2024-2025學年七年級數學第一學期期中考試試題（含答案）

市中區(qū)七年級第一學期期中數學學業(yè)質量調研試題

（滿分150分時間120分鐘）

一.選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個選項符合題目要求.

1.-2024的相反數是（）

1

A.-2024B.2024C.±2024D.——

2024

3.2024年6月2日6時23分，"嫦娥六號”著陸器在月球背面預定著陸區(qū)域成功著陸.月球與地球之間

的距離約為380000千米，將380000用科學記數法表示為（）

A.0.38X106B.3.8X105C.38xl04D.3.8xl06

4.數學課上，小明用土豆做了一個長方體模型，若用一個平面去截該模型，截面的形狀不可能是（）

5.下列運算正確的是（）

A.5m+5n=5mnB.2m2n-m2n=2C.m5-m2=m3D.-m+4m=3m

6.如圖所示的是一個正方體的表面展開圖，每個面都標注了一個字，則展開前與"冷"相對的是（）

A.仔B.著C.沉D.細

7.若7x2y2和-Ilx3my2的和是單項式，則式子12m-16的值是（）

A.-13B.-9C.-8D.-5

8.如圖，數軸上點A和點B分別表示數a和b.則下列式子正確的是（）

_4__.______?____￡

-Io

A.a-b<0B.a+b>0C.ab>0D.b->0

9,已知非零實數x、y、z滿足（x+y）（y+z）（x+z）=0,且x+y+zvO,則方佚的值為（）

\x\\y\\z\

A.lB.-1C.3D.-3

10.將圖1中周長為12的長方形紙片剪成1號、2號、3號、4號正方形和5號長方形，并將它們按圖2

的方式放入周長為26的長方形中，則沒有覆蓋的陰影部分的周長為（）

1

ffll圖2

A.20B.22C.23D.24

二.填空題：本題共6小題，每小超4分，共24分.

11.電視劇《西游記》中，"齊天大生"孫悟空有一個寶貝如意金箍棒，當他快速旋轉金箍棒時，展現在我

們眼前的是一個圓面的形象，這說明.

12.比較大?。?2-1.8(填比",或"=").

13.一個棱柱有10個面，則它有個頂點.

14.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由正三角形組成的，第1個圖案中有6個正三角形，第2個圖案

中有10個正三角形，第3個圖案中有14個正三角形…按此規(guī)律，第100個圖案中有個正三角形。

第1個第2個第3個第4個

15.如圖，按照運算程序(完成一個方框內的運算后，把結果輸入下一個方框繼續(xù)進行運算)，如果輸

入的數值是-4,輸出的結果為一。

［卷人心"x4-(-8)+4T3出］

16.一個兩位自然數m,若它各位數字互不相同且均不為0,各位數字之和小于9,則稱m為“小九數”.將

m的各個數位上的數字相加所得的數放在m的前面，得到一個新數m，,那么稱m，為m的"前置小九數"，

記F(m)=m'+mo例如：m=25時，各位數字不互相等且均不為0,2+5=7<9,故25是,'小九數"，此時m'=725,

F(m)=m'+m=725+25=750.若一個"小九數"m滿足F(m)是7的倍數，則m的最大值為.

三.解答題：本題共10小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.(本小題滿分6分)如圖是由7個相同的小正方體組成的幾何體，請在下面的方格中畫出這個幾何

體從正面、左面和上面看到的形狀圖.

18.(本小題滿分12分)計算：

(1)27-18+(-7)(2)-|x(-1)4-i(3)(l-V)x(-48)(4)-14+(1-0.5)X[3+(-3)2]4-(-2)

o4

2

19.（本小題滿分6分）化簡：⑴2a-6b-3a+4b:(2)2(m2-3m+4)-3(2m-m2).

20.（本小題滿分6分）如圖，是一個食品包裝盒的表面展開圖.

（1）請寫出這個包裝盒的幾何體的名稱：

⑵根據圖中給出的數據，計算這個幾何體的側面積。

21.（本小題滿分6分）已知：A=x-|y+2,B=x-y-l.

⑴化簡A-2B;

⑵若3y-2x=2,求A-2B的值.

22.（本小題滿分8分）體育課上全班女生進行了一分鐘仰臥起坐測驗，達標成績?yōu)?5個.下面是第一

組8名女生的成績記錄，其中號表示超過達標成績的個數，表示不足達標成績的個數.

