貴州省頂效開(kāi)發(fā)區(qū)頂興學(xué)校高中數(shù)學(xué)選修2-2復(fù)習(xí)教案4

第4周教學(xué)反思：上周的教學(xué)內(nèi)容是選修23最后一章《計(jì)數(shù)原理》.本章的內(nèi)容較少，但是比較難，學(xué)生學(xué)習(xí)的效果不好，在本周必須加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的鞏固和練習(xí)，同時(shí)也做好本周的復(fù)習(xí)工作。教案肖本勇選修22復(fù)習(xí)2018春季第5周高中數(shù)學(xué)選修22知識(shí)點(diǎn)總結(jié)教學(xué)目標(biāo)：1．重點(diǎn)理解導(dǎo)數(shù)相關(guān)概念及其幾何意義；2．掌握選修22的知識(shí)點(diǎn)3．利用選修22知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究與函數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題，掌握推理證明的證明方法，會(huì)計(jì)算與復(fù)數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：用所學(xué)知識(shí)點(diǎn)解決常見(jiàn)問(wèn)題。授課類型：復(fù)習(xí)課課時(shí)安排：4課時(shí)第一章、導(dǎo)數(shù)1．函數(shù)的平均變化率為注1：其中是自變量的改變量，平均變化率可正，可負(fù)，可零。注2：函數(shù)的平均變化率可以看作是物體運(yùn)動(dòng)的平均速度。2、導(dǎo)函數(shù)的概念:函數(shù)在處的瞬時(shí)變化率是，則稱函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，并把這個(gè)極限叫做在處的導(dǎo)數(shù)，記作或，即=.3.函數(shù)的平均變化率的幾何意義是割線的斜率；函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是切線的斜率。4導(dǎo)數(shù)的背景（1）切線的斜率；（2）瞬時(shí)速度；5、常見(jiàn)的函數(shù)導(dǎo)數(shù)函數(shù)導(dǎo)函數(shù)(1)0(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)6、常見(jiàn)的導(dǎo)數(shù)和定積分運(yùn)算公式:若，均可導(dǎo)（可積），則有：和差的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算積的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算特別地：商的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算特別地：復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)微積分基本定理F(a)F(b)（其中）和差的積分運(yùn)算特別地：積分的區(qū)間可加性.用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟:①求函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)②令>0,解不等式，得x的范圍就是遞增區(qū)間.③令<0,解不等式，得x的范圍，就是遞減區(qū)間；[注]：求單調(diào)區(qū)間之前一定要先看原函數(shù)的定義域。7.求可導(dǎo)函數(shù)f(x)的極值的步驟：(1)確定函數(shù)的定義域。(2)求函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)(3)求方程=0的根(4)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，順次將函數(shù)的定義區(qū)間分成若干小開(kāi)區(qū)間，并列成表格，檢查在方程根左右的值的符號(hào)，如果左正右負(fù)，那么f(x)在這個(gè)根處取得極大值；如果左負(fù)右正，那么f(x)在這個(gè)根處取得極小值；如果左右不改變符號(hào)，那么f(x)在這個(gè)根處無(wú)極值8.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值的步驟:求在上的最大值與最小值的步驟如下：⑴求在上的極值；⑵將的各極值與比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值。[注]：實(shí)際問(wèn)題的開(kāi)區(qū)間唯一極值點(diǎn)就是所求的最值點(diǎn)；9．求曲邊梯形的思想和步驟:分割近似代替求和取極限（“以直代曲”的思想）10.定積分的性質(zhì)根據(jù)定積分的定義，不難得出定積分的如下性質(zhì)：性質(zhì)1性質(zhì)5若，則①推廣：②推廣:11定積分的取值情況:定積分的值可能取正值，也可能取負(fù)值，還可能是0.