2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（貴州專用測(cè)試范圍：人教版九年級(jí)上冊(cè)第21章~第24章）（考試版A4）

2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷

（貴州專用）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：人教版九年級(jí)上冊(cè)第21章?第24章。

5.難度系數(shù):0.8o

第一部分（選擇題共36分）

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。

1.中國(guó)“二十四節(jié)氣”已被列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，下列四幅作品分別代表

“立春”、“立夏”、“芒種”、“大雪”，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

2.關(guān)于x的方程（加+1）x附+1-Cm-1）x+1=0是一兀二次方程，則加的值是（）

A.-1B.1C.±1D.0

3.若將拋物線y=x2-2x+3平移后得到拋物線、=/,下列平移方法正確的是（）

A.向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

B.向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

C.向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

D.向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

4.若實(shí)數(shù)b,c滿足c-6+2=0,貝快于x的方程/+bx+c=0根的情況是（）

A.有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根

B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.沒有實(shí)數(shù)根

D.無法確定

5.如果點(diǎn)/（°、6）在第三象限，則點(diǎn)3（-a+1,3/7-5）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.建設(shè)中的“樂西高速”是樂山市與西昌市的重要通道，建成后將極大改善區(qū)域內(nèi)交通運(yùn)輸條件，并對(duì)沿途

各縣的經(jīng)濟(jì)發(fā)展有極大地促進(jìn)作用，如圖是其中一個(gè)在建隧道的橫截面，它的形狀是以點(diǎn)。為圓心的圓

的一部分，若M是。。中弦CD的中點(diǎn)，經(jīng)過圓心。交。。于點(diǎn)E,且CD=8〃z,EM=8m,則。。

的半徑為（）加.

A.5B.6.5C.7.5D.8

7.中國(guó)新能源汽車技術(shù)領(lǐng)先全球，重慶某新能源汽車銷售公司2021年盈利4000萬元，2023年盈利6760

萬元，且從2021年到2023年，每年盈利的年增長(zhǎng)率相同.設(shè)每年盈利的年增長(zhǎng)率為x,則列方程得（）

A.4000（l+2x）=6760

B.4000（1+無）2=6760

C.4000x2x（l+2x）=6760

D.4000+4000（1+x）+4000（1+無）2=6760

8.若°、6是方程/+2x-2026=0的兩個(gè)根，貝!J°2+30+6=（）

A.2026B.2027C.2024D.2029

9.如圖，△048中，ZAOB^60°,。4=4,點(diǎn)2的坐標(biāo)為（6,0）,將△048繞點(diǎn)/逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到

ACAD,當(dāng)點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C落在上時(shí)，點(diǎn)。的坐標(biāo)為（）

y,D

1

olCBx

A.（7,3相）B.（7,5）C.（5遙，5）D.（5遙，3遙）

10.函數(shù)y=N+2bx+6的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為jq,電，且%2-X1=4.當(dāng)10爛3時(shí),

該函數(shù)的最大值m與最小值n的關(guān)系式是（）

A.B.m—3nC.3m-n—36D.3m-n—6

3

11.如圖，在菱形4BCD中，點(diǎn)￡是2c的中點(diǎn)，以C為圓心、CE為半徑作弧，交CD于點(diǎn)尸,連接/及

AF.若48=2,4=60°,則陰影部分的面積為（）

B.y芳C.啦喂D.告

12.對(duì)稱軸為直線x=l的拋物線y=◎2+6x+c（a,b,c為常數(shù),且存0）如圖所示，小明同學(xué)得出了以下

結(jié)論：①仍。>0,②b2〈4ac,③4a+2b+c>0,④3a+c>0,⑤當(dāng)x<-l時(shí)，y隨元的增大而減小.其中

A.①②④B.①③⑤C.①②③D.①④⑤

第二部分（非選擇題共114分）

二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。

13.若加是方程/-2x-4=0的一個(gè)根，則代數(shù)式2032-2m2+4m的值為

14.在平面直角坐標(biāo)系xQy中，己知點(diǎn)（n-2,力），（n-1,為），（"+1，為）在拋物線了=辦？-2ax-2（a

<0）上，若則為，夕2，夕3的大小關(guān)系為'（用“<”表示）

15.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)/（4,0）,點(diǎn)3為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接以為一邊向下

作等邊A42C,連接OC,則OC的最小值為.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)3、C,半徑為2的。尸的圓心尸

從點(diǎn)/（8,m）（點(diǎn)月在直線y=x-4上）出發(fā)以每秒加個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線/C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)

動(dòng)的時(shí)間為/秒，則當(dāng)/=時(shí)，。尸與坐標(biāo)軸相切.