成績記錄：-5,0,+7,+12,-9,-1,+6,+14.

（1）第一組8名女生中最好成績與最差成績相差

⑵求第一組8名女生的平均成績?yōu)槎嗌伲?/p>

⑶規(guī)定：一分鐘仰臥起坐個數等于達標成績，記。分：超過達標成績，每多做1個得2分；未達到達標

成績，每少做1個扣1分，若一分鐘仰臥起坐總積分超過60分，便可得到優(yōu)秀體育小組稱號，請通過

計算說明第一組8名女生能否獲得該稱號.

23.（本小題滿分8分）某小型工廠生產酸棗面和黃小米，每日兩種產品合計生產1500袋，兩種產品的

成本和售價如下表，設每天生產酸棗面x袋.

成本（元/袋）售價（元/袋）

酸棗面4046

黃小米1315

3

（1）每天生產黃小米袋，兩種產品每天的生產成本共元。（結果用含X的式子表示）

⑵用含X的式子表示每天獲得的利潤.（利潤=售價-成本）.

⑶當x=600時，求每天的生產成本與每天獲得的利潤.

24.（本小題滿分10分）定義新運算，a十a③b=^（右邊的運算為平常的加、減、乘、除）.

abab

例如：307=--3（g）7=—=—

37213X721

若a十b=a0b,則稱有理數a,b為"隔一數對

例如：2十3=:衿，2須=2=3所以2、3就是一對"隔一致對"。

⑴下列各組數是“隔一數對"的是（請?zhí)钚蛱枺?/p>

①a=-￡b=-|②a=-1,b=l

（2）計算：（-3）?4-（-3）＜8）4+（-2024）?（-2024）.

⑶已知兩個連續(xù)的非零整數都是"隔一冊對"，計算：1③2+2③3+3③4+4③5+-+2023③2024.

25.（本小題滿分12分）

數形結合是解決數學問題的一種重要的思想方法，初中數學里的代數公式，很多都可以借助幾何圖

形進行直觀推導和解釋。

【方法初探】

（1）例如：求1+2+3+4+…+n的值（其中n是正整數）.

方案如下：如圖1，斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1,2,3,…，"個小圓圈排列組成的.而

組成整個三角形小圓圈的個數恰為所求式子1+2+3+4+…+n的值.為求式子的值，現把左邊三角形倒放

于斜線右邊，與原三角形組成一個平行四邊形，此時，組成平行四邊形的小圓圈共有行，每行

有個小圓圈，所以組成一個三角形小圓圈的個數為l+2+3+4+...+n=.

【探索歸納】

⑵下面我們將利用數形結合嘗試求爐+23+33+…+產的值（其中n是正整數）.請你仔細觀察圖2,找出

圖形與算式之間的關系，解決下列問題：

①探索規(guī)律，根據前面的規(guī)律，第（5）個圖形可以表示的等式為

②歸納結論：則l3+23+33+.?+n3=（結果用含n的代數式表示）

4

【拓展應用】

3333

⑶求1+2+3+...+100的值.

1+2+3+...+100

26.(本小題滿分12分)如圖1,已知點A、B、C、D在數軸上對應的數分別是a、b、c、24,其中a、

b滿足(a+12)2+\b-8|=0,點C到原點距離是點B到原點距離的2倍.

(1)填空：a=,b=,c=?

⑵如圖1,藕7、B、C分前靛以每秒4個單位長度、1個單位長度和m(m<4)個單位長度的速度勻

速向左運動，假設經過：秒后，點A與點D之間的距離表示為AD.

B

A

fifL.4o/\cD_

a0bc2424

Rl892

①t為何值時，AD=3BD?

②若AB-|AC的值始終保持不變，求m的值；

⑶如圖2,將數軸在原點0、點B和點C處各折一下，得到一條"折線數軸動點P從點A出發(fā).以每

秒3個單位長度的速度沿"折線數軸"的正方向勻速運動至點D.同時，動點Q從點D出發(fā)以每秒4個單

位長度沿著"折線數軸,1的負方向變速運動，該點在平地保持初始速度不變，上坡時速度變?yōu)槌跏妓俣鹊?/p>

一半，下坡時速度變?yōu)槌跏妓俣鹊膬杀?，設運動時間為t秒、若p、Q兩點在點M處相遇，則點M表

示的數為.

5

答案

一.選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個選項符合題目要求.

