4 4 探索三角形相似的條件 同步練習(xí) 北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.4探索三角形相似的條件一、選擇題1.下列四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）

（1）底邊和腰對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形相似；

（2）底邊和底邊上的高對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形相似；

（3）底邊和一腰上的高對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形相似；

（4）腰和腰上的高對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形相似．A．1B．2C．3D．42.在△ABC中，MN∥BC，MC、NB交于O，則圖中共有（

）對(duì)相似三角形.

A．1B．2C．3D．43.如圖，若P為△ABC的邊AB上一點(diǎn)（AB＞AC），則下列條件不一定能保證△ACP∽△ABC的有（

）

A．∠ACP=∠BB．∠APC=∠ACBC．D．4.如圖，在△ABC中，已知∠ADE＝∠B，則下列等式成立的是（

）

A．B．C．D．5.如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AC、AB上，要使△ABC∽△ADE，需加一個(gè)條件，則以下所添加條件不正確的為（）

A．∠B＝∠ADEB．∠C＝∠AEDC．D．6.D為△ABC邊AB上一點(diǎn)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是

(

)A．若∠ACD=∠B，則△ACD∽△ABCB．若∠ADC=∠ACB，則△ACD∽△ABCC．若AC2=AD·AB，則△ACD∽△ABCD．若AC：CD=AB：BC，則△ACD∽△ABC7.如圖，在中，，將沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）

A．B．C．D．8.若兩個(gè)相似多邊形的面積之比為1：4，則它們的周長(zhǎng)之比為（）A．1：4B．1：2C．2：1D．1：169.如圖，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，圖中相似三角形共有（）

A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)10.如圖，中，點(diǎn)是斜邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作一條任意直線，使所截得的三角形與相似，這樣的直線可以作（）條．

A．1B．2C．3D．411.如圖，已知△ABC與△ADE中，∠C=∠AED=90°，點(diǎn)E在AB上，那么添加下列一個(gè)條件后，仍然不能判定△ABC與△DAE相似的是（

）

A．∠CAB=∠DB．AB：AC=AD：DEC．ADBCD．BC：AC=AD：AE12.如圖，在中，點(diǎn)、分別在邊、上，在下列五個(gè)條件中：①；②；③；④；⑤，能使得以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似的條件有（

）

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)二、填空題13.如圖，請(qǐng)?zhí)钌弦粋€(gè)你認(rèn)為合適的條件：________，使與相似．（不再添加其他的字母和線段；只填一個(gè)條件，多填不給分！）

14.已知，是邊上的一點(diǎn)，連接，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使，這個(gè)條件可以是__．（寫出一個(gè)即可）

15.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為8，，，線段的兩端在、上滑動(dòng)，當(dāng)______時(shí)，與相似.

16.如圖，在中，，是上一點(diǎn)且，當(dāng)________時(shí)，使得與相似．

三、解答題17.如圖，在△PAB中，點(diǎn)C、D在AB上，PC＝PD＝CD，∠A＝∠BPD，求證：△APC∽△BPD．

18.如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，滿足，且點(diǎn)，分別在邊，上．求證：．

19.如圖，，繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，恰好點(diǎn)在上，連接．

(1)與有何關(guān)系？并說(shuō)明理由；

(2)與有何關(guān)系？并說(shuō)明理由；

(3)線段與在位置上有何關(guān)系？為什么？20.如圖，四邊形ABCD中，AC⊥BD交BD于點(diǎn)E，點(diǎn)F，M分別是AB，BC的中點(diǎn)，BN平分∠ABE交AM于點(diǎn)N，AB