2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試試題(含答案)_第1頁
2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試試題(含答案)_第2頁
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文檔簡介

市中區(qū)七年級第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研試題

(滿分150分時間120分鐘)

一.選擇題:本題共10小題,每小題4分,共40分.每小題只有一個選項符合題目要求.

1.-2024的相反數(shù)是()

1

A.-2024B.2024C.±2024D.——

2024

3.2024年6月2日6時23分,"嫦娥六號”著陸器在月球背面預(yù)定著陸區(qū)域成功著陸.月球與地球之間

的距離約為380000千米,將380000用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.0.38X106B.3.8X105C.38xl04D.3.8xl06

4.數(shù)學(xué)課上,小明用土豆做了一個長方體模型,若用一個平面去截該模型,截面的形狀不可能是()

5.下列運算正確的是()

A.5m+5n=5mnB.2m2n-m2n=2C.m5-m2=m3D.-m+4m=3m

6.如圖所示的是一個正方體的表面展開圖,每個面都標注了一個字,則展開前與"冷"相對的是()

A.仔B.著C.沉D.細

7.若7x2y2和-Ilx3my2的和是單項式,則式子12m-16的值是()

A.-13B.-9C.-8D.-5

8.如圖,數(shù)軸上點A和點B分別表示數(shù)a和b.則下列式子正確的是()

_4__.______?____£

-Io

A.a-b<0B.a+b>0C.ab>0D.b->0

9,已知非零實數(shù)x、y、z滿足(x+y)(y+z)(x+z)=0,且x+y+zvO,則方佚的值為()

\x\\y\\z\

A.lB.-1C.3D.-3

10.將圖1中周長為12的長方形紙片剪成1號、2號、3號、4號正方形和5號長方形,并將它們按圖2

的方式放入周長為26的長方形中,則沒有覆蓋的陰影部分的周長為()

1

ffll圖2

A.20B.22C.23D.24

二.填空題:本題共6小題,每小超4分,共24分.

11.電視劇《西游記》中,"齊天大生"孫悟空有一個寶貝如意金箍棒,當他快速旋轉(zhuǎn)金箍棒時,展現(xiàn)在我

們眼前的是一個圓面的形象,這說明.

12.比較大?。?2-1.8(填比",或"=").

13.一個棱柱有10個面,則它有個頂點.

14.如圖是一組有規(guī)律的圖案,它們是由正三角形組成的,第1個圖案中有6個正三角形,第2個圖案

中有10個正三角形,第3個圖案中有14個正三角形…按此規(guī)律,第100個圖案中有個正三角形。

第1個第2個第3個第4個

15.如圖,按照運算程序(完成一個方框內(nèi)的運算后,把結(jié)果輸入下一個方框繼續(xù)進行運算),如果輸

入的數(shù)值是-4,輸出的結(jié)果為一。

[卷人心"x4-(-8)+4T3出]

16.一個兩位自然數(shù)m,若它各位數(shù)字互不相同且均不為0,各位數(shù)字之和小于9,則稱m為“小九數(shù)”.將

m的各個數(shù)位上的數(shù)字相加所得的數(shù)放在m的前面,得到一個新數(shù)m,,那么稱m,為m的"前置小九數(shù)",

記F(m)=m'+mo例如:m=25時,各位數(shù)字不互相等且均不為0,2+5=7<9,故25是,'小九數(shù)",此時m'=725,

F(m)=m'+m=725+25=750.若一個"小九數(shù)"m滿足F(m)是7的倍數(shù),則m的最大值為.

三.解答題:本題共10小題,共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.(本小題滿分6分)如圖是由7個相同的小正方體組成的幾何體,請在下面的方格中畫出這個幾何

體從正面、左面和上面看到的形狀圖.

18.(本小題滿分12分)計算:

(1)27-18+(-7)(2)-|x(-1)4-i(3)(l-V)x(-48)(4)-14+(1-0.5)X[3+(-3)2]4-(-2)

o4

2

19.(本小題滿分6分)化簡:⑴2a-6b-3a+4b:(2)2(m2-3m+4)-3(2m-m2).

