廣西壯族自治區(qū)柳州市鹿寨縣2023-2024學年七年級上學期期末熱身卷數(shù)學試卷（含答案）

廣西壯族自治區(qū)柳州市鹿寨縣2023-2024學年七年級上學期期末熱身卷數(shù)學試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、單選題（共12小題，每小題3分，共36分）1．下列四個數(shù)中，屬于負數(shù)的是（）A．?1 B．3.14 C．0 D．22．據(jù)央視6月初報道，電信5G技術(shù)賦能千行百業(yè)，打造數(shù)字經(jīng)濟底座.5G牌照發(fā)放三年來，三大電信運營商共投資4772億元．把數(shù)字4772億用科學記數(shù)法表示為（）A．4.772×109 B．4.772×13．若?x3ym與A．7 B．5 C．3 D．24．如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學知識是（）A．兩點之間線段最短 B．兩點確定一條直線C．垂線段最短 D．以上都不是5．某品牌大米包裝的質(zhì)量標識為(10±0A．9.79kg B．10.09kg6．下列等式變形錯誤的是A．若x?1=3，則x=4 B．若12x?1=xC．若mx=my，則x=y D．若x?3=y?3，則x?y=07．下列說法中，正確的是（）A．?x2y2的系數(shù)是?2 C．x2y+3x?42的常數(shù)項為?2 8．計算?2A．10 B．?10 C．?11 D．119．已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|c﹣b|的結(jié)果是（）A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)+c C．c﹣a D．a(chǎn)+2b﹣c10．甲倉庫存煤200噸，乙倉庫存煤70噸，若甲倉庫每天運出15噸煤，乙倉庫每天運進25噸煤，幾天后乙倉庫存煤比甲倉庫多1倍？設(shè)x天后乙倉庫存煤比甲倉庫存煤多1倍，則有（）A．2×15x=25x B．70+25x?15x=200×2C．2(200?15x)=70+25x D．200?15x=2(70+25x)11．在如圖的月歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和可能是（）.A．28 B．54 C．65 D．7512．（閱讀理解）計算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，觀察算式，我們發(fā)現(xiàn)兩位乘11的速算方法：頭尾一拉，中間相加，滿十進一．[拓展應(yīng)用]已知一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個位上的數(shù)字是b，這個兩位數(shù)乘11，計算結(jié)果的十位上的數(shù)字可表示為（）A．a(chǎn)或a＋1 B．a(chǎn)＋b或abC．a(chǎn)＋b?10 D．a(chǎn)＋b或a＋b?10二、填空題（共6小題，每小題2分，共12分）13．30°的余角是°.14．用四舍五入法將1.804精確到015．某公交車上原有22人，經(jīng)過3個站點時上、下車情況如下（上車記為正，下車記為負）：(+3，?7)，(+6，?4)，(+2，?1)，則車上還有人.16．在一場NBA籃球比賽中，姚明共投中a個2分球，b個3分球，還通過罰球得到9分．在這場比賽中，他一共得了分．17．把一副三角尺按如圖所示拼在一起，其中B，C，D三點在同一直線上，CM平分∠ACB，CN平分∠DCE，則∠MCN=°.18．如圖，現(xiàn)有一張邊長為1的正方形紙片，第1次沿著線段AP1剪開，留下三角形ABP1；第2次取BP1的中點P2，再沿著AP2剪開，留下三角形ABP2；第3次取B三、解答題（共7小題，72分）19．計算：6÷20．解方程：x+121．已知式子A=x2+3xy+x?12（1）當x=y=?2時，求2A?B的值；（2）若存在一個x，使2A?B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．22．“大米小珍饈，小吃大靈魂．粉好度日月，螺小賽乾坤．”廣西螺螄粉日漸成為風靡全國的“舌尖網(wǎng)紅”．現(xiàn)有8箱螺螄粉，稱后的紀錄如下（單位：千克）回答下列問題：（1）?如果每箱螺螄粉以4千克為標準，這8箱螺螄粉中最接近標準重量的是哪一箱？（2）?以每箱4千克為標準，與標準重量比較，8箱螺螄粉總計超過或不足多少千克？（3）若螺螄粉每千克售價25元，則出售這8箱螺螄粉可賣多少元？23．如圖，正方形ABCD和正方形ECGF的邊長分別為a和6，點C、D、E在一條直線上，點B、C、G在一條直線上，將依次連接D、E、F、B所圍成的陰影部分的面積記為S陰影（1）?試用含a的代數(shù)式表示S陰影（2）當a=12時，比較S陰影與△BGF24．【閱讀理解】規(guī)定符號[a，b]表示兩個數(shù)中較大的一個．規(guī)定符號(a，b)表示a，b兩個數(shù)中較小的一個．例如[2，（1）若[a，a+2]+(?2a，（2）若[?3n?1，?3n+1]?(m，25．2022年4月23日，我們迎來了第27個世界讀書日，邕城校園里也掀起一陣閱讀熱潮．某校七（1）班以讀書日為契機，持續(xù)開展系列讀書活動，現(xiàn)決定購買甲、乙兩種圖書共50冊，甲種圖書每冊8元，乙種圖書每冊10元．（1）若七（1）班購買這兩種圖書共用去470元，則甲、乙兩種圖書各購買多少冊？（2）?同學們經(jīng)過統(tǒng)計調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩種圖書的借閱率分別為85%，90%．若要使這批圖書的總借閱率不低于87%，甲種圖書最多購買多少本？（3）?若甲種書的單價不變，而乙種書的單價降價10%，這樣購買乙種書的總價仍不低于甲種書的總價，則七（1）班至少需要投入多少資金可以完成采購計劃？26．綜合與探究（1）如圖1，線段AB=16cm，C為線段AB上的一個動點，點D，E分別是AC，BC的中點．①若AC=6cm，則線段DE的長為cm；