A

三、解答題：本題共9小題，共98分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步聚。

17.（12分）（1）（6_4）+（后_^）；

⑵(275+4)X(275-4)4-V8；

(3)(x-5)2=%

(4)x2-4x-1=0.

18.(8分)已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)了=/+/+?的圖象過點(diǎn)(-1,0),(2,0).

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求當(dāng)-2W在1時(shí)，y的最大值與最小值的差.

19.(10分)已知關(guān)于x的一元二次方程機(jī),+2(m+1)x+加-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)求機(jī)的取值范圍；

(2)若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為xi、X2,且x?+x3=8,求加的值.

A1A2

20.（10分）在下列網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，在RtA42c中，ZC=90°,AC=

3,BC=4.

（1）試在圖中作出A42C以/為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。后的圖形AlBiCi，點(diǎn)8與點(diǎn)?是對(duì)

應(yīng)點(diǎn)；

（2）若點(diǎn)2的坐標(biāo)為（-3,5）,試在圖中畫出直角坐標(biāo)系；

（3）根據(jù)（2）的坐標(biāo)系作出與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形A42&C2,點(diǎn)C與點(diǎn)。2是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)/與點(diǎn)

是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并標(biāo)出點(diǎn)。2的坐標(biāo).

21.（10分）某工廠利用空地新建一個(gè)長(zhǎng)方形電動(dòng)車棚，其中一面靠院墻，如圖1,這堵墻的長(zhǎng)度為10

米.已知現(xiàn)有的木板材料（圖中細(xì)線部分）可新建圍墻26米，同時(shí)在與院墻平行的一面開一個(gè)2米寬的

門，設(shè)該長(zhǎng)方形電動(dòng)車棚與院墻垂直的一邊長(zhǎng)為。米.

（1）求與墻平行的一邊長(zhǎng)為多少米？（用含。的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)。=10時(shí)，為了方便職工通行，施工單位決定在車棚內(nèi)修建幾條等寬的小路（如圖2中內(nèi)部陰影

區(qū)域），使得停放電動(dòng)車的空白面積為54平方米，那么小路的寬度是多少米?

圖1圖2

22.（12分）2023年杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物一開售，就深受大家的喜愛.某旅游商場(chǎng)以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某

款亞運(yùn)會(huì)吉祥物，以每件80元的價(jià)格出售，每日可售出200件.從7月份起，商場(chǎng)決定采用降價(jià)促銷的

方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)該吉祥物每降價(jià)1元，日銷售量就會(huì)增加20件.設(shè)售價(jià)為x（xN50）元,

日銷售量為y件.

（1）直接寫出日銷售量為y（件）與每件售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）為了讓顧客得到更大的實(shí)惠，當(dāng)該吉祥物售價(jià)定為多少元時(shí)，日銷售利潤(rùn)達(dá)7500元？

（3）該商場(chǎng)如何定價(jià)，才能使日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

23.(12分)如圖，48是(DO的直徑，E,C是。。上兩點(diǎn)，且EC=BC，連接/￡，AC.過點(diǎn)C作。，/￡

交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D

(I)判定直線CD與。。的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)連接AE■和OC交于點(diǎn)尸，若48=4,NBAC=30°,

①求證：四邊形DEFC是矩形;

②求圖中陰影部分的面積.

24.（12分）海豚是生活在海洋里的一種動(dòng)物，它行動(dòng)敏捷，彈跳能力強(qiáng).海豚表演是武漢海昌極地海洋公

園最吸引人的節(jié)目之一.在進(jìn)行跳水訓(xùn)練時(shí)，海豚身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)行路線可以近似看成拋

物線的一部分.如圖，在某次訓(xùn)練中以海豚起跳點(diǎn)。為原點(diǎn)，以。與海豚落水點(diǎn)所在的直線為x軸，垂

直于水面的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系.海豚離水面的高度＞（單位：m）與距離起跳點(diǎn)。的水平距

離x（單位：加）之間具有函數(shù)關(guān)系y=ax2+2x,海豚在跳起過程中碰到（不改變海豚的運(yùn)動(dòng)路徑）飼養(yǎng)

員放在空中的離O點(diǎn)水平距離為3m,離水面高度為4.5m的小球.

圖1圖2

C1）求海豚此次訓(xùn)練中離水面的最大高度是多少機(jī)？

（2）求當(dāng)海豚離水面的高度是號(hào)1r時(shí)，距起跳點(diǎn)。的水平距離是多少a?

（3）在海豚起跳點(diǎn)與落水點(diǎn)之間漂浮著一個(gè)截面長(zhǎng)CD=6m,高。E=4加的泡沫箱，若海豚