20.(本小題滿分6分)如圖,是一個食品包裝盒的表面展開圖.

(1)請寫出這個包裝盒的幾何體的名稱:

⑵根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù),計算這個幾何體的側(cè)面積。

21.(本小題滿分6分)已知:A=x-|y+2,B=x-y-l.

⑴化簡A-2B;

⑵若3y-2x=2,求A-2B的值.

22.(本小題滿分8分)體育課上全班女生進行了一分鐘仰臥起坐測驗,達標成績?yōu)?5個.下面是第一

組8名女生的成績記錄,其中號表示超過達標成績的個數(shù),表示不足達標成績的個數(shù).

成績記錄:-5,0,+7,+12,-9,-1,+6,+14.

(1)第一組8名女生中最好成績與最差成績相差

⑵求第一組8名女生的平均成績?yōu)槎嗌伲?/p>

⑶規(guī)定:一分鐘仰臥起坐個數(shù)等于達標成績,記。分:超過達標成績,每多做1個得2分;未達到達標

成績,每少做1個扣1分,若一分鐘仰臥起坐總積分超過60分,便可得到優(yōu)秀體育小組稱號,請通過

計算說明第一組8名女生能否獲得該稱號.

23.(本小題滿分8分)某小型工廠生產(chǎn)酸棗面和黃小米,每日兩種產(chǎn)品合計生產(chǎn)1500袋,兩種產(chǎn)品的

成本和售價如下表,設(shè)每天生產(chǎn)酸棗面x袋.

成本(元/袋)售價(元/袋)

酸棗面4046

黃小米1315

3

(1)每天生產(chǎn)黃小米袋,兩種產(chǎn)品每天的生產(chǎn)成本共元。(結(jié)果用含X的式子表示)

⑵用含X的式子表示每天獲得的利潤.(利潤=售價-成本).

⑶當x=600時,求每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤.

24.(本小題滿分10分)定義新運算,a十a(chǎn)③b=^(右邊的運算為平常的加、減、乘、除).

abab

例如:307=--3(g)7=—=—

37213X721

若a十b=a0b,則稱有理數(shù)a,b為"隔一數(shù)對

例如:2十3=:衿,2須=2=3所以2、3就是一對"隔一致對"。

⑴下列各組數(shù)是“隔一數(shù)對"的是(請?zhí)钚蛱枺?/p>

①a=-£b=-|②a=-1,b=l

(2)計算:(-3)?4-(-3)<8)4+(-2024)?(-2024).

⑶已知兩個連續(xù)的非零整數(shù)都是"隔一冊對",計算:1③2+2③3+3③4+4③5+-+2023③2024.

25.(本小題滿分12分)

數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法,初中數(shù)學(xué)里的代數(shù)公式,很多都可以借助幾何圖

形進行直觀推導(dǎo)和解釋。

【方法初探】

(1)例如:求1+2+3+4+…+n的值(其中n是正整數(shù)).

方案如下:如圖1,斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1,2,3,…,"個小圓圈排列組成的.而

組成整個三角形小圓圈的個數(shù)恰為所求式子1+2+3+4+…+n的值.為求式子的值,現(xiàn)把左邊三角形倒放

于斜線右邊,與原三角形組成一個平行四邊形,此時,組成平行四邊形的小圓圈共有行,每行

有個小圓圈,所以組成一個三角形小圓圈的個數(shù)為l+2+3+4+...+n=.

【探索歸納】

⑵下面我們將利用數(shù)形結(jié)合嘗試求爐+23+33+…+產(chǎn)的值(其中n是正整數(shù)).請你仔細觀察圖2,找出

圖形與算式之間的關(guān)系,解決下列問題:

①探索規(guī)律,根據(jù)前面的規(guī)律,第(5)個圖形可以表示的等式為

②歸納結(jié)論:則l3+23+33+.?+n3=(結(jié)果用含n的代數(shù)式表示)

4

【拓展應(yīng)用】

3333

⑶求1+2+3+...+100的值.

