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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁信陽師范大學(xué)
《應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共30個小題,每小題1分,共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、某地區(qū)的房價數(shù)據(jù)呈現(xiàn)右偏態(tài)分布,若要對其進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì),以下哪個指標(biāo)不太適合用來反映數(shù)據(jù)的集中趨勢?()A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.以上都適合2、為了解某城市居民的出行方式,隨機(jī)抽取了1000人進(jìn)行調(diào)查。已知選擇公交車出行的有400人,選擇地鐵出行的有300人,選擇私家車出行的有200人,選擇其他方式出行的有100人。若要繪制扇形圖展示各種出行方式的比例,選擇公交車出行所占的扇形角度約為()A.144°B.126°C.72°D.36°3、已知某時間序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)性波動。為了消除季節(jié)因素的影響,以便更好地分析數(shù)據(jù)的長期趨勢,應(yīng)該采用哪種方法?()A.移動平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)指數(shù)法D.回歸分析法4、在一項(xiàng)調(diào)查中,要了解不同職業(yè)人群的平均收入水平。如果職業(yè)種類較多,應(yīng)該如何分組?()A.等距分組B.不等距分組C.單項(xiàng)式分組D.復(fù)合分組5、某市場調(diào)查公司對消費(fèi)者的購物偏好進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽取了500名消費(fèi)者,其中300人表示更傾向于線上購物,200人傾向于線下購物。若要估計(jì)全體消費(fèi)者中傾向于線上購物的比例的95%置信區(qū)間,應(yīng)采用哪種方法?()A.正態(tài)近似法B.精確方法C.以上都可以D.以上都不行6、某公司為了解員工對新福利政策的滿意度,隨機(jī)抽取了200名員工進(jìn)行調(diào)查。結(jié)果顯示,滿意的有120人,不滿意的有80人。要檢驗(yàn)員工的滿意度是否超過50%,應(yīng)采用哪種假設(shè)檢驗(yàn)方法?()A.單側(cè)Z檢驗(yàn)B.單側(cè)t檢驗(yàn)C.雙側(cè)Z檢驗(yàn)D.雙側(cè)t檢驗(yàn)7、在分析數(shù)據(jù)的分布形態(tài)時,除了偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù),還可以使用哪種圖形?()A.直方圖B.莖葉圖C.雷達(dá)圖D.以上都可以8、已知一個總體服從均勻分布,區(qū)間為[0,10]。隨機(jī)抽取一個樣本量為50的樣本,計(jì)算樣本均值的期望值是?()A.2.5B.5C.7.5D.109、在一項(xiàng)關(guān)于消費(fèi)者對某品牌滿意度的調(diào)查中,共發(fā)放問卷1000份,回收有效問卷800份。其中表示非常滿意的有200人,滿意的有400人,不滿意的有150人,非常不滿意的有50人。計(jì)算消費(fèi)者滿意度的眾數(shù)為()A.滿意B.非常滿意C.不滿意D.非常不滿意10、在一個數(shù)據(jù)集中,存在一些異常值。為了使數(shù)據(jù)更具代表性,應(yīng)該如何處理這些異常值?()A.直接刪除B.修正C.保留D.進(jìn)行單獨(dú)分析11、為研究某種新型藥物的療效,對100名患者進(jìn)行臨床試驗(yàn)。其中50名患者服用新藥,另外50名患者服用安慰劑。經(jīng)過一段時間治療后,服用新藥組的平均康復(fù)時間為15天,標(biāo)準(zhǔn)差為3天;服用安慰劑組的平均康復(fù)時間為20天,標(biāo)準(zhǔn)差為4天。請問兩組康復(fù)時間的差異是否顯著?()A.顯著B.不顯著C.無法確定D.以上都不對12、在一項(xiàng)關(guān)于農(nóng)作物產(chǎn)量的研究中,同時考慮了施肥量、灌溉量和種植密度等因素。若要確定這些因素的最優(yōu)組合,應(yīng)采用哪種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法?()A.正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)B.