【高考重難點(diǎn)小題專題練】專題9之4 三角恒等變換、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)（解析）

專題四三角恒等變換、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)一、選擇題1、【解答】解：函數(shù)，，若函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，可得，，，所以，所以．故選：．2、【解答】解：，，．，當(dāng)時，取得最小值；當(dāng)時，取得最大值1；的取值范圍是，故選：．3、【解答】解：tanα，tanβ是一元二次方程x2+2x﹣5＝0的兩實(shí)根，則：tanα+tanβ＝﹣2，tanα?tanβ＝﹣5，故．故選：D．4、【解答】解：由，得，，即，解得或．，，即．．故選：．5、【解答】解：由題可知，函數(shù)的最小正周期，，，該函數(shù)圖象是由的圖象向右平移個單位所得．故選：．6、【解答】解：函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，則，；解得，；又，所以時，取得最小值是．故選：．7、【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)圖象關(guān)于直線對稱，，，由知，時，．故，令得，．因?yàn)?，，所以?，2時，滿足條件．故零點(diǎn)有三個．故選：．8、【解答】解：因?yàn)?，，可得：，?dāng)時，，為直角三角形，當(dāng)時，得，由正弦定理得，所以是等腰或直角三角形．故選：．9、【解答】解：的周期，由題意可知為的最小值，為的最大值，的最小值為．故選：．10、【解答】解：由圖可知，，所以，，得，因?yàn)楹瘮?shù)圖象過點(diǎn)，，所以，，，，又因?yàn)?，所以．所以，因?yàn)樗膱D象向右平移個單位后，得到為偶函數(shù)，所以，得，當(dāng)時，．故選：．11、【解答】解：由，可得，又，聯(lián)立可得，或，當(dāng)時，，當(dāng)時，．故選：．12、【解答】解：由題意，，，則．二、填空題13、【解答】解：，，，即，，解得，，．故答案為：．14、【解答】解：的最小正周期大于，所以，解得．函數(shù)圖象的一個對稱中心為，所以，①，函數(shù)的圖象的一條對稱軸為，所以，②，②①得：，，整理得，由于，所以．代入①得：，當(dāng)時，解得．故答案為：．15、【解答】解：由于且線段與函數(shù)圖象都有五個不同交點(diǎn)，則，即，則，由題意得，則，即，若在，和，上單調(diào)遞增，在，上單調(diào)遞減，在處取得