1+2+3+...+100

26.(本小題滿分12分)如圖1,已知點A、B、C、D在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c、24,其中a、

b滿足(a+12)2+\b-8|=0,點C到原點距離是點B到原點距離的2倍.

(1)填空:a=,b=,c=?

⑵如圖1,藕7、B、C分前靛以每秒4個單位長度、1個單位長度和m(m<4)個單位長度的速度勻

速向左運動,假設(shè)經(jīng)過:秒后,點A與點D之間的距離表示為AD.

B

A

fifL.4o/\cD_

a0bc2424

Rl892

①t為何值時,AD=3BD?

②若AB-|AC的值始終保持不變,求m的值;

⑶如圖2,將數(shù)軸在原點0、點B和點C處各折一下,得到一條"折線數(shù)軸動點P從點A出發(fā).以每

秒3個單位長度的速度沿"折線數(shù)軸"的正方向勻速運動至點D.同時,動點Q從點D出發(fā)以每秒4個單

位長度沿著"折線數(shù)軸,1的負方向變速運動,該點在平地保持初始速度不變,上坡時速度變?yōu)槌跏妓俣鹊?/p>

一半,下坡時速度變?yōu)槌跏妓俣鹊膬杀?,設(shè)運動時間為t秒、若p、Q兩點在點M處相遇,則點M表

示的數(shù)為.

5

答案

一.選擇題:本題共10小題,每小題4分,共40分.每小題只有一個選項符合題目要求.

1.-2024的相反數(shù)是(B)

A.-2024B.2024C.±2024D.——

2024

2.如下列各圖片所示的景德鎮(zhèn)瓷器中,主視圖和左視圖相同的是(不考慮瓷器花紋等因素)(D)

3.2024年6月2日6時23分,"嫦娥六號"著陸器在月球背面預(yù)定著陸區(qū)域成功著陸.月球與地球之間

的距離約為380000千米,將380000用科學(xué)記數(shù)法表示為(B)

A.0.38X106B.3.8X105C.38xl04D.3.8xl06

4.數(shù)學(xué)課上,小明用土豆做了一個長方體模型,若用一個平面去截該模型,截面的形狀不可能是(A)

5.下列運算正確的是()

A.5m+5n=5mnB.2m2n-m2n=2C.m5-m2=m3D.-m+4m=3m

6.如圖所示的是一個正方體的表面展開圖,每個面都標注了一個字,則展開前與"冷"相對的是(C)

A.仔B.著C.沉D.細

7.若7x2y2和-llx3my2的和是單項式,則式子12m-16的值是(C)

A.-13B.-9C.-8D.-5

8.如圖,數(shù)軸上點A和點B分別表示數(shù)a和b.則下列式子正確的是(A)

4??B

-1o

A.a-b<0B.a+b>0C.ab>0D.->0

9.已知非零實數(shù)x、y、z滿足(x+y)(y+z)(x+z)=0,且x+y+zvO,則*+*+卷的值為(B)

\x\\y\\z\

A.lB.-1C.3D.-3

10.將圖1中周長為12的長方形紙片剪成1號、2號、3號、4號正方形和5號長方形,并將它們按圖2

的方式放入周長為26的長方形中,則沒有覆蓋的陰影部分的周長為(C)

6

ffll圖2

A.20B.22C.23D.24

二.填空題:本題共6小題,每小超4分,共24分.

11.電視劇《西游記》中,"齊天大生"孫悟空有一個寶貝如意金箍棒,當他快速旋轉(zhuǎn)金箍棒時,展現(xiàn)在我

們眼前的是一個圓面的形象,這說明線動成面.

12.比較大?。?2V-1.8(填''',"<"或"=").

13.一個棱柱有10個面,則它有16個頂點.

