2020年安徽省普通高等職業(yè)院校分類考試文化素質(zhì)測試數(shù)學(xué)試題答案

2020年安徽省普通高等職業(yè)院校分類考試文化素質(zhì)測試數(shù)學(xué)試題選擇題（共30小題；每小題4分，滿分120分）在每小題給出的四個選項中，選出一個符合題目要求的選項，并在答題卡上將該項涂黑.1.設(shè)全集，則（）A． B． C． D．1.【答案】C【解析】本題考查集合的補集概念.根據(jù)定義分析可知，CU2.已知是第一象限角，則是（）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角2.【答案】D【解析】本題考查角所在象限的判定.由于α是第一象限角，則-α是第四象限角.故選D.3.不等式的解集為（）A． B．或C． D．或3.【答案】A【解析】本題考查一元二次不等式的解法.由變形為，即，解得，故選A.4.在等比數(shù)列中，，公比，則（）A．8 B．16 C．32 D．644.【答案】B【解析】本題考查等比數(shù)列的通項公式..故選B.5.函數(shù)的定義域為（）A． B．C． D．5.【答案】D【解析】本題考查函數(shù)的定義域求法.函數(shù)中，1x≠0，則此函數(shù)的定義域為.故選D.6.下列幾何體中，為旋轉(zhuǎn)體的是（）A．①③ B．②③ C．②④ D．①④6.【答案】B【解析】本題考查立體幾何旋轉(zhuǎn)體的概念：一條繞著它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作旋轉(zhuǎn)面的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫作旋轉(zhuǎn)體.根據(jù)定義可知②③是旋轉(zhuǎn)體.故選B.7.已知函數(shù)則（）A． B．3 C． D．27.【答案】A【解析】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用.根據(jù)題意可知，∵，∴；又，則.故.故選A.8.若直線與直線垂直，則直線的斜率是（）A． B． C．2 D．8.【答案】A【解析】本題考查直線垂直的斜率條件.設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，∵兩直線相互垂直，∴,∴.故選A.9.已知拋物線的焦點坐標(biāo)為，則此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A． B．D． C．9.【答案】C【解析】本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.∵拋物線的焦點坐標(biāo)為，∴，，∴其標(biāo)準(zhǔn)方程為.故選C.10.下列函數(shù)中，周期為且最大值為2的是（）A． B．C． D．10.【答案】D【解析】本題考查三角函數(shù)的性質(zhì).由正弦函數(shù)周期的計算公式T=2πω11.“”是“”的（）A．充分條件 C．充要條件B．必要條件 D．既不充分也不必要條件11.【答案】A【解析】本題考查充要條件的判斷.由“x=1”可以推出“x>0”成立；但反之不成立，故“”是“”的充分條件.故選A.12.設(shè)，且，則（）A． B．C． D．12.【答案】D【解析】本題考查不等式的基本性質(zhì).由，且，可推出，分析四個選項，只有答案D“”可變形得到“”.13.（）A． B．1 C． D．13.【答案】C【解析】本題考查特殊角的三角函數(shù)的運算：cosπ414.（）A．2 B． C． D．14.【答案】C【解析】本題考查對數(shù)運算：.故選C.15.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）A． B．C． D．15.【答案】B【解析】本題考查函數(shù)奇偶性的判斷.經(jīng)過分析可知A中為奇函數(shù)；B中為偶函數(shù)；C中為非奇非偶函數(shù)：D中是奇函數(shù).故選B.16.若3個正整數(shù)可作為一個直角三角形三條邊的邊長，則稱這3個數(shù)是一組勾股數(shù).關(guān)于勾股數(shù)的描述早在中國古代的《周髀算經(jīng)》中就有所記載.從中任取3個不同的數(shù)，則它們構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率是（）A． B． C． D．16.【答案】C【解析】本題考查概率的應(yīng)用.