人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三次月考試卷含答案

人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三次月考試題一、單選題1．下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是A．B．C．D．2．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A．m≥ B．m＜ C．m＝ D．m＜﹣3．二次函數(shù)y=（x+1）2﹣4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（﹣1，﹣4） B．（1，4） C．（1，﹣4） D．（﹣1，4）4．某校學(xué)生小明每天騎自行車上學(xué)時(shí)都要經(jīng)過一個(gè)十字路口，設(shè)十字路口有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈，他在路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率為，那么他遇到綠燈的概率為（）A． B． C． D．5．如圖，過⊙O上一點(diǎn)C作⊙O的切線，交⊙O直徑AB的延長線于點(diǎn)D．若∠D＝40°，則∠A的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．40°6．三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x2﹣6x+8=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長是（）A．11或13 B．13或15 C．11 D．137．若一個(gè)圓錐的底面半徑為2，母線長為6，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是（）A．90° B．100° C．120° D．60°8．某中學(xué)要組織一次籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，求參加的球隊(duì)支數(shù)，如果設(shè)參加的球隊(duì)支數(shù)為x，則可列方程為（）A．x（x+1）=21 B．x（x+1）=21 C．x（x﹣1）=21 D．x（x﹣1）=219．已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a≠0）與一次函數(shù)y2=kx+m（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A（﹣2，4），B（8，2），如圖所示，則能使y1＞y2成立的x的取值范圍是（）A．x＜﹣2 B．x＞8 C．﹣2＜x＜8 D．x＜﹣2或x＞810．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分如圖所示，其對(duì)稱軸為x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(﹣1,0)，有以下結(jié)論：①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③4a+b=0；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(5,0)；⑤若點(diǎn)(﹣3,y1)，(﹣6,y2)都在拋物線上，則y1＜y2．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)二、填空題11．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________．12．拋物線y=﹣2x2向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度可得拋物線的解析式為__．13．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)A（4,5）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90O,得到的點(diǎn)B的坐標(biāo)為____．14．袋中有6個(gè)黑球和n個(gè)白球，經(jīng)過若干次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“若從中任意摸一個(gè)球，恰好摸到白球的概率為”，則這個(gè)袋中的白球大約有_____個(gè).15．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣3，0），（2，0），則方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解是_____．16．如圖，在中，，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)P是上的一點(diǎn)，且，則圖中陰影部分的面積為______．三、解答題17．解方程：18．關(guān)于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2．（1）求k的取值范圍；（2）若x1+x2＝1﹣x1x2，求k的值．19．如圖，是一個(gè)高速公路的隧道的橫截面，若它的形狀是以O(shè)為圓心的圓的一部分，路面AB=12米，拱高CD=9米，求圓的半徑．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個(gè)方格的邊長均為1個(gè)單位長度）．（1）將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A1B1C1；（2）求出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B1所經(jīng)過的路徑長．21．將分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．（1）隨機(jī)地抽取一張，求抽到數(shù)字恰好為1的概率；（2）請(qǐng)你通過列表或畫樹狀圖分析：隨機(jī)地抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，求所組成的兩位數(shù)恰好是“35”的概率．22．如圖所示，在等腰Rt△ABC中，∠CAB=90°，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△PAB繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△DAC．（1）試判斷△PAD的形狀并說明理由；（2）連接PC，若∠APB=135°，PA=1，PB=3，求PC的長．23．如圖，O為正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)M．（1）求證：CD與⊙O相切；（2）若⊙O的半徑為，求正方形ABCD的邊長．24．為了落實(shí)國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：y=﹣2x+80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元．（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？25．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)B．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．參考答案1．B2．B3．A4．D5．B6．D7．C8．C9．D10．B11．12．13．（-5,4）14．215．.x1＝－3，x2＝216．17．，18．（1）；（2）19．⊙O的半徑為6.5米20．（1）見解析；（2）π．21．（1）；（2）22．（1）△PAD為等腰直角三角形，理由見解析；（2）CP=.23．（1）證明見解析；（2）正方形ABCD的邊長為．