14.如圖是一組有規(guī)律的圖案,它們是由正三角形組成的,第1個圖案中有6個正三角形,第2個圖案

中有10個正三角形,第3個圖案中有14個正三角形…按此規(guī)律,第100個圖案中有402個正三

角形。

第1個第2個第3個第4個

15.如圖,按照運算程序(完成一個方框內(nèi)的運算后,把結(jié)果輸入下一個方框繼續(xù)進行運算),如果輸

入的數(shù)值是-4,輸出的結(jié)果為4。

]夫人戶+x4+-(-8)->+4出/

16.一個兩位自然數(shù)m,若它各位數(shù)字互不相同且均不為0,各位數(shù)字之和小于9,則稱m為"小九數(shù)".將

m的各個數(shù)位上的數(shù)字相加所得的數(shù)放在m的前面,得到一個新數(shù)m)那么稱m,為m的"前置小九數(shù)",

記F(m)=m'+mo例如:m=25時,各位數(shù)字不互相等且均不為0,2+5=7<9,故25是,'小九數(shù)",此時m'=725,

F(m)=m'+m=725+25=750.若一個"小九數(shù)"m滿足F(m)是7的倍數(shù),則m的最大值為62.

三.解答題:本題共10小題,共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.(本小題滿分6分)如圖是由7個相同的小正方體組成的幾何體,請在下面的方格中畫出這個幾何

18.(本小題滿分12分)計算:

(1)27-184-(-7)(2)-|x(-|)4-1(3)(l-V)x(-48)(4)-14+(1-0.5)X[3+(-3)2]4-(-2)

64

=9-7=-X9=-48+8-36=-1+64-(-2)

3

=2=15=-76=-4

7

19.(本小題滿分6分)化簡:⑴2a-6b-3a+4b:(2)2(m12-3m+4)-3(2m-m2)

=-a-2b=2m2-6m+8-6m+3m2

=5m2-12m+8

20.(本小題滿分6分)如圖,是一個食品包裝盒的表面展開圖.

(1)請寫出這個包裝盒的幾何體的名稱:

⑵根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù),計算這個幾何體的側(cè)面積。

(1)三棱柱

(2)3X6+4X6+5X6=72

21.(本小題滿分6分)已知:A=x-|y+2,B=x-y-l.

(1)化簡A-2B;

(2)若3y-2x=2,求A-2B的值.

(1)A-2B

=(X-y+2)-2(x-y-1)

3A

=-x+^y+4

(2)V3y-2x=2

,-x+^y+4=1+4=5

22.(本小題滿分8分)體育課上全班女生進行了一分鐘仰臥起坐測驗,達標成績?yōu)?5個.下面是第一

組8名女生的成績記錄,其中號表示超過達標成績的個數(shù),表示不足達標成績的個數(shù).

成績記錄:-5,0,+7,+12,-9,-1,+6,+14.

(1)第一組8名女生中最好成績與最差成績相差

(2)求第一組8名女生的平均成績?yōu)槎嗌伲?/p>

⑶規(guī)定:一分鐘仰臥起坐個數(shù)等于達標成績,記。分:超過達標成績,每多做1個得2分;未達到達標

成績,每少做1個扣1分,若一分鐘仰臥起坐總積分超過60分,便可得到優(yōu)秀體育小組稱號,請通過

計算說明第一組8名女生能否獲得該稱號.

(1)14-(-9)=23個

(2)(-5)+0+7+12+(-9)+(-1)+6+14=24個

8

35+24+8=38個

(3)(-5)X1+7X2+12X2+(-9)X1+(-1)X1+6X2+14X2

=-5+14+24-9-1+12+28

=63分

63>60

答:獲得該稱號.

23.(本小題滿分8分)某小型工廠生產(chǎn)酸棗面和黃小米,每日兩種產(chǎn)品合計生產(chǎn)1500袋,兩種產(chǎn)品的

成本和售價如下表,設(shè)每天生產(chǎn)酸棗面x袋.

成本(元/袋)售價(元/袋)

酸棗面4046

黃小米1315

⑴每天生產(chǎn)黃小米袋,兩種產(chǎn)品每天的生產(chǎn)成本共元。(結(jié)果用含x的式子表示)

(2)用含x的式子表示每天獲得的利潤.(利潤=售價-成本).