(l)當(dāng)對(duì)應(yīng)的曲邊梯形位于x軸上方時(shí)，定積分的值取正值，且等于x軸上方的圖形面積；（2）當(dāng)對(duì)應(yīng)的曲邊梯形位于x軸下方時(shí)，定積分的值取負(fù)值，且等于x軸上方圖形面積的相反數(shù)；當(dāng)位于x軸上方的曲邊梯形面積等于位于x軸下方的曲邊梯形面積時(shí)，定積分的值為0，且等于x軸上方圖形的面積減去下方的圖形的面積．12．物理中常用的微積分知識(shí)（1）位移的導(dǎo)數(shù)為速度，速度的導(dǎo)數(shù)為加速度。（2）力的積分為功。第二章、推理與證明知識(shí)點(diǎn)13.歸納推理的定義：從個(gè)別事實(shí)中推演出一般性的結(jié)論，像這樣的推理通常稱為歸納推理。歸納推理是由部分到整體，由個(gè)別到一般的推理。歸納推理的思維過(guò)程大致如圖：實(shí)驗(yàn)、觀察實(shí)驗(yàn)、觀察概括、推廣猜測(cè)一般性結(jié)論15.歸納推理的特點(diǎn):①歸納推理的前提是幾個(gè)已知的特殊現(xiàn)象，歸納所得的結(jié)論是尚屬未知的一般現(xiàn)象。②由歸納推理得到的結(jié)論具有猜測(cè)的性質(zhì)，結(jié)論是否真實(shí)，還需經(jīng)過(guò)邏輯證明和實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，因此，它不能作為數(shù)學(xué)證明的工具。③歸納推理是一種具有創(chuàng)造性的推理，通過(guò)歸納推理的猜想，可以作為進(jìn)一步研究的起點(diǎn)，幫助人們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題。16.類比推理的定義：根據(jù)兩個(gè)（或兩類）對(duì)象之間在某些方面的相似或相同，推演出它們?cè)谄渌矫嬉蚕嗨苹蛳嗤@樣的推理稱為類比推理。類比推理是由特殊到特殊的推理。17.類比推理的思維過(guò)程觀察、比較觀察、比較聯(lián)想、類推推測(cè)新的結(jié)論18.演繹推理的定義：演繹推理是根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論（包括定義、公理、定理等）按照嚴(yán)格的邏輯法則得到新結(jié)論的推理過(guò)程。演繹推理是由一般到特殊的推理。19．演繹推理的主要形式：三段論20.“三段論”可以表示為：①大前題：M是P②小前提：S是M③結(jié)論：S是P。其中①是大前提，它提供了一個(gè)一般性的原理；②是小前提，它指出了一個(gè)特殊對(duì)象；③是結(jié)論，它是根據(jù)一般性原理，對(duì)特殊情況做出的判斷。21.直接證明是從命題的條件或結(jié)論出發(fā)，根據(jù)已知的定義、公理、定理，直接推證結(jié)論的真實(shí)性。直接證明包括綜合法和分析法。22.綜合法就是“由因?qū)Ч?，從已知條件出發(fā)，不斷用必要條件代替前面的條件，直至推出要證的結(jié)論。23.分析法就是從所要證明的結(jié)論出發(fā)，不斷地用充分條件替換前面的條件或者一定成立的式子，可稱為“由果索因”。要注意敘述的形式：要證A，只要證B，B應(yīng)是A成立的充分條件.分析法和綜合法常結(jié)合使用，不要將它們割裂開(kāi)。24反證法：是指從否定的結(jié)論出發(fā)，經(jīng)過(guò)邏輯推理，導(dǎo)出矛盾，證實(shí)結(jié)論的否定是錯(cuò)誤的，從而肯定原結(jié)論是正確的證明方法。25.反證法的一般步驟（1）假設(shè)命題結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論的反面成立；（2）從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理論證，得出矛盾；（3）從矛盾判定假設(shè)不正確，即所求證命題正確。26常見(jiàn)的“結(jié)論詞”與“反義詞”原結(jié)論詞反義詞原結(jié)論詞反義詞至少有一個(gè)一個(gè)也沒(méi)有對(duì)所有的x都成立存在x使不成立至多有一個(gè)至少有兩個(gè)對(duì)任意x不成立存在x使成立至少有n個(gè)至多有n1個(gè)p或q且至多有n個(gè)至少有n+1個(gè)p且q或27.反證法的思維方法:正難則反28.歸繆矛盾（1）與已知條件矛盾:（2）與已有公理、定理、定義矛盾；（3）自相矛盾．29．?dāng)?shù)學(xué)歸納法（只能證明與正整數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)命題）的步驟(1)證明：當(dāng)n取第一個(gè)值時(shí)命題成立；(2)假設(shè)當(dāng)n=k(k∈N*，且k≥n0)時(shí)命題成立，證明當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立.由(1)，(2)可知，命題對(duì)于從n0開(kāi)始的所有正整數(shù)n都正確[注]：常用于證明不完全歸納法推測(cè)所得命題的正確性的證明。第三章、數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念知識(shí)點(diǎn)30.