廣西壯族自治區(qū)南寧市興寧區(qū)興園路初級中學2024-2025學年九年級上學期12月考數(shù)學試卷(無答案)

2024年秋季學期學科素養(yǎng)調研(12月份)九年級數(shù)學試卷(調研時間:120分鐘滿分:120分)注意事項：1.本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.請在答題卡上作答，在本試卷上作答無效.2.答題前，請認真閱讀答題卡上的注意事項.3.不能使用計算器.考試結束時，收回答題卡.第Ⅰ卷(選擇題)一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.)1.下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是A.y=3x-1B.y=x3+cC.y=2x2?2x+1D.y=2.如圖是我國幾家銀行的標志，其中是中心對稱圖形的是3.⊙O的半徑為2，線段OP=4，則點P與⊙O的位置關系是A.點P在圓內B.點P在圓上C.點P在圓外D.無法確定4.時鐘上的分針勻速旋轉一周需要60min，經過10min，分針轉的角度是A.10°B.20°C.30°D.60°5.已知x=2是關于x的方程x2?5x?m=0的一個根，則m的值為A.-6B.-3C.3D.66.已知點A(3,y?),B(4.r?)是拋物線y=(x-2)2+3上的的兩點，則y?，y?的大小關系是A.y?<y?B.y?>y?C.y?=y?D.無法確定7.有一個人患了流感，經過兩輪傳染后共有36個人患了流感，設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，可得方程為A.x+(1+x)=36B.2(1+x)=36C.1+x+x2=36D.1+x+x(18.如圖，在5×5的方格紙中，A，B兩點在格點上，線段AB繞某點(旋轉中心)逆時針旋轉角α后得到線段A'B'，點A'與A對應，則旋轉中心是A.點BB.點GC.點ED.點F9，用半徑為60，圓心角為120°的扇形紙片圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面半徑是A.10B.20C.30D.4010.筒車是古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，彰顯了我國古代勞動人民的智慧，如圖1，點M表示筒車的一個盛水桶.如圖2，當筒車工作時，盛水桶的運行路徑是以軸心O為圓心，5米為半徑的圓，且圓心在水面上方，若圓被水面截得的弦AB長為8米，則筒車工作時，盛水桶在水面以下的最大深度為A.1米B.2米C.3米D.4米11.如圖，將拋物線C?：y=x2向右平移2個單位后，再將該圖象關于x軸進行軸對稱變換得到拋物線C?:y=ax2?bx+c.則下列關于拋物線C?的解析式中，正確的是A.y=?x2+4x?4B.y=?x2?4x?4C.y=x2+4x?4D.y=x2?4x?412.定義:[a,b,c]為二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0[m,1-m,2-m]的二次函數(shù)的一些結論:①當m=1時,函數(shù)圖象的對稱軸是y軸:②當m=2時,函數(shù)圖象過原點:③當m>0時,函數(shù)有最小值:④如果m<0,當x>12A.①②B.②③C.①②③D.①②③④第Ⅱ卷(非選擇題)二、填空題(本大題共6小題，每小題2分，共12分.)13.在平面直角坐標系中，與點(-1，2)關于原點中心對稱的點的坐標是▲.14.如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉一定的角度得到△AB'C'，此時B'點恰在邊AC上,若AB=2,AC=5,則B'C的長為▲.15.已知關于x的方程x2?2x?k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是▲.16.如圖，一名學生推鉛球，鉛球行進高度y(單位：m)與水平距離x(單位：m)之間的關系是y=?112x?1017.如圖,正五邊形ABCDE的邊AB,AE與⊙O分別相切于點M,N、點P在MN上,連接PM,PN,則∠MPN的度數(shù)為▲°.18,如圖,在?ABCD中,E為BC邊中點.以C為圓心,CD為半徑畫弧,恰好經過點A.以C為圓心，CE為半徑畫弧，與AD相切于點F.若BC=4，則陰影部分的面積為▲(結果保留π)三、解答題(本大題共8小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)19.(本題滿分6分)解方程x2+4x=12;20.(本題滿分6分)如圖,直線AB經過⊙O上的點C,并且OA=OB,CA=CB.求證：直線AB是⊙O的切線.21.(本題滿分10分)已知二次函數(shù)y=x2+2x?3.(1)求出拋物線頂點坐標和與x軸的交點坐標.(2)在所給的平面直角坐標系中，畫出這個三次函數(shù)的圖象：22.(本題滿分10分)如圖，利用一面墻(墻EF最長可利用28米），圍成一個矩形花園ABCD.與墻平行的一邊BC上要預留2米寬的入口(如圖中MN所示，不用砌墻).用砌60米長的墻的材料圍成一個面積為300平方米矩形花園，求AB的長.23.(本題滿分10分)如圖,在△ABC中,AB=AC.若點E是BC邊上任意一點,將△AEC繞點A逆時針旋轉得至△ADB,點E的對應點為點D,連接DE.(1)求證:∠ABC=∠ABD;(2)若BD∥AC,求∠AED的度數(shù).24.(本題滿分10分)學校要舉辦運動會，九(1)班同學正在準備各種道具，小聰同學現(xiàn)有一塊三角形的紙片，要在三角形紙片中截下一塊圓形紙片做道具，要求截下的圓與三角形的三條邊都相切.小聰用A，B，C表示三角形紙片的三個頂點(如圖1).請你按要求完成：(1)尺規(guī)作圖：在圖1中找出圓心點O(要求：保留作圖痕跡，標明字母，不寫作法)：(2)若紙片三邊長分別是:BC=8,AC=6,AB=10,⊙O與邊AB,BC,CA分別相切于點D,E,F(如2).求小聰截得的圓形道具的面積.25.(本題滿分10分)素材一：秦、漢時期是中國古代橋梁的創(chuàng)建發(fā)展時期，此時期創(chuàng)造了以磚石為材料主體的拱券結構，為后來拱橋的出現(xiàn)創(chuàng)造了先決條件、如圖(1)是位于某市中心的一座大橋，已知該橋的橋拱呈拋物線形.在正常水位時測得橋拱處水面寬度OB為40米，橋拱最高點到水面的距離為10米.素材二：在正常水位時，一艘貨船在水面上航行，已知貨船的寬DE為16米，露出水面的高DG為7米.四邊形DEFG為矩形，OD=BE.現(xiàn)以點O為原點，以OB所在直線為x軸建立如圖(2)所示的平面直角坐標系，將橋拱抽象為一條拋物線.(1)求此拋物線的解析式.(2)這艘貨船能否安全過橋?(3)受天氣影響，水位上升0.5米，若貨船露出水面的高度不變，此時該貨船能否安全過橋?26.(本題滿分10分)(1)【學習心得】小宸同學在學習完“圓”這一章內容后，感覺到一些幾何問題，如果添加輔助圓，運用圓的知識解決，可以使問題變得非常容易.如圖1.在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=AD,求∠BDC的度數(shù),若以點A為圓心,AB為半徑作輔助圓⊙A,則點C、D必在⊙A上,∠BAC是⊙A的圓心角,而∠BDC是圓周角,從而可容易得到∠BDC=▲°.(2)【問題解決】如圖2,在四邊形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,∠BAC=26°,求∠BDC的度數(shù).小宸同學認為用添加輔助圓的方法可以使