2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試試題（含答案）

市中區(qū)七年級第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研試題

（滿分150分時間120分鐘）

一.選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個選項符合題目要求.

1.-2024的相反數(shù)是（）

1

A.-2024B.2024C.±2024D.——

2024

3.2024年6月2日6時23分，"嫦娥六號”著陸器在月球背面預(yù)定著陸區(qū)域成功著陸.月球與地球之間

的距離約為380000千米，將380000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.38X106B.3.8X105C.38xl04D.3.8xl06

4.數(shù)學(xué)課上，小明用土豆做了一個長方體模型，若用一個平面去截該模型，截面的形狀不可能是（）

5.下列運算正確的是（）

A.5m+5n=5mnB.2m2n-m2n=2C.m5-m2=m3D.-m+4m=3m

6.如圖所示的是一個正方體的表面展開圖，每個面都標(biāo)注了一個字，則展開前與"冷"相對的是（）

A.仔B.著C.沉D.細

7.若7x2y2和-Ilx3my2的和是單項式，則式子12m-16的值是（）

A.-13B.-9C.-8D.-5

8.如圖，數(shù)軸上點A和點B分別表示數(shù)a和b.則下列式子正確的是（）

_4__.______?____￡

-Io

A.a-b<0B.a+b>0C.ab>0D.b->0

9,已知非零實數(shù)x、y、z滿足（x+y）（y+z）（x+z）=0,且x+y+zvO,則方佚的值為（）

\x\\y\\z\

A.lB.-1C.3D.-3

10.將圖1中周長為12的長方形紙片剪成1號、2號、3號、4號正方形和5號長方形，并將它們按圖2

的方式放入周長為26的長方形中，則沒有覆蓋的陰影部分的周長為（）

1

ffll圖2

A.20B.22C.23D.24

二.填空題：本題共6小題，每小超4分，共24分.

11.電視劇《西游記》中，"齊天大生"孫悟空有一個寶貝如意金箍棒，當(dāng)他快速旋轉(zhuǎn)金箍棒時，展現(xiàn)在我

們眼前的是一個圓面的形象，這說明.

12.比較大小：-2-1.8(填比",或"=").

13.一個棱柱有10個面，則它有個頂點.

14.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由正三角形組成的，第1個圖案中有6個正三角形，第2個圖案

中有10個正三角形，第3個圖案中有14個正三角形…按此規(guī)律，第100個圖案中有個正三角形。

第1個第2個第3個第4個

15.如圖，按照運算程序(完成一個方框內(nèi)的運算后，把結(jié)果輸入下一個方框繼續(xù)進行運算)，如果輸

入的數(shù)值是-4,輸出的結(jié)果為一。

［卷人心"x4-(-8)+4T3出］

16.一個兩位自然數(shù)m,若它各位數(shù)字互不相同且均不為0,各位數(shù)字之和小于9,則稱m為“小九數(shù)”.將

m的各個數(shù)位上的數(shù)字相加所得的數(shù)放在m的前面，得到一個新數(shù)m，,那么稱m，為m的"前置小九數(shù)"，

記F(m)=m'+mo例如：m=25時，各位數(shù)字不互相等且均不為0,2+5=7<9,故25是,'小九數(shù)"，此時m'=725,

F(m)=m'+m=725+25=750.若一個"小九數(shù)"m滿足F(m)是7的倍數(shù)，則m的最大值為.

三.解答題：本題共10小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.(本小題滿分6分)如圖是由7個相同的小正方體組成的幾何體，請在下面的方格中畫出這個幾何

體從正面、左面和上面看到的形狀圖.

18.(本小題滿分12分)計算：

(1)27-18+(-7)(2)-|x(-1)4-i(3)(l-V)x(-48)(4)-14+(1-0.5)X[3+(-3)2]4-(-2)

o4

2

19.（本小題滿分6分）化簡：⑴2a-6b-3a+4b:(2)2(m2-3m+4)-3(2m-m2).

20.（本小題滿分6分）如圖，是一個食品包裝盒的表面展開圖.

