畫法幾何及機械制圖（第2版）課件：平面與曲面立體相交

平面與曲面立體相交本講主要內(nèi)容0102平面與圓柱相交平面與圓錐相交0304平面與圓球相交平面與復合回轉(zhuǎn)體相交①平面與曲面立體相交,其截交線形狀:

★一般情況下是一條封閉的平面曲線；★特殊情況下是平面多邊形或圓弧。②當截平面平行投影面時,截交線在該投影面上的投影反映實形。(a)頂尖(b)撥叉軸一、平面與圓柱相交

截平面與圓柱面的交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對位置。垂直軸線(圓)(橢圓)平行軸線(兩平行直線)傾斜軸線(二)作圖步驟(一)形體分析(1)截交線空間形狀(2)截交線投影情況(1)畫出圓柱被截切前的左視圖(4)判別可見性，連接截交線的投影(5)整理、描深。利用積聚性表面取點(3)畫出正垂面與圓柱交線的側(cè)面投影【例3-8】

完成圓柱被截切后的水平和側(cè)面投影。(2)畫出側(cè)平面與圓柱交線的水平投影和側(cè)面投影(二)作圖步驟(一)形體分析(1)截交線空間形狀(2)截交線投影情況(1)畫出圓柱被切前的水平投影和側(cè)面投影。(3)擦除多余的線，描粗可見輪廓線。(2)求方槽與圓柱的交線?！纠?】

已知帶矩形切口圓柱體的正面投影，求其水平投影和側(cè)面投影。(二)作圖步驟(一)形體分析(1)截交線空間形狀(2)截交線投影情況(2)求上部側(cè)平面和水平面與圓柱的截交線。(4)擦除多余的線，描粗可見輪廓線。(3)求下部方槽與圓柱的交線?！纠?】

補畫圓柱被平面截切后的左視圖。(1)畫出截切前圓柱的左視圖?！纠?】

圓柱筒被平面截切后的左視圖。觀察、分析與上一題的差別，想象出立體情況。θ=90°θ＝ααθ＞＞90°0°≤θ＜α二、平面與圓錐相交過錐頂兩相交直線圓弧橢圓拋物線雙曲線根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對位置不同，截平面與圓錐面的交線有五種形狀?！纠?】

求作被截切后的圓錐的三視圖。(二)作圖步驟(一)形體分析(1)截交線空間形狀(2)截交線投影情況(1)求截交線上特殊點(3)連接截交線的投影(4)修補題給輪廓線的投影(2)求截交線上一般點利用輔助線法表面取點●●B●D●C●A●●●EFPV【例6】

完成圓錐被截切后的水平和側(cè)面的投影。分析該圓錐體被兩個平面截切，各截交線分別是什么形狀的線，想象出立體情況。平面與圓球相交，截交線的形狀都是圓。三、平面與圓球相交

但根據(jù)截平面與投影面的相對位置不同，其截交線的投影可能為橢圓、圓或積聚為直線。正平圓水平圓橢圓側(cè)平圓【例7】

半球上方開槽，補全截切后的俯視圖和左視圖。(二)作圖步驟(1)截交線空間形狀(2)截交線投影情況(2)求水平面截球的截交線(3)求側(cè)平面截球的截交線(一)形體分析(4)擦除多余的線，描粗可見輪廓線。(1)畫出截切前圓球的左視圖。

復合回轉(zhuǎn)體由若干基本回轉(zhuǎn)體組合而成，截交線由各基本體的截交線組成。四、平面與復合回轉(zhuǎn)體相交

首先應分析出它們的連接關(guān)系，確定出各基本體間的分界線。

然后分別求出各基本回轉(zhuǎn)體的截交線，并依次將其連接。(二)作圖步驟(1)未截之前的形體(2)截平面與各形體的交線(1)畫正平面截球的截交線(3)整理、描深(2)畫正平面截圓錐的截交線(一)形體分析【例8