1.-2024的相反數是（B）

A.-2024B.2024C.±2024D.——

2024

2.如下列各圖片所示的景德鎮(zhèn)瓷器中，主視圖和左視圖相同的是（不考慮瓷器花紋等因素）（D）

3.2024年6月2日6時23分，"嫦娥六號"著陸器在月球背面預定著陸區(qū)域成功著陸.月球與地球之間

的距離約為380000千米，將380000用科學記數法表示為（B）

A.0.38X106B.3.8X105C.38xl04D.3.8xl06

4.數學課上，小明用土豆做了一個長方體模型，若用一個平面去截該模型，截面的形狀不可能是（A）

5.下列運算正確的是（）

A.5m+5n=5mnB.2m2n-m2n=2C.m5-m2=m3D.-m+4m=3m

6.如圖所示的是一個正方體的表面展開圖，每個面都標注了一個字，則展開前與"冷"相對的是（C）

A.仔B.著C.沉D.細

7.若7x2y2和-llx3my2的和是單項式，則式子12m-16的值是（C）

A.-13B.-9C.-8D.-5

8.如圖，數軸上點A和點B分別表示數a和b.則下列式子正確的是（A）

4??B

-1o

A.a-b<0B.a+b>0C.ab>0D.->0

9.已知非零實數x、y、z滿足（x+y）（y+z）（x+z）=0,且x+y+zvO,則*+*+卷的值為（B）

\x\\y\\z\

A.lB.-1C.3D.-3

10.將圖1中周長為12的長方形紙片剪成1號、2號、3號、4號正方形和5號長方形，并將它們按圖2

的方式放入周長為26的長方形中，則沒有覆蓋的陰影部分的周長為（C）

6

ffll圖2

A.20B.22C.23D.24

二.填空題：本題共6小題，每小超4分，共24分.

11.電視劇《西游記》中，"齊天大生"孫悟空有一個寶貝如意金箍棒，當他快速旋轉金箍棒時，展現在我

們眼前的是一個圓面的形象，這說明線動成面.

12.比較大?。?2V-1.8（填''',"<"或"="）.

13.一個棱柱有10個面，則它有16個頂點.

14.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由正三角形組成的，第1個圖案中有6個正三角形，第2個圖案

中有10個正三角形，第3個圖案中有14個正三角形…按此規(guī)律，第100個圖案中有402個正三

角形。

第1個第2個第3個第4個

15.如圖，按照運算程序（完成一個方框內的運算后，把結果輸入下一個方框繼續(xù)進行運算），如果輸

入的數值是-4,輸出的結果為4。

］夫人戶+x4+-（-8）->+4出/

16.一個兩位自然數m,若它各位數字互不相同且均不為0,各位數字之和小于9,則稱m為"小九數".將

m的各個數位上的數字相加所得的數放在m的前面，得到一個新數m）那么稱m，為m的"前置小九數"，

記F（m）=m'+mo例如：m=25時，各位數字不互相等且均不為0,2+5=7<9,故25是,'小九數"，此時m'=725,

F（m）=m'+m=725+25=750.若一個"小九數"m滿足F（m）是7的倍數，則m的最大值為62.

三.解答題：本題共10小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.（本小題滿分6分）如圖是由7個相同的小正方體組成的幾何體，請在下面的方格中畫出這個幾何

18.（本小題滿分12分）計算：

(1)27-184-(-7)(2)-|x(-|)4-1(3)(l-V)x(-48)(4)-14+(1-0.5)X[3+(-3)2]4-(-2)

64

=9-7=-X9=-48+8-36=-1+64-(-2)

3

=2=15=-76=-4

7

19.（本小題滿分6分）化簡：⑴2a-6b-3a+4b:(2)2(m12-3m+4)-3(2m-m2)

=-a-2b=2m2-6m+8-6m+3m2

=5m2-12m+8

20.（本小題滿分6分）如圖，是一個食品包裝盒的表面展開圖.

（1）請寫出這個包裝盒的幾何體的名稱：

⑵根據圖中給出的數據，計算這個幾何體的側面積。

（1）三棱柱

(2)3X6+4X6+5X6=72

21.(本小題滿分6分)已知：A=x-|y+2,B=x-y-l.

(1)化簡A-2B;

(2)若3y-2x=2,求A-2B的值.