（1）請寫出這個包裝盒的幾何體的名稱：

⑵根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，計算這個幾何體的側(cè)面積。

21.（本小題滿分6分）已知：A=x-|y+2,B=x-y-l.

⑴化簡A-2B;

⑵若3y-2x=2,求A-2B的值.

22.（本小題滿分8分）體育課上全班女生進行了一分鐘仰臥起坐測驗，達標(biāo)成績?yōu)?5個.下面是第一

組8名女生的成績記錄，其中號表示超過達標(biāo)成績的個數(shù)，表示不足達標(biāo)成績的個數(shù).

成績記錄：-5,0,+7,+12,-9,-1,+6,+14.

（1）第一組8名女生中最好成績與最差成績相差

⑵求第一組8名女生的平均成績?yōu)槎嗌伲?/p>

⑶規(guī)定：一分鐘仰臥起坐個數(shù)等于達標(biāo)成績，記。分：超過達標(biāo)成績，每多做1個得2分；未達到達標(biāo)

成績，每少做1個扣1分，若一分鐘仰臥起坐總積分超過60分，便可得到優(yōu)秀體育小組稱號，請通過

計算說明第一組8名女生能否獲得該稱號.

23.（本小題滿分8分）某小型工廠生產(chǎn)酸棗面和黃小米，每日兩種產(chǎn)品合計生產(chǎn)1500袋，兩種產(chǎn)品的

成本和售價如下表，設(shè)每天生產(chǎn)酸棗面x袋.

成本（元/袋）售價（元/袋）

酸棗面4046

黃小米1315

3

（1）每天生產(chǎn)黃小米袋，兩種產(chǎn)品每天的生產(chǎn)成本共元。（結(jié)果用含X的式子表示）

⑵用含X的式子表示每天獲得的利潤.（利潤=售價-成本）.

⑶當(dāng)x=600時，求每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤.

24.（本小題滿分10分）定義新運算，a十a(chǎn)③b=^（右邊的運算為平常的加、減、乘、除）.

abab

例如：307=--3（g）7=—=—

37213X721

若a十b=a0b,則稱有理數(shù)a,b為"隔一數(shù)對

例如：2十3=:衿，2須=2=3所以2、3就是一對"隔一致對"。

⑴下列各組數(shù)是“隔一數(shù)對"的是（請?zhí)钚蛱枺?/p>

①a=-￡b=-|②a=-1,b=l

（2）計算：（-3）?4-（-3）＜8）4+（-2024）?（-2024）.

⑶已知兩個連續(xù)的非零整數(shù)都是"隔一冊對"，計算：1③2+2③3+3③4+4③5+-+2023③2024.

25.（本小題滿分12分）

數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，初中數(shù)學(xué)里的代數(shù)公式，很多都可以借助幾何圖

形進行直觀推導(dǎo)和解釋。

【方法初探】

（1）例如：求1+2+3+4+…+n的值（其中n是正整數(shù)）.

方案如下：如圖1，斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1,2,3,…，"個小圓圈排列組成的.而

組成整個三角形小圓圈的個數(shù)恰為所求式子1+2+3+4+…+n的值.為求式子的值，現(xiàn)把左邊三角形倒放

于斜線右邊，與原三角形組成一個平行四邊形，此時，組成平行四邊形的小圓圈共有行，每行

有個小圓圈，所以組成一個三角形小圓圈的個數(shù)為l+2+3+4+...+n=.

【探索歸納】

⑵下面我們將利用數(shù)形結(jié)合嘗試求爐+23+33+…+產(chǎn)的值（其中n是正整數(shù)）.請你仔細觀察圖2,找出

圖形與算式之間的關(guān)系，解決下列問題：

①探索規(guī)律，根據(jù)前面的規(guī)律，第（5）個圖形可以表示的等式為

②歸納結(jié)論：則l3+23+33+.?+n3=（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）

4

【拓展應(yīng)用】

3333

⑶求1+2+3+...+100的值.

