高考數(shù)學(xué)模擬復(fù)習(xí)試卷試題模擬卷第01節(jié)-集合的概念及其基本運(yùn)算1-3

高考模擬復(fù)習(xí)試卷試題模擬卷第01節(jié)集合的概念及其基本運(yùn)算A基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練1.【高考新課標(biāo)1，文1】已知集合，則集合中的元素個(gè)數(shù)為()（A）5（B）4（C）3（D）22.【高考浙江，文1】已知集合，，則（）A．B．C．D．3.【福州市三中模擬】已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．4.【冀州中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考，文1】若集合，，則集合不可能是（）A．B．C．D．5.【重點(diǎn)中學(xué)高三上學(xué)期第三次月考，理1】已知全集集合集合，則集合為（）A．B．C．D．B能力提升訓(xùn)練1.定義集合與的運(yùn)算“*”為:或,但.設(shè)是偶數(shù)集,,則（）A.B.C.D.2．下列四個(gè)集合中，是空集的是（）A．B．C．D．3．設(shè)集合，集合，則（）（A）（B）（C）（D）4．【·海安中學(xué)模擬】已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)||x|＋|y|＝λ}，若A∩B≠，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是________．5．已知集合A＝{x|4≤≤16}，B＝[a，b]，若A?B，則實(shí)數(shù)a－b的取值范圍是（）A.(－∞，－2]B.C.(－∞，2]D.C思維拓展訓(xùn)練1．【湖北八校聯(lián)考文】已知M=且M，則（）A．6或2B．6C．2或6D．22．【廣東汕頭市二模】設(shè)非空集合同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①；②若，則，．則下列結(jié)論正確的是（）A．若為奇數(shù)，則集合的個(gè)數(shù)為B．若為奇數(shù)，則集合的個(gè)數(shù)為C．若為偶數(shù)，則集合的個(gè)數(shù)為D．若為偶數(shù)，則集合的個(gè)數(shù)為3．設(shè)數(shù)集同時(shí)滿足條件①中不含元素，②若，則.則下列結(jié)論正確的是()（A）集合中至多有2個(gè)元素；（B）集合中至多有3個(gè)元素；（C）集合中有且僅有4個(gè)元素；（D）集合中有無(wú)窮多個(gè)元素.4．【其中總動(dòng)員】設(shè)集合，，若動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是（）A．B．C．D．5．已知集合，若對(duì)于任意，存在，使得成立，則稱集合M是“垂直對(duì)點(diǎn)集”.給出下列四個(gè)集合：①；②；則以下選項(xiàng)正確的是（）(A)①是“垂直對(duì)點(diǎn)集”，②不是“垂直對(duì)點(diǎn)集”(B)①不是“垂直對(duì)點(diǎn)集”，②是“垂直對(duì)點(diǎn)集”(C)①②都是“垂直對(duì)點(diǎn)集”(D)①②都不是“垂直對(duì)點(diǎn)集”高考模擬復(fù)習(xí)試卷試題模擬卷第八章直線與圓一．基礎(chǔ)題組1.（重慶市巴蜀中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)、文、1）若直線與直線互相垂直，那么a的值等于()A．1B．C．D．2.（文昌中學(xué)高三模擬考試、文、15）圓心在直線x－2y＝0上的圓C與y軸的正半軸相切，圓C截x軸所得弦的長(zhǎng)為2eq\r(3)，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______________．3.（重慶市巴蜀中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)、文、15）在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心且與直線相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.4.（重慶市部分區(qū)縣高三上學(xué)期入學(xué)考試、文、16）若實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，點(diǎn)在動(dòng)直線上的射影為，點(diǎn)，則線段長(zhǎng)度的最小值是．二．能力題組1.(五校協(xié)作體高三上學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)、文、9)曲線在點(diǎn)（1，2）處的切線為，則直線上的任意點(diǎn)P與圓上的任意點(diǎn)Q之間的最近距離是（）A.B.C.D.22.