復(fù)數(shù)的概念：形如a+bi的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中i叫虛數(shù)單位，叫實(shí)部，叫虛部，數(shù)集叫做復(fù)數(shù)集。規(guī)定：a=c且b=d，強(qiáng)調(diào)：兩復(fù)數(shù)不能比較大小，只有相等或不相等。31．?dāng)?shù)集的關(guān)系：32.復(fù)數(shù)的幾何意義：復(fù)數(shù)與平面內(nèi)的點(diǎn)或有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)。33.復(fù)平面：根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義，任何一個(gè)復(fù)數(shù)，都可以由一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)唯一確定。由于有序?qū)崝?shù)對(duì)與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，因此復(fù)數(shù)集與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)集之間可以建立一一對(duì)應(yīng)。這個(gè)建立了直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，軸叫做實(shí)軸，軸叫做虛軸。實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，除了原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)。34.求復(fù)數(shù)的模(絕對(duì)值)與復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量的模叫做復(fù)數(shù)的模(也叫絕對(duì)值)記作。由模的定義可知：35.復(fù)數(shù)的加、減法運(yùn)算及幾何意義①?gòu)?fù)數(shù)的加、減法法則：，則。注：復(fù)數(shù)的加、減法運(yùn)算也可以按向量的加、減法來(lái)進(jìn)行。②復(fù)數(shù)的乘法法則：。③復(fù)數(shù)的除法法則：其中叫做實(shí)數(shù)化因子36.共軛復(fù)數(shù):兩復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)，當(dāng)時(shí)，它們叫做共軛虛數(shù)。常見(jiàn)的運(yùn)算規(guī)律設(shè)是1的立方虛根，則，作業(yè)布置：試卷1，2板書(shū)設(shè)計(jì)：選修22一、導(dǎo)數(shù)二、推理與證明三、復(fù)數(shù)例題練習(xí)2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)（選修1－2）測(cè)試題1(文科）（全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）命題人：肖本勇一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，將答案直接填在下表中）1．復(fù)數(shù)z＝1＋i＋i2＋i3的值是()(A)－1 (B)0 (C)1 (D)i2．i＋i2在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)在()(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限3.下列各數(shù)中，純虛數(shù)的個(gè)數(shù)有（）個(gè).，，，，，A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)4.用反證法證明：“”，應(yīng)假設(shè)為（）.A.B.C.D.5.設(shè)有一個(gè)回歸方程，變量增加一個(gè)單位時(shí)，變量平均（）A.增加2．5個(gè)單位B.增加2個(gè)單位C.減少2．5個(gè)單位D.減少2個(gè)單位6.下面幾種推理是類比推理的是（）.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果∠和∠是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則∠+∠=1800.由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四邊形的性質(zhì).某校高二級(jí)有20個(gè)班，1班有51位團(tuán)員，2班有53位團(tuán)員，3班有52位團(tuán)員，由此可以推測(cè)各班都超過(guò)50位團(tuán)員..一切偶數(shù)都能被2整除，是偶數(shù)，所以能被2整除.7.黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案，則第五個(gè)圖案中有白色地面磚（）塊.A.21B.22C.20D.238.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是：（）A．