1.2 特殊角的三角函數(shù)值 北師大版數(shù)學九年級下冊導學案

1.2特殊角的三角函數(shù)值-導學案學習目標：借助三角尺，利用三角函數(shù)的定義探索30°，45°，60°角的三角函數(shù)值；能夠進行含有30°，45°，60°角的三角函數(shù)值的計算，并能根據(jù)30°，45°，60°角的三角函數(shù)值說出相應的銳角的度數(shù).一、溫故互查：1.在Rt△ABC中銳角A，B的三個三角函數(shù).2．在直角三角形中，如果有一個角為30°，那么30°所對的直角邊與斜邊有什么關系？3．等腰直角三角形的每個銳角都等于多少度?二、設問導讀：閱讀課本P8-9完成下列問題：1.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,則∠B=_____,設CB=a,則AB=_____,根據(jù)勾股定理可知AC=_____,由三角函數(shù)定義可得sin30°=______cos30°=______tan30°=_______.sin60°=______cos60°=______tan60°=_______.2.在Rt△ABC中,∠C=90,∠A=45°,則∠B=_____,設CB=a,則AC=_____,根據(jù)勾股定理可知AB=_____,由三角函數(shù)定義可得：sin45°=______cos45°=______tan45°=_______.3.從課本表中的數(shù)據(jù)可以分析:銳角的正弦值隨著銳角的增大而______,銳角的余弦值隨著銳角的增大而______,銳角的正切值隨著銳角的增大而______,這個結(jié)論的得出與梯子的___________的結(jié)論相一致.4．sin260=()2=_____5.例2中秋千擺動時的最低位置是指___處,最高位置是指___處，最高位置與最底位置的高度差指的是______的長度.三、自學檢測：1．tan30°的值等于（）．A．B．C．D．2.已知在Rt△ABC中，∠C=90°．若sinA=，則cosA等于（）A． B．C． D．13．小剛在距某電信塔10m的地面上（人和塔底在同一水平面上），測得塔頂?shù)难鼋?0°，則塔高（）A．m B．mC．m D．20m4．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，則BC∶AC∶AB等于（）A．1∶2∶5 B．1∶∶C．1∶∶2D．1∶2∶4.計算tan60°+2sin45°-2cos30°的結(jié)果是（）．A．2B．C．D．15.令a=sin60°，b=cos45°，c=tan30°，則它們之間的大小關系是用“＜”連接起來為________________________.6.tan60°×tan30°=______.四、鞏固訓練：1.在△ABC中，若|sinA－|＋（－cosB）2＝0，則∠C的度數(shù)是.2.若，請你猜想銳角的度數(shù)應是（）A．40° B．30° C．20° D．10°3.如圖，等腰三角形的底角為30°，底邊長為，則腰長為（）A．4B．C．2D．4.如圖，在菱形ABCD中,∠ABC=60°，AC=4，則BD長為（）A． B．C．D．85.