(1)A-2B

=(X-y+2)-2(x-y-1)

3A

=-x+^y+4

(2)V3y-2x=2

，-x+^y+4=1+4=5

22.（本小題滿分8分）體育課上全班女生進行了一分鐘仰臥起坐測驗，達標成績?yōu)?5個.下面是第一

組8名女生的成績記錄，其中號表示超過達標成績的個數，表示不足達標成績的個數.

成績記錄：-5,0,+7,+12,-9,-1,+6,+14.

（1）第一組8名女生中最好成績與最差成績相差

（2）求第一組8名女生的平均成績?yōu)槎嗌伲?/p>

⑶規(guī)定：一分鐘仰臥起坐個數等于達標成績，記。分：超過達標成績，每多做1個得2分；未達到達標

成績，每少做1個扣1分，若一分鐘仰臥起坐總積分超過60分，便可得到優(yōu)秀體育小組稱號，請通過

計算說明第一組8名女生能否獲得該稱號.

(1)14-(-9)=23個

(2)(-5)+0+7+12+(-9)+(-1)+6+14=24個

8

35+24+8=38個

(3)(-5)X1+7X2+12X2+(-9)X1+(-1)X1+6X2+14X2

=-5+14+24-9-1+12+28

=63分

63>60

答：獲得該稱號.

23.（本小題滿分8分）某小型工廠生產酸棗面和黃小米，每日兩種產品合計生產1500袋，兩種產品的

成本和售價如下表，設每天生產酸棗面x袋.

成本（元/袋）售價（元/袋）

酸棗面4046

黃小米1315

⑴每天生產黃小米袋，兩種產品每天的生產成本共元。（結果用含x的式子表示）

（2）用含x的式子表示每天獲得的利潤.（利潤=售價-成本）.

⑶當x=600時，求每天的生產成本與每天獲得的利潤.

(1)(1500-x)(27X+19500)

(2)(46-40)X+(15-13)(1500-x)=4x+3000

(3)x=600時，27x+19500=27X600+19500=35700

4x+3000=4X600+3000=5400

24.（本小題滿分1。分）定義新運算，a十bgq,a③b=*（右邊的運算為平常的加、減、乘、除）?

例如：3十7=|.啖3甌嶗竦

若a十b=a0b,則稱有理數a,b為,,隔一數對

例如：2十3=,-弁，2領所以2、3就是一對“隔一致對"。

236ZX36

⑴下列各組數是"隔一數對"的是（請?zhí)钚蛱枺?/p>

①a=-b=--②a=-1,b=l

33

（2）計算：（-3）十4-（-3饞4+（-2024）十（-2024）.

⑶已知兩個連續(xù)的非零整數都是"隔一冊對"，計算：l02+2（8）3+3（8）4+405+-+2023（g）2024.

(1)①③

(2)(-3)?4-(-3)04+(-2024)?(-2024)

9

(3)102+203+304+405+―+202302024

1X22X33X44X52023x2024

1111111

=1-I---1-一一一-----

2233420232024

_2023

~2024

25.（本小題滿分12分）

數形結合是解決數學問題的一種重要的思想方法，初中數學里的代數公式，很多都可以借助幾何圖

形進行直觀推導和解釋。

【方法初探】

（1）例如：求1+2+3+4+—+n的值（其中n是正整數）.

方案如下：如圖1，斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1,2,3,…，"個小圓圈排列組成的.而

組成整個三角形小圓圈的個數恰為所求式子1+2+3+4+…+n的值.為求式子的值，現把左邊三角形倒放

于斜線右邊，與原三角形組成一個平行四邊形，此時，組成平行四邊形的小圓圈共有行，每行

有個小圓圈，所以組成一個三角形小圓圈的個數為l+2+3+4+...+n=.

【探索歸納】

⑵下面我們將利用數形結合嘗試求爐+23+33+…+廣的值（其中n是正整數）.請你仔細觀察圖2,找出

圖形與算式之間的關系，解決下列問題：

①探索規(guī)律，根據前面的規(guī)律，第（5）個圖形可以表示的等式為

②歸納結論：則l3+23+33+...+n3=（結果用含n的代數式表示）

【拓展應用】

13+23+33+...+1003

⑶求的值.

1+2+3+...+100

n2+n

(1)nn+1

2

(2)(Dl3+23+33+43+53=152

g(n(n+1))2

(3)5050

10

26.（本小題滿分12分）如圖1,已知點A、B、C、D在數軸上對應的數分別是a、b、c、24,其中a、

b滿足（a+12）2+\b-8|=0,點C到原點距離是點B到原點距離的2倍.

