湖南省2019年普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試數(shù)學(xué)試卷

第1頁/共1頁湖南省2019年普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試數(shù)學(xué)（對(duì)口）試卷本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，共4頁．時(shí)量120分鐘．滿分120分．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）1.已知集合，且，則（）A.0 B.1 C.2 D.32.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3.過點(diǎn)且與直線平行直線的方程是（）A. B.C. D.4.函數(shù)的值域是（）A. B. C. D.5.不等式的解集是（）A B. C. D.或6.已知，且第二象限角，則（）A. B. C. D.7.已知A，B為圓上兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若，則（）A. B.0 C. D.8.函數(shù)（A為常數(shù)）的部分圖象如圖所示，則（）A.1 B.2 C.3 D.9.下列命題中，正確的是（）A.垂直于同一直線的兩條直線平行B.垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行C.若平面外一條直線上有兩個(gè)點(diǎn)到平面的距離相等，則該直線與平面平行D.一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)垂直，則必與另一個(gè)垂直10.已知直線（a，b為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)，則下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）11.在一次射擊比賽中，某運(yùn)動(dòng)員射擊20次的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簡(jiǎn)未纬煽?jī)（環(huán)）78910次數(shù)4664則該運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的平均數(shù)是_____________（環(huán)）．12.已知向量，，，且，則______．13.已知的展開式中x的系數(shù)10，則_____________．14.將2，5，11三個(gè)數(shù)分別加上相同的常數(shù)m，使這三個(gè)數(shù)依次成等比數(shù)列，則_____________．15.已知函數(shù)為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，且，則_____________．三、解答題（本大題共7小題，其中第21、22小題為選做題．滿分60分．解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟）16.已知數(shù)列等差數(shù)列，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求．17.10件產(chǎn)品中有2件不合格品，每次取一件，有放回地抽取三次.用表示取到不合格品的次數(shù)，求：（1）隨機(jī)變量的分布列；（2）三次中至少有一次取到不合格品的概率.18.已知函數(shù)（1）畫出圖象；（2）若，求m的取值范圍．19.如圖，在三棱柱中，底面，D為的中點(diǎn)．（1）證明：平面；（2）若直線與平面所成的角為，求三棱柱的體積．20.已知橢圓．（1）求橢圓C的離心率；（2）已知點(diǎn)，直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求的面積．選做題：請(qǐng)考生在第21，22題中選擇一題作答．如果兩題都做，則按所做的第21題計(jì)分．作答時(shí)，請(qǐng)寫清題號(hào)．21.如圖，在直角三角形中，，為內(nèi)一點(diǎn)，，且．（1）求的長；（2）求的值．22.某企業(yè)擬生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要新型材料2千克，用3個(gè)工時(shí)：生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要新型材料1千克，用2個(gè)工時(shí)，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為1600元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為1000元，現(xiàn)有新型材料200千克，問該企業(yè)在不超過360個(gè)工時(shí)的條件下，如何規(guī)劃生產(chǎn)，才能使企業(yè)獲得的總利潤最大？并求出總利潤的最大值．

湖南省2019年普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試數(shù)學(xué)（對(duì)口）試卷本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，共4頁．時(shí)量120分鐘．滿分120分．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】A二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）【11題答案】【答案】8.5##【12題答案】【答案】27【13題答案】【答案】2【14題答案】【答案】1【15題答案】【答案】三、解答題（本大題共7小題，其中第21、22小題為選做題．滿分60分．解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟）【16題答案】【答案】（1）（2）50.【17題答案】【答案】（1）分布列見詳解（2）【18題答案】【答案】（1）答案見詳解（2）【19題答案】【答案】（1）證明見詳解（2）【20題答案】【答案】（1）（2）選做題：請(qǐng)考生在第21，22題中選擇一題作答．如