1+2+3+...+100

26.(本小題滿分12分)如圖1,已知點A、B、C、D在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c、24,其中a、

b滿足(a+12)2+\b-8|=0,點C到原點距離是點B到原點距離的2倍.

(1)填空：a=,b=,c=?

⑵如圖1,藕7、B、C分前靛以每秒4個單位長度、1個單位長度和m(m<4)個單位長度的速度勻

速向左運動，假設(shè)經(jīng)過：秒后，點A與點D之間的距離表示為AD.

B

A

fifL.4o/\cD_

a0bc2424

Rl892

①t為何值時，AD=3BD?

②若AB-|AC的值始終保持不變，求m的值；

⑶如圖2,將數(shù)軸在原點0、點B和點C處各折一下，得到一條"折線數(shù)軸動點P從點A出發(fā).以每

秒3個單位長度的速度沿"折線數(shù)軸"的正方向勻速運動至點D.同時，動點Q從點D出發(fā)以每秒4個單

位長度沿著"折線數(shù)軸,1的負(fù)方向變速運動，該點在平地保持初始速度不變，上坡時速度變?yōu)槌跏妓俣鹊?/p>

一半，下坡時速度變?yōu)槌跏妓俣鹊膬杀?，設(shè)運動時間為t秒、若p、Q兩點在點M處相遇，則點M表

示的數(shù)為.

5

答案

一.選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個選項符合題目要求.

1.-2024的相反數(shù)是（B）

A.-2024B.2024C.±2024D.——

2024

2.如下列各圖片所示的景德鎮(zhèn)瓷器中，主視圖和左視圖相同的是（不考慮瓷器花紋等因素）（D）

3.2024年6月2日6時23分，"嫦娥六號"著陸器在月球背面預(yù)定著陸區(qū)域成功著陸.月球與地球之間

的距離約為380000千米，將380000用科學(xué)記數(shù)法表示為（B）

A.0.38X106B.3.8X105C.38xl04D.3.8xl06

4.數(shù)學(xué)課上，小明用土豆做了一個長方體模型，若用一個平面去截該模型，截面的形狀不可能是（A）

5.下列運算正確的是（）

A.5m+5n=5mnB.2m2n-m2n=2C.m5-m2=m3D.-m+4m=3m

6.如圖所示的是一個正方體的表面展開圖，每個面都標(biāo)注了一個字，則展開前與"冷"相對的是（C）

A.仔B.著C.沉D.細

7.若7x2y2和-llx3my2的和是單項式，則式子12m-16的值是（C）

A.-13B.-9C.-8D.-5

8.如圖，數(shù)軸上點A和點B分別表示數(shù)a和b.則下列式子正確的是（A）

4??B

-1o

A.a-b<0B.a+b>0C.ab>0D.->0

9.已知非零實數(shù)x、y、z滿足（x+y）（y+z）（x+z）=0,且x+y+zvO,則*+*+卷的值為（B）

\x\\y\\z\

A.lB.-1C.3D.-3

10.將圖1中周長為12的長方形紙片剪成1號、2號、3號、4號正方形和5號長方形，并將它們按圖2

的方式放入周長為26的長方形中，則沒有覆蓋的陰影部分的周長為（C）

6

ffll圖2

A.20B.22C.23D.24

二.填空題：本題共6小題，每小超4分，共24分.

11.電視劇《西游記》中，"齊天大生"孫悟空有一個寶貝如意金箍棒，當(dāng)他快速旋轉(zhuǎn)金箍棒時，展現(xiàn)在我

們眼前的是一個圓面的形象，這說明線動成面.

12.比較大?。?2V-1.8（填''',"<"或"="）.

13.一個棱柱有10個面，則它有16個頂點.

