份就是它的1/4。把4個磁釘看成一個整體,把這個整體平均分成4分,其中的一份就是它的1/4。剛才這位同學用到了一個詞“一個整體”非常好。誰再說說磁釘怎樣表示1/4的?你真是個會聽課的學生?？磥?把多個物體看成一個整體也能表示1/4。我們把8枚硬幣看成一個整體,把他們平均分成了4份,每份是它的1/4。這么多硬幣也能表示1/4,你可真不簡單。這8枚硬幣的1/4是幾角錢?(2角錢)(4)還有哪個小組想展示?我們把12枚硬幣看成一個整體,把這個整體平均分成4份,每份是它的1/4。它們的1/4是多少錢?(3角)剛才我們創(chuàng)造的分數(shù)都是1/4,你們利用這些學具還能表示哪個分數(shù)?在小組里快速試一(6)小結(jié):剛才我們把一個圓、一些硬幣、磁釘、圍棋看成一個整體,平均分得到了分數(shù)。為什么這個“1”要加引號?它與我們以前學過的1有什么不同?你能舉出單位“1”的例子嗎?還可以