資料分析常用公式

資料分析常用公式1.平均數(shù)公式平均數(shù)（Mean）是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，計算公式為：$$\text{平均數(shù)}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n}$$其中，$x_i$表示第$i$個數(shù)據(jù)，$n$表示數(shù)據(jù)總數(shù)。平均數(shù)適用于描述一組數(shù)據(jù)的總體水平，常用于市場調(diào)研、人口統(tǒng)計等領(lǐng)域。2.中位數(shù)公式中位數(shù)（Median）是將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后位于中間位置的數(shù)，計算公式為：$$\text{中位數(shù)}=\begin{cases}\frac{x_{\frac{n+1}{2}}+x_{\frac{n}{2}}}{2}&\text{當}n\text{為偶數(shù)時}\\x_{\frac{n+1}{2}}&\text{當}n\text{為奇數(shù)時}\end{cases}$$其中，$x_i$表示第$i$個數(shù)據(jù)，$n$表示數(shù)據(jù)總數(shù)。中位數(shù)適用于描述一組數(shù)據(jù)的中間水平，常用于描述收入、房價等分布不均的數(shù)據(jù)。3.標準差公式標準差（StandardDeviation）是衡量一組數(shù)據(jù)離散程度的量數(shù)，計算公式為：$$\sigma=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i\mu)^2}{n}}$$其中，$x_i$表示第$i$個數(shù)據(jù)，$\mu$表示平均數(shù)，$n$表示數(shù)據(jù)總數(shù)。標準差適用于描述一組數(shù)據(jù)的波動程度，常用于質(zhì)量控制、風險評估等領(lǐng)域。4.相關(guān)系數(shù)公式相關(guān)系數(shù)（CorrelationCoefficient）用于衡量兩個變量之間的線性關(guān)系程度，計算公式為：$$r=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i\bar{x})(y_i\bar{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(x_i\bar{x})^2}\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(y_i\bar{y})^2}}$$其中，$x_i$和$y_i$分別表示兩個變量中的第$i$個數(shù)據(jù)，$\bar{x}$和$\bar{y}$分別表示兩個變量的平均數(shù)，$n$表示數(shù)據(jù)總數(shù)。相關(guān)系數(shù)的取值范圍為[1,1]，絕對值越接近1，表示兩個變量之間的線性關(guān)系越強。相關(guān)系數(shù)適用于描述兩個變量之間的關(guān)聯(lián)程度，常用于市場分析、經(jīng)濟研究等領(lǐng)域。資料分析常用公式1.平均數(shù)公式平均數(shù)（Mean）是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，計算公式為：$$\text{平均數(shù)}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n}$$其中，$x_i$表示第$i$個數(shù)據(jù)，$n$表示數(shù)據(jù)總數(shù)。平均數(shù)適用于描述一組數(shù)據(jù)的總體水平，常用于市場調(diào)研、人口統(tǒng)計等領(lǐng)域。2.中位數(shù)公式中位數(shù)（Median）是將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后位于中間位置的數(shù)，計算公式為：$$\text{中位數(shù)}=\begin{cases}\frac{x_{\frac{n+1}{2}}+x_{\frac{n}{2}}}{2}&\text{當}n\text{為偶數(shù)時}\\x_{\frac{n+1}{2}}&\text{當}n\text{為奇數(shù)時}\end{cases}$$其中，$x_i$表示第$i$個數(shù)據(jù)，$n$表示數(shù)據(jù)總數(shù)。中位數(shù)適用于描述一組數(shù)據(jù)的中間水平，常用于描述收入、房價等分布不均的數(shù)據(jù)。3.標準差公式標準差（StandardDeviation）是衡量一組數(shù)據(jù)離散程度的量數(shù)，計算公式為：$$\sigma=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i\mu)^2}{n}}$$其中，$x_i$表示第$i$個數(shù)據(jù)，$\mu$表示平均數(shù)，$n$表示數(shù)據(jù)總數(shù)。標準差適用于描述一組數(shù)據(jù)的波動程度，常用于質(zhì)量控制、風險評估等領(lǐng)域。4.相關(guān)系數(shù)公式相關(guān)系數(shù)（CorrelationCoefficient）用于衡量兩個變量之間的線性關(guān)系程度，計算公式為：$$r=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i\bar{x})(y_i\bar{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(x_i\bar{x})^2}\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(y_i\bar{y})^2}}$$其中，$x_i$和$y_i$分別表示兩個變量中的第$i$個數(shù)據(jù)，$\bar{x}$和$\bar{y}$分別表示兩個變量的平均數(shù)，$n$表示數(shù)據(jù)總數(shù)。