第四章 因式分解 質量評估 （含答案）初中數(shù)學北師大版八年級下冊

第四章因式分解質量評估［時間:90分鐘分值:100分］第一部分選擇題一、選擇題（本大題共8個小題,每小題3分,共24分,每小題有四個選項,其中只有一個是正確的）1．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．(x+3C．15xy=3x?2．將a2A．b(a+C．b(b+3．把3yA．3(y?C．(3y?34．把多項式x2+ax?2因式分解，結果是(A．3，2 B．?3，2 C．1，?2 D．?5．已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，且滿足a2?A．等腰三角形 B．等邊三角形C．銳角三角形 D．直角三角形6．觀察下列等式：9?1=8，16?4=12，25?A．(B．(C．(D．(7．在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼,有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼.其原理是:例如，對于多項式x4?y4,因式分解的結果是(x?y)(x+y)(x2+y2A．201010 B．203010 C．301020 D．2010308．計算:(1?1A．512 B．12 C．1120第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5個小題,每小題3分,共15分）9．因式分解：m210．因式分解：2x11．如圖，長方形的長、寬分別為a，b,且a比b大3，面積為7，則a212．在把x2+ax+b因式分解的過程中，甲看錯了a的值，分解的結果是(x+13．設a=192×918,b=8882?302,c三、解答題（本大題共7個小題,共61分）14．（5分）因式分解:（1）ax（2）x315．（7分）因式分解:（1）9(（2）(m16．（8分）利用因式分解法計算:（1）43×（2）999217．（8分）已知a?2b=?1218．（9分）已知多項式①x2?2xy，（1）分別把這三個多項式因式分解；（2）請選擇下列其中一個等式(A或B)，求x與A.①+②=③；B19．（12分）常用的因式分解的方法有提公因式法、公式法等，但有的多項式只用上述方法無法分解，如：x2x2=(x=(x=(x這種因式分解的方法叫做分組分解法，利用這種方法解答下列問題:（1）因式分解：16x（2）已知a,b,c滿足a2?2ac+c2=ab?20．（12分）【閱讀與思考】根據(jù)多項式的乘法法則，可知(x那么，反過來，也有x2這就是將某些二次項系數(shù)是1的二次三項式進行的因式分解．例如，把x2+3x+2因式分解,這個式子的二次項系數(shù)是1，常數(shù)項2=1這樣，我們也可以得到x2利用上面的方法，可以直接將某些二次項系數(shù)為1的二次三項式因式分解.（1）因式分解：①x2?②x2+【知識應用】（2）請用上述方法因式分解：(x【拓展提升】因式分解：x2第四章質量評估第一部分選擇題一、選擇題（本大題共8個小題,每小題3分,共24分,每小題有四個選項,其中只有一個是正確的）1．B2．A3．A4．D5．A6．C7．A8．C第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5個小題,每小題3分,共15分）9．(m10．2(11．2112．x213．a(chǎn)；c；b三、解答題（本大題共7個小題,共61分）14．（1）解:原式=a（2）原式=xy15．（1）解:原式=[=[3=(4m=4（2）原式=(=[(m=416．（1）解：原式=3.14（2）原式=(99917．解:?=?a=?a=?(ab當a?2b=?原式=?218．（1）解：①x②x2③x2（2）若選A:∵①+②=③∴x即x(因式分解，得(x∴x?2y解得x=2y或若選B:∵①+③=②∴x即x(因式分解，得(x∴x?2y解得x=2y或19．（1）解：