(示范高中高三第一次聯(lián)考、文、14）已知圓的方程為。若過(guò)點(diǎn)的直線與此圓交于兩點(diǎn)，圓心為，則當(dāng)最小時(shí)，直線的方程為。3.（武漢市部分學(xué)校新高三調(diào)研、文、15）圓的半徑為為圓周上一點(diǎn)，現(xiàn)將如圖放置的邊長(zhǎng)為的正方形（實(shí)線所示，正方形的頂點(diǎn)與點(diǎn)重合）沿圓周逆時(shí)針滾動(dòng)，點(diǎn)第一次回到點(diǎn)的位置，則點(diǎn)走過(guò)的路徑的長(zhǎng)度為_(kāi)________.三．拔高題組1.(東北師大附中、吉林市第一中學(xué)校等高三五校聯(lián)考、文、7）過(guò)點(diǎn)可作圓的兩條切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A．或 B．C．或 D．或2.（大慶鐵人中學(xué)高三第一階段考試、文、7）一條光線從點(diǎn)射出，經(jīng)y軸反射后與圓相切，則反射光線所在直線的斜率為（）A．或B．或C．或D．或3.(齊齊哈爾市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三期末考試、文、9）若是直線上一動(dòng)點(diǎn)，是圓的兩條切線，是切點(diǎn)，若四邊形面積的最小值是2，則（）A.B.C.D.4.（云南師范大學(xué)附屬中學(xué)月考、文、12）設(shè)直線與拋物線x2=4y相交于A,B兩點(diǎn)，與圓C：(r>0)相切于點(diǎn)M,且M為線段AB的中點(diǎn)，若這樣的直線恰有4條，則r的取值范圍是（）A.（1，3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4)5.（玉溪市第一中學(xué)高三月考、文、16）設(shè)，過(guò)定點(diǎn)A的動(dòng)直線和過(guò)定點(diǎn)B的動(dòng)直線交于點(diǎn)，則的最大值是高考模擬復(fù)習(xí)試卷試題模擬卷第02節(jié)排列與組合一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選擇中，只有一個(gè)是符合題目要求的.）1.【惠州市高三第一次調(diào)研考試】將甲，乙等5位同學(xué)分別保送到北京大學(xué)，上海交通大學(xué)，中山大學(xué)這3所大學(xué)就讀，則每所大學(xué)至少保送1人的不同保送方法數(shù)為（）種。A．150B．180C．240D．540【答案】A2．【江西高安中學(xué)高三模擬三】將甲、乙等名學(xué)生分配到三個(gè)不的班級(jí)，每個(gè)班級(jí)至少一人，且甲、乙在同一班級(jí)的分配方案共有（）A．種B．36種C．18種D．種【答案】B【解析】試題分析：由題可知，有，故選B。3．【江西高安中學(xué)高三模擬二】某賓館安排A、B、C、D、E五人入住3個(gè)房間，每個(gè)房間至少住1人，且A、B不能住同一房間，則不同的安排方法有（）種A．24B．48C．96D．114【答案】D【解析】4．【遼寧高考第6題】6把椅子擺成一排，3人隨機(jī)就座，任何兩人不相鄰的做法種數(shù)為（）A．144B．120C．72D．24【答案】C【解析】如圖，將6把椅子依次編號(hào)為1,2,3,4,5,6，故任何兩人不相鄰的做法，可安排：“1,3,5”；“1,3,6”；“1,4,6”；“2,4,6”號(hào)位置做熱坐人，故總數(shù)由4=24，故選D.5．學(xué)校周三要排語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)和生物6門不同的課程，若第一節(jié)不排語(yǔ)文且第六節(jié)排生物，則不同的排法共有（）A．96種B．120種C．216種D．240種【答案】A【解析】因?yàn)樯镎n時(shí)固定的，語(yǔ)文不排在第一節(jié)，那么語(yǔ)文的排法有，其它課任意排，不同的排法共有=96種．故選A．6.現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加南京青運(yùn)會(huì)志愿者服務(wù)活動(dòng)，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作之一，每項(xiàng)工作至少有一人參加，甲、乙不會(huì)開(kāi)車但能從事其他三項(xiàng)工作，丙、丁、戊都能勝任四項(xiàng)工作，則不同安排方案的種數(shù)是A．152B．126C．90D．54【答案】B7.【改編題】在送醫(yī)下鄉(xiāng)活動(dòng)中，某醫(yī)院安排甲、乙、丙、丁、戊五名醫(yī)生到三所鄉(xiāng)醫(yī)院工作，每所醫(yī)院至少安排一名醫(yī)生，且甲、乙兩名醫(yī)生不安排在同一醫(yī)院工作，丙、丁兩名醫(yī)生也不安排在同一醫(yī)院工作，則不同的分配方法總數(shù)為（） A．