相關(guān)系數(shù)的取值范圍為[1,1]，絕對值越接近1，表示兩個變量之間的線性關(guān)系越強。相關(guān)系數(shù)適用于描述兩個變量之間的關(guān)聯(lián)程度，常用于市場分析、經(jīng)濟研究等領(lǐng)域。5.方差公式方差（Variance）是衡量一組數(shù)據(jù)離散程度的另一種量數(shù)，計算公式為：$$\sigma^2=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i\mu)^2}{n}$$其中，$x_i$表示第$i$個數(shù)據(jù)，$\mu$表示平均數(shù)，$n$表示數(shù)據(jù)總數(shù)。方差與標準差類似，用于描述數(shù)據(jù)的波動程度，但方差是標準差的平方，常用于描述數(shù)據(jù)的離散程度。6.百分比變化公式百分比變化（PercentageChange）用于衡量一個數(shù)值相對于另一個數(shù)值的變化程度，計算公式為：$$\text{百分比變化}=\left(\frac{\text{新數(shù)值}\text{舊數(shù)值}}{\text{舊數(shù)值}}\right)\times100\%$$其中，新數(shù)值和舊數(shù)值分別表示變化前后的數(shù)值。百分比變化適用于描述數(shù)據(jù)的增減情況，常用于市場分析、財務(wù)分析等領(lǐng)域。7.指數(shù)公式指數(shù)（Exponential）用于描述數(shù)據(jù)按照固定比例增長或減少的情況，計算公式為：$$y=a\timesb^x$$其中，$y$表示當前數(shù)值，$a$表示初始數(shù)值，$b$表示增長率或減少率，$x$表示時間或周期。指數(shù)公式適用于描述數(shù)據(jù)的指數(shù)增長或減少，常用于人口增長、經(jīng)濟預測等領(lǐng)域。資料分析常用公式1.平均數(shù)公式平均數(shù)（Mean）是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，計算公式為：$$\text{平均數(shù)}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n}$$其中，$x_i$表示第$i$個數(shù)據(jù)，$n$表示數(shù)據(jù)總數(shù)。平均數(shù)適用于描述一組數(shù)據(jù)的總體水平，常用于市場調(diào)研、人口統(tǒng)計等領(lǐng)域。2.中位數(shù)公式中位數(shù)（Median）是將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后位于中間位置的數(shù)，計算公式為：$$\text{中位數(shù)}=\begin{cases}\frac{x_{\frac{n+1}{2}}+x_{\frac{n}{2}}}{2}&\text{當}n\text{為偶數(shù)時}\\x_{\frac{n+1}{2}}&\text{當}n\text{為奇數(shù)時}\end{cases}$$其中，$x_i$表示第$i$個數(shù)據(jù)，$n$表示數(shù)據(jù)總數(shù)。中位數(shù)適用于描述一組數(shù)據(jù)的中間水平，常用于描述收入、房價等分布不均的數(shù)據(jù)。3.標準差公式標準差（StandardDeviation）是衡量一組數(shù)據(jù)離散程度的量數(shù)，計算公式為：$$\sigma=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i\mu)^2}{n}}$$其中，$x_i$表示第$i$個數(shù)據(jù)，$\mu$表示平均數(shù)，$n$表示數(shù)據(jù)總數(shù)。標準差適用于描述一組數(shù)據(jù)的波動程度，常用于質(zhì)量控制、風險評估等領(lǐng)域。4.相關(guān)系數(shù)公式相關(guān)系數(shù)（CorrelationCoefficient）用于衡量兩個變量之間的線性關(guān)系程度，計算公式為：$$r=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i\bar{x})(y_i\bar{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(x_i\bar{x})^2}\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(y_i\bar{y})^2}}$$其中，$x_i$和$y_i$分別表示兩個變量中的第$i$個數(shù)據(jù)，$\bar{x}$和$\bar{y}$分別表示兩個變量的平均數(shù)，$n$表示數(shù)據(jù)總數(shù)。相關(guān)系數(shù)的取值范圍為[1,1]，絕對值越接近1，表示兩個變量之間的線性關(guān)系越強。相關(guān)系數(shù)適用于描述兩個變量之間的關(guān)聯(lián)程度，常用于市場分析、經(jīng)濟研究等領(lǐng)域。5.方差公式方差（Variance）是衡量一組數(shù)據(jù)離散程度的另一種量數(shù)，計算公式為：$$\sigma^2=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i\mu)^2}{n}$$其中，$x_i$表示第$i$個數(shù)據(jù)，$\mu$表示平均數(shù)，$n$表示數(shù)據(jù)總數(shù)。方差與標準差類似，用于描述數(shù)據(jù)的波動程度，但方差是標準差的平方，常用于描述數(shù)據(jù)的離散程度。6.百分比變化公式百分比變化（PercentageChange）用于衡量一個數(shù)值相對于另一個數(shù)值的變化程度，計算公式為：$$\text{百分比變化}=\left(\frac{\text{新數(shù)值}\text{舊數(shù)值}}{\text{舊數(shù)值}}\right)\times100\%$$其中，新數(shù)值和舊數(shù)值分別