人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組-測(cè)試題含答案

第第頁(yè)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組評(píng)卷人得分一、單選題1．一個(gè)二元一次方程的解集，是指這個(gè)方程的（）A．一個(gè)解 B．兩個(gè)解 C．三個(gè)解 D．所有解組成的集合2．已知是方程組的解，則a+b+c的值是（）A．3 B．2 C．1 D．無(wú)法確定3．下列方程中，其中二元一次方程的個(gè)數(shù)是（）①4x+5=1；②3x—2y=1；③；④xy+y=14A．1 B.2 C．3 D．44．已知方程組，x與y的值之和等于2，則k的值為()A．4 B． C．3 D．5．設(shè)方程組的解是那么的值分別為（）A． B． C． D．6．在等式y(tǒng)＝x2＋mx＋n中，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝5；當(dāng)x＝－3時(shí)，y＝－5，則當(dāng)x＝3時(shí)y的值是（）A．23B．－13C．－5D．137．把一張50元的人民幣換成10元或5元的人民幣，共有

A．4種換法 B．5種換法 C．6種換法 D．7種換法8．某班為獎(jiǎng)勵(lì)在校運(yùn)會(huì)上取得較好成績(jī)的運(yùn)動(dòng)員，花了400元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種獎(jiǎng)品共30件，其中甲種獎(jiǎng)品每件16元，乙種獎(jiǎng)品每件12元，求甲乙兩種獎(jiǎng)品各買(mǎi)多少件？該問(wèn)題中，若設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y件，則方程組正確的是（）A． B．C． D．評(píng)卷人得分二、填空題9．若2x2a－5b+ya－3b=0是二元一次方程，則a=______，b=______．10．若是關(guān)于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一個(gè)解，則代數(shù)式x2+2xy+y2－1的值是_________．11．如果,那么=_______.12．如果是一個(gè)二元一次方程，則=__________，=___________．13．方程組的解中x與y值互為相反數(shù)，則k________14．如果方程組的解是，那么___________15．某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元，如果35名學(xué)生購(gòu)票恰好用去750元，那么甲種票買(mǎi)了____張，乙種票買(mǎi)了____張．16．方程組經(jīng)“消元”后可得到一個(gè)關(guān)于x、y的二元一次方程組為_(kāi)______．評(píng)卷人得分三、解答題17．18．已知y=3xy+x，求代數(shù)式的值．已知x=1是關(guān)于x的一元一次方程ax－1=2（x－b）的解，y=1是關(guān)于y的一元一次方程b（y－3）=2（1－a）的解．在y=ax2+bx－3中，求當(dāng)x=－3時(shí)y值．初一級(jí)學(xué)生去某處旅游，如果每輛汽車(chē)坐45人，那么有15個(gè)學(xué)生沒(méi)有座位；如果每輛汽車(chē)坐60人，那么空出１輛汽車(chē)．問(wèn)一共多少名學(xué)生、多少輛汽車(chē)．某校舉辦數(shù)學(xué)競(jìng)賽，有120人報(bào)名參加，競(jìng)賽結(jié)果：總平均成績(jī)?yōu)?6分，合格生平均成績(jī)?yōu)?6分，不及格生平均成績(jī)?yōu)?2分，則這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，及格的學(xué)生有多少人，不及格的學(xué)生有多少人．甲、乙兩人同解方程組時(shí)，甲看錯(cuò)了方程①中的a，解得，乙看錯(cuò)了②中的b，，試求的值．24．閱讀以下內(nèi)容：已知實(shí)數(shù)x，y滿足x＋y＝2，且，k的值．三名同學(xué)分別提出了以下三種不同的解題思路：甲同學(xué)：先解關(guān)于x，y的方程組，求k的值．乙同學(xué)：先將方程組中的兩個(gè)方程相加，再求k的值．丙同學(xué)：先解方程組，再求k的值．你最欣賞以上哪名同學(xué)的解題思路？先根據(jù)你所選的思路解答此題，再對(duì)你選擇的思路進(jìn)行簡(jiǎn)要評(píng)價(jià)．(評(píng)價(jià)參考建議：基于觀察到題目的什么特征設(shè)計(jì)的相應(yīng)思路，如何操作才能實(shí)現(xiàn)這些思路、運(yùn)算的簡(jiǎn)潔性，以及你依此可以總結(jié)出什么解題策略等)參考答案1．D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的解的定義解答．【詳解】解：任何一個(gè)二元一次方程都有無(wú)數(shù)個(gè)解．