均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)C.響應(yīng)面設(shè)計(jì)D.以上都可以13、某地區(qū)的氣溫在一年中呈現(xiàn)周期性變化,1月平均氣溫為5℃,7月平均氣溫為25℃。如果用正弦曲線來擬合氣溫的季節(jié)性變化,那么其振幅約為()A.10℃B.15℃C.20℃D.5℃14、在對兩個變量進(jìn)行回歸分析時,得到回歸方程Y=3-0.5X。當(dāng)X增加1個單位時,Y會()A.增加0.5個單位B.減少0.5個單位C.增加3個單位D.減少3個單位15、某股票的收益率在過去10個交易日的變化情況如下:5%,-2%,8%,-3%,10%,-1%,6%,-4%,7%,2%。計(jì)算這組數(shù)據(jù)的幾何平均收益率約為多少?()A.2.5%B.3.0%C.3.5%D.4.0%16、對于一個右偏分布的數(shù)據(jù),以下哪個統(tǒng)計(jì)量更能代表數(shù)據(jù)的集中趨勢?()A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.無法確定17、某公司對員工的工作滿意度進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果分為非常滿意、滿意、一般、不滿意、非常不滿意。若要分析不同部門員工工作滿意度的分布是否相同,應(yīng)采用以下哪種檢驗(yàn)方法?()A.卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)B.卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)C.秩和檢驗(yàn)D.方差分析18、在對時間序列進(jìn)行預(yù)測時,如果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出明顯的線性趨勢,適合使用的預(yù)測方法是()A.移動平均法B.指數(shù)平滑法C.線性回歸法D.季節(jié)指數(shù)法19、某市場調(diào)研公司對消費(fèi)者的品牌忠誠度進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果用1-10分表示。若要分析不同性別消費(fèi)者的品牌忠誠度是否有顯著差異,應(yīng)采用以下哪種參數(shù)檢驗(yàn)方法?()A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對樣本t檢驗(yàn)C.單因素方差分析D.雙因素方差分析20、某工廠生產(chǎn)的燈泡壽命服從正態(tài)分布,平均壽命為1500小時,標(biāo)準(zhǔn)差為200小時。從該工廠生產(chǎn)的燈泡中隨機(jī)抽取100個,那么這100個燈泡的平均壽命在1450小時到1550小時之間的概率約為()A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.341321、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布,均值為10cm,標(biāo)準(zhǔn)差為0.2cm。從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個零件,其長度在9.6cm到10.4cm之間的概率是多少?()A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.341322、在對兩個變量進(jìn)行相關(guān)性分析時,得到相關(guān)系數(shù)為0.8。這意味著這兩個變量之間存在怎樣的關(guān)系?()A.強(qiáng)正相關(guān)B.強(qiáng)負(fù)相關(guān)C.弱正相關(guān)D.弱負(fù)相關(guān)23、在對兩個總體均值進(jìn)行比較的假設(shè)檢驗(yàn)中,已知兩個總體的方差不相等。若樣本量n1=20,n2=30,應(yīng)該使用哪種檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量?()A.Z統(tǒng)計(jì)量B.t統(tǒng)計(jì)量,自由度為20C.t統(tǒng)計(jì)量,自由度為30D.t統(tǒng)計(jì)量,自由度為4824、在一個正態(tài)分布中,如果將數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換,那么變換后的數(shù)據(jù)服從什么分布?()A.正態(tài)分布B.t分布C.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布D.