14.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由正三角形組成的，第1個圖案中有6個正三角形，第2個圖案

中有10個正三角形，第3個圖案中有14個正三角形…按此規(guī)律，第100個圖案中有402個正三

角形。

第1個第2個第3個第4個

15.如圖，按照運算程序（完成一個方框內(nèi)的運算后，把結(jié)果輸入下一個方框繼續(xù)進行運算），如果輸

入的數(shù)值是-4,輸出的結(jié)果為4。

］夫人戶+x4+-（-8）->+4出/

16.一個兩位自然數(shù)m,若它各位數(shù)字互不相同且均不為0,各位數(shù)字之和小于9,則稱m為"小九數(shù)".將

m的各個數(shù)位上的數(shù)字相加所得的數(shù)放在m的前面，得到一個新數(shù)m）那么稱m，為m的"前置小九數(shù)"，

記F（m）=m'+mo例如：m=25時，各位數(shù)字不互相等且均不為0,2+5=7<9,故25是,'小九數(shù)"，此時m'=725,

F（m）=m'+m=725+25=750.若一個"小九數(shù)"m滿足F（m）是7的倍數(shù)，則m的最大值為62.

三.解答題：本題共10小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.（本小題滿分6分）如圖是由7個相同的小正方體組成的幾何體，請在下面的方格中畫出這個幾何

18.（本小題滿分12分）計算：

(1)27-184-(-7)(2)-|x(-|)4-1(3)(l-V)x(-48)(4)-14+(1-0.5)X[3+(-3)2]4-(-2)

64

=9-7=-X9=-48+8-36=-1+64-(-2)

3

=2=15=-76=-4

7

19.（本小題滿分6分）化簡：⑴2a-6b-3a+4b:(2)2(m12-3m+4)-3(2m-m2)

=-a-2b=2m2-6m+8-6m+3m2

=5m2-12m+8

20.（本小題滿分6分）如圖，是一個食品包裝盒的表面展開圖.

（1）請寫出這個包裝盒的幾何體的名稱：

⑵根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，計算這個幾何體的側(cè)面積。

（1）三棱柱

(2)3X6+4X6+5X6=72

21.(本小題滿分6分)已知：A=x-|y+2,B=x-y-l.

(1)化簡A-2B;

(2)若3y-2x=2,求A-2B的值.

(1)A-2B

=(X-y+2)-2(x-y-1)

3A

=-x+^y+4

(2)V3y-2x=2

，-x+^y+4=1+4=5

22.（本小題滿分8分）體育課上全班女生進行了一分鐘仰臥起坐測驗，達標(biāo)成績?yōu)?5個.下面是第一

組8名女生的成績記錄，其中號表示超過達標(biāo)成績的個數(shù)，表示不足達標(biāo)成績的個數(shù).

成績記錄：-5,0,+7,+12,-9,-1,+6,+14.

（1）第一組8名女生中最好成績與最差成績相差

（2）求第一組8名女生的平均成績?yōu)槎嗌伲?/p>

⑶規(guī)定：一分鐘仰臥起坐個數(shù)等于達標(biāo)成績，記。分：超過達標(biāo)成績，每多做1個得2分；未達到達標(biāo)

成績，每少做1個扣1分，若一分鐘仰臥起坐總積分超過60分，便可得到優(yōu)秀體育小組稱號，請通過

計算說明第一組8名女生能否獲得該稱號.

(1)14-(-9)=23個

(2)(-5)+0+7+12+(-9)+(-1)+6+14=24個

8

35+24+8=38個

(3)(-5)X1+7X2+12X2+(-9)X1+(-1)X1+6X2+14X2

=-5+14+24-9-1+12+28

=63分

63>60

答：獲得該稱號.

23.（本小題滿分8分）某小型工廠生產(chǎn)酸棗面和黃小米，每日兩種產(chǎn)品合計生產(chǎn)1500袋，兩種產(chǎn)品的

成本和售價如下表，設(shè)每天生產(chǎn)酸棗面x袋.

成本（元/袋）售價（元/袋）

酸棗面4046

黃小米1315

⑴每天生產(chǎn)黃小米袋，兩種產(chǎn)品每天的生產(chǎn)成本共元。（結(jié)果用含x的式子表示）

（2）用含x的式子表示每天獲得的利潤.（利潤=售價-成本）.