②設(shè)AC=acm，則線段DE的長為cm．（2）知識遷移：我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖2，若∠MON=60°，OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOC，求∠AOB的度數(shù)．（3）已知∠COD在∠AOB內(nèi)的位置如圖3所示，若∠COD=30°，且∠DOM=2∠AOM，∠CON=2∠BON，求∠MON與∠AOB的數(shù)量關(guān)系．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：由于-1是負數(shù)；3.14是正數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負數(shù)；2是正數(shù).

故正確答案選A.

【分析】根據(jù)正負數(shù)定義可以判斷出哪個是負數(shù).2．【答案】C【解析】【解答】解：4772億=4.772×1011.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式為：a×10n，其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-1（1億=108）.3．【答案】A【解析】【解答】解：∵?x3ym與yxn是同類項，

∴m=1，n=3，

∴4．【答案】B【解析】【解答】解：經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點確定一條直線．故選：B．【分析】根據(jù)公理“兩點確定一條直線”來解答即可．5．【答案】A【解析】【解答】解：因為大米包裝的質(zhì)量標識為（10±0.20）kg，所以10-0.20=9.80kg，10+0.20=10.20kg，所以質(zhì)量在9.80kg到10.20kg之間是合格的。由于9.79不在范圍之內(nèi)，故A不符合題意.

故答案為：A.

【分析】本題主要考察正負數(shù)的意義，根據(jù)正負計算出合格的范圍是解題的關(guān)鍵.根據(jù)正負數(shù)的意義求出合格的范圍，然后判斷選擇即可.6．【答案】C【解析】【解答】解：A、在已知等式的兩邊都加1，即可得到x=4，∴選項A正確；

B、根據(jù)等式的性質(zhì)2：已知等式兩邊都乘2可以得到x-2=2x，∴選項B是正確的；

C、在已知等式的基礎(chǔ)上等式兩邊同時除以m（m≠0），可以得到x=y，但是該選項沒有對m進行限制，所以m有等于0的可能，∴該選項錯誤；

D、在已知等式的基礎(chǔ)上，兩邊都加上3-y，既可得到x-y=0，∴選項D正確.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2進行判斷即可.7．【答案】C【解析】【解答】解：選項A中的系數(shù)是-12不是-2，所以選項A錯誤；選項B中的系數(shù)是-12不是12，所以選項B錯誤；選項C中的常數(shù)項是-2，正確；選項D中這個多項式是三次二項式，而不是四次三項式，所以選項D錯誤.

