黑龍江省大慶市重點高中2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期11月考試 數(shù)學(xué)

高三學(xué)年上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題考試時間：120分鐘分值：150分一、單選題(每題5分，共40分)1.在中,,,則=()A.3 B. C.-3 D.2.記Sn為等差數(shù)列{an}的前nA.21 B.19 C.12 D.423.正四棱臺的上、下底面的邊長分別為2，4，高為3，則其側(cè)面積為()A.20 B.24 C.123 D.2434.如圖,在空間四邊形ABCD各邊AB,BC,CD,DA上分別取點E,F,G,H,若直線EH,GF相交于點P，則下列結(jié)論錯誤的是()A.點P必在平面ABD內(nèi) B.點P必在平面CBD內(nèi)C.點P必在直線BD上 D.直線FG與直線BD為異面直線5.某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<πωx+φ0ππ3π2πxπ5πAsin(ωx+φ)05-50根據(jù)這些數(shù)據(jù)，要得到函數(shù)y=Asinωx的圖象，需要將函數(shù)f(x)的圖象()A.向左平移π6個單位 B.向右平移π6個單位 C.向左平移π12個單位 6.已知函數(shù)fx=1ex+1?A.4+22 B.7 C.5+32 7.已知a,b,c均為單位向量，且A.34 B.32 C.948.數(shù)列{an}滿足a?=1,a???+a?=2n+1,若數(shù)列an+1+1A.6 B.7 C.8 D.9二、多選題(每題6分，共18分)9.已知向量a,b,c滿足a=A.a?b=5 B.當(dāng)C.當(dāng)2a+b⊥c時,m+2n=2 D.10.數(shù)列{an}A.若bn=31anC.數(shù)列?1nan的前n項和為(?1)n11.已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，下列四個命題中，正確的命題是()A.在△ABC中,sinA>sinB的充要條件是A>BB.若D在線段AB上,且AD=5,BD=3,CB=2CD,cos∠CDB=?5C.若a2+b2sinA?B=D.若BC=23,動點D在△ABC所在平面內(nèi)且∠BDC=三、填空題(每題5分，共15分)12.若zz?1=1+i,則13.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且14.若函數(shù)f(x)的圖象上存在兩點P，Q關(guān)于y軸對稱，則點對[P，Q]稱為f(x)的“比肩點對”(點對[P,Q]與[Q,P]視為同一個“比肩點對”).若函數(shù)fx=x?1四、解答題(15題13分,16題15分,17題15分,18題17分,19題17分)15.設(shè)f'(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),f''(x)是函數(shù)f'(x)的導(dǎo)函數(shù),若方程f''(x)=0有實數(shù)解x?，則稱點(x?，f(x?))為曲線y=f(x)的“拐點”.經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)的圖象都有“拐點”，且“拐點”就是三次函數(shù)圖象的對稱中心.已知函數(shù)fx=mx3+nx2?9x?13(1)求實數(shù)m,n的值;(2)求f(x)的零點個數(shù).16.已知函數(shù)fx=a(1)求a的值;(2)求f(x)的對稱中心和單調(diào)遞減區(qū)間；(3)若fθ2?17.已知數(shù)列{an}對于任意(1)求數(shù)列{an}的通項公式.(2)設(shè)數(shù)列2nan(3)證明:1a18.記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知sinCsin(1)求A取值的范圍;(2)若a=2,求△ABC周長的最大值；(3)若b=2,A=2B,求△ABC的面積19.已知函數(shù)f(1)若gx在x=0處取得極值，討論g(2)設(shè)曲線y=fx在點Pmfm(0<m<2)處的切線為l，證明除點P(3)設(shè)a>0,xn數(shù)學(xué)答案一、單選題(共8小題，每題5分，