人教版九年級上冊數(shù)學第一次月考試卷含答案

人教版九年級上冊數(shù)學第一次月考試題一、單選題1．下列方程中是一元二次方程的是（）A．xy+2=1 B．C．x2=0 D．ax2+bx+c=02．若關于x的函數(shù)y＝（2﹣a）x2﹣x是二次函數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a≠0 B．a≠2 C．a＜2 D．a＞23．已知一元二次方程x2+kx-3=0有一個根為1，則k的值為（）A．?2 B．2 C．?4 D．44．二次函數(shù)y＝﹣(x﹣1)2+3圖象的對稱軸是()A．.直線x＝1 B．直線x＝﹣1 C．直線x＝3 D．直線x＝﹣35．一元二次方程（x﹣2017）2＝1的解為（）A．2016、2018 B．2016 C．2018 D．20176．若一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個不相同的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜17．將拋物線y=x2向左平移2個單位，再向下平移5個單位，平移后所得新拋物線的表達式為（）A．y=（x+2）2﹣5 B．y=（x+2）2+5 C．y=（x﹣2）2﹣5 D．y=（x﹣2）2+58．將代數(shù)式x2+10x+17化成（x+a）2+b的形式為（）A．（x+5）2+8 B．（x+5）2﹣8 C．（x﹣5）2+10 D．（x+5）2﹣109．如圖，有一張矩形紙片，長10cm，寬6cm，在它的四角各減去一個同樣的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長．設剪去的小正方形邊長是xcm，根據(jù)題意可列方程為（）A．10×6﹣4×6x=32 B．（10﹣2x）（6﹣2x）=32C．（10﹣x）（6﹣x）=32 D．10×6﹣4x2=3210．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：①a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b＜0；④abc＜0．其中所有正確結論的是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題11．把方程3x2＝5x+2化為一元二次方程的一般形式是_____．12．如果拋物線y=ax2+5的頂點是它的最低點，那么a的取值范圍是_____．13．一元二次方程x2﹣x=0的根是_____．14．某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有64臺電腦被感染，設每一輪感染中平均每臺電腦會感染x臺電腦，則x滿足方程______．15．已知一元二次方程x2﹣6x+9＝0的兩根為x1、x2，則x1?x2＝_______．16．如圖，在平面直角坐標系中，點A是拋物線y＝a（x+）2+7與y軸的交點，點B是這條拋物線上的另一點，且AB∥x軸，則以AB為邊的正方形ABCD的周長為______．三、解答題17．解方程：x2﹣6x+5＝0（配方法）18．如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點．求該拋物線的解析式．19．參加足球聯(lián)賽的每兩隊之間都要進行一場比賽，共要比賽21場，共有多少個隊參加足球聯(lián)賽？20．為進一步提升企業(yè)產品競爭力，某企業(yè)加大了科研經(jīng)費的投入，2016年該企業(yè)投入科研經(jīng)費5000萬元就，2018年投入科研經(jīng)費7200萬元，假設該企業(yè)這兩年投入科研經(jīng)費的年平均增長率相同．（1）求這兩年該企業(yè)投入科研經(jīng)費的年平均增長率；（2）若該企業(yè)科研經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預算2019年該企業(yè)投入科研經(jīng)費多少萬元．21．某同學練習推鉛球，鉛球推出后在空中飛行的軌跡是一條拋物線，鉛球在離地面1米高的A處推出，達到最高點B時的高度是2.6米，推出的水平距離是4米，鉛球在地面上點C處著地（1）根據(jù)如圖所示的直角坐標系求拋物線的解析式；（2）這個同學推出的鉛球有多遠？22．已知：關于x的方程x2+2kx+k2﹣6＝0（1）證明：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）如果方程有一個根為2，試求2k2+8k+2018的值．23．某店銷售臺燈，成本為每個30元，銷售大數(shù)據(jù)分析表明：當每個臺燈售價為40元時，平均每月售出600個；若售價每下降1元，其月銷售量就增加200個．（1）未降價之前，該店每月臺燈總盈利為元；（2）降價后，設該店每個臺燈應降價x元，則每個臺燈盈利元，平均每月可售出個；（用含x的代數(shù)式進行表示）（3）為迎接“雙十一”，該店決定降價促銷，在庫存為1210個臺燈的情況下，若預計月獲利恰好為8400元，求每個臺燈的售價．24．在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點P從點A出發(fā)，沿AB邊向點B以每秒1cm的速度移動，同時，點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動，如果P、Q兩點在分別到達B、C兩點后就停止移動，回答下列問題：（1）當運動開始后1秒時，求△DPQ的面積；（2）當運動開始后秒時，試判斷△DPQ的形狀；（3）在運動過程中，存在這樣的時刻，使△DPQ以PD為底的等腰三角形，求出運動時間．25．如圖，拋物線y＝與x軸交于A、B兩點，△ABC為等邊三角形，∠COD＝60°，且OD＝OC．（1）A點坐標為，B點坐標為；（2）求證：點D在拋物線上；（3）點M在拋物線的對稱軸上，點N在拋物線上，若以M、N、O、D為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出點M的坐標．參考答案1．C2．B3．B4．A5．A6．D7．A8．B9．B10．D11．3x2-5x-2=012．a＞013．x1=0，x2=114．（1+x）2＝64．15．616．1217．x1＝5，x2＝118．y＝x2﹣2x﹣319．共有7個隊參加足球聯(lián)賽．20．（1）這兩年該企業(yè)投入科研經(jīng)費的年平均增長率為20%；（2）2019年該企業(yè)投入科研經(jīng)費8640萬元．21．（1）拋物線的解析式為：y＝﹣0.1（x﹣4）2+2.6；（2）這個同學推出的鉛球有（+4）米遠．22．（1）見解析；（2）2022.23．（1）6000；（2）（10﹣x），(200x+600