⑶當(dāng)x=600時，求每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤.

(1)(1500-x)(27X+19500)

(2)(46-40)X+(15-13)(1500-x)=4x+3000

(3)x=600時，27x+19500=27X600+19500=35700

4x+3000=4X600+3000=5400

24.（本小題滿分1。分）定義新運算，a十bgq,a③b=*（右邊的運算為平常的加、減、乘、除）?

例如：3十7=|.啖3甌嶗竦

若a十b=a0b,則稱有理數(shù)a,b為,,隔一數(shù)對

例如：2十3=,-弁，2領(lǐng)所以2、3就是一對“隔一致對"。

236ZX36

⑴下列各組數(shù)是"隔一數(shù)對"的是（請?zhí)钚蛱枺?/p>

①a=-b=--②a=-1,b=l

33

（2）計算：（-3）十4-（-3饞4+（-2024）十（-2024）.

⑶已知兩個連續(xù)的非零整數(shù)都是"隔一冊對"，計算：l02+2（8）3+3（8）4+405+-+2023（g）2024.

(1)①③

(2)(-3)?4-(-3)04+(-2024)?(-2024)

9

(3)102+203+304+405+―+202302024

1X22X33X44X52023x2024

1111111

=1-I---1-一一一-----

2233420232024

_2023

~2024

25.（本小題滿分12分）

數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，初中數(shù)學(xué)里的代數(shù)公式，很多都可以借助幾何圖

形進行直觀推導(dǎo)和解釋。

【方法初探】

（1）例如：求1+2+3+4+—+n的值（其中n是正整數(shù)）.

方案如下：如圖1，斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1,2,3,…，"個小圓圈排列組成的.而

組成整個三角形小圓圈的個數(shù)恰為所求式子1+2+3+4+…+n的值.為求式子的值，現(xiàn)把左邊三角形倒放

于斜線右邊，與原三角形組成一個平行四邊形，此時，組成平行四邊形的小圓圈共有行，每行

有個小圓圈，所以組成一個三角形小圓圈的個數(shù)為l+2+3+4+...+n=.

【探索歸納】

⑵下面我們將利用數(shù)形結(jié)合嘗試求爐+23+33+…+廣的值（其中n是正整數(shù)）.請你仔細觀察圖2,找出

圖形與算式之間的關(guān)系，解決下列問題：

①探索規(guī)律，根據(jù)前面的規(guī)律，第（5）個圖形可以表示的等式為

②歸納結(jié)論：則l3+23+33+...+n3=（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）

【拓展應(yīng)用】

13+23+33+...+1003

⑶求的值.

1+2+3+...+100

n2+n

(1)nn+1

2

(2)(Dl3+23+33+43+53=152

g(n(n+1))2

(3)5050

10

26.（本小題滿分12分）如圖1,已知點A、B、C、D在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c、24,其中a、

b滿足（a+12）2+\b-8|=0,點C到原點距離是點B到原點距離的2倍.

（1）填空：a=,b=,c=.

（2）如圖1,若點A、B、C分別同時以每秒4個單位長度、1個單位長度和m（m<4）個單位長度的速度勻

速向左運動，假設(shè)經(jīng)過：秒后，點A與點D之間的距離表示為AD.

B

A0BCD.八/\一n

a0bc2424

Rl092

①t為何值時，AD=3BD?

②若AB-|AC的值始終保持不變，求m的值；

⑶如圖2,將數(shù)軸在原點0、點B和點C處各折一下，得到一條"折線數(shù)軸動點P從點A出發(fā).以每

秒3個單位長度的速度沿"折線數(shù)軸"的正方向勻速運動至點D.同時，動點Q從點D出發(fā)以每秒4個單

位長度沿著"折線數(shù)軸"的負(fù)方向變速運動，該點在平地保持初始速度不變，上坡時速度變?yōu)槌跏妓俣鹊?/p>

一半，下坡時速度變?yōu)槌跏妓俣鹊膬杀叮O(shè)運動時間為t秒、若p、Q兩點在點M處相遇，則點M表

示的數(shù)為.