⑶當x=600時,求每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤.

(1)(1500-x)(27X+19500)

(2)(46-40)X+(15-13)(1500-x)=4x+3000

(3)x=600時,27x+19500=27X600+19500=35700

4x+3000=4X600+3000=5400

24.(本小題滿分1。分)定義新運算,a十bgq,a③b=*(右邊的運算為平常的加、減、乘、除)?

例如:3十7=|.啖3甌嶗竦

若a十b=a0b,則稱有理數(shù)a,b為,,隔一數(shù)對

例如:2十3=,-弁,2領(lǐng)所以2、3就是一對“隔一致對"。

236ZX36

⑴下列各組數(shù)是"隔一數(shù)對"的是(請?zhí)钚蛱枺?/p>

①a=-b=--②a=-1,b=l

33

(2)計算:(-3)十4-(-3饞4+(-2024)十(-2024).

⑶已知兩個連續(xù)的非零整數(shù)都是"隔一冊對",計算:l02+2(8)3+3(8)4+405+-+2023(g)2024.

(1)①③

(2)(-3)?4-(-3)04+(-2024)?(-2024)

9

(3)102+203+304+405+―+202302024

1X22X33X44X52023x2024

1111111

=1-I---1-一一一-----

2233420232024

_2023

~2024

25.(本小題滿分12分)

數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法,初中數(shù)學(xué)里的代數(shù)公式,很多都可以借助幾何圖

形進行直觀推導(dǎo)和解釋。

【方法初探】

(1)例如:求1+2+3+4+—+n的值(其中n是正整數(shù)).

方案如下:如圖1,斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1,2,3,…,"個小圓圈排列組成的.而

組成整個三角形小圓圈的個數(shù)恰為所求式子1+2+3+4+…+n的值.為求式子的值,現(xiàn)把左邊三角形倒放

于斜線右邊,與原三角形組成一個平行四邊形,此時,組成平行四邊形的小圓圈共有行,每行

有個小圓圈,所以組成一個三角形小圓圈的個數(shù)為l+2+3+4+...+n=.

【探索歸納】

⑵下面我們將利用數(shù)形結(jié)合嘗試求爐+23+33+…+廣的值(其中n是正整數(shù)).請你仔細觀察圖2,找出

圖形與算式之間的關(guān)系,解決下列問題:

①探索規(guī)律,根據(jù)前面的規(guī)律,第(5)個圖形可以表示的等式為

②歸納結(jié)論:則l3+23+33+...+n3=(結(jié)果用含n的代數(shù)式表示)

【拓展應(yīng)用】

13+23+33+...+1003

⑶求的值.

1+2+3+...+100

n2+n

(1)nn+1

2

(2)(Dl3+23+33+43+53=152

g(n(n+1))2

(3)5050

10

26.(本小題滿分12分)如圖1,已知點A、B、C、D在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c、24,其中a、

b滿足(a+12)2+\b-8|=0,點C到原點距離是點B到原點距離的2倍.

(1)填空:a=,b=,c=.

(2)如圖1,若點A、B、C分別同時以每秒4個單位長度、1個單位長度和m(m<4)個單位長度的速度勻

速向左運動,假設(shè)經(jīng)過:秒后,點A與點D之間的距離表示為AD.

B

A0BCD.八/\一n

a0bc2424

Rl092

①t為何值時,AD=3BD?

②若AB-|AC的值始終保持不變,求m的值;

⑶如圖2,將數(shù)軸在原點0、點B和點C處各折一下,得到一條"折線數(shù)軸動點P從點A出發(fā).以每

秒3個單位長度的速度沿"折線數(shù)軸"的正方向勻速運動至點D.同時,動點Q從點D出發(fā)以每秒4個單

位長度沿著"折線數(shù)軸"的負方向變速運動,該點在平地保持初始速度不變,上坡時速度變?yōu)槌跏妓俣鹊?/p>

一半,下坡時速度變?yōu)槌跏妓俣鹊膬杀?,設(shè)運動時間為t秒、若p、Q兩點在點M處相遇,則點M表

示的數(shù)為.