從4,6,8,10中任取3個數(shù)共有{4,6,8}、{4,6,10}、{6,8,10}、｛4,8,10｝四種選法，只有{4,6,8}符合勾股數(shù)的定義，故概率為14.故選C17.設(shè)是圓上的動點，是坐標(biāo)原點，則的最大值為（）A．1 B． C．2 D．17.【答案】C【解析】本題考查圓的性質(zhì)的應(yīng)用.將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程可得，圓心為，半徑為1.結(jié)合圖象分析可知，當(dāng)動點P的坐標(biāo)為（2,0）時，|OP|取最大值2.故選C.18.已知點，點滿足，則點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．18.【答案】B【解析】本題考查平面向量的坐標(biāo)運算.設(shè)，由可得，因此，.本題也可考慮P為線段AB的中點，利用中點坐標(biāo)公式得，.19.某高校共有學(xué)生12000人，為了解該校學(xué)生體育運動情況，隨機抽取600名學(xué)生，調(diào)查他們的每周平均體育運動時間（單位：小時），根據(jù)調(diào)查情況繪制頻率分布直方圖（如圖），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：.估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間少于4小時的人數(shù)是（）A．3600 B．3000 C．2400 D．150019.【答案】B【解析】本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用.由題圖可知，每周平均體育運動時間少于4小時的人數(shù)是：.故選B.20.在中，角所對的邊分別為，且，則（）A． B．3 C． D．720.【答案】A【解析】本題考查余弦定理的應(yīng)用.，.故選A.21.如圖，在正方體中，直線與所成的角是（）A． B． C． D．21.【答案】D【解析】本題考查異面直線所成角的求解.連接BD，AC.根據(jù)正方體的性質(zhì)可知，AA1⊥面ABCD,∵BD?面ABCD，∴AA1⊥BD.又∵四邊形ABCD為正方形，∴AC⊥BD.又∵AA1∩AC=A，∴BD⊥面A1AC，BD⊥A1C，又∵B1D1∥BD，∴B1D1⊥A1C，因此直線A1C與B1D1所成的角為90o.故選D.22.在等差數(shù)列中，，公差.若此數(shù)列前項的和，則（）A．5 B．6 C．7 D．822.【答案】B【解析】本題考查等差數(shù)列求和公式.根據(jù)sn=na123.下列四個向量中，不是單位向量的是（）A． B．C． D．23.【答案】A【解析】本題考查單位向量的模的大小計算及向量的概念.由模的計算公式a=x,y，a24.設(shè)，則下列算式正確的是（）A． B．C． D．24.【答案】C【解析】本題考查指數(shù)的運算法則.根據(jù)指數(shù)的運算法則，A選項：a32?a2325.設(shè)，且為銳角，則（）A． B． C． D．25.【答案】A【解析】本題考查誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用.cosα=35，且α為銳角，sinα=1?cos26.已知函數(shù)，則（）A． B．C． D．26.【答案】B【解析】本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).∵y=log0.3x在上為減函數(shù)，∴f2∴f2<0<f27.如圖，已知正方體的體積為1，點分別是棱的中點，則三棱錐的體積為（）A． B． C． D．27.【答案】D【解析】本題考查正方體的基本性質(zhì)和三棱錐的體積計算.正方體的體積為1，則棱長是1.通過對圖形分析可知，三棱錐的底面為，高為1.，∴.28.設(shè)點在橢圓上，是該橢圓的兩個焦點，則的周長為（）A．4 B．6 C． D．28.【答案】B【解析】本題考查橢圓的定義和性質(zhì).點在橢圓上，代入可得.故橢圓的方程為，，，.的周長為.故選B.29.已知二次函數(shù)圖象的頂點在第四象限，設(shè)函數(shù)，則（）A．是增函數(shù)，其圖象與軸有一個交點B．是增函數(shù)，其圖象與軸沒有交點C．是減函數(shù)，其圖象與軸有一個交點D．是減函數(shù)，其圖象與軸沒有交點29.【答案】A【解析】本題考查二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