(1)-12816

(2)①t=12②m=2

72

(3)

11

2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測

（滿分150分時間120分鐘）

一.選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符

合題目要求的）

1.黑陶是繼彩陶之后中國新石器時代制陶工藝的又一個高峰,被譽為"土與火的藝術(shù),力與美的結(jié)晶如

圖是山東博物館收藏的蛋殼黑陶高柄杯，從三個不同方向觀察，下列說法正確的是（）

11

A.從正面、左面看到的形狀圖相同B.從正面、上面看到的形狀圖相同

C.從左面、上面看到的形狀圖相同D.從正面、左面、上面看到的形狀圖都相同

2.如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)是2024,OA=OB,則點B表示的數(shù)是（）

BOA

了2024

A.2024B.-2024D.------

20242024

3.2024年5月10日，記者從中國科學(xué)院國家天文臺獲悉，"中國天眼"FAST近期發(fā)現(xiàn)了6個距離地球約

50億光年的中性氫星系，這是人類迄今直接探測到的最遠的一批中性氫星系.50億光年用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.50X108光年B.5xl（）8光年C.5xl（）9光年D.5xl01。光年

4.如圖，正方體的表面展開圖上寫有"我們熱愛中國"六個字，還原成正方體后"我"的對面的字是（）

A.熱B.愛C.中D.國

5.下列各式正確的是（）

A.3x+3y=6xyB.9a2b-9a2b=0C.3y2-9y2=6y2D.-x-x=0

6."玉兔號"是我國首輛月球車，它和著陸器共同組成"嫦娥三號"探測器，"玉兔號"月球車能夠耐受月球

表面的最低溫度是一180回、最高溫度是1500,則它能夠耐受的溫差是（）

A.330回B.15O0C.30團D.-18O0

7.下面現(xiàn)象說明"線動成面"的是（）

A.旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運動的痕跡B.扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線

C.天空劃過一道流星D.汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上面畫出的痕跡

8.下列判斷中不正確的是（)

A.3a2bc與bca?是同類項B.等是整式

C.單項式-x3y2的系數(shù)是-1D.3x2-y+5xy2的次數(shù)是2次

9.若a與b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，m的絕對值是2,則a+b-m2+cd的值為（）

A.3B.-3C.5D.-5

10.用正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有5個正方形，第②個圖案中有9個正方形，

第③個圖案中有13個正方形，第④個圖案中有17個正方形，按照此規(guī)律排列下去，則第2024個圖案

中正方形的個數(shù)為（）

?OOOOOOOOO

OOOOOOOOOOOOOOO?????????…

?OOOOOOOOO

①②④

A.8092B.8094C.8097D.8101

二.填空題（本大題共6個小題。每小題4分，共24分。把答案填在答題卡的橫線上）

11.三棱柱由個面圍成.

12.如果（a-3）2+|b+4|=0,則a+b=.

12

13.用一個平面去截長方體，截面形狀可能是下列圖形：①矩形，②三角形，③圓，④正方形，其中

正確的是（寫出所有正確的序號）

k..........17

14.小威探究"幻方"時，提出了一個問題：如圖，將0,-2,-1,1,2這五個數(shù)分別填在五個小正方形內(nèi)，使橫

向三個數(shù)之和與縱向三個數(shù)之和相等，則填入中間位置的小正方形內(nèi)的數(shù)可以是（寫出一個符合

題意的數(shù)即可）

15.定義一種新運算，規(guī)定運算法則為：mAn=mn-mn（m,n均為整數(shù)，且mxO）.例如，2A3=23-2x3=2,

則（-2）A2=.