比如二元一次方程3x－2y＝11的一些解是，，，等，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵是熟記使方程左、右兩邊都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解．2．A【解析】將代入方程得，①+②+③得4(a+b+c)=12，∴a+b+c=3，故選A.3．A【解析】試題分析：二元一次方程的定義：含有兩個(gè)字母，并且所含字母的次數(shù)均為1次的整式方程叫做二元一次方程.是二元一次方程的只有3x—2y=1這1個(gè)，故選A.考點(diǎn)：二元一次方程的定義點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二元一次方程的定義，即可完成.4．A【解析】分析：先解關(guān)于x的不等式組，求得x，y的值，然后根據(jù)x與y的和是2，即可得到一個(gè)關(guān)于k的方程，進(jìn)而求解．詳解：，①×2-②×3得：y=2（k+2）-3k=-k+4，

把y=-k+4代入②得：x=2k-6，

又x與y的值之和等于2，所以x+y=-k+4+2k-6=2，

解得：k=4

故選A點(diǎn)睛：本題考查了方程組的解的定義，能使方程組中每個(gè)方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解．5．A【解析】【分析】把代入方程組，得到關(guān)于a，b的方程組，再進(jìn)一步解方程組．【詳解】把代入方程組，得，解得.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵是利用解去求方程組的a、b的值.6．D【解析】解：根據(jù)題意得：2m+n+4=5①?3m+n+9=?5②，①﹣②得：5m﹣5=10，解得：m=3，把m=3代入①得：n=﹣5，∴y=x2+3x﹣5，把x=3代入得：y=9+9﹣5=13．故選點(diǎn)睛：本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．7．C【解析】【分析】用二元一次方程組解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到2個(gè)合適的等量關(guān)系．由于10元和5元的數(shù)量都是未知量，可設(shè)出10元和5元的數(shù)量．

本題中等量關(guān)系為：10元的總面值＋5元的總面值＝50元．【詳解】設(shè)10元的數(shù)量為x，5元的數(shù)量為y．

則，解得，，，，，.所以共有6種換法．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．8．B【解析】試題分析：若設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y件，甲．乙兩種獎(jiǎng)品共30件，所以x+y=30因?yàn)榧追N獎(jiǎng)品每件16元，乙種獎(jiǎng)品每件12元，所以16x+12y=400由上可得方程組：．故選B．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．9．-2-1【解析】根據(jù)二元一次方程的定義可得x,y的指數(shù)都是1,由二元一次方程定義得:,故答案為:a=－2,b=－1.10．24【解析】把a(bǔ)=1，b=?2代入ax+ay?b=7，得x+y=5，∴x2+2xy+y2－1=（x+y）2－1=52?1=24.故答案為24.11．2【解析】解：由方程組得：2x+4y=2，6x﹣9y=6，則原式=+=2．故答案為：2．12．12【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，令未知數(shù)的次數(shù)為1，即可列方程解答．【詳解】∵2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16＝10是一個(gè)二元一次方程，∴，解得，，故答案為3，4．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．13．3【解析】【分析】把y＝－x代入第一個(gè)方程可求出x＝1，則y＝－1，然后把x＝1，y＝－1代入第二個(gè)方程得到關(guān)于k的方程，然后解此方程即可．【詳解】∵x＋y＝0，∴y＝?x，∴3x?2x＝1，解得x＝1，∴y＝?1，∴2k?1＋k＝8，∴k＝3.故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵是得到x＋y＝0.14．1【解析】【分析】將，代入方程組中得到關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，代入所求式子中計(jì)算即可求出值．【詳解】將代入方程組得：，解得，則故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵是得到a、b的值.15．2015【解析】設(shè)甲種票買(mǎi)x張，乙種票買(mǎi)y張，根據(jù)題意，得：，解得：.即：甲種票買(mǎi)20張，乙種票買(mǎi)15張。故選：20；15.16．【解析】解：，①+③得x+3y=6④，由②④組成方程組得：．故答案為：．點(diǎn)睛：本題考查了解三元一次方程組：利用加減消元法或代入消元法把解三元一次方程組的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組的問(wèn)題．17．【解析】【分析】由題意利用消元法先消去m或n，解出n或m，再把所求的n或m代入二元一次方程組其中一個(gè)式子，從而求出二元一次方程組的解．【詳解】由題意方程①＋②得，