(1)-12816

(2)①t=12②m=2

72

(3)

11

2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測

(滿分150分時間120分鐘)

一.選擇題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符

合題目要求的)

1.黑陶是繼彩陶之后中國新石器時代制陶工藝的又一個高峰,被譽為"土與火的藝術(shù),力與美的結(jié)晶如

圖是山東博物館收藏的蛋殼黑陶高柄杯,從三個不同方向觀察,下列說法正確的是()

11

A.從正面、左面看到的形狀圖相同B.從正面、上面看到的形狀圖相同

C.從左面、上面看到的形狀圖相同D.從正面、左面、上面看到的形狀圖都相同

2.如圖,數(shù)軸上點A表示的數(shù)是2024,OA=OB,則點B表示的數(shù)是()

BOA

了2024

A.2024B.-2024D.------

20242024

3.2024年5月10日,記者從中國科學(xué)院國家天文臺獲悉,"中國天眼"FAST近期發(fā)現(xiàn)了6個距離地球約

50億光年的中性氫星系,這是人類迄今直接探測到的最遠的一批中性氫星系.50億光年用科學(xué)記數(shù)法

表示為()

A.50X108光年B.5xl()8光年C.5xl()9光年D.5xl01。光年

4.如圖,正方體的表面展開圖上寫有"我們熱愛中國"六個字,還原成正方體后"我"的對面的字是()

A.熱B.愛C.中D.國

5.下列各式正確的是()

A.3x+3y=6xyB.9a2b-9a2b=0C.3y2-9y2=6y2D.-x-x=0

6."玉兔號"是我國首輛月球車,它和著陸器共同組成"嫦娥三號"探測器,"玉兔號"月球車能夠耐受月球

表面的最低溫度是一180回、最高溫度是1500,則它能夠耐受的溫差是()

A.330回B.15O0C.30團D.-18O0

7.下面現(xiàn)象說明"線動成面"的是()

A.旋轉(zhuǎn)一扇門,門在空中運動的痕跡B.扔一塊小石子,石子在空中飛行的路線

C.天空劃過一道流星D.汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上面畫出的痕跡

8.下列判斷中不正確的是()

A.3a2bc與bca?是同類項B.等是整式

C.單項式-x3y2的系數(shù)是-1D.3x2-y+5xy2的次數(shù)是2次

9.若a與b互為相反數(shù),c和d互為倒數(shù),m的絕對值是2,則a+b-m2+cd的值為()

A.3B.-3C.5D.-5

10.用正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案,其中第①個圖案中有5個正方形,第②個圖案中有9個正方形,

第③個圖案中有13個正方形,第④個圖案中有17個正方形,按照此規(guī)律排列下去,則第2024個圖案

中正方形的個數(shù)為()

?OOOOOOOOO

OOOOOOOOOOOOOOO?????????…

?OOOOOOOOO

①②④

A.8092B.8094C.8097D.8101

二.填空題(本大題共6個小題。每小題4分,共24分。把答案填在答題卡的橫線上)

11.三棱柱由個面圍成.

12.如果(a-3)2+|b+4|=0,則a+b=.

12

13.用一個平面去截長方體,截面形狀可能是下列圖形:①矩形,②三角形,③圓,④正方形,其中

正確的是(寫出所有正確的序號)

k..........17

14.小威探究"幻方"時,提出了一個問題:如圖,將0,-2,-1,1,2這五個數(shù)分別填在五個小正方形內(nèi),使橫

向三個數(shù)之和與縱向三個數(shù)之和相等,則填入中間位置的小正方形內(nèi)的數(shù)可以是(寫出一個符合

題意的數(shù)即可)

15.定義一種新運算,規(guī)定運算法則為:mAn=mn-mn(m,n均為整數(shù),且mxO).例如,2A3=23-2x3=2,

則(-2)A2=.