16.王老師為調(diào)動學(xué)生參加班級活動的積極性,給每位學(xué)生設(shè)計了一個如圖所示的面積為1的圓形紙片,

若在活動中表現(xiàn)優(yōu)勝者，可依次用彩色紙片覆蓋圓面積的；，［，……請你根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，依據(jù)圖

Z4o

形的變化，推斷當(dāng)n為整數(shù)時，；+軍+“.+5=_______1

2482n

三.解答題（本大題共10個小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（本小題滿分6分）

請用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)，并用將它們連接起來.-5,2.5,-|,0,3|

-6-5-4-3-2—10123456

18.（本小題滿分6分）計算：⑴（-17）+21(2)4x(-3)2+6

19.（本小題滿分6分）化簡：（3a2-4ab）-2（a2-4ab）

13

20.(本小題滿分8分)

如圖，是由7個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個小正方體的棱長為1.

(1)請按要求在方格內(nèi)用粗實線分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖.

從上面看

⑵直接寫出這個幾何體的表面積(包括底部)：.

21.(本小題滿分8分)濟南地鐵1號線是濟南市西部城區(qū)的一條主干線，南起長清區(qū)工研院站，北至

方特站，共設(shè)11個站點，站點如圖所示.

大

大

濟

園

紫

王

創(chuàng)

工

玉

趙

學(xué)

府

楊

薇

南

博

新

研

符

營

城

莊

路

園

西

谷

院

河

站

某一天王紅同學(xué)從方特站開始乘坐地鐵，在地鐵各站點做志愿者服務(wù)，到A站下車時，本次志愿者

服務(wù)活動結(jié)束.約定向工研院站方向為正，當(dāng)天的乘車記錄如下(單位：站)：+5,-2,+6,-8,+7,+2,

-3

(1)請通過計算說明A站是哪一站？

⑵相鄰兩站之間的平均距離約為2.6千米，求這次王紅志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進的路程是多少千米？

22.(本小題滿分8分)學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法后，老師給同學(xué)們這樣一道題目：計算49||義(-5),看誰算的

又快又對，有兩位同學(xué)的解法如下：

TTIZTfjz17g?-tx__1249l1249

聰聰：原式=-京-乂5二-藍一

明明：原式=(49+||)x(-5)=49x(-5)+||x(-5)=-249|

(1)對于以上兩種解法，你認(rèn)為誰的解法更簡便？

⑵真真認(rèn)為還有一種更好的方法，請你仔細思考，把它寫出來.

⑶用你認(rèn)為最合適的方法計算：36^x(-8).

16

23.(本小題滿分10分)公租房作為一種保障性住房，租金低、設(shè)施全受到很多家庭的歡迎.某市為解

決市民的住房問題，專門設(shè)計了如圖所示的一種戶型，并為每戶臥室鋪了木地板，其余部分鋪了瓷磚.

14

⑴木地板和瓷磚各需要鋪多少平方米？

⑵若a=1.5米，b=2米，地磚的價格為100元/平方米，木地板的價格為200元/平方米，則每套公租

房鋪地面所需費用為多少元？

b2b

廚房

臥室

廳衛(wèi)生間

客廳

5b

24.（本小題滿分10分）

【問題情境】

李老師給同學(xué)們布置了一項綜合實踐任務(wù)：利用所學(xué)知識為班級制作一些紙盒，用來收納講臺上的

粉筆等物品.

【操作探究】

（1）同學(xué)們就如何制作紙盒展開激烈的討論，其中小華、小君、小霞分別給出了三種設(shè)計方案.如圖1,

你覺得圖案（填序號）經(jīng)過折疊能圍成正方體紙盒.（答案直接填寫在答題卡的橫線上）

小華圖案①小君圖案②小霞圖案③

⑵小辰剛好有一張邊長為15cm的正方形硬紙板，他打算在硬紙板的4個角上剪去相同的小正方形，這

樣可制作一個無蓋的長方體紙盒.如圖2,設(shè)底面邊長為xcm,則這個紙盒的底面積是cm2,高

是cm（用含x的代數(shù)式表示）.（答案直接填寫在答題卡的橫線上）

⑶小穎所在的綜合實踐小組折疊得到了6個棱長都為10cm的無蓋正方體紙盒，將它們擺