8．【答案】C【解析】【解答】解：-22-（-1-0.5）×13×2-（-4）2

解：原式=-4-（-1-0.5）×13×2-16

=-4-（-1-0.5）×13×（-14）

=-4-（-1.5）×13×（-14）

=-4-79．【答案】B【解析】【解答】解：由圖可知：a<0，b>0，c<0，c>b>a，

∴a+b>0，c-b<0，

∴a+b-c-b=a+b--（c-b）

=a+b--c+b

=a+b+c-b

=a+c.

故答案為：B.

【分析】先根據(jù)圖判斷a、b、c是正數(shù)還是負數(shù)，然后根據(jù)加法法則和減法法則判斷a+b和c-b是正數(shù)還是負數(shù)，再根據(jù)去絕對值符號的法則去掉絕對值符號，最后利用加法法則計算出結(jié)果即可.10．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)x天后乙倉庫存煤比甲倉庫存煤多1倍，依題意列方程得：

2（200-15x）=70+25x.

故答案為：C.

【分析】甲倉庫每天運出15噸，經(jīng)x天后存煤數(shù)量是（200-15x）噸；乙倉庫每天運進25噸，經(jīng)x天后存煤數(shù)量是（70+25x）噸；x天后乙倉庫存煤比甲倉庫存煤多1倍，也就是說x天后乙倉庫存煤是甲倉庫存煤的2倍，根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系列出方程即可.11．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7，則這三個數(shù)的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，∴3x=28，解得：x=28故選項A不是；∴3x=54，解得：x=18，中間的數(shù)是18，則上面的數(shù)是11，下面的數(shù)是28，故選項B是；∴3x=65，解得：x=65故選項C不是；∴3x=75，解得：x=25，中間的數(shù)是25，則上面的數(shù)是18，下面的數(shù)是32，日歷中沒有32，故選項D不是；所以這三個數(shù)的和可能為54，故答案為：B.【分析】設(shè)中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7，則它們的和為3x，令它們的和為四個選項中的每一個數(shù)，建立關(guān)于x的方程求解，結(jié)合x為正整數(shù)，確定x的值，再求出三個數(shù)，即可作答.12．【答案】D【解析】【解答】解：①當a+b<10時，十位上的數(shù)字為：a+b；

②當a+b>10時，十位上的數(shù)字為：a+b-10.

故答案為：D.

【分析】這個問題分兩種情況討論：當a+b<10時，所得乘積的十位上的數(shù)字為就是這個兩位數(shù)個位上數(shù)字與十位上數(shù)字的和。當a+b>10時，所得乘積的十位上的數(shù)字為就是這個兩位數(shù)個位上數(shù)字與十位上數(shù)字的和減去10，因為一個數(shù)位上的數(shù)字不能大于10.13．【答案】60【解析】【解答】解：由兩個角和為90°，則這兩個角互余可得：90°?30°=60°故答案為60°.【分析】根據(jù)和為90度的兩個角互為余角可求解.14．【答案】1.80【解析】【解答】解：1.804精確到0.01，所得的近似數(shù)是1.80.

故答案為：1.80.

【分析】根據(jù)近似數(shù)的取舍方法可以知道：精確到哪一位，就看那一位后面的那個數(shù)字，如果它大于或等于5，就向前一位進1，如果小于5就直接舍去.15．【答案】21【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：22+3?7+6?4+2?1=21（人)，則車上還有21人.故答案為：21.【分析】用公交車上原有人的數(shù)量加上各個站點上車人數(shù)，再減去各個站點下車的人數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加減法法則算出答案.16．【答案】2a+3b+9【解析】【解答】解：在一場NBA籃球比賽中，姚明共投中a個2分球，b個3分球，還通過罰球得到9分．在這場比賽中，他一共得了（2a+3b+9）分.