36 B．72 C．84 D．108【答案】C8.【改編題】如果一個(gè)位十進(jìn)制數(shù)的數(shù)位上的數(shù)字滿足“小大小大小大”的順序，即滿足：，我們稱這種數(shù)為“波浪數(shù)”．從1，2，3，4，5組成的數(shù)字不重復(fù)的五位數(shù)中任取一個(gè)五位數(shù)，這個(gè)數(shù)為“波浪數(shù)”的概率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】顯然中必有一個(gè)數(shù)字為5，由對(duì)稱性，不妨先設(shè)，則.若，則是的任意排列都滿足，即種；若，則是1，2的任意排列，且，即2種；則滿足條件的概率是：．9.【哈爾濱師大附中東北師大附中實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三第一次聯(lián)合模擬考試】一個(gè)五位自然數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)稱為“凹數(shù)”（如3，53134等），則滿足條件的五位自然數(shù)中“凹數(shù)”的個(gè)數(shù)為（）A.110B.137C.145D.146【答案】D【解析】若，則有種排法；若，則有種排法；若，則有種排法；若，則有種排法.由加法原理得，共有146個(gè)“凹數(shù)”.10.【東北三省高三第二次模擬考試】已知函數(shù)的值域?yàn)?，則滿足這樣條件的函數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.8 B.9 C.26 D.27【答案】B填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分.把答案填在題中的橫線上.）11.【高考北京版第13題】把5件不同產(chǎn)品擺成一排，若產(chǎn)品與產(chǎn)品相鄰，且產(chǎn)品與產(chǎn)品不相鄰，則不同的擺法有種.【答案】3612.【原創(chuàng)題】有5個(gè)同學(xué)參加四個(gè)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，每個(gè)活動(dòng)至少有1名同學(xué)，則共有不同的學(xué)習(xí)方法.【答案】240【解析】第一步從5個(gè)同學(xué)中選出2人有種方法.再把這2人看成一組與其余3人參加四種研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)有種方法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，共有種學(xué)習(xí)方法.13.一個(gè)口袋內(nèi)有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球，若取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，從中任取5個(gè)球，使總分不少于7分的取法有多少種.【答案】186【解析】設(shè)取紅球個(gè)，白球個(gè)，則，取法為.解答題（本大題共3小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）14.如圖,從A地到B地有3條不同的道路,從B地到C地有4條不同的道路,從A地不經(jīng)B地直接到C地有2條不同的道路.(1)從A地到C地共有多少種不同的走法?(2)從A地到C地再回到A地有多少種不同的走法?(3)從A地到C地再回到A地,但回來(lái)時(shí)要走與去時(shí)不同的道路,有多少種走法?15.3名男生，4名女生，按照不同的要求排隊(duì)，求不同的排隊(duì)方案的方法種數(shù)．(1)選其中5人排成一排；(2)排成前后兩排，前排3人，后排4人；(3)全體站成一排，男、女各站在一起；(4)全體站成一排，男生不能站在一起；(5)全體站成一排，甲不站排頭也不站排尾．【解析】(1)問(wèn)題即為從7個(gè)元素中選出5個(gè)全排列，有Aeq\o\al(5,7)＝2520(種)排法．(2)前排3人，后排4人，相當(dāng)于排成一排，共有Aeq\o\al(7,7)＝5040(種)排法．(3)相鄰問(wèn)題(捆綁法)：男生必須站在一起，是男生的全排列，有Aeq\o\al(3,3)種排法；女生必須站在一起，是女生的全排列，有Aeq\o\al(4,4)種排法；全體男生、女生各視為一個(gè)元素，有Aeq\o\al(2,2)種排法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理知，共有N＝Aeq\o\al(3,3)·Aeq\o\al(4,4)·Aeq\o\al(2,2)＝288(種)．(4)不相鄰問(wèn)題(插空法)：先安排女生共有Aeq\o\al(4,4)種排法，男生在4個(gè)女生隔成的五個(gè)空中安排共有Aeq\o\al(3,5)種排法，故N＝Aeq\o\al(4,4)·Aeq