B．C．D．9.復(fù)數(shù)的模為（）A．B．C．D．（）.4.3.2.111．已知等比數(shù)列an＝eq\f(1,3n－1)，其前n項(xiàng)和為Sn＝eq\o(∑,\s\up6(n))eq\o(,\s\do4(k＝1))ak，則Sk＋1與Sk的遞推關(guān)系不滿足()A．Sk＋1＝Sk＋eq\f(1,3k＋1)B．Sk＋1＝1＋eq\f(1,3)SkC．Sk＋1＝Sk＋ak＋1D．Sk＋1＝3Sk－3＋ak＋ak＋112．如果復(fù)數(shù)z滿足條件|2z＋1|＝|z－i|，那么在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是()A．圓 B．橢圓C．雙曲線 D．拋物線題號(hào)123456789101112答案二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知一列數(shù)1，－5，9，－13，17，……，根據(jù)其規(guī)律，下一個(gè)數(shù)應(yīng)為．14.若，其中、，是虛數(shù)單位，則．15.若連續(xù)且不恒等于的零的函數(shù)滿足，試寫(xiě)出一個(gè)符合題意的函數(shù)16.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過(guò)點(diǎn)．三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推證過(guò)程）17（本大題10分）已知復(fù)數(shù)，若，⑴求；⑵求實(shí)數(shù)的值18（本大題12分）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，記，試通過(guò)計(jì)算的值，推測(cè)出的值.19（本大題12分）、已知a，b，c是全不相等的正實(shí)數(shù)，求證：20（本大題12分）新課標(biāo)要求學(xué)生數(shù)學(xué)模塊學(xué)分認(rèn)定由模塊成績(jī)決定，模塊成績(jī)由模塊考試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)構(gòu)成，各占50%，若模塊成績(jī)大于或等于60分，獲得2學(xué)分，否則不能獲得學(xué)分（為0分），設(shè)計(jì)一算法，通過(guò)考試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)計(jì)算學(xué)分，并畫(huà)出程序框圖。21（本大題12分）已知，，函數(shù)=的圖象與函數(shù)的圖象相切。（1）求與的關(guān)系式（用表示）；（2）設(shè)函數(shù)在內(nèi)有極值點(diǎn)，求的取值范圍。22（本大題12分）對(duì)于直線L：y=kx+1是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使得L與雙曲線C:的交點(diǎn)A，B關(guān)于直線y=ax(a為常數(shù))對(duì)稱？若存在，求k的值；若不存在，說(shuō)明理由。高中新課標(biāo)數(shù)學(xué)選修（12）綜合測(cè)試題2（文科）一、選擇題(本大題共小題，每小題分，共分)1.獨(dú)立性檢驗(yàn)，適用于檢查變量之間的關(guān)系（）A.線性B.非線性C.解釋與預(yù)報(bào)D.分類2.樣本點(diǎn)的樣本中心與回歸直線的關(guān)系（）A.在直線上B.在直線左上方C.在直線右下方D.在直線外3.復(fù)平面上矩形的四個(gè)頂點(diǎn)中，所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為、、，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（）A.B.C.D.4.在復(fù)數(shù)集內(nèi)分解因式等于（）A.B.C.D.5.已知數(shù)列，則是這個(gè)數(shù)列的（）A.第項(xiàng)B.第項(xiàng)C.第項(xiàng)D.第項(xiàng)6.用數(shù)學(xué)歸納法證明成立時(shí)，第二步歸納假設(shè)正確寫(xiě)法是（）A.假設(shè)時(shí)命題成立B.假設(shè)時(shí)命題成立C.假設(shè)時(shí)命題成立D.假設(shè)時(shí)命題成立7.的值為（）A.B.C.D.8.確定結(jié)論“與有關(guān)系”的可信度為℅時(shí)，則隨即變量的觀測(cè)值必須（）A.大于B.小于C.小于D.大于9.已知復(fù)數(shù)滿足，則的實(shí)部（）A.不小于B.不大于C.大于D.小于10.下面說(shuō)法正確的有()（1）演繹推理是由一般到特殊的推理；（2）演繹推理得到的結(jié)論一定是正確的；（3）演繹推理一般模式是“三段論”形式；（4）演繹推理的結(jié)論的正誤與大前提、小前提和推理形式有關(guān)。A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)命題“對(duì)于任意角”的證明：“”過(guò)程應(yīng)用了()A.分析發(fā)B.綜合法C.綜合法、分析法結(jié)合使用D.間接證法12.程序框圖的