（1）填空：a=,b=,c=.

（2）如圖1,若點A、B、C分別同時以每秒4個單位長度、1個單位長度和m（m<4）個單位長度的速度勻

速向左運動，假設經過：秒后，點A與點D之間的距離表示為AD.

B

A0BCD.八/\一n

a0bc2424

Rl092

①t為何值時，AD=3BD?

②若AB-|AC的值始終保持不變，求m的值；

⑶如圖2,將數軸在原點0、點B和點C處各折一下，得到一條"折線數軸動點P從點A出發(fā).以每

秒3個單位長度的速度沿"折線數軸"的正方向勻速運動至點D.同時，動點Q從點D出發(fā)以每秒4個單

位長度沿著"折線數軸"的負方向變速運動，該點在平地保持初始速度不變，上坡時速度變?yōu)槌跏妓俣鹊?/p>

一半，下坡時速度變?yōu)槌跏妓俣鹊膬杀?，設運動時間為t秒、若p、Q兩點在點M處相遇，則點M表

示的數為.

(1)-12816

(2)①t=12②m=2

72

(3)

11

2024~2025學年度第一學期七年級數學期中質量檢測

（滿分150分時間120分鐘）

一.選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符

合題目要求的）

1.黑陶是繼彩陶之后中國新石器時代制陶工藝的又一個高峰,被譽為"土與火的藝術,力與美的結晶如

圖是山東博物館收藏的蛋殼黑陶高柄杯，從三個不同方向觀察，下列說法正確的是（）

11

A.從正面、左面看到的形狀圖相同B.從正面、上面看到的形狀圖相同

C.從左面、上面看到的形狀圖相同D.從正面、左面、上面看到的形狀圖都相同

2.如圖，數軸上點A表示的數是2024,OA=OB,則點B表示的數是（）

BOA

了2024

A.2024B.-2024D.------

20242024

3.2024年5月10日，記者從中國科學院國家天文臺獲悉，"中國天眼"FAST近期發(fā)現了6個距離地球約

50億光年的中性氫星系，這是人類迄今直接探測到的最遠的一批中性氫星系.50億光年用科學記數法

表示為（）

A.50X108光年B.5xl（）8光年C.5xl（）9光年D.5xl01。光年

4.如圖，正方體的表面展開圖上寫有"我們熱愛中國"六個字，還原成正方體后"我"的對面的字是（）

A.熱B.愛C.中D.國

5.下列各式正確的是（）

A.3x+3y=6xyB.9a2b-9a2b=0C.3y2-9y2=6y2D.-x-x=0

6."玉兔號"是我國首輛月球車，它和著陸器共同組成"嫦娥三號"探測器，"玉兔號"月球車能夠耐受月球

表面的最低溫度是一180回、最高溫度是1500,則它能夠耐受的溫差是（）

A.330回B.15O0C.30團D.-18O0

7.下面現象說明"線動成面"的是（）

A.旋轉一扇門，門在空中運動的痕跡B.扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線

C.天空劃過一道流星D.汽車雨刷在擋風玻璃上面畫出的痕跡

8.下列判斷中不正確的是（)

A.3a2bc與bca?是同類項B.等是整式

C.單項式-x3y2的系數是-1D.3x2-y+5xy2的次數是2次

9.若a與b互為相反數，c和d互為倒數，m的絕對值是2,則a+b-m2+cd的值為（）

A.3B.-3C.5D.-5

10.用正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有5個正方形，第②個圖案中有9個正方形，

第③個圖案中有13個正方形，第④個圖案中有17個正方形，按照此規(guī)律排列下去，則第2024個圖案

中正方形的個數為（）

?OOOOOOOOO

OOOOOOOOOOOOOOO?????????…

?OOOOOOOOO

①②④

A.8092B.8094C.8097D.8101

二.填空題（本大題共6個小題。每小題4分，共24分。把答案填在答題卡的橫線上）

11.三棱柱由個面圍成.

12.如果（a-3）2+|b+4|=0,則a+b=.