16.王老師為調(diào)動學(xué)生參加班級活動的積極性,給每位學(xué)生設(shè)計了一個如圖所示的面積為1的圓形紙片,

若在活動中表現(xiàn)優(yōu)勝者,可依次用彩色紙片覆蓋圓面積的;,[,……請你根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想,依據(jù)圖

Z4o

形的變化,推斷當n為整數(shù)時,;+軍+“.+5=_______1

2482n

三.解答題(本大題共10個小題,共86分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

17.(本小題滿分6分)

請用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù),并用將它們連接起來.-5,2.5,-|,0,3|

-6-5-4-3-2—10123456

18.(本小題滿分6分)計算:⑴(-17)+21(2)4x(-3)2+6

19.(本小題滿分6分)化簡:(3a2-4ab)-2(a2-4ab)

13

20.(本小題滿分8分)

如圖,是由7個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體,其中每個小正方體的棱長為1.

(1)請按要求在方格內(nèi)用粗實線分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖.

從上面看

⑵直接寫出這個幾何體的表面積(包括底部):.

21.(本小題滿分8分)濟南地鐵1號線是濟南市西部城區(qū)的一條主干線,南起長清區(qū)工研院站,北至

方特站,共設(shè)11個站點,站點如圖所示.

創(chuàng)

學(xué)

西

某一天王紅同學(xué)從方特站開始乘坐地鐵,在地鐵各站點做志愿者服務(wù),到A站下車時,本次志愿者

服務(wù)活動結(jié)束.約定向工研院站方向為正,當天的乘車記錄如下(單位:站):+5,-2,+6,-8,+7,+2,

-3

(1)請通過計算說明A站是哪一站?

⑵相鄰兩站之間的平均距離約為2.6千米,求這次王紅志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進的路程是多少千米?

22.(本小題滿分8分)學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法后,老師給同學(xué)們這樣一道題目:計算49||義(-5),看誰算的

又快又對,有兩位同學(xué)的解法如下:

TTIZTfjz17g?-tx__1249l1249

聰聰:原式=-京-乂5二-藍一

明明:原式=(49+||)x(-5)=49x(-5)+||x(-5)=-249|

(1)對于以上兩種解法,你認為誰的解法更簡便?

⑵真真認為還有一種更好的方法,請你仔細思考,把它寫出來.

⑶用你認為最合適的方法計算:36^x(-8).

16

23.(本小題滿分10分)公租房作為一種保障性住房,租金低、設(shè)施全受到很多家庭的歡迎.某市為解

決市民的住房問題,專門設(shè)計了如圖所示的一種戶型,并為每戶臥室鋪了木地板,其余部分鋪了瓷磚.

14

⑴木地板和瓷磚各需要鋪多少平方米?

⑵若a=1.5米,b=2米,地磚的價格為100元/平方米,木地板的價格為200元/平方米,則每套公租

房鋪地面所需費用為多少元?

b2b

廚房

臥室

廳衛(wèi)生間

客廳

5b

24.(本小題滿分10分)

【問題情境】

李老師給同學(xué)們布置了一項綜合實踐任務(wù):利用所學(xué)知識為班級制作一些紙盒,用來收納講臺上的

粉筆等物品.

【操作探究】

(1)同學(xué)們就如何制作紙盒展開激烈的討論,其中小華、小君、小霞分別給出了三種設(shè)計方案.如圖1,

你覺得圖案(填序號)經(jīng)過折疊能圍成正方體紙盒.(答案直接填寫在答題卡的橫線上)

小華圖案①小君圖案②小霞圖案③

⑵小辰剛好有一張邊長為15cm的正方形硬紙板,他打算在硬紙板的4個角上剪去相同的小正方形,這

樣可制作一個無蓋的長方體紙盒.如圖2,設(shè)底面邊長為xcm,則這個紙盒的底面積是cm2,高

是cm(用含x的代數(shù)式表示).(答案直接填寫在答題卡的橫線上)

⑶小穎所在的綜合實踐小組折疊得到了6個棱長都為10cm的無蓋正方體紙盒,將它們擺

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