無法確定25、某研究想要分析不同年齡段人群對某種新產(chǎn)品的接受程度,以下哪種抽樣方法能更好地保證樣本的代表性?()A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣26、已知某數(shù)據(jù)的四分位數(shù)間距為20,下四分位數(shù)為30,那么上四分位數(shù)約為多少?()A.40B.50C.60D.7027、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布,均值為10mm,標(biāo)準(zhǔn)差為0.1mm。質(zhì)量控制部門規(guī)定,零件尺寸在9.9mm至10.1mm之間為合格。一批產(chǎn)品中,合格產(chǎn)品的比例大約是多少?()A.68.27%B.95.45%C.99.73%D.幾乎為100%28、在進(jìn)行時間序列預(yù)測時,如果數(shù)據(jù)存在明顯的季節(jié)性,以下哪種方法可以考慮?()A.簡單指數(shù)平滑B.Holt線性趨勢模型C.Holt-Winter季節(jié)模型D.ARIMA模型29、在一項(xiàng)關(guān)于不同教學(xué)方法對學(xué)生成績影響的研究中,將學(xué)生隨機(jī)分為三組,分別采用方法A、方法B和方法C進(jìn)行教學(xué)。學(xué)期結(jié)束后比較三組學(xué)生的平均成績,這種設(shè)計(jì)屬于?()A.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)B.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)C.拉丁方設(shè)計(jì)D.析因設(shè)計(jì)30、某班級學(xué)生的考試成績服從正態(tài)分布,老師想根據(jù)成績將學(xué)生分為優(yōu)、良、中、差四個等級,應(yīng)該使用哪種統(tǒng)計(jì)方法?()A.聚類分析B.判別分析C.因子分析D.分位數(shù)法二、計(jì)算題(本大題共5個小題,共25分)1、(本題5分)對某小區(qū)居民的月用水量進(jìn)行統(tǒng)計(jì),數(shù)據(jù)分組如下:用水量(噸)戶數(shù)0-5205-103010-154015-2010計(jì)算居民月用水量的均值和中位數(shù),并繪制頻數(shù)分布折線圖。2、(本題5分)某地區(qū)有6000名居民,月平均消費(fèi)支出為2000元,標(biāo)準(zhǔn)差為400元?,F(xiàn)隨機(jī)抽取300名居民進(jìn)行調(diào)查,求樣本平均數(shù)的抽樣分布,并計(jì)算抽樣平均誤差。若總體服從正態(tài)分布,求該地區(qū)居民月消費(fèi)支出在1900元到2100元之間的概率。3、(本題5分)某城市有3000家企業(yè),員工人數(shù)的平均數(shù)為100人,標(biāo)準(zhǔn)差為30人。隨機(jī)抽取300家企業(yè)進(jìn)行調(diào)查,求樣本平均數(shù)的抽樣分布,并計(jì)算抽樣平均誤差。若已知總體服從正態(tài)分布,求這300家企業(yè)的平均員工人數(shù)在95人到105人之間的概率。4、(本題5分)某班級學(xué)生的身高和體重?cái)?shù)據(jù)如下:身高(厘米)體重(千克)160501706018070……計(jì)算身高和體重的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù),并分析兩者之間的關(guān)系。5、(本題5分)某城市對1000戶家庭的月收入進(jìn)行調(diào)查,數(shù)據(jù)如下:月收入在5000元以下的有200戶,5000-8000元的有300戶,8000-12000元的有350戶,12000元以上的有150戶。請計(jì)算這1000戶家庭月收入的均值、中位數(shù)和眾數(shù),并分析數(shù)據(jù)的分布特征。三、簡答題(本大題共5個小題,共25分)1、(本題5分)假設(shè)要比較三種不同營銷策略對產(chǎn)品銷售的影響,如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析?考慮可能的交互作用和誤差來源。2、(本題5分)論述在進(jìn)行回歸分析時,如何判斷自變量對因變量的影響是線性還是非線性的?可以采用哪些方法進(jìn)行檢驗(yàn)?3、(本題5分)論述在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查時,如何保證樣本的代表性?可以采取哪些抽樣方法,它們各自的特點(diǎn)是什么?4、(本題5分)闡述在進(jìn)行高維數(shù)據(jù)降維時,除了主成分分析和因子分析,還有哪些方
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