12

13.用一個平面去截長方體，截面形狀可能是下列圖形：①矩形，②三角形，③圓，④正方形，其中

正確的是（寫出所有正確的序號）

k..........17

14.小威探究"幻方"時，提出了一個問題：如圖，將0,-2,-1,1,2這五個數分別填在五個小正方形內，使橫

向三個數之和與縱向三個數之和相等，則填入中間位置的小正方形內的數可以是（寫出一個符合

題意的數即可）

15.定義一種新運算，規(guī)定運算法則為：mAn=mn-mn（m,n均為整數，且mxO）.例如，2A3=23-2x3=2,

則（-2）A2=.

16.王老師為調動學生參加班級活動的積極性,給每位學生設計了一個如圖所示的面積為1的圓形紙片,

若在活動中表現優(yōu)勝者，可依次用彩色紙片覆蓋圓面積的；，［，……請你根據數形結合的思想，依據圖

Z4o

形的變化，推斷當n為整數時，；+軍+“.+5=_______1

2482n

三.解答題（本大題共10個小題，共86分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（本小題滿分6分）

請用數軸上的點表示下列各數，并用將它們連接起來.-5,2.5,-|,0,3|

-6-5-4-3-2—10123456

18.（本小題滿分6分）計算：⑴（-17）+21(2)4x(-3)2+6

19.（本小題滿分6分）化簡：（3a2-4ab）-2（a2-4ab）

13

20.(本小題滿分8分)

如圖，是由7個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個小正方體的棱長為1.

(1)請按要求在方格內用粗實線分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖.

從上面看

⑵直接寫出這個幾何體的表面積(包括底部)：.

21.(本小題滿分8分)濟南地鐵1號線是濟南市西部城區(qū)的一條主干線，南起長清區(qū)工研院站，北至

方特站，共設11個站點，站點如圖所示.

大

大

濟

園

紫

王

創(chuàng)

工

玉

趙

學

府

楊

薇

南

博

新

研

符

營

城

莊

路

園

西

谷

院

河

站

某一天王紅同學從方特站開始乘坐地鐵，在地鐵各站點做志愿者服務，到A站下車時，本次志愿者

服務活動結束.約定向工研院站方向為正，當天的乘車記錄如下(單位：站)：+5,-2,+6,-8,+7,+2,

-3

(1)請通過計算說明A站是哪一站？

⑵相鄰兩站之間的平均距離約為2.6千米，求這次王紅志愿服務期間乘坐地鐵行進的路程是多少千米？

22.(本小題滿分8分)學習有理數的乘法后，老師給同學們這樣一道題目：計算49||義(-5),看誰算的

又快又對，有兩位同學的解法如下：

TTIZTfjz17g?-tx__1249l1249

聰聰：原式=-京-乂5二-藍一

明明：原式=(49+||)x(-5)=49x(-5)+||x(-5)=-249|

(1)對于以上兩種解法，你認為誰的解法更簡便？

⑵真真認為還有一種更好的方法，請你仔細思考，把它寫出來.

⑶用你認為最合適的方法計算：36^x(-8).

16

23.(本小題滿分10分)公租房作為一種保障性住房，租金低、設施全受到很多家庭的歡迎.某市為解

決市民的住房問題，專門設計了如圖所示的一種戶型，并為每戶臥室鋪了木地板，其余部分鋪了瓷磚.

14

⑴木地板和瓷磚各需要鋪多少平方米？

⑵若a=1.5米，b=2米，地磚的價格為100元/平方米，木地板的價格為200元/平方米，則每套公租

房鋪地面所需費用為多少元？

b2b

廚房

臥室

廳衛(wèi)生間

客廳

5b

24.（本小題滿分10分）

【問題情境】

李老師給同學們布置了一項綜合實踐任務：利用所學知識為班級制作一些紙盒，用來收納講臺上的

粉筆等物品.

【操作探究】

（1）同學們就如何制作紙盒展開激烈的討論，其中小華、小君、小霞分別給出了三種設計方案.如圖1,

你覺得圖案（填序號）經過折疊能圍成正方體紙盒.（答案直接填寫在答題卡的橫線上）

小華圖案①小君圖案②小霞圖案③

⑵小辰剛好有一張邊長為15cm的正方形硬紙板，他打算在硬紙板的4個角上剪去相同的小正方形，這

樣可制作一個無蓋的長方體紙盒.如圖2,設底面邊長為xcm,則這個紙盒的底面積是cm2,高

是cm（用含x的代數式表示）.（答案直接填寫在答題卡的橫線上）

⑶小穎所在的綜合實踐小組折疊得到了6個棱長都為10cm的無蓋正方體紙盒，將它們擺