煙臺大學《統(tǒng)計軟件》2021-2022學年第一學期期末試卷

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2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一項關于消費者對某品牌滿意度的調查中，采用5級量表進行評分（1表示非常不滿意，5表示非常滿意）。隨機抽取了200個消費者，得到平均滿意度為3.5，標準差為0.8。假設顯著性水平為0.01，能否認為總體平均滿意度大于3？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對2、某工廠為了監(jiān)控生產(chǎn)過程中的質量，每隔一段時間抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品進行檢測。這種抽樣方式屬于以下哪種？（）A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣3、在進行假設檢驗時，如果得到的檢驗統(tǒng)計量的值落在拒絕域內(nèi)，說明什么？（）A.原假設成立B.備擇假設成立C.無法判斷D.檢驗有誤4、為研究廣告投入與銷售額之間的關系，收集了多家企業(yè)的數(shù)據(jù)。已知銷售額的方差為1000萬元2，廣告投入的方差為200萬元2，兩者的相關系數(shù)為0.6。計算廣告投入對銷售額的回歸系數(shù)約為多少？（）A.3B.2C.1.5D.15、為了研究不同廣告策略對產(chǎn)品銷售額的影響，將市場分為三個區(qū)域，分別采用不同的廣告策略，并記錄銷售額數(shù)據(jù)。這種實驗設計屬于？（）A.單因素方差分析B.多因素方差分析C.拉丁方設計D.正交設計6、在一項關于城市居民消費水平的調查中，隨機抽取了500個家庭。已知家庭月平均消費支出的均值為8000元，標準差為1500元。若從該樣本中隨機抽取一個家庭，其月消費支出在6500元至9500元之間的概率約為（）A.0.68B.0.82C.0.95D.0.997、在一項關于農(nóng)作物產(chǎn)量的研究中，同時考慮了施肥量、灌溉量和種植密度等因素。若要確定這些因素的最優(yōu)組合，應采用哪種實驗設計方法？（）A.正交試驗設計B.均勻試驗設計C.響應面設計D.以上都可以8、在進行統(tǒng)計建模時，如果數(shù)據(jù)存在嚴重的共線性問題，以下哪種方法可以用于解決？（）A.主成分回歸B.偏最小二乘回歸C.逐步回歸D.以上都是9、為比較兩種不同教學方法對學生成績的影響，分別對采用不同教學方法的班級進行測試，得到兩組成績數(shù)據(jù)。要判斷這兩種教學方法是否有顯著差異，應采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.回歸分析10、已知一組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為0，峰度系數(shù)為3，說明數(shù)據(jù)的分布情況如何？（）A.接近正態(tài)分布B.左偏態(tài)C.右偏態(tài)D.無法確定11、對于一個時間序列數(shù)據(jù)，經(jīng)過一階差分后變得平穩(wěn)。若要對其進行預測，以下哪種模型可能較為合適？（）A.移動平均模型B.自回歸模型C.自回歸移動平均模型D.指數(shù)平滑模型12、對于一個包含分類變量和連續(xù)變量的數(shù)據(jù)集，想要分析分類變量對連續(xù)變量的影響，應該使用哪種方法？（）A.方差分析B.協(xié)方差分析C.邏輯回歸D.以上都可以13、對于一個包含多個變量的數(shù)據(jù)集，若要降低變量維度同時保留大部分信息，以下哪種方法較為常用？（）A.因子分析B.聚類分析C.對應分析D.典型相關分析14、對于一個時間序列數(shù)據(jù)，如果存在明顯的長期趨勢和季節(jié)變動，應該首先進行什么處理？（）A.差分B.季節(jié)調整C.平滑D.分解15、為了研究教育程度與收入之間的關系，收集了大量樣本數(shù)據(jù)。繪制散點圖后發(fā)現(xiàn)，隨著教育程度的提高，收入呈現(xiàn)出非線性的增長趨勢。此時適合采用哪種回歸模型？（）A.線性回歸B.二次多項式回歸C.對數(shù)線性回歸D.以上都不合適二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）對于一個大型數(shù)據(jù)集，如何進行數(shù)據(jù)清洗和預處理以確保數(shù)據(jù)的準確性和完整性？討論常見的數(shù)據(jù)質量問題和解決方法。2、（本題5分）如何利用統(tǒng)計方法評估模型的預測能力？請列舉至少兩種評估指標和方法。3、（本題5分）解釋什么是因子分析，并說明其與主成分分析的區(qū)別和聯(lián)系。以一個實際的案例為例，說明如何進行因子分析以及如何解釋因子載荷矩陣。4、（本題5分）在進行水利學研究時，如何運用統(tǒng)計學方法來分析水文數(shù)據(jù)和水利工程效果？請闡述具體的方法和步驟，并舉例說明。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某商場對顧客的購物滿意度進行調查，隨機抽取了180位顧客。樣本中顧客的平均滿意度為4分（滿分為5分），標準差為0.8分。求該商場顧客平均滿意度的90%置信區(qū)間。2、（本題5分）某學校對300名學生的身高進行測量，男生150人，平均身高175cm，標準差為5cm；女生150人，平均身高165cm，標準差為4cm。請計算全體學生的平均身高和身高的標準差，并比較男女生身高的差異。3、（本題5分）某地區(qū)的氣溫和降雨量數(shù)據(jù)如下表所示：|年份|氣溫（攝氏度）|降雨量（毫米）||||||2010|20|800||2011|22|900||2012|24|1000||2013|25|1100||2014|26|1200||2015|28|1300||2016|30|1400||2017|32|1500||2018|34|1600||2019|36|1700|求氣溫和降雨量之間的相關系數(shù)，并建立線性回歸方程，預測當氣溫為38攝氏度時的降雨量。4、（本題5分）對兩種不同品牌的手機電池續(xù)航能力進行比較。隨機抽取品牌A的手機36部，平均續(xù)航時間為20小時，標準差為3小時；隨機抽取品牌B的手機49部，平均續(xù)航時間為18小時，標準差為2.5小時。求兩種品牌手機平均續(xù)航時間之差的95%置信區(qū)間。5、（本題5分）某地區(qū)有兩個不同的種植區(qū)域，分別種植同一種農(nóng)作物。從兩個區(qū)域各隨機抽取一定數(shù)量的農(nóng)作物進行產(chǎn)量測量，結果如下表所示：|種植區(qū)域|抽樣數(shù)量|平均產(chǎn)量（千克）|標準差（千克）|||||||區(qū)域A|80|500|50||區(qū)域B|100|550|60|求兩個種植區(qū)域農(nóng)作物產(chǎn)量總體均值之差的95%置信區(qū)間，并進行假設檢驗，判斷兩個區(qū)域的農(nóng)作物產(chǎn)量是否有顯著差異（顯著性水平為0.05）。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某汽車租賃公司記錄了不同車型、租賃時長和客戶群體的租賃數(shù)據(jù)，希望預測需求和優(yōu)化車輛配置。請分析相關數(shù)據(jù)。2、（本題10分）某在線金融平臺想分析不同理財產(chǎn)品的風險和收益特征與投資者偏好的匹配度，收集