n+5＝6，

∴n＝1，

把n＝1代入①得，

4m－2＝－5，

∴，

∴方程組的解為.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解題關(guān)鍵是掌握其基本思想是消元，基本方法是加減法和代入法．18．【解析】【分析】由題意利用消元法先消去x或y，解出x或y，再把所求的x或y代入二元一次方程組其中一個(gè)式子，從而求出二元一次方程組的解．【詳解】去分母得②3＋①得－11y＝12,把代入①得3x－2＝6方程組的解是.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解題關(guān)鍵是掌握其基本思想是消元，基本方法是加減法和代入法．19．【解析】試題分析:根據(jù)已知條件y=3xy+x,求出x－y=－3xy,然后將分子,分母整理成x－y與xy和的形式,將x－y的值整體代入求解.解：因?yàn)閥=3xy+x，所以x－y=－3xy．當(dāng)x－y=－3xy時(shí)，．點(diǎn)睛：首先根據(jù)已知條件得到x－y=－3xy，再把要求的代數(shù)式化簡(jiǎn)成含有x－y的式子，然后整體代入，使代數(shù)式中只含有xy，約分后得解．20．10【解析】試題分析：先根據(jù)題意列出方程組，求出a，b的值代入y=ax2+bx-3中，再把x=-3代入即可求出y的值．試題解析：將x=1，y=1分別代入方程得所以原式=x2+x－3．當(dāng)x=－3時(shí)，原式=×（－3）2+×（－3）－3=15－2－3=10．故當(dāng)x=?3時(shí)y=10.21．240名學(xué)生，5輛車(chē).【解析】【分析】設(shè)車(chē)數(shù)是x，學(xué)生是y人，依據(jù)題意列方程組：即可解.【詳解】設(shè)車(chē)數(shù)是x，學(xué)生是y人，依據(jù)題意列方程組：，解方程組可得：..所以一共有學(xué)生240人，車(chē)5輛.故答案為一共有學(xué)生240人，車(chē)5輛.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．22．及格的70人，不及格的50人.【解析】【分析】可直接設(shè)出及格和不及格的學(xué)生的人數(shù)，根據(jù)題意找出兩個(gè)等量關(guān)系：①及格的學(xué)生人數(shù)＋不及格的學(xué)生人數(shù)＝參賽的總?cè)藬?shù)；②及格的學(xué)生的總成績(jī)＋不及格的學(xué)生的總成績(jī)＝總成績(jī)，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系列出方程組求解即可．【詳解】設(shè)及格的學(xué)生人數(shù)x人，不及格的學(xué)生人數(shù)為y人，由題意得，解得答：及格的學(xué)生人數(shù)70人，不及格的學(xué)生人數(shù)為50人.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．23．0.【解析】試題分析：因?yàn)閮蓚€(gè)方程組有相同的解，故只需把兩個(gè)方程組中不含未知數(shù)和含未知數(shù)的方程分別組成方程組，求出未知數(shù)的值，再代入另一組方程組即可．試題解析：解：把代入方程②，得4×（﹣3）=b?（﹣1）﹣2，解得：b=10；把代入方程①，得：5a+5×4=15，解得：a=﹣1．所以==1+（﹣1）=0．點(diǎn)睛：本題比較復(fù)雜，考查了學(xué)生對(duì)方程組有公共解定義的理解能力及應(yīng)用能力，是一道好題．24．我最欣賞（1）中的乙同學(xué)的解題思路，k=,評(píng)價(jià)見(jiàn)解析.【解析】試題分析：選擇乙同學(xué)的解題思路，①+②得出5x+5y=7k+4，求出x+y==2，即可求出答案．試題解析：我最欣賞（1）中的乙同學(xué)的解題思路，，①+②得：5x+5y=7k+4，x+y=，∵x+y=2，∴=2，解得：k=，評(píng)價(jià)：甲同學(xué)是直接根據(jù)方程組的解的概念先解方程組，得到用含k的式子表示x，y的表達(dá)式，再代入x+y=2得到關(guān)于k的方程，沒(méi)有經(jīng)過(guò)更多的觀察和思考，解法比較繁瑣，計(jì)算量大；