【分析】根據(jù)籃球積分辦法可以知道：籃球比賽中的積分=2分球積分+3分球積分+罰球積分.17．【答案】127.5°【解析】【解答】解：由題可知：∠ACB=45°，∠ECD=60°則∠ACE=180°?∠ACB?∠ECD=75°因為CM平分∠ACB，CN平分∠DCE，則∠MCN=∠ACE+可得∠MCN=127.5°故答案為：127.5°.【分析】由題可知：∠ACB=45°，∠ECD=60°，由平角的概念可得∠ACE的度數(shù)，由角平分線的概念可得∠ACM=12∠ACB，∠ECN=12∠ECD，接下來根據(jù)∠MCN=∠ACE+1218．【答案】1?【解析】【解答】解：被剪去圖形的面積之和是：1-（12）n.

19．【答案】解：6÷=6×=?2+2?8=?8【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算順序：先算乘方、再算乘除，最后算加減.20．【答案】解：x+122x+2=8+xx=6【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的方法：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，解出方程即可.21．【答案】（1）解：∵A=x2∴2A?B=2(=2=7xy+2x?7y?23，當x=y=?2時，原式=7×(?2)×(?2)+2×(?2)?7×(?2)?23=28?4+14?23=15；（2）解：∵2A?B=7xy+2x?7y?23=(7x?7)y+2x?23∵2A?B的值與y的取值無關(guān)，∴7x?7=0，解得：x=1．

∴當x=1時2A-B的值與y的取值無關(guān).【解析】【分析】（1）先化簡，合并同類項，再把x、y值代入即可.

（2）要使2A-B的值與y的取值無關(guān)，只需要含y的式子的系數(shù)和為0，解出方程即可.22．【答案】（1）解：∵|4.05?4|=0.05，|3.98?4|=0.02，|4.07?4|=0.∴這8箱螺螄粉中最接近標準重量的是質(zhì)量為3.98的一箱；（2）解：4.答：8箱螺螄粉總計超過0.22千克；（3）解：這8箱螺螄粉可賣：(4.答：這8箱螺螄粉可賣805.5元．【解析】【分析】（1）最接近標準重量也就是求每袋的實際重量與標準4千克之間的差的絕對值，絕對值越小越接近標準重量.

（2）先算出這8袋螺螄粉的實際總重量，再算出按標準這8袋螺螄粉的總重量，算出它們的差，就得到總計超過或不足多少千克.

（3）用8袋螺螄粉的總重量乘以每千克的售價，就得到這些螺螄粉的總售價.23．【答案】（1）解：S△BCD=12a∴S陰影（2）解：當a=12時，S陰影S△BGF∴當a=12時，S陰影【解析】【分析】（1）先找到陰影部分面積是哪些規(guī)則圖形的和或差，再把字母和數(shù)字代入，即可找到表示陰影部分面積的代數(shù)式.

（2）把a的值分別代入表示陰影部分面積的代數(shù)式和表示△BGF的代數(shù)式中，分別求出它們的面積再進行比較即可.24．【答案】（1）解：由題意可知，[?2=1+(?=1嘗試應(yīng)用：∵[a，∴a+2+(?2a?1)=4，解得：a=?3；（2）解：∵[?3n?1，∴?3n+1?m=1，整理得：?3n?m=0，即m+3n=0，∴(m+3n)==0?0+8=8．【解析】【分析】（1）按規(guī)定把新定義運算轉(zhuǎn)化為常規(guī)運算計算出結(jié)果.

（2）先根據(jù)新定義把新定義運算轉(zhuǎn)化為常規(guī)運算，進而轉(zhuǎn)化為我們熟悉的方程，進而解出方程，求出a的值.

（3）先把新定義運算轉(zhuǎn)化為常規(guī)運算，找出m與n的關(guān)系式，再把所要求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為關(guān)于m、n的代數(shù)式，再用整體代入法代入值，進而求出所要求的代數(shù)式的值.25．【答案】（1）解：設(shè)購買甲種圖書x冊，則乙種圖書y冊，由題意得：x+y=508x+10y=470解得x=15y=35答：購買甲種圖書15冊